甘肃省定西市陇西县五校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4
4．下列各数：3.141592 ， ，0.16， ， ， ， ， ， 0.2 ， 中无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列说法中，不正确的是
A．3是 的算术平方根B．－3是 的算术平方根
甘肃省定西市陇西县五校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
27．我们已经知道 ，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了4.请仿照这种方法化简
（1）
（2）
28．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.
， ； ， ； ， ；....
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出 的长.
（3）求 的值.
参考答案
1．B
【解析】
根据算术平方根的概念:一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根,因此,25的算术平方根是5,正确选项是B.
6．C
【分析】
利用勾股定理，分3、4为两条直角边和一条直角边与斜边两种情况进行讨论即可得出答案．
【详解】
解：当3、4为直角三角形的两条直角边时，第三边的平方等于32+42=25；
当3为直角边，4为斜边时，第三边的平方等于42-32=7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，考查了分类讨论思想，解题的关键是讨论边长为4的边是直角边还是斜边．
4．D
【详解】
因为无理数是无限不循环小数,初中范围常见无理数形式: ,开方开不尽的数,有规律变化的无限小数,因此,是无理数的有: , , , , ,
正确选项是D.
5．B
【解析】
选项A， 3是 的算术平方根，正确；选项B， －3是 的算术平方根，错误；选项C， ±3是 的平方根，正确；选项D，－3是 的立方根，正确，故选B.
15．比较3 ____________2 ； ____________
16．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．
18．如图,一圆柱高 ,底面圆半径为 cm,一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是________________________ ．
A．y= -3xB．y=2x - 1C．y= -3x+10D．y= -2x+1
9．已知 + =0，则 的值是（）
A．-6B． C．9D．-8
10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
11．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）
A．（-5,13）B．（0.5,2）C．（1,2）D．（1,1）
8．B
【详解】
解答：A. y= -3x，y随 增大而减小，
B. y=2x - 1，y随 增大而增大，
C. y= -3x+10， 随 增大而减小，
D. y= -2x+1， 随 增大而减小.
故选B.
【点睛】
本题考查函数值随自变量变化的规律，熟练掌握正比例函数和一次函数的性质是解题的关键.
7．D
【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.
【详解】
解:因为点P（m+ 3，m+ 1）在x轴上,
所以m+1=0,解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
（1）
（2）
22．已知 的整数部分是a，小数部分是b，求b（ + a）的值
23．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）
（1）求AB的长；
（2）求k、b的值．
24．已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
25．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
26．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
19．如图，已知 ，数轴上点 对应的数是______
20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________
三、解答题
2Fra Baidu bibliotek．计算：
12．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）
A．10+ B．10－ C．10+ 或10－ D．以上都不对
二、填空题
13． -2的相反数是_____________，绝对值是________________
14．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 ，则正方形 、 、 、 的面积的和是__________．
2．A
【解析】
试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
3．D
【解析】
选项A，92+122=225=152；选项B，402+92=1681=412；选项C，72+242=625=252；选项D，52+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知，只有选项D不能够成直角三角形．故选D．
C．±3是 的平方根D．－3是 的立方根
6．已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（）
A．25B．7C．25或7D．5或
7．点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）
8．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）
A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4
4．下列各数：3.141592 ， ，0.16， ， ， ， ， ， 0.2 ， 中无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列说法中，不正确的是
A．3是 的算术平方根B．－3是 的算术平方根
甘肃省定西市陇西县五校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
27．我们已经知道 ，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了4.请仿照这种方法化简
（1）
（2）
28．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.
， ； ， ； ， ；....
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出 的长.
（3）求 的值.
参考答案
1．B
【解析】
根据算术平方根的概念:一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根,因此,25的算术平方根是5,正确选项是B.
6．C
【分析】
利用勾股定理，分3、4为两条直角边和一条直角边与斜边两种情况进行讨论即可得出答案．
【详解】
解：当3、4为直角三角形的两条直角边时，第三边的平方等于32+42=25；
当3为直角边，4为斜边时，第三边的平方等于42-32=7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，考查了分类讨论思想，解题的关键是讨论边长为4的边是直角边还是斜边．
4．D
【详解】
因为无理数是无限不循环小数,初中范围常见无理数形式: ,开方开不尽的数,有规律变化的无限小数,因此,是无理数的有: , , , , ,
正确选项是D.
5．B
【解析】
选项A， 3是 的算术平方根，正确；选项B， －3是 的算术平方根，错误；选项C， ±3是 的平方根，正确；选项D，－3是 的立方根，正确，故选B.
15．比较3 ____________2 ； ____________
16．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．
18．如图,一圆柱高 ,底面圆半径为 cm,一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是________________________ ．
A．y= -3xB．y=2x - 1C．y= -3x+10D．y= -2x+1
9．已知 + =0，则 的值是（）
A．-6B． C．9D．-8
10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
11．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）
A．（-5,13）B．（0.5,2）C．（1,2）D．（1,1）
8．B
【详解】
解答：A. y= -3x，y随 增大而减小，
B. y=2x - 1，y随 增大而增大，
C. y= -3x+10， 随 增大而减小，
D. y= -2x+1， 随 增大而减小.
故选B.
【点睛】
本题考查函数值随自变量变化的规律，熟练掌握正比例函数和一次函数的性质是解题的关键.
7．D
【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.
【详解】
解:因为点P（m+ 3，m+ 1）在x轴上,
所以m+1=0,解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
（1）
（2）
22．已知 的整数部分是a，小数部分是b，求b（ + a）的值
23．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）
（1）求AB的长；
（2）求k、b的值．
24．已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
25．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
26．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
19．如图，已知 ，数轴上点 对应的数是______
20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________
三、解答题
2Fra Baidu bibliotek．计算：
12．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）
A．10+ B．10－ C．10+ 或10－ D．以上都不对
二、填空题
13． -2的相反数是_____________，绝对值是________________
14．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 ，则正方形 、 、 、 的面积的和是__________．
2．A
【解析】
试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
3．D
【解析】
选项A，92+122=225=152；选项B，402+92=1681=412；选项C，72+242=625=252；选项D，52+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知，只有选项D不能够成直角三角形．故选D．
C．±3是 的平方根D．－3是 的立方根
6．已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（）
A．25B．7C．25或7D．5或
7．点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）
8．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）