逻辑学第六章 关系命题及其推理答案
形式逻辑学 第四版(华东师大版)课后习题参考答案
练习答案第一章形式逻辑的对象和意义(P13-14)一、1、逻辑学；客观规律。
2、思维规律。
3、客观规律。
4、某种理论、观点、看法。
二、1、（b）。
2、（b）第二章概念(P43-49)二.（1）单独、集合；（2）普遍、非集合；（3）普遍、集合；（4）普遍、非集合；（5）普遍、非集合；（6）普遍、集合。
三.字母ABCD分别表示先后出现的概念（见下页）六.全部错误。
理由：1、使用了否定；2、循环定义；3、定义过窄；4、循环定义；5、隐喻；6、定义过宽；7、定义过窄；8、定义过宽。
1、2、3、4、5、6、7、8、orA BBDDCABCDAABCCABBCDACBAB CAA BC七、全部错误。
理由：1、是分解；2、混淆根据、子项相容；3、不是划分；4、子项相容、划分不全、混淆根据；5、混淆根据、子项相容；6、是分解；7、多出子项；8、划分不全。
九、1、内涵、外延。
2、交叉、反对。
3、不相容（全异）、同一。
4、（略）。
5、定义过窄。
6、真包含（同一）、不相容（全异）。
7、限制、概括。
8、多出子项、划分不全。
十、a c d d(c) c d a c第三章简单命题及其推理（上）（P77－81）一、（3）、（5）直接表达判断。
二、A A A E O I A(a) E三、1、不能，能。
2、能，能。
3、（略）六、（3）正确。
七、1、SOP。
2、真包含于。
3、全同、真包含于。
4、真假不定。
5、特称、肯定。
6、SI P 真。
八、c d d d c d九、de de bc bc十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：SIP PIS。
十一、推导一：ABC三句话分别是性质命题SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
十二、推导：SIP与SOP是下反对关系，不能同假，必有一真，所以POS必假，P真包含于S或与S全同，即S真包含P或与P全同，而前者使AB两句话均真，不合题意，所以S 与P全同。
逻辑学第三版答案第六章 模态命题及其推理
第六章模态命题及其推理一、指出下列命题各属何种模态命题，并用公式表示其命题形式。
1．教与学脱节，势必造成教学质量下降。
答：必然肯定命题。
其逻辑式为：必然p（或“s 必然是p”）。
2．谎言必然不能长久骗人。
答：必然否定命题。
其逻辑式为：必然非p（或“s 必然不是p”）3．火车必然比摩托车大。
答：必然肯定命题。
其逻辑式为：必然p。
4．他可能估计不到这件事的严重后果。
答：可能否定命题。
其逻辑式为：可能非p（◇¬p）5、月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。
答：必然肯定命题。
其逻辑式为：必然p（□p）6、有错必纠，有反必肃。
答：必须联言命题。
其逻辑式为：必须p 并且必须q（○p∧○q）7．任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。
答:禁止肯定命题. 其逻辑式为：禁止p(Fp).8．满十八岁者不准参加选举。
答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp).9．能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。
答:允许肯定命题. 其逻辑式为:允许p(Pp).10．不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。
答：禁止选言命题。
其逻辑式为: 禁止p.二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系：1．⑴月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。
⑵月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。
答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。
2．⑴世界事务必定不会受一、两个大国操纵。
⑵世界事务可能不会受一、两个大国操纵。
答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。
即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。
3．⑴这个荒岛一定有人上去过。
⑵这个荒岛一定没有人上去过。
答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。
即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。
4．⑴证人不可以充当证据鉴定人。
逻辑第六章练习题参考答案
7/13/2020
luoji
8
VI. 一、7. P193
【原题】
7．甲说这个寓言是讽刺蜗牛的。我看这是不对的； 乙说这个寓言是讽刺蚂蚁的，我看这也是不对的。
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具体分析“偷换概念”或“偷换论题”究竟表 现在何处
7/13/2020
luoji
11
VI. 二、1. P193
【原题】
1．有一次，有个数学老师在讲“概率论”时，
举了这样一E个v例al子ua：tion only.
eated with A哪s一p“o个s在e民人.S族口li，d统e也计s不f中o论，r是.不N哪论E一T是个哪3时.一5期个C的l国i统e家n计t，资P不r料o论f，i是l都e 5.2.0 Co发p现yr一ig个h同t 2样0的19规-2律0:1在9新A生sp婴o儿se中P，ty男L婴td的.出生率
【参C考op答yr案ig】ht 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
自相矛盾，违反了矛盾律
7/13/2020
luoji
7
VI. 一、6. P193
【原题】 6．刚才八位同志就电影剧本《葡萄熟了》
谈了一些不同的意见，尽管这些意见是有分歧的，但 对我都是有启发的。这八位同志从事戏剧、电影创作
7/13/2020
luoji
2
VI. 一、1. P192
【原题】 1．在从前的年代，四方台向来没有人上去
过，上去的人就从来没有回得来的。
逻辑学第6章
（3）注意：应用剩余法时，应当注意以下两点： ①必须确认复杂现象的一部分（a、b、c）是某些 情况（A、B、C）引在的，而且剩余部分（d）不 可能是这些情况（A、B、C）引起的。如果剩余 部分d实际上也是A、B、C这些情况之一（或共同） d D 作用的结果，那么结论“现象d是情况D引起的”， 也就根本无法成立。 ②复杂现象剩余部分的原因（D），不一定是个 单一的情况，还可能是个复杂的情况。换句话说， 剩余部分（d）可能是由复合原因引起的。
（2）逻辑形式： 场合 先进（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C、D a （2） A、C、E、F a （3） A、D、F、G a …… …… … （1ˊ） —B、C、E — （2ˊ） —D、E、F — （3ˊ） —E、F、G — …… …… … 所以，A情况是a现象的原因（或结果）
豌豆有根瘤 正事例组 蚕豆有根瘤 大豆有根瘤
第六章 归纳逻辑
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、因果联系 1、定义：如果一个现象的存在是另一个现象 、定义 的存在或发生必然导致另一现象的存在或 发生，那么这两个现象之间就存在因果联 系。其中引起者称原因，被引起者称结果。
2、特点： 、特点： （1）原因和结果在时间顺序上是先后相递的。 注意二者还必须是引起与被引起的关系。 （2）因果联系是确定的，相同的条件、相同 的原因会产生相同的结果。 （3）因果联系是普遍而复杂的，一因多果、 一果多因、多因多果。
二、穆勒五法 1、求同法： 、求同法： （1）定义：又叫契合法，是根据被研究现象 ）定义：又叫契合法， 出现的若干不同场合中只有一种先行情况 相同， 相同，从而推断这个唯一相同的情况与被 研究现象有因果联系的方法。 研究现象有因果联系的方法。
逻辑第六章练习题参考答案课件
05
练习题五答案及解析
答案
01
答案一
根据题目中的前提，我们知道小明和小李是不同的学生，而小张是小李
的同班同学。因此，我们可以推断出小明和小张是不同的学生。
02
答案二
根据题目中的前提，我们知道小张和小李是同班同学，而小明和小李是
不同的学生。因此，我们可以推断出小明和小张是不同的学生。
03
答案三
由于题目中没有给出小明和小张之间的关系，我们无法确定他们是否为
答案二
首先，根据题目中的前提，我们知道“所有的人都会说谎”，那么在这个前提下，我们可以推断出“张三说谎” 是成立的。其次，由于“张三说谎”，我们可以推断出“张三不是教授”是成立的。因此，答案是C：“张三不 是教授”。
解析
解析一
首先，我们要明确题目中的前提是“所有的人都会说谎”。这个前提告诉我们所有人都 是说谎者，没有例外。然后，我们来看题目中的问题，是关于张三是否是教授的问题。 由于我们已经知道所有人都是说谎者，那么如果张三是教授，那么他就会说谎，这与我
04
练习题四答案及解析
答案
答案一
根据题目中的前提，我们可以得出以下结论
前提一
所有的人都会说谎。
前提二
没有人能避免说谎。
答案
结论一
根据前提一和前提二，可以推断出没有人能说出真话。
答案二
根据题目中的前提，我们可以得出以下结论
前提一
所有的人都会说谎。
答案
前提二
没有人能避免说谎。
结论二
根据前提一和前提二，可以推断出所有人都是说谎者。
解析三
虽然题目中没有给出小明和小张之间的关系，但是根据逻辑推理，如果小张是小李的同班 同学，而小明与小李不同，那么小明与小张也应该不同。这是因为同班同学之间应该是相 同的学生，而小张是小李的同班同学，所以小明和小张不可能是同班同学。
逻辑学精品教学（林其清）第六章习题答案
【例】对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。
1.没有一个人的经历是一帆风顺的。
2.有些花不是红色的。
3.所有的困难都不是不能克服的。
4.有些战争是非正义的。
5.所有的基本粒子都是有内部结构的。
解：1. 所有人的经历都不是一帆风顺的。
→所有人的经历都是不一帆风顺的。
推理形式为：SEP →SA⎺P。
2. 有些花不是红色的。
→有些花是非红色的。
推理形式为：SOP →SI⎺P。
3. 所有的困难都不是不能克服的。
→所有的困难都是能克服的。
推理形式为：SE⎺P →SAP。
4. 有些战争是非正义的。
→有些战争不是正义的。
推理形式为：SI⎺P →SOP。
5. 所有的基本粒子都是有内部结构的。
→所有的基本粒子都不是没有内部结构的。
推理形式为：SAP →SE⎺P。
【例】下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示换位过程？1.不能说所有唯心论者都是宗教徒。
2.并非所有秋菊都不开白花。
3.并非凡是先进设备都是进口产品。
4.有些鱼类是卵生动物。
5.有些作品不是浪漫主义作品。
解：1. 不能，SOP（有的唯心论者不是宗教徒）不能换位。
2. 有的秋菊是开白花的。
→有的开白花的是秋菊。
推理形式为：SIP → PIS。
3. 不能，SOP（有的先进设备不是进口产品）不能换位。
4. 有些鱼类是卵生动物。
→有些卵生动物是鱼类。
推理形式为：SIP → PIS。
5. 不能，SOP 不能换位。
【例】根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。
1.由“不搞阴谋轨迹的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。
2.由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。
3.由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。
4.由“凡是公务员都是通过考试录用的”推出：（1）有些公务员不是通过考试录用的。
（2）不是通过考试录用的不是公务员。
（3）凡是通过考试录用的都是公务员。
解：1. 能成立。
推理过程如下：（所有）不搞阴谋诡计的人不是野心家（换质）→（所有）不搞阴谋诡计的人是非野心家（换位）→有些非野心家（是）不搞阴谋诡计。
整理版 逻辑学课后习题答案
形式逻辑学练习（堂上训练部分）第一章绪论一、填空：1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。
2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。
3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。
4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。
5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。
二、指出下列命题的形式结构：1．这个学生是三好学生。
（这个S是P ）2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。
（非p，但q）3．这节课或者你来讲，或者我来讲。
或p，或q4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。
如果非p，那么，非q三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：1．所有S是P逻辑常项：所有，是。
逻辑变项：S，P2．p←q逻辑常项：←，。
逻辑变项：p，q3．有S不是P逻辑常项：有，不是。
逻辑变项：S，P4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r4．直言命题是直接断定对象具有或不具有___某种性质__的命题。
5．直言命题的周延性，是指在直言命题中对主词、谓词外延数量的___断定情况___。
6．矛盾关系是一种_____不可同真，也不可同假____的关系。
7．关系命题是断定___事物之间关系___的命题。
8．如果aRb，并且 bRc成立，那么aRc也一定成立，这种关系就是_传递关系__关系。
二、下列语句是否表达命题？为什么？1．解放思想，实事求是。
（表达命题。
因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。
）2．我还有很多事情要办。
（表达命题。
因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。
）3．这部电脑为什么老出毛病？（不表达命题。
这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
目录第一章绪论 (2)第二章词项与概念 (3)第三章简单命题及其推理（上） (5)第四章简单命题及其推理（下） (7)第五章复合命题及其推理（上） (9)第六章复合命题及其推理（下） (12)第七章谓词逻辑初步 (14)第八章模态逻辑及其推理 (15)第九章逻辑基本规律 (16)第十章归纳逻辑 (18)第十一章论证 (19)第十二章谬误 (20)《逻辑学基础教程》练习题参考答案第一章绪论一、填空题1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体内容），专门研究（形式）。
2．任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。
3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。
判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。
4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。
二、单项选择题1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B）A．思维的内容B．逻辑常项C．逻辑变项D．语言表达形式2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B）A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。
此推理的逻辑形式是（B）A．所有M不是P，S是M，所以S不是PB．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是PC．有些M不是P，有些S是M，所以S不是PD．M是P，S不是M，所以S不是P三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……”答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。
后一个“逻辑”是指某种理论观点。
2．写文章要讲逻辑。
答：思维的规律和规则。
3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
答：客观事物发展的规律。
4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。
逻辑学课后习题答案完整版
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。
1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。
它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。
我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。
答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。
逻辑导论期末复习(知识整理+课后题答案)
第二章1、概念的种类10、人贵有自知之明：普遍概念，非集合概念11、人是由猿进化而来的：单独概念，集合概念12、书是知识的海洋：普遍概念，集合概念13、动物是人类的朋友：动物：普遍概念，集合概念人类：单独概念，集合概念2、定义与划分3，法院是国家的司法机关（定义过宽，司法机关包括法院和检察院）6，故意杀人罪就是故意剥夺他人生命的行为（定义过宽，故意非法剥夺）11，“一年分为四季”是一个正确的划分（错误，分解显现整体与部分的关系）第二章参考答案第一题1、内涵2、外延3、内涵4、外延（军队，警察，法庭，监狱等）、内涵（阶级压迫的工具）5、内涵6、内涵7、内涵8、内涵（希望他人向自己发出要约意思表示）、外延（寄送的价目表、拍卖公告、招标公告、招股说明书、商业广告等）9、内涵10、外延第二题1、单独概念，集合概念2、普遍概念，非集合概念3、单独概念，集合概念4、普遍概念，非集合概念5、单独概念，集合概念6、普遍概念，非集合概念7、单独概念，集合概念8、普遍概念，集合概念9、普遍概念，集合概念10、人贵有自知之明：普遍概念，非集合概念11、人是由猿进化而来的：单独概念，集合概念12、书是知识的海洋：普遍概念，集合概念13、动物是人类的朋友：动物：普遍概念，集合概念人类：单独概念，集合概念第三题1、全同2、反对3、种属4、属种5、交叉6、反对7、矛盾8、交叉9、属种（刑罚和主刑）、属种（刑罚和附加刑）10、全同第五题1．a与b：属种关系；a与c：交叉关系b与a：种属关系；b与c：交叉关系c与a：交叉关系；c与b：交叉关系2．a与b：交叉关系；a与c：属种关系b与a：交叉关系；b与c：属种关系c与a：种属关系；c与b：种属关系3．a与b：属种关系；a与c：属种关系b与a：种属关系；b与c：交叉关系c与a：种属关系；c与b：交叉关系4．a与b：交叉关系；a与c：交叉关系；a与d：交叉关系；b与c：交叉关系；b与d：交叉关系；c与d：交叉关系第六题1．“非人文科学” “自然科学”或“社会科学”2．“非导体” “半导体”或“绝缘体”3．“外国律师” “美国律师”4．“不合法行为” “违法行为”第七题a和b是属种关系，b和c是属种关系，c、d、e是全同关系第八题：正确的是第1、10、16小题，其余错误3，法院是国家的司法机关（定义过宽，司法机关包括法院和检察院）6，故意杀人罪就是故意剥夺他人生命的行为（定义过宽，故意非法剥夺）11，“一年分为四季”是一个正确的划分（错误，分解显现整体与部分的关系）第九题1、限制：程序法；扩大：行为规范2、限制：女审判员；扩大：司法人员3、限制：大兴安岭森林；扩大：植物4、不能限制（单独概念）；扩大：作家第三章，逻辑推理：命题演算一，复合命题1，负命题2，联言命题有p必有q，无p未必无q3，相容选言命题: p或者q ,p∨ q4，排斥选言命题:要么p，要么q,p、q二者必居其一,⌝(p↔q)5，假言命题：如果p，那么q，p→ q有p必有q，无p未必无q6，必要条件假言命题：只有p,才q,q→ p无p必无q,有p未必有q7，等值命题：p当且仅当q ，p↔q二，有效式1、排斥选言推理（a）否定肯定式：(p∨q) ∧⌝ (p∧q) ∧⌝p→q(p∨q) ∧⌝ (p∧q) ∧⌝q→p（b）肯定否定式：(p∨q) ∧⌝ (p∧q) ∧p→⌝q(p∨q) ∧⌝ (p∧q) ∧q→⌝p2，二难推理（假言选言推理）①构成式：(p→r) ∧ (q→r) ∧ (p∨q)→r(p→r) ∧ (q→s) ∧ (p∨q)→r∨s②破坏式：(p→r) ∧ (p→s) ∧ (⌝r∨⌝s)→⌝p(p→r) ∧ (q→s) ∧ (⌝r∨⌝s) →⌝p∨⌝q3，反三段论推理：(p∧q → r) → (⌝r∧ p →⌝q )4,PN系统的基本规则（1）前提引入规则（P规则）（2）重言蕴涵规则（T规则）（3）条件证明规则（C.P规则）证明：P120/八/3①p→q∧r P②¬q∨¬r∨s P③¬ (p∧s) P④p P⑤q∧r ①T⑥s ②⑤T⑦¬s∨¬p ③T⑧¬p ⑥⑦T⑨¬p∧p ④⑧T⑩¬p ④⑨R.A.A（4）间接证明规则R.A.A证明：(p→r) ∧ (q→s) ∧ (⌝r∨⌝s) →⌝p∨⌝q①p→r P②q→s P③¬r∨¬s P④¬ (¬p∨¬q) P⑤p∧q ④T⑥r ⑤T⑦s ⑤T⑧r∧s ⑥⑦T⑨¬ (r∧s) ③T⑩(r∧s)∧¬ (r∧s) ③⑨T⑾¬p∨¬q ④⑩R.A.A第三章参考答案第一题（补充：不是…而是…：联言命题）1. 联言命题：P∧q2. 联言命题：P∧q3. 到过现场的并不都是作案人：负命题┐p4. 负命题┐p5. 选言命题p∨q6. 选言命题p∨q7. 未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪：必要条件假言¬p→¬q 8. 必要条件假言命题q→p9. 等值命题p↔q10.某甲和某乙或者都是案犯，或者都不是案犯：选言命题（P∧q）∨（┐p∧┐q）11. 排斥选言：┐（p↔ q）12. 联言：P∧q13. 联言：P∧q∧r14. 联言：p∧（q∧r∧s∧t）15. 科学技术不是上层建筑，而是生产力：联言：P∧q16. 有则改之，无则加勉：联言（p→q）∧（┐p→r）17. 联言:P∧q18. 联言P∧q19. 选言p∨q∨r20. 排斥选言┐（p↔q）21. 假言p∨q→r22. 必要条件假言命题q→p23. 选言p∨q24. 假言p→q25. 这件事情的结局，不会有利于被告，只会有利于原告：联言P ∧q第二题1. （p ∨q ）→¬r2． p ∧[┐（q ∨r ）∧（¬s ∨¬t ）]→¬u3. （p ∨q ）∧r →¬s ∧（t ∨u ）4. p ∧（q ∨r ）∧s →t ∧s5. p ∨q →r6. p ∧q ∧r ∧s ∧t7.犯罪以后自首的，可以从轻或者减轻处罚。
逻辑学答案
第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。
2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。
二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。
2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。
3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。
4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。
存在着一种__反变_____关系。
外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。
5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。
《逻辑学》第六章谓词自然推理精品PPT课件
对当关系的变化
在谓词逻辑中，性质命题的结构分析有一些不同于传统逻辑的分析。特别 是，这种分析基于命题逻辑。因为，全称命题成了一个蕴涵式，特称命题成 了合取式。
矛盾关系仍成立： 例如，否定 (x)(Sx¬Px) ，即 ¬(x)(Sx¬Px) , 它等于 (x) ¬(Sx¬Px) ,即(x)(Sx ∧Px) ，这就是E假等值于I真
对“如果所有的牛是食草动物，那么，有些动物是食草动物”， 要析出全称量词 (x) 和存在量词 (x)
分析谓词
凡是不直接表示事物本身的普遍语词，都要析为谓词。如 ， “ 在巴塞罗那奥运会上，某球赛赛场的所有观众是中国人或美国 人” ， 其中要析出谓词 “ 观众”、“中国人”、“美国人”。同样 的谓词用同样的谓词符号。
原来是受全称量词约束的，这样的个体称为不带标记的，它是任意选取的
个体。一个变项是否可用全称概括，就看它是否从去掉全称量词得来。
教科书p215例证明中的第5步错误，10条命题逻辑证明规则中无
“假言三段论；p216例2证明中的第5步错误，证明规则中无 “否定后
件”。误用+ 规则的例子 重庆很大，所以一切东西都很大。 a＝重庆 L＝很大
2. Ea
AP
3. (x) Ex
2 , +
错误 a不是从去掉全称量词得来的
4. ¬(x) Ex ∧(x) Ex
1, 3 , ∧+
5. ¬Ea
2 , 4 , ¬+
6. (x) ¬Ex
5 , +
存在概括规则 （存在量词引入 + E.G.）
任一个体（υ）有某性质（φ），当然就存在一个体（x ）有性质（φ）。
(x) (VxGx）∧ (x) (Cx Gx）＝ (x) (（Vx ∨Cx ）Gx） 即 “无论弹琴还是舞剑都是他的爱好”
《逻辑学导论》第六章课后练习答案(6.5 & 6.6) 修订版
《逻辑学导论》第六章课后练习答案（6.5&6.6）王洪光6.5I.pp1592.EAA-1（MEP，SAM/∴SAP）大前提是质为否定的E命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
3.IAO-3（MIP，MAS/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。
4.OEO-4（POM，MES/∴SOP）两前提的质均为否定，违反了避免出现两个否定前提的规则，犯了排斥前提谬误。
5.AAA-3（MAP，MAS/∴SAP）小项在结论中周延，却在小前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是小项不当周延，又叫非法小项）的谬误。
6.IAI-2（PIM，SAM/∴SIP）中项在两个前提中都不周延，违反了中项至少在一个前提中周延的规则，犯了中项不周延谬误。
7.OAA3（MOP，MAS/∴SAP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
8.EAO-4（PEM，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。
违反了从两个全称前提得不出特称结论的规则，犯了存在谬误。
9.OAI-3（MOP，MAS/∴SIP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的I命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。
10.IEO-1（MIP，SEM/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。
11.EAO-3（MEP，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。
《逻辑学》第六章(精简版)
第六章复合判断演绎推理第一节联言推理第二节选言推理第三节假言推理学习体系联言推理联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联言判断的逻辑性质所进行的推理。
联言推理的规则：①由一个联言判断真，推知其肢判断为真。
②由各个肢判断真，推知其构成的联言判断为真。
逻辑形式：p∧qp q（p∧q）→ p或：（p∧q）→ q∴（）也可表示为：p，q，（p，q）→（p∧q）∴p∧q（p，q，r）→（p∧q ∧r ）也可以表示为：1.桌子上有三张扑克牌排成一行，已知：（1）K右边的两张牌至少有一张是A。
（2）A左边的两张牌中也有一张是A。
（3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
（4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
这三张是什么牌？2.分析下列联言推理的形式，并分析是否正确。
（1）鲁迅不仅是伟大的文学家，而且是伟大的思想家；所以，鲁迅是伟大的思想家。
（2）刑法是实体法，民法是实体法；所以，刑法和民法都是实体法。
（3）张萍学习好，张萍德育好，张萍体育好；所以，张萍是三好学生。
选言推理前提中至少有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。
或是拒之门外，或是让人“送来”，或是自己去拿来不能拒之门外，也不能让人送来，所以，必须自己去拿来上述推理有这样的特点：有两个前提，选言判断作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提的一些选言肢，结论则与小前提“背道而驰”，即相应地肯定了剩下的选言肢。
宁为玉碎，不为瓦全或为玉碎，或为瓦全，宁为玉碎，不为瓦全这个推理的特点：选言判断为大前提，而小前提则是肯定大前提的一个选言肢，结论则否定了大前提的另一个选言肢。
选言推理的特点以选言判断为大前提，小前提肯定（或否定）大前提的一些选言肢，结论则否定（或肯定）大前提的另一些选言肢。
选言推理根据选言前提的选言肢是相容的还是不相容的，可分为相容选言推理和不相容选言推理。
相容选言推理两个前提中有一个是相容选言判断，并且根据相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。
逻辑学教程课后习题答案
逻辑学教程课后习题答案
《逻辑学教程课后习题答案》
逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，它帮助我们理清思绪，正确分析问题，做出合理的判断。
课后习题是巩固知识、提高能力的重要方式。
下面我们
来看看逻辑学教程课后习题的答案。
1. 习题：什么是命题？举例说明。
答案：命题是陈述句，它要么是真，要么是假。
例如：“今天是星期一。
”这是
一个命题，它要么是真，要么是假。
2. 习题：什么是充分条件？什么是必要条件？举例说明。
答案：充分条件是指如果A发生，则B必然发生。
必要条件是指如果B发生，
则A必然发生。
例如：充分条件是“如果下雨，地面潮湿。
”必要条件是“地面潮湿，一定是下雨了。
”
3. 习题：什么是假言命题？举例说明。
答案：假言命题是由一个条件句和一个结论句组成的命题。
例如：“如果明天下雨，我就不去郊游。
”这是一个假言命题。
4. 习题：什么是充分必要条件？举例说明。
答案：充分必要条件是指A是B的充分条件，B是A的必要条件。
例如：“一个数是偶数的充分必要条件是这个数能被2整除。
”
通过课后习题的答案，我们可以更加深入地理解逻辑学的知识点，提高我们的
逻辑思维能力。
希望大家能够认真对待逻辑学教程的课后习题，不断巩固知识，提高能力。
逻辑学各章练习题附答案试题知识点
逻辑学各章练习题及答案绪论【堂上操练】一、填空：1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。
2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。
3．思维的逻辑形式又叫____________，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。
4．思维的形式结构是________________________的符号系统。
5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。
二、指出下列命题的形式结构：1．这个学生是三好学生。
2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。
3．这节课或者你来讲，或者我来讲。
4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。
三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：1．所有S是P2．p←q3．有S不是P4．（p∧q）→r【课后作业】一、查阅词典，指出下列各句逻辑一词的含义：1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。
2．贫穷才是社会主义，这是什么逻辑？3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的一个重要方面。
4．我们要善于逻辑地思维和明确地表达思想。
5．虽说马克思没有留下逻辑（大写字母的），但他遗留下资本论的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。
①6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。
7．社会主义不能搞市场经济，这一逻辑不能成立。
8．这几句话不合逻辑。
二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？1．只有坚持改革开放，中国才有出路。
2．白求恩同志是一个高尚的人。
3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。
4．除非你去请他，他才来。
5．某案犯逃跑要么从水路。
要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。
6．只有社会主义才能救中国。
7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。
逻辑学课后习题答案
第一章绪论P6一、1．逻辑学的研究对象是思维的形式结构及其规律,逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学.2．思维形式结构是思维内容的存在方式、联系方式.逻辑常项是思维形式结构中的不变部分,它决定思维的逻辑内容.逻辑变项是思维形式结构中的可变部分,它容纳思维的具体内容.如“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构,其中“所有……是……”是逻辑常项,表明该命题具有“全称肯定”的逻辑内容.“S”、“P”是逻辑变项词项变项,代入不同具体词项,表达不同的具体思维内容,并有真假.又如“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构,其中“如果……那么……”是逻辑常项,表明该命题具有蕴涵式的逻辑内容,即前件真则后件真“有之必然”,并非前件真而后件假并非“有之而不然”.“P、Q”是逻辑变项命题变项,代入不同的具体命题,表达不同的具体思维内容,并有真假.3．对思维形式结构的代入,是指用具体的词项或命题替换思维形式结构中的逻辑变项,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想,并具有真假值.如用具体的词项“杨树”和“落叶乔木”,分别替换“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构中的逻辑变项“S”和“P”,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“所有杨树是落叶乔木”,并具有真值.又如用具体的命题“过度砍伐森林”和“会破坏生态平衡”,分别替换“如果P,那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构中的逻辑变项“P”和“Q”,因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“如果过度砍伐森林,那么会破坏生态平衡”,并具有真值.4．现代逻辑从形式上定义和说明逻辑规律.如命题逻辑中的逻辑规律就是重言式一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都真,谓词逻辑中的逻辑.规律就是普遍有效式指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题①,传统逻辑主要从内容、作用上定义和说明逻辑规律.逻辑规律有特殊和一般之分.如定义、划分的规则,是特殊的逻辑规律,作用于定义、划分的特殊范围.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,是一般的、基本的逻辑规律,概括正确思维形式结构的基本性质和联系,普遍作用于各类思维形式结构,支配各类思维形式结构的特殊规律规则,对思维具有强制的规范和约束作用,保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性.违反这些规律,会发生逻辑谬误.5．逻辑矛盾,是指一类思维形式结构,在任意代入下都表达虚假的思想内容.如“有S不是S”、“P并且非P”.命题逻辑中的矛盾式,指一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都假.谓词逻辑中的矛盾式不可满足式,指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题.模态逻辑中的矛盾式不可满足式,指一模态公式在任意模型的任一可能世界上都假.逻辑矛盾又叫自相矛盾.狭义的逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾的命题如“这是牛,并且这不是牛”.广义的逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对的命题如“这是牛,并且这是马”,因为同时肯定一对互相反对的命题,相当于同时肯定两对互相矛盾的命题如“这是牛,并且这不是牛”与“这是马,并且这不是马”.6．思维形式结构的规律,是正确的思维形式结构所具有的普遍、必然的性质和联系.有特殊和一般之分.特殊的思维形式结构的规律,指各类思维形式结构的特殊规则,如定义、划分的规则,只在各自的特殊范围内起作用.一般的、基本的思维形式结构的规律,指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,概括正确思维形式结构的基本性质和联系,普遍地作用于各类思维形式结构,支配着各类思维形式结构的特殊规则,对思维具有普遍的规范和约束作用,保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性.违反思维形式结构的规律,会发生逻辑谬误.7．逻辑学研究的核心问题,是推理及其有效性的判定.即回答什么样的推理是正确的,什么样的推理是错误的,如何判定.有效的演绎推理的形式结构,同时也是逻辑规律.逻辑学研究、运用逻辑规律,发现、排除逻辑矛盾,使推理的形式结构正确,即合乎逻辑.8．语言、思维和逻辑这三者的关系,是研究对象与研究学科之间的关系.逻辑学以思维为研究对象,而思维与语言是一个不可分割的统一体.思维是人类认识以概念、判断、推理的理性方式反映世界的活动和过程,是无声无息、看不见听不到的抽象心理活动,注定要与语言这种有声有息、看得见听得到的物质存在相结合.语言是思维的实现和载体,是思维的存在方式和物质外壳.思维的成果用语言记载和巩固,用语言进行交流和交际.逻辑学自然要以语言为中介,借助于语言的手段,研究思维及其形式结构.9．语言的第一个构成要素是基本符号,即素材,如汉语的字库和标点符号.第二个构成要素是语形规则,即语法,决定一符号串在该语言中是否合式成立的标准.第三个构成要素是语义规则,即对合乎语法的语言进行解释,赋予意义.10．自然语言是社会实践中约定俗成的、表达日常思维的语言.它通常有歧义,同一语词、语句在不同语境下可以表达不同含义.人工语言是为进行科学研究,通过定义方式创立的语言.逻辑学运用的人工语言,称为符号语言.符号语言区别于自然语言的重要特征是排除歧义.形式语言是高度抽象和严格定义的符号语言.用形式语言构造逻辑的形式系统.二、1．一切真知都是来源于实践的.5．一切交通事故都是违章造成的.都是全称肯定命题,具有共同的逻辑形式,其公式是：所有S是P2．一切鸟都是卵生的,一切蝙蝠都不是卵生的,所以—切蝙蝠都不是鸟.7．一切偶数都能被2整除,一切奇数都不能被2整除,所以一切奇数都不是偶数.都是直言三段论第二格的AEE式,具有共同的逻辑形式,其公式是：所有P是M所有S不是M所以,所有S不是P3．只有水量合适,水稻才能丰收.8．只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用,我国的四个现代化才能实现.都是必要条件假言命题,具有共同的逻辑形式,其公式是：只有P,才Q6．如果被告已经死亡,就不再追究其刑事责任,现在被告已经死了,所以不再追究其刑事责任.9．如果溶液是酸性的,就能使试纸变红,这瓶溶液是酸性的,所以它能使试纸变红.都是充分条件假言推理肯定前件式,具有共同的逻辑形式,其公式是：如果P,那么QP所以,Q三、1．如果两个思想的表达具有相同的思维形式结构,则C．它们具有相同的逻辑常项. 2．“要么p,要么q”与“或者p,或者q”这两个命题形式,它们含有C．不同的逻辑常项,相同的变项.3．下列命题具有相同逻辑形式的有A．只要功夫深,铁杆磨成针.D．如果你有空,请立即回信.C．要是寒潮到来,气温就会下降.D．理论一旦掌握群众,就会变成物质力量.都是充分条件假言命题,其共同的逻辑形式是：如果P,那么Q.4．指出下列命题中,哪些具有共同的逻辑形式D．只有年满18岁,才有选举权.L 只有发烧,才患肺炎.都是必要条件假言命题,其共同的逻辑形式是：只有P,才Q.第二章概念P20一、1．错误.正确的应为：对象所具有的性质和对象间具有的关系,统称为对象的属性. 2．错误.正确的应为：对象的本质属性,是为该类对象共同具有并且仅仅为该类对象具有的属性.3．正确.4．错误.空概念的外延是空类,并非没有外延.5．错误.同一个概念可以有不同的内涵,因而可以有不同的正确定义.6．错误.对正概念下定义不能使用否定句,但对负概念下定义可以使用否错误.7．只有具有属种关系的概念外延之间,才存在内涵与外延的反变关系.二、1．不正确.定义过宽.2．不正确.定义过宽.3．不正确.“勇敢”和“勇敢的战土”之间不存在属种关系.4．不正确.“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系.三、1．C 2. ABC 3 .A 4 .B 6 .BC 8. B 9. BC 10 .A C1．从内涵和外延两个方面.2．从内涵方面.3．分别从内涵和外延两个方面.4．分别从内涵和外延两个方面.5．分别从内涵和外延两个方面.6．分别从内涵和外延两个方面.五、1．“美术作品”是普遍概念、正概念.2．“孔乙己”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念.3．“非司机”是普遍概念、负概念.4．“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念. 5．“中国工人阶级”是单独概念、正概念.6．“国家检察机关”是普遍概念、正概念.六、1．集合意义2．非集合意义3．非集合意义4．集合意义5．1集合意义 2非集合意义 3非集合意义6．非集合意义7．集合意义1．属种关系2．相关不相容：对立关系3．交叉关系4．种属关系5．不相关不相容关系6．相关不相容：矛盾关系7．全同关系8．相关不相容：对立关系八、1．C DA B 2．A B C3、BA D4、D BACD A B C九、1． AB CD2．AB EC D3．A BC4．DA BC5． A CB6．A BC7． A CB8．DAC B9．A B C D十、1、限制为“教授”,概括为“劳动者”2、限制为“七律”,概括为“文学形式”3、限制为“公牛”,概括为“哺乳动物”4、限制为“美国”,概括为“国家”5．限制为“发动机”,概括为“工业产品”.6．限制为“中国历史学”,概括为“科学”.十一、1．限制正确,概括错误.因为“学生”不是“知识分子”的种概念,例如,小学生不是知识分子.2．限制错误,概括正确.因为“勇敢的人”是实体概念,“勇敢”是属性概念,二者不具有种属关系.3．限制正确,概括错误.因为并非违法行为都是犯罪行为,二者不具有种属关系.4．限制错误,概括正确.因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系.5．限制和概括均错误.6．限制和概括均正确.十二、1．错误.不具有属种关系.2．“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误,因为中国北方最大的城市,并不一定是中国最大的城市,二者不具有种属关系.其余正确.3．错误.单独概念不能限制.4．“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误,因为单独概念不能限制.其余正确.十三、1．错误.定义过宽.2．错误.定义过窄.3．错误.定义不能使用比喻.4．正确.5．错误.循环定义.十四、1．错误.定义过宽.2．错误.定义过窄.3．错误.定义过窄.4．错误.定义过宽.十五、1．错误.定义过宽.2．错误.对正概念下定义不得使用否定句.3．错误.定义过宽.十六、1．是.2．是.3．不是4．是.十七、1．不是划分,是分解.2．是划分.3．是划分.4．不是划分,是分解.十八、1．不都正确,有“子项相容”的错误.例如,“长篇小说”“现代小说”两个子项相容.2．错误.划分过宽,祖父母、兄弟、姐妹均不属于直系亲属.3．错误.子项相容.4．正确.十九、1．答案是B.感染艾滋病的人数,和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念,不能把它们作为同一概念使用,题干的反驳正是指出了这一点.2．答案是E.由条件,有围棋爱好者爱好武术,并且所有的武术爱好者都不爱好健身操.因此不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操.3．答案是A.由条件,每个桥牌爱好者都爱好围棋,又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,因此,每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操.这与A项的断定矛盾. 4．答案是A.I不可能是真实的.因为由题干,上述观点,是瑞典科学家在1998年5月首次提出的,因此,芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过.Ⅱ和Ⅲ都可能是真的.因为题干只是断定,科学日报登载的消息是真实的,而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的.第三章P62一、1、3、4、5、8正确；2、6、7、9错误2、原因：命题逻辑中的复合命题,不仅必须包含与自身不同的支命题,而且须满足,其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值.二、三、先把规则符号化：规则①：P→S 规则②：只有D,才G 规则③：A←→C规则④：D←→R 规则⑤：只有R,才C 规则⑥：A∨P规则⑦：S→T∧Q 规则⑧：R∨F 规则⑨：G注意：对规则所断定的逻辑关系的准确分析,是进行正确推理的前提.例如：规则⑥断定：“A和P两人中,只能上场一个”,只能分析表示为“A∨P”,而不能表示为“A∨P”.“A∨P”的意思是“A和P中至少上场一个”,“A∨P”的意思是“A和P至多上场一个,即只能上场一个.推理过程如下：由规则②和规则⑨,得：只有D,才GG所以, D 1由1式和规则④,得：D←→RD所以, R 2由2式和规则⑤,得：只有R,才CR所以, C 3由3式和规则③,得：A←→CC由4式和规则⑥,得：A∨PA所以, P 5由5式和规则①,得：P→SP所以, S 6由6式和规则⑦,得：S→T∧QS所以, T∧Q 7由7式,得：T∧Q所以,T 8由7式,得：T∧Q所以,Q 9由2式和规则⑧,得：R∧FR综上所推,得：A、C、R和G上场,由于排球赛有六个队员,所以B、E也上场；F、Q、S、T、P和D均不上场.四、1、A题干的论证运用的推理可整理为：张先生点的菜中或者有川菜,或者有粤菜.张先生点的菜中有川菜.所以,张先生点的菜中没有粤菜.这是相容选言推理在某些方面肯定否定式,是无效推理.要使题干在某些方面论证成立,必须加强这个推理的前提,使之成为有效推理.选项A如果为真,显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理.不相容选言推理的肯定否定式是有效式,因而推理有效,论证成立.2、EE项是个充分条件假言命题,其前件断定了两个条件：第一,气温在零摄氏度以上；第二,街上没人穿雨衣.其后件断定,天没有下雨.题干断定：如果天下雨,并且气温在零摄氏度以上,则街上有人穿雨衣.因此,加上E项的第二个条件：街上没人穿雨衣,可推出,天没下雨,或者气温不在零摄氏度以上.由此,加上E项的第一个条件：气温在零摄氏度以上,可推出：天没有下雨.这说明,根据题干的断定,再加上以上两条件,可推出天没下雨,即如果题干的断定为真,E项则一定为真.3、D题干的断定可整理为：（1）如果是名牌产品,则一定质量过硬；（2）如果质量过硬,则一定有高技术含量；（3）如果忽视技术投资,则产品就不会有高技术含量.由3可得：4如果产品都有高技术含量,则不会忽视技术投资.由12和4,可推出I.由1和2,可推出II.III不能由题干推出.4、C诸选项中,A、B和C项都能削弱题干中书商的看法,但是,A项是说科幻小说的评论几乎没有影响,B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响,C 项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响,即起了科幻小说的负促销作用.显然,C项比A和B项更能削弱题干.D项不能削弱题干.E项涉及的只是个例,即使能削弱题干,力度也不大.5、A因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%,由题干,这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人,因此,吸烟史的肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例.这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险.其余各项均不能削减题干的结论.五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD六、1 必要条件 2、充分条件 3、不构成条件关系 4、充要条件 5、必要条件七、1、这个商店的商品或者价不廉,或者物不美.2、昨晚小张和小李都没有值班.3、人大胆,但地不高产.4、经济不发达地区也有环境治理问题.5、老张和老李都当代表,或者都不当代表.6、衣食足但不能知荣辱,或者衣食不足但能知荣辱.7、认识字母但学不好外语.8、孩子每天不吃巧克力也长得好.八、1、令p表示“明天我去看电影”,q表示“明天我去看展览”,r表示“明天我去游泳”.真值形式为：p∧q∨p∨q→r2、令p表示“明天天晴”,q表示“单位加班”,r表示“明天我们去游泳”,s表示“我们明天去划船”.真值形式为：p∧q→r∨s3、令p表示“科学家的预见是正确的”,q表示“我们从现在起就重视环境保护”,r表示“人类终有一天无法在地球上生存”.真值形式为：p→q→r4、令p表示“在场内吸烟”主语省略,q表示“在场内随地吐痰”,r表示“在场内乱扔废弃物”,s表示“被处以罚款”.真值形式为：p∨q∨r→s九、十、1、 推理形式是命题变项的设定略,下同：p ∨q ∧p →q,错误,相容选言推理的肯定否定式,无效.2、 推理形式是：p →q ∧p →q,错误,充分条件假言推理的否定前件式,无效.3、 推理形式是：p →q ∧q →p,错误,充分条件假言推理的肯定后件式,无效.4、 推理形式是：p →q →q →p,正确,对于一个充分条件假言命题,由否定其后件,可否定其前件. 十一、 1、2、十二、1、求p→q→p∨q的合取范示：消去→: p∨q∨p∨q 1内移: p∧q∨p∨q 2消去： p∧q∨p∨q 3 3式按合取分配律展开,得：p∨p∨q ∧ q∨p∨q 44式即为合取范示,是重言式,因此,该式是重言式.2、求p∧q←→p∨q析取范示：消去←→: p∧q∧p∨q∨p∧q∧ p∨q 1内移: p∧q∧p∨q∨p∨q∧ p∧q 2消去： p∧q∧p∨q∨p∨q∧p∧q 3化简： p∧q∧p∨q 4 4式按析取分配律展开,得：p∧q∧p ∨ p∧q∧q 55式即为析取范示,是矛盾式,因此,该式是矛盾式.3、求q→p→q→p的合取范示：消去→: q∨p∨q∨p 1内移: q∨p∧q∨p 2消去： q∨p∧q∨p 33式按合取分配律展开,得：q∨p∨p∧q∨q∨p 44式即为合取范示,是重言式,因此,该式是重言式.4、求q→p→q→p的合取范示：消去→： q∨p∨q∨p 1内移: q∧p∨q∨p 2内移: q∧p∧q∨p 3消去： q∧p∧q∨p 4化简： p∧q∨p 55式按合取分配律展开,得：p∨p∧q∨p 66式即为合取范示,因此,该式不是重言式.5式按析取分配律展开,得： p∧q∨p 77式即为析取范求,不是矛盾式,因此,该式不是矛盾式.因此,该式是非重言的可真式.十三、令：p表示“上帝创世说的故事是真空的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r 表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”.则该推理的推理形式为：p→q∧r∧r∧q→p求该式的合取范示：消去←→： p∨q∧r∧r∧q∨p 1内移： p∨q∨r∨r∧q∨p 2p∧q∨r∨r∧q∨p 3消去： p∧q∨r∨ r∧q∨p 4按合取分配律展开,得：p∨r∨r∨p∧p∨r∨q∨p∧q∨r∨r∨p∧q∨r∨q∨p 55式即为合取范示,是重言式,因此,该推理有效.十四、1、令：p表示“小张去春游”,q表示“小李去春游”,r表示“小王去春游”.则该推理的推理形式为：p∧q→r∧p→r构造自然推理如下：1{1} p P2{1} p∨q T13{1} p∧q T24{2} p∧q→r P5{} r T34推理有效.2、令：p表示“在有限长的线段L上存在无限多个点”,q表示“这些点有长度”,r 表示“L无限长”,表示“L没有长度”.则该推理的推理形式为：p→q→r∧q→s∧r∧s→p构造自然推理如下：1{1} p→q→r∧q→s P2{2} r∧s P3{3} p 引入 P4{} q→r∧q→s T135{} q→r T46{} q→s T47{2} r T28{2} s T29{1.2.3} q T5710{1.2.3} q T6811{1.2.3} q T1012{1.2.3} q∧q T11913{} p 归谬312推理有效.3、令：p表示“谈判要举行”,q表示“定于周三”,r表示“定于周到五”,表示“总经理能出席”.则该推理的推理形式为：p→q∨r∧r→s∧s→q→p构造自然推理如下：1{1} p→q∨r P2{2} r→s P3{3} s P4{4} q引入 P5{} r T236{2.3.4} q∧r T457{2.3.4} q∨r T68{1.2.3.4} p T179{1.2.3} q→p D48推理有效.十五、1、约定“4”表示“4号上场”；“4”表示“4号不上场”.以此类推.先把规则符号化：规则①：4→6 规则②：只有1,才3规则③：要么3,要么6 规则④：9∧12→4规则⑤：1∧12推理过程如下：由规则⑤,得：1∧12所以,1 1由1式和规则②,得：只有1,才31所以,3 2由2式和规则③,得：要么3,要么63所以,6 3由3式和规则①,得：4→66所以,4 4由4式和规则④,得：9∧12→44所以,9∧12 5由5式得：9∧12所以,9∨12 6由规则⑤,得：1∧12所以,12 7由6式和7式,得：9∨1212所以,9因此,9号不该上场.2、约定：“甲”表示“甲作案”,“甲”表示“甲没作案”.以次类推.甲说：“甲∧乙”乙说：“乙∧丙”丙说：“甲→乙”丁说：“甲∨丙”分析和推理：甲和丙的断定互相矛盾,因此其中必有一人说真话.又四人中只有一人说真话.因此,乙和丁说假话.由丁说假话,得：甲∨丙所以,甲∧丙即甲和丙都没有作案.由乙说假话,得：乙∧丙所以,乙∨丙即乙和丙两人中至少有一个作案,因为已推出丙没有作案,所以,乙作案.因此,甲没作案,乙作案,可知甲说真话.3、假设甲不作案,则由条件②,丙也不会作案；如果甲和丙都不作案,则由条件③,乙不会单独作案,这样,甲、乙、丙均没有作案,这和条件①矛盾.因此,假设不成立,甲一定作案.4、这个骑士说：“我不是富有的骑士”.这句话不可能是无赖说的,否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的,否则他就说假话了.因此,这句话只可能是贫穷的骑士说的.5、智者问某一个士兵,不妨问甲：“乙将如何回答,他手里拿的是毒酒还是美酒这个问题”.如果甲说真话,则乙说假话,这样,甲就把一句假话真实地告诉智者,智者听到的是一句假话；如果甲说假话,则乙说真话,这样,甲就把一句真话篡改成假话告诉智者,智者听到的还是一句假话.总之,智者听到的总是一句假话.只要否定这句假话,就能确定哪瓶是美酒.如：如果甲回答：“乙将回答他手里拿的是毒酒”,那么,事实上乙手里拿的一定是美酒.6、令p表示“选派小方”,q表示“选派小王”.则甲的意见是：p→q 乙的意见是：q→p丙的意见是：p∧q∨p∨q可用真值表解答此题：上述真值表显示,只有在p =1并且q=0的情况下,三个真值形式同真.这说明,只有“选派小方,不选派小王”的方案,同时满足甲、乙和丙三位领导的意见.7、由条件4和5,可推出“乙是罪犯”.由“乙是罪犯”和条件3,可推出“甲是罪犯”.由“甲、乙都是罪犯”和条件1和2,可推出不能确认丙是罪犯.8、甲关于A当上律师的猜测不能成立,因为否则丙的两个猜测都不成立.因此,甲关于B当上法官的猜测成立.由此可推出：C当上了律师,A当上了档案官.9、约定：“甲”表示“甲参加了公务员考试”,“甲”表示“甲没有参加公务员考试”.以此类推.条件1：甲∧乙→丙条件2：只有乙,才丁条件3：甲∧丙由条件3,得：甲∧丙所以,丙,甲 1由1式和条件1,得：甲∧乙→丙丙所以,甲∨乙 2由2式和1式,得：甲∨乙甲所以,乙 3由3式和条件2,得：只有乙,才丁乙所以,丁 4因此,乙和丁都没有参加考试.10、假设句3是真命题,则句1和句2必有一个假命题.句1和句2都是充分条件假言命题.一个充分条件假言命题为假,当且仅当肯定其前件并且否定其后件的联言命题真,而肯定句1和句2的前件,就是断定李明不是木工,或者张元不是木工,这和句3是真命题的假设矛盾.因此,句3是假命题,句1和句2是真命题.由句3是假命题,可知事实上李明不是木工,或者张元不是木工,由此再依据句1和句2,可推出王强电工,或者赵元是电工.11、由条件3和8,可推出：A不是谋害者；由A不是谋害者,和条件5,可推出：作案不在雨前；由作案不在雨前,和条件6,可推出：张先生临死前搏斗过；由张先生临死前搏斗过,和条件7,可推出：B不是谋害者；由A和B都不是谋害者,和条件1,可推出C是谋害者.12、由条件45,可推出：乙的供词正确；由乙的供词正确,和条件3,可推出：谋杀发生在午夜前；由谋杀发生在午夜前,和条件2,可推出：甲不是凶手；由甲不是凶手,和条件1,可推出：乙是凶手.13、假设B进入金库,由条件3,可推出C未进入；由C未进入,和条件4,可推出D 未进入；由D未进入,和条件2,可推出E进入；由E进入,和条件5,可推出A和D 都进入过,矛盾因此假设不成立,B没进入 .由B没进入,和条件3,可推出C进入.由C进入,依据诸条件,可依次推出D进入,A、B、E均未进入.14、假设句3假,即事实上甲第一,由于句1和句2中必有一假,总能推出：甲不是第一,矛盾因此,假设不成立,句3真,即事实甲不是第一.因为句1和句2假,可得出：乙第二,丙第三,丁第一,甲第四.15、分析：假设句1和句2都假,则由句1假,可得：小周和小陈都学日语；由句2假,可得：小周不学日语而小陈学日语.这样,可得小周学日语并且小周不学日语,矛盾因此,假设不成立,句1和句2中必有一真.又由条件,四句中只有一真,因此,句3和句4必假.由句3假可得： 5小刘不学日语或小陈不学日语.由句4假,可得： 6小周学日语.又句1或句2假都可得： 7小陈学日语由句5和句7可得： 8小刘不学日语因此,结论是：小周和小陈学日语,小刘不学日语.第四章词项逻辑P94。
第7讲 第五章关系推理和第六章复合推理1-3节 54
• 充分条件假言推理有肯定前件式和否定后件式的两 种正确的推理形式。 • 1．肯定前件式。即大前提陈述了一个前后件具有充 分条件性质的假言判断，小前提肯定大前提的前件， 结论则肯定大前提的后件。例如： • 如果某甲犯贪污罪，那么某甲应是国家工作人员， • 某甲犯的是贪污罪， • 所以，某甲是国家工作人员。 • 充分条件假言推理肯定前件式的逻辑公式为： • 如果p，则q • P • 所以，q • 如果用蕴涵式表示则为： ((p→q) ∧ p)├ q
p∧q ∴p (或q)
• 用蕴涵式表示则为： p∧q├ p (或q)
例如：
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物 是抢劫罪。 所以，以暴力抢劫公私财物的是抢劫罪。
分解式联言推理的正确性在于：如果一个 联言判断是真的，则该联言判断的各个支 判断一定是真的。在分解式的联言推理中， 前提所肯定的是整个联言判断，结论所肯 定的则是里面的支判断。分解式联言推理 完全符合联言判断的这一逻辑特性。
• 注意！ • 相容选言推理之所以不能通过肯定一个 选言支而否定另一部分选言支，是因为 相容选言判断的选言支可以同真，一个 真，另外一些不一定假。 • 根据以上分析，相容选言推理的规则是： 1、否定一选言支则可以肯定另一选言支； 2、肯定一选言支则不能否定另一选言支。
三、 不相容选言推理
• 不相容选言推理是根据不相容选言判断 的逻辑特性进行的选言推理。它的大前 提是由具有不相容性质的选言判断构成。 小前提是一直言判断，结论也是一直言 判断。 • 我们以二支选言判断做说明，当小前提 否定其中一个的选言支，结论则肯定另 一选言支；当小前提肯定其中一个的选 言支，结论则否定另一选言支。
• 2．否定后件式。即大前提陈述了一个前后件具有 充分条件性质的假言判断，小前提否定大前提的后 件，结论否定大前提的前件。例如： • 如果某甲犯贪污罪，那么某甲应是国家工作人员， • 某甲不是国家工作人员， • 所以，某犯不是犯贪污罪。 • 充分条件假言推理否定后件式的逻辑公式为： • 如果p，则q • 非q • 所以，非p • 如果用蕴涵式表示则为： ((p→q) ∧ ┐q)├ ┐p
逻辑关系习题含答案
逻辑关系习题含答案本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1．下列叙述正确的个数是（ ）①若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题；②若命题2000:,10p x R x x ∃∈-+≤，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>； ③在ABC ∆中“060A ∠= ”是“1cos 2A =”的充要条件； ④若向量,a b 满足0a b ⋅<，则a 与b 的夹角为钝角。
A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】B【解析】试题分析：①不正确，因为若p q ∧为假命题， 则p q 、至少有1个为假命题;②正确，因为特称命题的否定为全程命题;③正确，因为在ABC ∆中0180A <<，所以1cos 2A =只有一个解即060A ∠=; ④不正确.当0a b ⋅<时还可能a 与b 的夹角为π.综上可得正确的有2个，所以B 正确.考点：1命题的真假;2充分必要条件;3向量的数量积.2．设a R ∈，则1a >是11a< 的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 试题分析：因为110a a <⇒<或1a >,所以1a >是11a < 的充分不必要条件．故A 正确．考点：充分必要条件．3．命题{}{}{}{}:21,2,3,:21,2,3,p q ∈⊆则在下述判断：①p 或q 为真；②p 或q 为假；③p 且q 为真；④p 且q 为假；⑤非p 为真；⑥非q 为假．其中正确的的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】试题分析：命题p 假命题，命题q 是真命题，集合间的关系是包含关系，元素与集合的关系是属于关系，因此p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真，非q 为假，4个命题正确考点：1．元素集合间的关系；2．复合命题真假4．“a c +＞b+d ”是“a ＞b 且c ＞d ”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：借助于不等式性质可由,a b c d >>得到a c b d +>+，反之不成立，所以a c b d +>+是,a b c d >>的必要不充分条件考点：1．不等式性质；2．充分条件与必要条件5．命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是（ ） A ．,11a b a b >-≤-若则 B ．若b a ≥，则11-<-b aC ．,11a b a b ≤-≤-若则D ．,11a b a b <-<-若则【答案】C【解析】试题分析：命题的否命题是将条件和结论分别否定，对a b >的否定为a b ≤，对11a b ->-的否定为11a b -≤-，所以命题的否定为若a b ≤则11a b -≤-考点：四种命题6．下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）①命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”； ②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”；③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④若0x >，则sin x x >恒成立．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【解析】试题分析：根据特称命题的否定形式，可知①正确，根据逆否命题的形式，可知②正确，因为命题p q ∨为真等价于至少有一个命题为真，命题p q ∧为真等价于两个都真，所以前者是后者的必要不充分条件，所以③不对，根据函数的性质，可知④正确，故正确结论的个数是3个，故选B ． 考点：逻辑．7．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A ．p 或q 为假B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假【答案】B【解析】试题分析：命题“p q ∧”为假，则p 、q 至少有一假．又由“p ⌝”为假知，p 为真，所以q 为假．故选B ．考点：复合命题的真假性判断．8．命题“0200(0,),2x x x ∃∈+∞<”的否定为（ ）A ．2(0,),2x x x ∀∈+∞<B ．2(0,),2x x x ∀∈+∞>C ．2(0,),2x x x ∀∈+∞≥D ．2(0,),2x x x ∃∈+∞≥【答案】C【解析】试题分析：命题的否定只对结论否定．特称命题的否定应将存在改为任意，同时小于改为大于等于．故选C ．考点：命题的否定．9．“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当1x =时，2210x x -+=；同时当2210x x -+=时，可得1x =；可得“1x =”是“2210x x -+=”的充要条件．考点：充分、必要条件的判断．【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和2x 的系数大于0，否则很容易出现错误．10．设,a b R ∈，则“()20a b a -<”是“a b <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非不充分不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由“a b <”如果0a =，则()20a b a -=，不能推出“()20a b a -<”，故必要性不成立．由“()220a b a -<”可得20a >，所以a b <，故充分性成立．综上可得“()20a b a -<”是a b <的充分也不必要条件，故选A ．考点：充分条件与必要条件．【方法点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意p q ⇒时，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．11．5k >是方程为22156x y k k+=--的曲线表示椭圆时的 A ．充分条件 B ．必要条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件【答案】B【解析】 试题分析：22156x y k k +=--表示椭圆需满足()()5656011562k k k k k k ⎧<<⎧-->⎪⎪∴⎨⎨-≠-≠⎪⎪⎩⎩，所以5k >是方程为22156x y k k+=--的曲线表示椭圆时的必要条件 考点：1．椭圆方程；2．充分条件与必要条件12．命题P ：“2,230x R x x ∀∈+-≥”，命题P 的否定： ．【答案】2,230x R x x ∃∈+-<【解析】试题分析：命题P ：“2,230x R x x ∀∈+-≥”的否定是“2,230x R x x ∃∈+-<”．考点：命题的否定．13．下列四个命题：①命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是“若0=a ，则0≠ab ”； ②若命题01,R 2<++∈∃x x x p ：，则01,R 2≥++∈∀⌝x x x p ：； ③若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题；④命题“若10<<a ，则)11(log )1(log aa a a +<+”是真命题． 其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的命题序号都填上）【答案】②③【解析】试题分析：命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是“若0≠a ，则0≠ab ”，所以命题错误；命题②显然正确；“p ⌝”为真，则p 为假，同时“p 或q ”是真命题，则命题q 为真，所以命题正确； 因10<<a ，所以a a +>+111,所以)(log )(log a a a a 111+>+,则命题④错误；故正确的命题序号为．考点：命题的真假判断．【易错点睛】命题的否定和否命题的区别：否命题是对已知和结论的否定，而命题的否定是知否定结论，两者容易混淆．如命题错误，是因为仅否定了结论．对于复合命题的真假性，应对逻辑连接词“或”“且”“非”充分理解，否则容易出错．对于p 或q ，两者只要有一真，则复合命题就真，p 且q ，两者只要有一假，则复合命题就假．【答案】存在0x R ∈,使200x <．【解析】试题分析：全程命题的否定为特称命题,所以原命题的否定为:存在0x R ∈,使200x <．考点：全程命题的否定．15．（本小题满分12分）设有两个命题，命题P ：不等式01)1(2≤++-x a x 的解集是φ；命题：函数x a x f )1()(+=在定义域中是增函数，（1）若q p ∧为真命题时，求a 的取值范围；（2）若q p ∨为真命题时，求a 的取值范围．【答案】（1）10<<a ；（2）3->a【解析】试题分析：不等式01)1(2≤++-x a x 的解集是φ，则04)1(2<-+=∆a ，从而求出a 的范围，函数x a x f )1()(+=在定义域中是增函数，则11>+a 即0>a ．然后p 且q ，p 或q 的真假性，得出集合之间的关系，从而求出相应的a 的范围．试题解析：若p 为真：不等式01)1(2≤++-x a x 的解集是φ ⇔不等式01)1(2>++-x a x 在R 上恒成立⇔04)1(2<-+=∆a 即13<<-a若q 为真：函数x a x f )1()(+=在定义域中是增函数⇔11>+a 即0>a若q p ∧为真命题⇔⎩⎨⎧><<-013a a ，即10<<a若q p ∨为真命题⇔13<<-a 或0>a ，即3->a考点：由复合命题的真假性求参数范围．16．（本题满分12分）设命题p ：函数1+=kx y 在R 上是增函数，命题q ：，R ∈∃x 01)32(2=+-+x k x ，如果q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，求k 的取值范围． 【答案】)25,21(]0,( -∞ 【解析】试题分析：命题p 的实质是又函数单调性求参数范围，可得0>k ；命题q 实质是一元二次方程在全体实数R 上有解求参数范围即04322≥--=∆)(k ，得21≤k 或25≥k ．然后由复合题意得出两个命题一真一假，分两种情况分别求出k 的范围，最后两者求并集即可．试题解析：∵函数1+=kx y 在R 上是增函数，∴0>k ，由，R ∈∃x 01)32(2=+-+x k x 得方程01)32(2=+-+x k x 有解，∴04)32(2≥--=∆k ，解得21≤k 或25≥k ∵q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，∴命题，p q 一真一假，①若p 真q 假，则⎪⎩⎪⎨⎧<<>，25210k k ∴2521<<k ； ②若p 假q 真，则⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤，或25210k k k 解得0≤k ， 综上可得k 的取值范围为)25,21(]0,( -∞ 考点：由复合命题的真假性求参数范围．17．已知R a ∈，设命题:p 函数()x f x a =是R 上的单调递减函数；命题q ：函数2()lg(221)g x ax ax =++的定义域为R ．若“p q ∨”是真命题，“p q ∧”是假命题，求实数a 的取值范围．【答案】12a ≤<或0a =【解析】试题分析：根据题意，将每个命题为真命题时对应的参数的取值范围求出，根据p q ∨是真命题，p q ∧是假命题确定出两个命题一真一假，分类讨论即可得结果，也可以应用数轴来完成，单线覆盖的即是，比较简单． 试题解析：当命题p 为真命题时， 因为:p 函数()x f x a =是R 上的单调递减函数，所以10<<a当命题q 为真命题时，因为函数2()lg(221)g x ax ax =++的定义域为R ，所以22210ax ax ++>在R 上恒成立，当0a =时，10>在R 上恒成立，当0a ≠时，则有20480a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得02a <<， 所以，当命题q 为真命题时02a ≤<，因为p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，所以q p ，一真一假当p 真q 假时，无解当p 假q 真时，解得12a ≤<或0a =综上所述a 的取值范围是12a ≤<或0a =．考点：命题的真假判断以及参数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知命题1)2(:++=x a y p 是增函数，命题:q 关于x 的不等式02>--a ax x 恒成立；若q p ∨为真，q p ∧为假，求a 的取值范围．【答案】}024|{≥-≤<-a a a 或【解析】试题分析：首先由命题,p q 分别为真命题得到相应的a 的取值范围，结合复合命题q p ∨为真，q p ∧为假得到,p q 一真一假，分情况求解a 的取值范围，最后将结果合并试题解析：若命题p 为真，则2->a ，（2分）若命题q 为真，则04<<-a ，（4分）当p 真q 假时，⎩⎨⎧≥-≤->042a a a 或0≥∴a （7分） 真时假当q p ，⎩⎨⎧<<--≤042a a 24-≤<-∴a （10分） 综上：a 的取值范围为}024|{≥-≤<-a a a 或 （12分）考点：1．函数单调性；2．不等式解法；3．复合命题19．（本小题满分12分）（1）写出命题“若0232=+-x x ，则21==x x 或”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题“01,0200<-+∈∃x x R x 使得”的否定形式．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）逆命题为条件和结论交换得到的命题，否命题为将条件和结论分别否定得到的命题，逆否命题为将条件和结论交换并分别否定得到的命题；（2）特称命题的否定是全称命题，将存在改为任意，并将结论加以否定试题解析：（1）逆命题：若21==x x 或，则0232=+-x x （3分） 否命题:若0232≠+-x x ，则21≠≠x x 且 （6分）逆否命题；若21≠≠x x 且，则0232≠+-x x （9分）（2）命题的否定：01,2≥-+∈∀x x R x 使得．（12分） 考点：1．四种命题；2．全称命题与特称命题20．（本小题满分12分）已知p ：对任意的实数x 都有ax 2+ax+1＞0成立；q ：关于x 的方程x 2-x+a=0有实数根。
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第六章关系命题及其推理
一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系?
1．反对称性关系。
2．对称性关系。
3．反对称性关系。
4．非对称性关系。
5．对称性关系。
6．对称性关系。
7．非对称性关系。
8．非对称性关系。
二、从传递性角度，分析下列命题中标有横线的关系各属何种关系?
1．非传递性关系。
2．传递性关系。
3．非传递性关系。
4．非传递性关系。
5．非传递性关系。
三、下列关系推理是否正确?为什么?
1．不正确。
因为关系“离……很近”是非传递性的。
2．不正确。
因为关系“败给了”是非传递性的。
3．正确。
因为关系“晚于”是传递性的。
4．不正确。
因为“佩服”是非对称性关系。
5．不正确。
因为关系“支援”是非对称性的。
6．正确。
因为“在……以南”是传递性关系。
7．这是个混合关系推理。
同三段论一样，混合关系推理也有这样一条规则：“在前提中不周延的概念在结论中不得周延”。
而在这个推理中，“拥护王厂长”在前提中是不周延，可是它在结论中却周延了。
因此，这个关系推理是错误的。
8．在这个推理中，媒概念“甲组同学”两次都不周延，从而违反了混合关系推理的规则，因此，这是个不正确的关系推理。
9．不正确。
因为“认识”这种关系是非传递性关系。
四、根据关系推理的知识从下列选项中选择正确答案。
B。
1。