高考小题标准练八理新人教版

高考小题标准练(八)

满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=}，那么M∩N=( )

A.{x|-2≤x<1}

B.{x|-2≤x≤1}

C.{x|x<-2}

D.{x|x≤2}

【解析】选B.N==，

所以M∩N=.

2.已知=a+i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a+b=( )

A.-4

B.4

C.-10

D.10

【解析】选A.因为==-i=a+i，

所以解之得所以a+b=-4.

3.下列选项中，说法正确的是( )

A.“∃x0∈R，-x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x>0”

B.若向量a，b满足a·b<0，则a与b的夹角为钝角

C.若am2≤bm2，则a≤b

D.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件

【解析】选D.特称命题的否定是全称命题，选项A中“存在x0”的否定应该是“任意的x”，所以A错误；当两向量共线反向时，数量积也是负值，所以B错误；C选项忽略了m=0的情况，错误；命题“p∨q为真”分为三种情况，p真q假；q真p假；p和q都真；而p∧q 为真是p和q都真，所以显而易见选项D正确.

4.已知圆O：x2+y2=1，直线x-2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则

的最小值为( )

A. B. C.2 D.3

【解析】选C.因为==，

当OP为最小值时，距离最小，如图所示

此时圆心到直线的距离为，│PA│的最小值是=2.

5.在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，E是BC的中点，则

·=( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选C.·=·

=-·-=3.

6.在公差不为零的等差数列{a n}中，a1=2，a1，a2，a5成等比数列.若S n是数列{a n}的前n项和，则S10=( )

A.20

B.100

C.200

D.380

【解析】选C.设公差为d，因为a1=2，a1，a2，a5成等比数列，

所以=a1a5，

所以(2+d)2=2(2+4d).

又d≠0，所以d=4，

所以S10=2×10+×4=200.

7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为( )

A.4

B.8

C.16

D.32

【解析】选B.当i=2，k=1时，s=1×(1×2)=2；

当i=4，k=2时，s=×(2×4)=4；

当i=6，k=3时，s=×(4×6)=8；

当i=8时，i

8.已知cosθ=-，θ∈(-π，0)，则sin+cos=( )

A. B. C.- D.±

【解析】选C.因为cosθ=-，θ∈(-π，0)，

所以sinθ=-，

所以=1+sinθ=，

又cosθ=-<0，θ∈(-π，0)，

所以θ∈，所以∈，

所以sin<0，|sin|>|cos|，

所以sin+cos=-.

9.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：

认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18 9 27

不喜欢玩电脑游戏8 15 23 总数26 24 50

根据表中数据得到K2=≈5.059，参考下表：

P(K2≥k0) 0.050 0.025 0.010 0.001

k0 3.841 5.024 6.635 10.828

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系出错的可能性大约为( )

A.0.1

B.0.05

C.0.025

D.0.001

【解析】选C.P(K2≥k0)≈0.025，则出错的可能性大约为0.025认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系.

10.若函数f(x)=-x2-3x+tlnx在(1，+∞)上是减函数，则实数t的取值范围是

( ) A.(-∞，2] B.(-∞，2)

C.(-∞，4)

D.(-∞，4]

【解析】选D.函数f(x)的定义域是(0，+∞)，而f′(x)=-x-3+=，

因为x>0，函数f(x)=-x2-3x+tlnx在(1，+∞)上是减函数，

所以-x2-3x+t≤0在(1，+∞)上恒成立，

即t≤x2+3x在(1，+∞)上恒成立.

令g(x)=x2+3x=-，

因为x∈(1，+∞)，g(x)>g(1)=4，所以t≤4.

11.M为双曲线C：-=1(a>0，b>0)右支上一点，A，F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为( )

A.4

B.-1

C.2

D.6

【解析】选A.由题意可知，设双曲线左焦点为F′，

由△MAF为等边三角形，

所以|MF|=|AF|=a+c，从而|MF′|=3a+c，

在△MFF′中，由余弦定理得，

(3a+c)2=(a+c)2+4c2-2c·(a+c)，

解得e=4或e=-1(舍).

12.设定义在R上的偶函数y=f，满足对任意x∈R都有f(t)=f(2-t)且x∈(0，1]时，