甘肃省定西市陇西县五校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
甘肃省定西市2020版八年级上学期数学期中考试试卷 D卷
甘肃省定西市2020版八年级上学期数学期中考试试卷 D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式正确的是（）A . -=14B . =C . =aD . =42. （2分）下列说法中，正确的是（）．A . 16的算术平方根是-4B . 25的平方根是5C . 1的立方根是±1D . -27的立方根是-33. （2分）下列叙述中,不正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 算术平方根最小的实数是零C . 平方最小的实数是零D . 立方根最小的实数是零4. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a45. （2分）下列计算正确的是（）A . x+x=B . •=C . ÷x=D . =6. （2分）若m－n＝，那么－3(n－m)的值是（）A . －B .C .D .7. （2分） (2018七下·慈利期中) 不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数8. （2分）若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（）A . -5B . 5C . -2D . 29. （2分） (2019八上·台州期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . ( x + 2)( x - 2) = x2 - 4B . x2 - 4 = ( x + 2)( x - 2)C . x2 - 4 + 3x = ( x + 2)( x - 2) + 3xD . x2 + 4x - 2 = x ( x + 4) - 210. （2分）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A . 22°B . 28°C . 32°D . 38°二、填空题 (共13题；共13分)12. （1分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则 =________．13. （1分） (2016七下·郾城期中) 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．14. （1分） (2016七上·句容期中) 若x2=9，则x=________．15. （1分） (2019八下·睢县期中) 已知为三个整数，若，，，则的大小关系是________.16. （1分）计算：﹣82015×0.1252015=________。
2020-2021学年甘肃陇南八年级上数学期中试卷
2020-2021学年甘肃陇南八年级上数学期中试卷一、选择题1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 已知三角形的三条边长分别为1，x，4，其中x为正整数，则这个三角形的周长为()A.6B.9C.10D.123. 等腰三角形的一个内角是68∘，则顶角是（）A.68∘B.44∘C.68∘或44∘D.68∘或112∘4. 下列三角形不一定全等的是（）A.面积相等的两个三角形B.有一个角是100∘，腰长相等的两个等腰三角形C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D.周长相等的两个等边三角形5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM= ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≅△MOC，其依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6. 如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80∘，∠ACB=60∘，BE，CF相交于D，则∠CDE的度数是( ) A.110∘ B.70∘ C.80∘ D.75∘7. 如图，在△ABC中，∠B=60∘，AB=9，BP=3，AP=AC，则BC的长为（）A.8B.7C.6D.58. 如图，在△ABC中，BC=12，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）A.15B.14C.13D.129. 如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C，其中能判定△ABP≅△CDP的条件有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10. 如图，已知AF=AB，∠FAB=60∘，AE=AC，∠EAC=60∘，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF= BE；②∠AMO=∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB=120∘，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题一个正多边形的每个内角都等于140∘，那么它是正________边形．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________．在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(0,4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C的坐标为________．（点C不与点A重合）在△ABC中，AB=AC=4，∠B=15∘，则△ABC的面积为________．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EO // AB，FO // AC，若S△ABC=32，则△OEF的周长为________．将一副直角三角板如图放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边重合，则∠a的度数为________如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为________．如图，A，B，C，D，E，F，G都在∠O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若∠EFG=30∘，则∠O=________．三、解答题一个多边形，它的内角和与一个外角的差为1200∘，求这个多边形的边数与这一个外角的度数．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.求证：△ABM≅△BCN.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55∘，∠B=50∘，求∠DEC的度数．如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(−4, 1)，B(−2, 1)，C(−2, 3).(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A2B2C2；(3)求四边形AA2B2C的面积．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．(1)求证：AD=CE；(2)求∠DFC的度数．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘.(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接AD，若DE=2cm，求BC的长．如图，在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．(1)求证：∠EFA=90∘−1∠B；2(2)若∠B=60∘，求证：EF=DF.在平面直角坐标系中，点A(−3,0)，B(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E.(1)如图①，若点C的坐标为(2,0)．试求点E的坐标；(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，其它条件不变，连接DO,求证：OD平分∠ADC；(3)若点C在x轴正半轴上运动，当AD−CD=OC时，求∠OCB的度数．参考答案与试题解析2020-2021学年甘肃陇南八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选B．2.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出x的范围；又x为正整数，就可以知道x的长度，从而可以求出三角形的周长．【解答】解：根据三角形的三边关系，得4−1<x<4+1，即3<x<5．又x为正整数，则x=4．当x=4时，三角形的周长是1+4+4=9．故选B.3.【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】因为不知道这个角是顶角还是底角，所以需分类讨论，运用三角形内角和定理分别求解．【解答】解：若顶角是68∘，则结论显然；若底角是68∘，则顶角=180∘−68∘×2=44∘．故选C．4. 【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】根据三角形的面积公式即可判断A；根据周长求出两三角形的三边相等，根据SSS即可判定两三角形全等；根据HL即可判断两直角三角形全等；根据SAS即可判断两三角形全等．【解答】解：A，等底同高的三角形面积相等，可作无数个形状不一的三角形，故本选项正确；B，SAS可证两三角形全等，故本选项错误；C，根据直角三角形全等的判定定理HL，推出两三角形全等，故本选项错误；D，根据SSS即可推出两三角形全等，故本选项错误.故选A．5.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】由作图过程可得MO＝NO，NC＝MC，再加上公共边CO＝CO可利用SSS定理判定△MOC≅△NOC．【解答】解：∵在△ONC和△OMC中{ON=OM，CO=CO，NC=MC，∴△MOC≅△NOC(SSS).故选A.6.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】由BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80∘，∠ACB=60∘，根据角平分线的定义，可求得∠EBC与∠FCB的度数，然后又三角形外角的性质，求得∠CDE的度数．【解答】解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80∘，∠ACB=60∘，∴∠CBE=12∠ABC=40∘，∠FCB=12∠ACB=30∘，∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70∘．故选B．7.【答案】C【考点】含30度角的直角三角形 等腰三角形的性质【解析】作出辅助线，利用特殊直角三角形求出BD ，即可求出PD ，再利用等腰三角形的性质即可求出. 【解答】解：过点A 作AD ⊥BC ，∵ ∠B =60∘，∴ 在Rt △ADB 中，∠BAD =30∘， ∴ BD =12AB=92. 又BP =3， ∴ PD =32，又AP =AC ，且AD ⊥BC ， ∴ PD =CD =12PC =32，∴ PC =3，∴ BC =BP +PC =6. 故选C . 8.【答案】 D【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DB =DA ，EC =EA ，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵ AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ， ∴ DB =DA ，EC =EA ，∴ △ADE 的周长=AD +AE +DE =BD +DE +EC =BC =12. 故选D . 9. 【答案】 D【考点】全等三角形的判定 【解析】要使△ABP ≅△CDP ，已知AC ⊥BD 于点P ，AP ＝CP ，即一角一边，则我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS 、HL 、AAS 判定其全等． 【解答】解：∵ AC ⊥BD 于点P ，AP =CP ，①当BP =DP 时，△ABP ≅△CDP(SAS)，该选项符合题意； ②当AB =CD 时，△ABP ≅△CDP(HL)，该选项符合题意； ③当∠A =∠C 时，△ABP ≅△CDP(ASA)，该选项符合题意. 故选D . 10.【答案】 C【考点】全等三角形的性质与判定 等腰三角形的性质 三角形内角和定理 角平分线性质定理的逆定理【解析】如图先证明△ABE ≅△AFC ，得到BE ＝CF ，S △ABE ＝S △AFC ，得到AP ＝AQ ，利用角平分线的判定定理得AO 平分∠EOF ，再利用“8字型”证明∠CON ＝∠CAE ＝60∘，由此可以解决问题． 【解答】解：∵ ∠FAB =∠EAC =60∘，∴ ∠FAB +∠BAC =∠EAC +∠BAC ， 即∠FAC =∠BAE .在△ABE 与△AFC 中， {AB =AF,∠BAE =∠FAC,AE =AC,∴ △ABE ≅△AFC(SAS)， ∴ BE =FC ，故①正确； ∴ ∠AEB =∠ACF ，∵ ∠EAN +∠ANE +∠AEB =180∘，∠CON +∠CNO +∠ACF =180∘，∠ANE =∠CNO ， ∴ ∠CON =∠CAE =60∘=∠MOB ，∴ ∠BOC =180∘−∠CON =120∘，故④正确；连接AO ，过A 分别作AP ⊥CF 于P ，AQ ⊥BE 于Q ，如图，∵ △ABE ≅△AFC ，∴S△ABE=S△AFC，∴12⋅CF⋅AP=12⋅BE⋅AQ，而CF=BE，∴AP=AQ，∴OA平分∠FOE，故③正确；∵∠AMO=∠MOB+∠ABE=60∘+∠ABE，∠ANO=∠CON+∠ACF=60∘+∠ACF，显然∠ABE与∠ACF不一定相等，∴∠AMO与∠ANO不一定相等，故②错误，综上所述正确的有：①③④．故选C.二、填空题【答案】九【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据多边形的内角与相邻的外角互补可得外角为180∘−140∘=40∘，再利用外角和360∘除以外角的度数可得边数．【解答】解：∵正多边形的每个内角都等于140∘，∴多边形的外角为180∘−140∘=40∘，∴多边形的边数为360∘÷40∘=9，故答案为：九．【答案】三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】根据三角形的稳定性进行解答．【解答】解：给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，应用的数学原理是三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性．【答案】(2, 4)或(−2, 0)或(−2, 4)【考点】坐标与图形性质全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A(2, 0)，B(0, 4)，∴OB=4，OA=2.∵△BOC与△ABO全等，∴C1(−2, 0)，C2(−2, 4)，C3(2, 4)．故答案为：(2, 4)或(−2, 0)或(−2, 4)．【答案】4【考点】含30度角的直角三角形等腰三角形的判定与性质【解析】作出图形，过点C作CD⊥AB交BA的延长线于D，根据等边对等角可得∠B=∠ACB，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD=30∘，根据直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB交BA的延长线于D，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=15∘，∴∠CAD=∠B+∠ACB=15∘+15∘=30∘，∴CD=12AC=12×4=2，∴△ABC的面积=12AB⋅CD=12×4×2=4．故答案为：4．【答案】8【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义等腰三角形的性质【解析】根据已知条件得到BC=8，根据平行线的性质得到∠ABO=∠BOE由角平分线的定义得到∠ABOE=∠OBE，等量代换得到∠ABO=∠BOE于是得到BE=OE，则同理可得CE=OE即可得到结论．【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90∘，S△ABC=32，∴12BC2=32，∴BC=8.∵EO // AB，∴∠ABO=∠BOE.∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBE，∴∠OBE=∠BOE，∴BE=OE，则同理可得CF=OF，∴△OEF的周长=OE+OF+EF=BE+CF+EF=BC=8．故答案为：8．【答案】165∘【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再求出∠α即可．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1=45∘+90∘=135∘，∠α=∠1+30∘=135∘+30∘=165∘．故答案为：165∘.【答案】6【考点】轴对称的性质线段垂直平分线的性质【解析】根据轴对称的性质可得P1M=PM，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：∵点P关于OA的对称点P1，∴OA是PP1的中垂线，∴P1M=PM，同理可得：P2N=PN，∵△PMN的周长=PM+PN+MN，∴△PMN的周长=P1M+MN+P2N=P1P2=6.故答案为：6．【答案】12.5∘【考点】等腰三角形的性质三角形的外角性质【解析】根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论．【解答】解：设∠O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴∠BAC=2x，∴∠CBD=3x，∴∠DCE=4x，∴∠FDE=5x，∴∠FEG=6x，∵EF=FG，∴∠FEG=∠FGE，∵∠EFG=30∘，∴∠FEG=6x=75∘，∴x=12.5∘，∴∠O=12.5∘．故答案为：12.5∘．三、解答题【答案】解：设这个外角相邻的内角度数为x，边数为n，根据题意，得(n−2)×180∘−(180∘−x)=1200∘，解得：x=1200∘−180∘n+540∘=1740∘−180∘n，由于0<x<180∘，即0<1740∘−180∘n<180∘，解得823<n<923，所以n=9，180∘−x=60∘.故多边形的边数是9，这个外角的度数为60∘．【考点】多边形内角与外角【解析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为(n−2)×180∘．设这个内角度数为x度，利用方程即可求出答案．【解答】解：设这个外角相邻的内角度数为x，边数为n，根据题意，得(n−2)×180∘−(180∘−x)=1200∘，解得：x=1200∘−180∘n+540∘=1740∘−180∘n，由于0<x<180∘，即0<1740∘−180∘n<180∘，解得823<n<923，所以n=9，180∘−x=60∘.故多边形的边数是9，这个外角的度数为60∘．【答案】证明：∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C.∴在△ABM和△BCN中，{AB=BC，∠ABM=∠C，BM=CN，∴△ABM≅△BCN(SAS).【考点】全等三角形的判定【解析】（1）利用正五边形的性质得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；【解答】证明：∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C.∴在△ABM和△BCN中，{AB=BC，∠ABM=∠C，BM=CN，∴△ABM≅△BCN(SAS).【答案】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B=50∘，∴∠C=50∘，∴∠BAC=180∘−50∘−50∘=80∘，∵∠BAD=55∘，∴∠DAE=25∘，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90∘，∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115∘．【考点】等腰三角形的性质三角形的外角性质【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠C＝50∘，进而得到∠BAC＝80∘，由∠BAD＝55∘，得到∠DAE ＝25∘，由DE⊥AD，进而求出结论．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B=50∘，∴∠C=50∘，∴∠BAC=180∘−50∘−50∘=80∘，∵∠BAD=55∘，∴∠DAE=25∘，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90∘，∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115∘．【答案】证明：如图，延长AD到F，使DF=AD，连接BF，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC.在△ADC和△FDB中，{AD=DF,∠ADC=∠FDB,CD=BD,，∴△ADC≅△FDB(SAS)，∴BF=AC，∠CAD=∠F.∵BE=AC，∴BE=BF，∴∠F=∠BED，∴∠BED=∠CAD．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】延长AD到F，使DF=AD，连接BF，根据SAS推出△ADC≅△FDB，根据全等三角形的性质得出BF=AC，∠CAD=∠F，求出BE=BF，推出∠F=∠BED即可．【解答】证明：如图，延长AD到F，使DF=AD，连接BF，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC.在△ADC和△FDB中，{AD=DF,∠ADC=∠FDB,CD=BD,，∴△ADC≅△FDB(SAS)，∴BF=AC，∠CAD=∠F.∵BE=AC，∴BE=BF，∴∠F=∠BED，∴∠BED=∠CAD．【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示.(3)四边形AA2B2C的面积为：12(4+6)×2=10．即四边形AA2B2C的面积为10．【考点】作图-轴对称变换作图－平移变换梯形的面积【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C向下平移4个单位长度后的点，然后顺次连接；（3）根据梯形的面积公式求出四边形AA2B2C的面积即可．【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示.(3)四边形AA2B2C的面积为：12(4+6)×2=10．即四边形AA2B2C的面积为10．【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60∘，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≅△BDA(SAS)．∴AD=CE.(2)解：∵(1)△AEC≅△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60∘．【考点】等边三角形的判定方法全等三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≅△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60∘．【解答】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60∘，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≅△BDA(SAS)．∴AD=CE.(2)解：∵ (1)△AEC ≅△BDA ， ∴ ∠ACE =∠BAD ，∴ ∠DFC =∠FAC +∠ACF=∠FAC +∠BAD =∠BAC =60∘． 【答案】证明：∵ BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， ∴ ∠AEC =∠ADB =90∘，在△ABD 和△ACE 中{∠BAC =∠BAC ，∠ADB =∠AEC ，AB =AC ，∴ △ABD ≅△ACE(AAS)， ∴ AE =AD ，在Rt △AEF 和Rt △ADF 中{AE =AD ，AF =AF ，∴ Rt △AEF ≅Rt △ADF(HL)， ∴ EF =DF ， ∴ AF 平分∠BAC ． 【考点】全等三角形的性质 【解析】先求证△AEC 和△ADB 全等，推出AE =AD ，再求证△AEF 和△ADF 全等，可得EF =DF ，进而可得推出AF 平分∠BAC ． 【解答】证明：∵ BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， ∴ ∠AEC =∠ADB =90∘，在△ABD 和△ACE 中{∠BAC =∠BAC ，∠ADB =∠AEC ，AB =AC ，∴ △ABD ≅△ACE(AAS)， ∴ AE =AD ，在Rt △AEF 和Rt △ADF 中{AE =AD ，AF =AF ，∴ Rt △AEF ≅Rt △ADF(HL)， ∴ EF =DF ， ∴ AF 平分∠BAC ． 【答案】解：(1)线段AC 的垂直平分线如图所示：(2)∵ AB =AC ，∠BAC =120∘， ∴ ∠C =∠B =30∘ ，∵ DE 是AC 的垂直平分线，∴ AD =CD ，∴ ∠DAC =∠C =30∘，∴ AD =CD =2DE =2×2=4cm ，∠BAD =120∘−30∘=90∘， ∴ BD =2AD =8cm ，∴ BC =BD +CD =8+4=12cm . 【考点】作线段的垂直平分线 含30度角的直角三角形 线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：(1)线段AC 的垂直平分线如图所示：(2)∵ AB =AC ，∠BAC =120∘， ∴ ∠C =∠B =30∘ ，∵ DE 是AC 的垂直平分线，∴ AD =CD ，∴ ∠DAC =∠C =30∘，∴ AD =CD =2DE =2×2=4cm ，∠BAD =120∘−30∘=90∘， ∴ BD =2AD =8cm ，∴ BC =BD +CD =8+4=12cm .【答案】证明：(1)∵ ∠BAC +∠BCA =180∘−∠B ， 又∵ AD ，CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线， ∴ ∠FAC =12∠BAC ，∠FCA =12∠BCA ，∴∠FAC+∠FCA=12×(180∘−∠B)=90∘−12∠B.∵∠EFA=∠FAC+∠FCA，∴∠EFA=90∘−12∠B .(2)如图，过点F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M .∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴FG=FH=FM.∵∠B=60∘,∴∠EFA=60∘,∴∠EFD=120∘,即∠EFH+∠DFH=120∘，∠DFG+∠DFH=360∘−90∘×2−60∘=120∘，∴∠EFH=∠DFG，在△EFH和△DFG中，{∠EHF=∠DGF=90∘, FH=FG,∠EFH=∠DFG,∴△EFH≅△DFG(ASA)，∴EF=DF .【考点】角平分线的定义三角形内角和定理三角形的外角性质角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：(1)∵∠BAC+∠BCA=180∘−∠B，又∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠FAC=12∠BAC，∠FCA=12∠BCA，∴∠FAC+∠FCA=12×(180∘−∠B)=90∘−12∠B.∵∠EFA=∠FAC+∠FCA，∴∠EFA=90∘−12∠B .(2)如图，过点F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M .∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴FG=FH=FM.∵∠B=60∘,∴∠EFA=60∘,∴∠EFD=120∘,即∠EFH+∠DFH=120∘，∠DFG+∠DFH=360∘−90∘×2−60∘=120∘，∴∠EFH=∠DFG，在△EFH和△DFG中，{∠EHF=∠DGF=90∘,FH=FG,∠EFH=∠DFG,∴△EFH≅△DFG(ASA)，∴EF=DF .【答案】解：(1)∵ ∠AOB=90∘，AD⊥BC，∴ ∠ADB=∠AOB=90∘，∴∠EAO+∠ACD=∠CBO+∠ACO，∴∠EAO=∠CBO，∵ A(−3,0),B(0,3)，∴ AO=BO，在△AOE与△BOC中，{∠EAO=∠CBO，AO=BO，∠EOA=∠COB，∴△AOE≅≅BOC，∴ OE=OC，∵ C(2,0)，∴ E(0,2)；(2)如图②，过点O作OM⊥AD于点M，ON⊥PC于点N，∴ ∠OMD =∠OND =90∘， 由(1)得，∠AEO =∠BCO,OC =OE ， 在△OEM 与△OCN 中， {∠OME =∠ONC ，∠MEO =∠NCO ，OC =OE ，≅ ≅OEM ≅≅OCN(AAS)； ∴ OM =ON ,又OM ⊥MD ，ON ⊥ND ， ∴ OD 平分∠AOC ；(3)在AD 取F ，使FD =CD ，连结OF ，∵ AD −DC =OC ， ∴ OC =AF ，由(2)得，OD 平分∠ADC ， 在△FDO 与△CDO 中，{FD =CD ，∠FDO =∠COD ，OD =OD ，≅ ≅FDO ≅≅CDO(SAS)， ∴ FO =CO ， ∴ AF =OF ，∴ ∠FAO =∠FOA ， ∵ OE =OC ， ∴ OE =OF ，∵ ∠FOE =90∘−∠FAO =∠AEO ， ∴ FE =FO ，∴ OE =OF =FE ， ≅ ≅FEO 为等边三角形， ∴ ∠AEO =60∘，由(1)得∠OCB =∠AEO ， ∴ ∠OCB =60∘.【考点】等边三角形的性质与判定 角平分线性质定理的逆定理 全等三角形的性质与判定【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)∵ ∠AOB =90∘， AD ⊥BC ，∴ ∠ADB =∠AOB =90∘，∴ ∠EAO +∠ACD =∠CBO +∠ACO ， ∴ ∠EAO =∠CBO ， ∵ A(−3,0),B(0,3)， ∴ AO =BO ，在△AOE 与△BOC 中， {∠EAO =∠CBO ，AO =BO ，∠EOA =∠COB ，∴ △AOE ≅≅BOC ， ∴ OE =OC ， ∵ C(2,0)， ∴ E(0,2)； (2)如图②，过点O 作OM ⊥AD 于点M ， ON ⊥PC 于点N ，∴ ∠OMD =∠OND =90∘， 由(1)得，∠AEO =∠BCO,OC =OE ， 在△OEM 与△OCN 中， {∠OME =∠ONC ，∠MEO =∠NCO ，OC =OC ，≅ ≅OEM ≅≅OCN(AAS)； ∴ OM =ON ,又OM ⊥MD ，ON ⊥ND ， ∴ OD 平分∠AOC ；(3)在AD 取F ，使FD =CD ，连结OF ，∵ AD −DC =OC ， ∴ OC =AF ，由(2)得，OD 平分∠ADC ， 在△FDO 与△CDO 中，{FD =CD ，∠FDO =∠COD ，OD =OD ，≅ ≅FDO ≅≅CDO(SAS)， ∴ FO =CO ， ∴ AF =OF ，∴ ∠FAO =∠FOA ， ∵ OE =OC ， ∴ OE =OF ，∵ ∠FOE =90∘−∠FAO =∠AEO ， ∴ FE =FO ，∴ OE =OF =FE ， ≅ ≅FEO 为等边三角形， ∴ ∠AEO =60∘，由(1)得∠OCB =∠AEO ， ∴ ∠OCB =60∘.。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷(模拟)
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共23分)1. （1分） (2020八上·昆明期末) 分式的值为0．则x的值为________．2. （2分）若要使分式有意义，则A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·扶余月考) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且 .4. （2分） (2020八上·石景山期末) 下列各式中，运算正确是（）A .B .C .D .5. （2分）分式，，的最简公分母是（）A . （a+b）2（a﹣b）B . （a﹣b）2（a+b）C . （a+b）2（a﹣b）2D . （a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）6. （2分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A . x﹣yB . x+yC . x2﹣y2D . （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）7. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列运算中，正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣ab2）2=a2b4C . a3÷a3=aD . a2•a3=a68. （2分） (2019七下·海曙期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）A .B .C .D .9. （2分）下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·韶关期中) 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（）A . 70°B . 70°或120°C . 120°D . 80°11. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . ASAB . AASC . SASD . SSS12. （2分）若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A . x＜0B . x≤0C . x＞0D . x的正负与a值有关二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·天河期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.14. （1分） (2017七·南通期末) 如果，那么代数式的值是________.15. （1分）分解因式：（a+1）2﹣4a=________ .16. （1分）(2017·怀化) 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△DEC．17. （1分）若a≠0，则 = ．________18. （1分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是________ cm．三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分） (2019八下·富顺期中) 已知 ,求的值20. （5分）计算：21. （5分）解分式方程：=1．22. （15分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23. （5分）已知：如图所示，E是等腰梯形一腰CD的中点，EF⊥AB，垂足为F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．24. （5分）如图，已知AO＝DO，∠OBC＝∠OCB.求证：∠1＝∠2.25. （11分） (2019八上·武汉月考) 如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC.（1）如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD，这个性质是________；（2）问题解决：如图，求证：AD=CD；（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求证：BD+AD=BC.26. （10分） (2016九上·长清开学考) 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？参考答案一、单选题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2019·番禺模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八下·天津期末) 如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A .B .C . 13D . 53. （1分） (2020七下·北京期末) 在平面直角坐标系中，点P(-2，-4)位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （1分）(2019·祥云模拟) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D 点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A .D .5. （1分） (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z6. （1分） (2020八下·越秀期中) 若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则的值为（）A . 4B . 1C . 6D . 3﹣27. （1分）(2018·泸县模拟) 若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax2+bx的图象只可能是（）A .B .C .D .8. （1分） (2018九下·鄞州月考) 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（）C . 3或5D . 3或6二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七下·端州期中) 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝________．10. （1分） (2019八上·盐津月考) 若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a －b|＝________.11. （1分）已知平行四边形ABCD两条对角线的交点坐标是坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（﹣1，﹣5），（﹣1，2），则C，D的坐标分别是________，________．12. （1分） (2020七下·肇源期末) 如图，把直线y=﹣2x向上平移后，经过（0，3）则平移后的直线表达式为________．13. （1分）若x、y都为实数，且，则 =________.14. （1分） (2014九上·宁波月考) 如图，在边长为的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为________．15. （1分） (2019七上·涡阳月考) 一列方程如下：的解是x＝2；的解是x=3；的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程：________16. （1分） (2020八下·番禺期末) 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．三、解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2019八上·罗湖期中)18. （3分） (2019七上·哈尔滨期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上.（1）过点C作CM⊥AB，垂足为M；（2）平移△ABC，使点C平移到点M，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，画出平移后的△MEF；（3）连接CF，直接写出△CBF的面积为________.19. （1分）当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：.20. （1分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB 和CD的距离.21. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 已知：点A、F、E、C在同一条直线上，，，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除全等于外）．22. （2分） (2019八下·抚顺月考) 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019八上·来宾期末) 有下列各数：，，相邻两个3之间依次多一个，，，，其中无理数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）(2017·承德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙O′经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（）A . 7B . 6C . 5D . 43. （1分）下列说法中，正确的是（）．A . 16的算术平方根是-4B . 25的平方根是5C . 1的立方根是±1D . -27的立方根是-34. （1分）(2017·西安模拟) 如图，A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）A . （0，0）B . （1，﹣1）C . （，﹣）D . （，﹣）5. （1分） (2018七上·邗江期中) 有理数p、q、r、s在数轴上对应的位置如图，若，，，则化简等于（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （1分） (2017八上·上杭期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A . 45°B . 48°C . 50°D . 60°7. （1分）如图，在底面周长为6，高为4的圆柱体上有A、B两点，则A、B最短矩离为（）A . 2B . 52C . 10D . 58. （1分） (2019七下·郑州开学考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种规律下去，第n次移动到点An ，如果点An ，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A . 11B . 12C . 13D . 209. （1分） (2019七下·临泽期中) 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m.二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018七上·慈溪期中) 我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.11. （1分）计算：2×（﹣π）0﹣12016+ 的值为________．12. （1分） (2017七下·马山期末) 如果点P（a，2）和点Q（﹣3，b）关于x轴对称，则点A（a，b）在第________象限．13. （1分）给出下列函数，（1）y=﹣8x；（2）y=-；（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函数的有________ 个．14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，E在延长线上，连接，交于点F，，若，，则的长为________．15. （1分） (2017八下·邵阳期末) 在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC=________。
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
甘肃省定西市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·广东模拟) 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或203. （2分） (2019八上·花都期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·湖州期中) △ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（）A . 70°B . 30°C . 80°D . 90°5. （2分） (2017八上·南宁期中) 以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·通州期末) 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·武昌期中) 如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A . 33°B . 47°C . 53°D . 100°8. （2分） (2017八上·衡阳期末) 下列命题是真命题的是（）A . 如果 =1，那么a=1；B . 三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C . 如果a是有理数，那么a是实数；D . 两边一角对应相等的两个三角形全等。
9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A . 25°B . 10°C . 5°D . 12.5°10. （2分）(2020·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）A .B .C .D .11. （2分）三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心12. （2分）(2019·海宁模拟) 如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A ＝40°，则∠BOE的度数是（）A . 60°B . 55°C . 50°D . 40°13. （2分）在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②⑤⑥D . ①③⑤14. （2分）如图，AB＝AC，CD⊥A B于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）(2017·江津模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣216. （2分）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.18. （1分）(2017·鹤岗模拟) 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________．19. （1分）(2019·海南) 如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF.若，，且，则 ________.20. （1分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=________°．三、解答题 (共6题；共36分)21. （2分）作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形（保留作图痕迹）．22. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
甘肃省定西市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
甘肃省定西市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·陵县月考) 已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形2. （2分）在下列数-3，+2.3，- ，0.65，-2 ，-2.5，0中，整数和负分数一共有A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2019八上·铁西期末) 一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A . 15厘米B . 13厘米C . 9厘米D . 8厘米4. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A . ﹣1＜m＜3B . m＞3C . m＜﹣1D . m＞﹣15. （2分） (2019八上·江阴月考) 64的平方根为（）A .B . 8C .D . 166. （2分）在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限8. （2分）(2017·湖州模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（）A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣2D . 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2020八上·赣榆期末) 在，，，0，0.454454445…，中，无理数有________个.10. （2分） (2018九上·岐山期中) 如图，为正方形的对角线，延长到，使，以为一边作菱形，若菱形的面积为，则正方形边长________．11. （1分）(2020·郑州模拟) 计算： ________.12. （1分） (2019七下·北京期中) 点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为________.13. （1分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).14. （2分） (2020八下·曲靖期末) 一次函数的图象不经过第________象限.三、解答题 (共7题；共30分)15. （15分） (2017八下·瑶海期中) 计算：16. （2分） (2016九上·玉环期中) 课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．17. （5分） (2018八上·沁阳期末) 尺规作图保留作图痕迹：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；②在直线l上求一点Q，使；③在直线l上求一点M，使l平分 .18. （2分） (2017八上·东城期末) 阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为________（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是________，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．19. （2分）(2020·无锡) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交二次函数的图像于点A，，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的直线交直线于点M，交直线于点N，以线段、为邻边作矩形 .（1）若点A的横坐标为8.①用含m的代数式表示M的坐标；②点能否落在该二次函数的图像上？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；（2）当时，若点恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线的函数表达式.20. （2分）阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：① ②（2）利用上面提供的解法，请计算：．21. （2分） (2020八下·高新期末) 某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间y（h）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时， .（1）若平均每人每小时植树4棵，则这次共计要植树________棵；（2）当时，求y的值；（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共30分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
定西市2021版八年级上学期期中数学试卷(I)卷
定西市2021版八年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°2. （2分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则（）A . 4：5B . 5：4C . 16：25D . 5:83. （2分）在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△D EF全等的是（）A . AB=DE，AC=DFB . AC=EF，BC=DFC . AB=DE，BC=EFD . ∠C=∠F，BC=EF4. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（）A . AC=6B . AD=7C . BC=8D . AB=105. （2分）(2019·大连) 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 菱形D . 平行四边形6. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2017·惠阳模拟) 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________．8. （1分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________ ，并给予证明．9. （1分）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即________公理．10. （1分） (2018八上·东城期末) 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是________．11. （1分） (2017八下·抚宁期末) 已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）12. （1分） (2019八上·兴化月考) 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________.三、解答题（一） (共5题；共30分)13. （5分） (2016九上·肇源月考) 已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC 的度数．14. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．15. （5分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．16. （10分）(2017·南开模拟) 从⊙O外一点A引⊙O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交⊙O于点C，点D．连接BC．（1）如图1，若∠A=26°，求∠C的度数；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交BC于点E．求∠AEB的度数．17. （5分） (2016八上·兖州期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标．四、解答题（二） (共4题；共26分)18. （10分）(2016·衢州) 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．19. （1分）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为________．20. （5分）如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．21. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）五、解答题（三） (共2题；共25分)22. （10分） (2016八上·滨湖期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）、点B（6，8）.点P同时满足下面两个条件：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等.（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出符合要求的点P（作图痕迹清楚，不必写出作法）；（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标.23. （15分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题（一） (共5题；共30分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、四、解答题（二） (共4题；共26分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、五、解答题（三） (共2题；共25分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
甘肃省定西市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省定西市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·下陆期中) 下列实数：、、π、，其中无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）在平面直角坐标系中，点P（， -1）到原点的距离是（）A . 1B .C . 4D . 23. （2分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、74. （2分）如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A . 10mB . 11mC . 12mD . 13m5. （2分）(2016·永州) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量C . 用横轴上的点表示自变量D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量7. （2分）(2017·林州模拟) 如图，放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…都在直线y= x上，则A2017的坐标为（）A . 2015 ，2017B . 2016 ，2018C . 2017 ，2019D . 2017 ，20178. （2分） (2019八上·北京期中) 实数a ， b ， c ， d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＞－4B . bd＞0C . b + c＞0D . | a |＞|b|9. （2分） (2016八下·番禺期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 210. （2分） (2019八上·响水期末) 直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）A . 1B . 5C .D . 5或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·秦淮模拟) -3的相反数是________；-3的倒数是________12. （1分）(2018·岳池模拟) 平面直角坐标系中，点A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为________．13. （1分） (2018八上·大田期中) 已知点，是一次函数图象上的两个点，则 ________ （填“＞”或“＜”“＝”）14. （1分）方程2x4﹣32=0根是x=________15. （1分） (2017八上·揭西期中) 将一根24 cm的筷子置于底面直径为8 cm，高为15 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是________．16. （1分） (2019九上·南岗期末) 如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7 ，△BCE的周长为16,则线段BC的长为________.三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分）求符合下列各条件中的x的值．（1）（x﹣4）2=4（2）（x+3）2﹣9=0．18. （10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？19. （15分）解答题（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为________．（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若2 ，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．20. （10分） (2016七下·宝坻开学考) 如图所示，在数轴上由两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．21. （5分）在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。
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9．已知 + =0，则 的值是（）
A．-6B． C．9D．-8
10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
11．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）
A．（-5,13）B．（0.5,2）C．（1,2）D．（1,1）
27．我们已经知道 ，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了4.请仿照这种方法化简
（1）
（2）
28．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.
， ； ， ； ， ；....
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出 的长.
（3）求 的值.
参考答案
1．B
【解析】
根据算术平方根的概念:一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根,因此,25的算术平方根是5,正确选项是B.
8．B
【详解】
解答：A. y= -3x，y随 增大而减小，
B. y=2x - 1，y随 增大而增大，
C. y= -3x+10， 随 增大而减小，
D. y= -2x+1， 随 增大而减小.
故选B.
【点睛】
本题考查函数值随自变量变化的规律，熟练掌握正比例函数和一次函数的性质是解题的关键.
3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4
4．下列各数：3.141592 ， ，0.16， ， ， ， ， ， 0.2 ， 中无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列说法中，不正确的是
A．3是 的算术平方根B．－3是 的算术平方根
2．A
【解析】
试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
3．D
【解析】
选项A，92+122=225=152；选项B，402+92=1681=412；选项C，72+242=625=252；选项D，52+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知，只有选项D不能够成直角三角形．故选D．
（1）
（2）
22．已知 的整数部分是a，小数部分是b，求b（ + a）的值
23．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）
（1）求AB的长；
（2）求k、b的值．
24．已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
19．如图，已知 ，数轴上点 对应的数是______
20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________
三、解答题
21．计算：
15．比较3 ____________2 ； ____________
16．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．
18．如图,一圆柱高 ,底面圆半径为 cm,一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是________________________ ．
6．C
【分析】
利用勾股定理，分3、4为两条直角边和一条直角边与斜边两种情况进行讨论即可得出答案．
【详解】
解：当3、4为直角三角形的两条直角边时，第三边的平方等于32+42=25；
当3为直角边，4为斜边时，第三边的平方等于42-32=7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，考查了分类讨论思想，解题的关键是讨论边长为4的边是直角边还是斜边．
25．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
26．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
甘肃省定西市陇西县五校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
12．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）
A．10+ B．10－ C．10+ 或10－ D．以上都不对
二、填空题
13． -2的相反数是_____________，绝对值是________________
14．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 ，则正方形 、 、 、 的面积的和是__________．
7．D
【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.
【详解】
解:因为点P（m+ 3，m+ 1）在x轴上,
所以m+1=0,解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
C．±3是 的平方根D．－3是 的立方根
6．已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（）
A．25B．7C．25或7D．5或
7．点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）
8．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）
4．D
【详解】
因为无理数是无限不循环小数,初中范围常见无理数形式: ,开方开不尽的数,有规律变化的无限小数,因此,是无理数的有: , , , , ,
正确选项是D.
5．B
【解析】
选项A， 3是 的算术平方根，正确；选项B， －3是 的算术平方根，错误；选项C， ±3是 的平方根，正确；选项D，－3是 的立方根，正确，故选B.