(完整版)货币时间价值讲义(带答案)

补充资料 资金时间价值

一、含义

资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率

二、基本计算（终值、现值的计算）

（一）利息的两种计算方式：

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（二）一次性收付款项

1.单利的终值和现值 终值F ＝P×（1＋n·i）

现值P ＝F/（1＋n·i）

【结论】单利的终值和现值互为逆运算。

【例题1·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为( )。

A.34500

B.35000

C.34728.75

D.35800

【答案】A 单利计算法下：F ＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元

【例题2·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。(职称考试2001年)

A.30000

B.29803.04

C.32857.14

D.31500

【答案】A 单利计算法下：P=F/（1+n ×i ）=34500/（1+3×5%）=30000元

2.复利的终值和现值

终值F ＝P×()n

i +1＝P×（F/P ，i ，n ）

现值P ＝F ×()n

i -+1＝F ×（P/F ，i ，n ）

【结论】

（1）复利的终值和现值互为逆运算。

（2）复利的终值系数()n

i +1和复利的现值系数()n

i -+1互为倒数。

【例题3·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？

10

复利：F=10×（1+5%）5

＝12.763（万元）或：=10×（F/P ，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）

【例题4·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？

10

P

复利：P

=10×（1+5%）-5

=7.835（万元）或=10×（P/F ，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）

（三）普通年金的终值与现值

1.年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。

【备注】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。 2.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 ０ １ ２ ３ ４

预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金 永续年金：无限期的普通年金

0 1 2 3 4 …… ∝

【例题5·多选题】下列各项中，属于年金形式的项目有（ ）。 （职称考试2003年） A.零存整取储蓄存款的整取额 B.定期定额支付的养老金 C.年投资回收额 D.偿债基金 【答案】BCD

3.普通年金终值和现值的计算

（1）普通年金终值计算：普通年金终值是每期期末等额收付款项A 的复利终值之和。

终值 A

A×（1+i ） A×（1+i ）2 A×（1+i ）3

F=i

i A n 1)1(-+⨯

其中

i

i n1

)

1(-

+

被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）

【例题6·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

【答案】方案1终值：F1=120

方案2的终值：F2=20（F/A，7%，5）=115.01

按照方案2付款

（2）普通年金现值计算：

普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。

0 1 2 3 4

A×（1+i）-1 A A A A

A×（1+i）-2

A×（1+i）-3

A×（1+i）-4

P=

i i

A

n

-

+

-

⨯

)

1(

1

其中

i i n-

+

-)

1(

1

被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）

【例题7·计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？

【答案】P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，5%，3）=10000×2.7232=27232元

偿债基金与普通年金终值的关系投资回收额与普通年金现值的关系

偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金（已知普通年金终值F，求年金A）。【结论】

①偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额（已知普通年金现值P，求年金A）。【结论】

①投资回收额与普通年金现值互为逆运算；

②投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。

【例题8·计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元？

【答案】根据普通年金终值计算公式：