人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。 正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。 正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长 宽 高。
经典易错题——体积、容积
每个面都是长方形，所以得到长 3cm 方形的长是12÷3=4(cm)。
长方形的长就是原来正方体的棱 长，所以原来正方体的体积是 4×4×4=64(cm3)。
有一堆240立方米的碎石，把这堆碎石铺在12米 宽的公路上，铺成5厘米厚的路面，能铺( 400米)。
高：5厘米=0.05米 宽：12米
由体积计算公式：V=a×b×h 得： a=V÷(b×h) =240÷(12×0.05) =400(m)
长方体和正方体
整理和复习
经典易错题——棱长
棱长总和
1、焊接一个正方体框架共用铁丝72cm,它 的表面积是( )cm2,它的体积是( )cm3。
棱长：72÷12=6(cm)
表面积：6×6×6=216(cm2)
体积：6×6×6=216(cm3)
2、把一个长9cm、宽5cm、高4cm的长方体
框架改做成一个正方体框架，这个正方体 框架的棱长是( )厘米。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。 一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面 积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积 是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
上面是一个正方体， 不过只需求它侧面 的四个面的面积
下面是一个完整的 长方体，求出它的 2cm 六个面总面积
2cm 4cm
4cm
如图是一个长方体纸盒的展开图，根据图中提供 的信息，求出这个纸盒的体积．（单位：厘米）
长是10cm 宽是4cm 高是2cm 10×4×2=80(cm3)
三个棱长是2 dm的正方体，拼成一个长方 体后，表面积(减少了16平方分米 )。
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体 铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1(cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长 方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。
注入的水是长方体形状的，可以根据长方体 求高的方法。
40L=40dm3=40000cm3
h=V÷(a×b) =40000÷(50×40) =20(cm)
40cm 50cm
谢谢
小明在一个长是8dm，宽是5dm的长方体水槽中 放进一块石头(完全浸没)，水面上升了8cm，这
块石头的体积有( 32 )dm3。
上升部分水的体积就等于石头的体积。
上升部分的水是长方体形状的。
8×5×0.8=32(dm3)。
常见易错题
求下面组合图形的表面积
(4×4＋4×2＋4×2)×2=64(cm2) 2×2×4=16(cm2) 64＋16=80(cm2)
1 常见求长方体的表面积是六个面的总面积。
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
拼了两次，共减少了四个面。 减少的面积是2×2×4=16(dm2)
一个面的面积
将一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体切
成两个小长方体，表面积最多增加( 48 )平
方厘米。平行于最大面切，增加的面积最多，
切一次会增加两个切面的面积。
2cm 4cm 6cm
一根长方体木料长4 m，锯成相同的3段后表面 积 增加32 dm2，木料的体积是多少立方分米？
棱长总和不变 长方体棱长总和：(9＋5＋4)×4=72(cm)
正方体棱长：72÷12=6(cm)
经典易错题——棱长
3、用丝带捆扎一个长方体礼盒(如下图). 打结处的丝带长40厘米.捆扎这个礼盒至 少需要多长的丝带?
两长 两宽 四高 再加打结。 25×2＋20×2＋10×4＋40=170(cm)ห้องสมุดไป่ตู้
经典易错题——表面积