2020年湖北技能高考数学考试大纲
2023湖北考试院 技能高考考试大纲
2023湖北考试院技能高考考试大纲摘要：1.技能高考简介2.2023湖北技能高考考试大纲发布3.考试科目及分值分布4.考试报名及录取方式5.湖北技能高考的优势和意义正文：随着我国对于职业教育的高度重视和发展，越来越多的中职毕业生通过技能高考进入普通高校深造。
2023年湖北技能高考考试大纲已经发布，为考生提供了详细的考试要求和标准。
2023湖北技能高考考试大纲分为五个方面，分别是：技能高考简介、考试科目及分值分布、考试报名及录取方式、湖北技能高考的优势和意义。
技能高考简介：技能高考是我国面向中职毕业生统一开展的技能操作考试为主、文化考试为辅的招生改革试点。
湖北技能高考旨在选拔具有一定技能操作水平和文化素养的中职毕业生进入普通高校深造，提高其综合素质。
2023湖北技能高考考试大纲发布：根据湖北省教育考试院发布的信息，2023湖北技能高考考试大纲对各专业技能操作考试和文化综合考试科目进行了详细安排。
其中，技能操作考试满分490分，文化综合考试满分210分，总分为700分。
考试科目及分值分布：2023湖北技能高考分为电气电子类、财经类、计算机类等不同专业类别，各专业类别考试科目及分值分布略有差异。
技能操作考试主要包括实际操作和技能测试，文化综合考试涵盖语文、数学、英语等科目。
考试报名及录取方式：湖北技能高考采用先报名后考试的方式进行。
考生需在规定时间内完成报名，报名成功后参加技能操作考试和文化综合考试。
录取时，以技能考试成绩为主，文化综合考试成绩为辅，按两个成绩之和从高分到低分择优录取。
湖北技能高考的优势和意义：技能高考为中职毕业生提供了进入普通高校深造的机会，提高了学生综合素质。
同时，湖北技能高考选拔出一批具有实际技能操作能力的毕业生，为我国经济社会发展提供了更多优秀人才。
总之，2023湖北技能高考考试大纲为考生提供了明确的考试要求和标准，有利于考生进行有针对性的复习和准备。
2020年单独招生考试大纲《数学》篇
为便于报考者充分了解我院单独招生考试中《数学》科目的要求与范围，特制定本考试大纲。
一、考试内容及要求：1、集合（1）理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集。
（2）掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
（3）掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
（4）理解集合的运算（交集、并集、补集）。
（5）了解充要条件。
2、不等式（1）了解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的基本概念。
（3）掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
（4）了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
3、函数（1）理解函数的概念。
（2）理解函数的三种表示法。
（3）理解函数的单调性与奇偶性。
（4）了解函数（含分段函数）的简单应用。
4、指数函数与对数函数（1）了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
（2）了解幂函数的概念。
（3）理解指数函数的概念、图像与性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
（5）了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值的方法。
（6）了解对数函数的概念、图像和性质。
（7）了解指数函数和对数函数的实际应用。
5、三角函数（1）了解任意角的概念。
（2）理解弧度制概念及其与角度的换算。
（3）理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
（4）掌握利用计算器求三角函数值的方法。
（5）理解同角三角函数的基本关系式。
（6）了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式。
（7）理解正弦函数的图像和性质。
（8）了解余弦函数的图像和性质。
（9）了解已知三角函数值求指定范围内的角。
（10）掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
6、数列（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（3）理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（4）了解数列实际应用。
7、平面向量（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。
（3）了解平面向量的坐标表示。
（4）了解平面向量的内积。
8、直线和圆的方程（1）掌握两点间距离公式及中点公式。
湖北2023年技能高考各科考试大纲
湖北2023年技能高考各科考试大纲引言概述：湖北省技能高考是为了适应社会发展需求，培养适应现代化建设需要的高素质技能人才而设立的一项考试制度。
为了确保考试的公平性和科学性，湖北省教育厅制定了2023年技能高考各科考试大纲。
本文将从六个大点来详细阐述湖北2023年技能高考各科考试大纲的内容。
正文内容：1. 语文科目1.1 阅读理解能力：考生需要具备较强的阅读理解能力，能够理解、分析和推理各种文本材料。
1.2 写作能力：考生需要掌握基本的写作技巧，能够准确、流畅地表达自己的观点和思想。
1.3 文学常识：考生需要了解中国古代文学和现代文学的基本知识，包括文学作品的作者、内容和风格等。
2. 数学科目2.1 数与代数：考生需要掌握数的基本概念和运算规则，能够解决各种数与代数相关的问题。
2.2 几何与图形：考生需要了解几何图形的基本性质和相关定理，能够进行几何图形的推理和证明。
2.3 数据与统计：考生需要具备数据分析和统计的能力，能够正确地收集、整理和分析数据。
3. 英语科目3.1 听力能力：考生需要具备较强的听力理解能力，能够听懂并理解各种英语口语材料。
3.2 阅读能力：考生需要能够阅读各种英语文本材料，理解其中的主要内容和细节。
3.3 写作能力：考生需要掌握英语写作的基本技巧，能够准确、连贯地表达自己的观点和思想。
4. 物理科目4.1 力学：考生需要了解物体运动的基本规律和力的作用，能够解决与力学相关的问题。
4.2 光学：考生需要了解光的传播和反射等基本知识，能够解决与光学相关的问题。
4.3 电学：考生需要了解电的基本性质和电路的组成，能够解决与电学相关的问题。
5. 化学科目5.1 元素与化合物：考生需要了解元素和化合物的基本概念和性质，能够解决与元素和化合物相关的问题。
5.2 反应与平衡：考生需要了解化学反应和化学平衡的基本原理，能够解决与反应和平衡相关的问题。
5.3 酸碱与盐：考生需要了解酸碱和盐的基本性质和反应，能够解决与酸碱和盐相关的问题。
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
2020年普通高等学校招生全国统一数学考试大纲
2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲湖北卷数学学科考试说明Ⅰ．考试性质根据教育部考试中心《2020普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合我省高中基础教育的实际情况，制定了《2020年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷考试说明》的数学科部分.Ⅰ、考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ、命题指导思想1.普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试.命题遵循“有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于推动高中数学新课程改革”的原则，确保安全、公平、公正、科学、规范.2．命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）的要求.3．命题遵循《普通高中数学课程标准（实验）》和《2020普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，试题在源于教材的同时又具有一定的创新性、探究性和开放性，既考查考生的共同基础，又考查考生的学习潜能，以满足选拔不同层次考生的需求.Ⅲ、考核目标与要求一、知识要求对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次. 分别用A，B，C表示.（1）了解（A）要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题.（2）理解（B）要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决.（3）掌握（C）要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.（1）空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.（2）抽象概括能力能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从足够的信息材料中，概括出一些合理的结论.（3）推理论证能力会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性.（4）运算求解能力会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找和设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算.（5）数据处理能力会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.（6）应用意识能够运用所学的数学知识、思想和方法，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.（7）创新意识能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.三、考查要求（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合.（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括. 对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力.强调探究性、综合性、应用性. 突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向.（4）注重试题的基础性、综合性和层次性. 合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查.Ⅳ.考试范围与要求层次根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2020年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》，结合我省高中基础教育的实际，确定文史类高考数学科的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容（详见下表）；确定理工类高考数学科必做题的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容.具体内容及层次要求详见下表.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内. 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.Ⅴ、考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式.考试时间为120分钟，全卷满分为150分.湖北省2020年普通高等学校招生全国统一考试仍不允许使用计算器.二、试题类型与试卷结构全卷分选择题、填空题、解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 文科卷：1. 全卷22道试题均为必做题；2. 试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分.理科卷：1. 全卷22道试题，分为必做题和选做题.其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题；2. 试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在0.70以上的题为容易题，难度在0.40～0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题.控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中.Ⅵ.题型示例为让考生对高考试题获得一定的认识，我们从近几年高考数学（湖北卷）和其他省市的高考试题中选择了部分试题编制成题型示例.题型示例中的试题与2020年高考试卷的结构、形式、测试内容、题目排序、题量、难度等均没有任何对应关系.理科题型示例一、必考内容题型示例（一）选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【试题1】（2020年湖北卷理科卷第2题）已知2{|log ,1}U y y x x ==>，1{|,2}P y y x x==>，则U P =ðA ．1[,)2+∞B ．1(0,)2C ．(0,)+∞D ．1(,0][,)2-∞+∞U【答案】A【说明】本题主要考查集合、对数函数和幂函数的基本概念和性质．本题属于容易题.【试题2】（2020年湖北卷理科第1题）设(1,2)=-a , (3,4)=-b , (3,2)=c , 则(2)+⋅=a b cA. (15,12)-B. 0C. 3-D. 11- 【答案】C【说明】本题考查向量的加法、实数与向量的积和平面向量的数量积等向量的有关概念.本题属于容易题.【试题3】（2020年安徽卷理科第7题）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D【说明】本题考查正确地对含有一个量词的命题进行否定. 本题属于容易题.【试题4】（2020年湖北卷理科第8题）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇. 现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用. 每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台. 若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 A ．2000元 B ．2200元 C ．2400元 D ．2800元 【答案】B【说明】本题考查简单的线性规划. 本题属于容易题.【试题5】（2020年湖北卷理科第7题）如图，用K 、1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统. 当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常工作时，系统正常工作. 已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576 【答案】B【说明】本题主要考查相互独立事件和互斥事件的概率计算. 本题属于容易题.【试题6】（2020年湖北卷理科第5题）已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.2 【答案】C【说明】本题主要考查正态曲线的性质及正态分布相关概率的计算. 本题属于容易题.【试题7】（2020年湖北卷理科第8题）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A. 54B. 90C. 126D. 152 【答案】C【说明】本题考查有限制条件下的排列组合问题. 本题属于中等题.【试题8】（2020年全国卷理科第11题）设函数π()sin()cos()(0,)2f x x x ωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则A.()f x 在π(0,)2单调递减B.()f x 在π3π(,)44单调递减C.()f x 在π(0,)2单调递增D.()f x 在π3π(,)44单调递增【答案】A【说明】本题考查三角函数的性质，三角恒等变换以及图象.本题属于中等题.【试题9】（2020年江西卷理科第6题） 变量X 与Y 相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U 与V 相对应的一组数据为(10，5)，(11. 3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则（可参考两个变量的相关系数的计算公式：()()nii xx y y r --=∑A. 2r <1r <0B. 0<2r <1rC.2r <0<1rD.2r =1r 【答案】C【说明】本题考查两个变量的线性相关. 本题属于中等题.【试题10】（2020年湖北卷理科第4题）将两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ，则A ．0n =B ．1n =C ．2n =D ．3n ≥ 【答案】C【说明】本题考查直线与抛物线的位置关系. 本题属于中等题.【试题11】（2020年山东卷理科第8题）已知双曲线221(0,0)22x y a b a b -=>>的两条渐近线均和圆C ：22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为A. 22154x y -=B. 22145x y -=C. 22136x y -=D. 22163x y -=【答案】A【说明】本题考查双曲线、圆的方程和圆的切线的性质. 本题属于中等题.【试题12】（2020年湖北卷理科第6题）若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为正常数，n ∈*N ），则称{}n a 为“等方比数列”. 甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列.则A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【说明】本题以新定义“等方比数列”为载体，考查充分条件与必要条件的判断. 本题属于中等题.【试题13】（2020年湖北卷理科第4题） 函数ln e 1x y x =--的图象是yA. B. C. D.【答案】D【说明】本题考查绝对值的概念、对数运算、函数的图象与性质，同时考查分类讨论和数形结合的思想. 本题属于中等题.【试题14】（2020年湖北卷理科第10题）0810. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①1122a c a c +=+；②1122a c a c -=-；③1212c a a c >；④1212c c a a <.其中正确的式子序号是A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④ 【答案】B【说明】本题考查椭圆的定义、几何图形及简单的几何性质. 本题属于中等题.【试题15】（2020年湖北卷理科第9题）设球的半径为时间t 的函数()R t . 若球的体积以均匀速度c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径A ．成正比，比例系数为cB ．成正比，比例系数为2cC ．成反比，比例系数为cD ．成反比，比例系数为2c 【答案】D【说明】本题考查导数概念、求导公式、球的体积和表面积公式. 本题属于难题.【试题16】（2020年全国卷理科第12题）函数11y x =-的图像与函数2sin π(24)y x x =-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于A ．2B ．4C ．6个D ．8个 【答案】D【说明】本题考查函数的图象与性质. 本题属于难题（二）填空题：把答案填在题中横线上. 【试题17】（2020年湖北卷理科第12题）复数i ,,z a b a b =+∈R ，且0b ≠，若24z bz -是实数，则有序实数对(,)a b 可以是.（写出一个有序实数对即可）【答案】(2,1)（或满足2a b =的任一个非零实数对(,)a b ） 【说明】本题考查复数的概念和运算. 本题属于容易题.【试题18】（2020年天津卷理科第11题）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.【答案】24，23【解析】本题主要考查茎叶图的应用. 本题属于容易题.【试题19】（2020年湖北卷理科第11题）18()3x x -的展开式中含15x 的项的系数为．（结果用数值表示） 【答案】17【说明】本题考查二项式定理. 本题属于容易题. 【试题20】（2020年浙江卷理科第12题）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是. 【答案】5【说明】本题考查算法的基本逻辑结构中的顺序结构、条件结构、循环结构. 本题属于中等题.【试题21】（2020年湖北卷理科第13题）已知函数22()2,()962f x x x a f bx x x =++=-+，其中x ∈R ，,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为.【答案】∅【说明】本题考查函数的概念、待定系数法以及二次方程的解集等内容.本题属于中等题.【试题22】（2020年陕西卷理科第13题）从如图所示的长方形区域内任取一个点M （x ，y ）,则点M 取自阴影部分的概率为.【答案】13【说明】本题与定积分结合，考查几何概型. 本题属于容易题.【试题23】（2020年湖北卷理科第14题）已知函数π()()cos sin 4f x f x x '=+，则π()4f 的值为.【答案】1【说明】本题主要考查函数导数的概念、求法和特殊的三角函数的值和导数. 本题属于中等题.【试题24】（2020年天津卷文科第10题） 一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为3m .【答案】π6+【说明】本题考查简单组合体的三视图及其体积. 本题属于中等题.y23y x = 3 O 1 x【试题25】（2020年湖北卷理科第15题）设0,0a b >>，称2aba b+为,a b 的调和平均数．如图，C 为线段AB 上的点，且,AC a =CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆．过点C 作AB 的垂线交半圆于D ，连结OD , AD , BD ．过点C 作OD 的垂线，垂足为E ．则图中线段OD 的长度是,a b 的算术平均数，线段的长度是,a b 的几何平均数，线段的长度是,a b 的调和平均数． 【答案】CD ；DE 【说明】本题主要考查算术平均、几何平均的概念与即时定义的理解运用. 本题属于中等题.【试题26】（2020年湖北卷理科第15题） 观察下列等式：211122ni i n n ==+∑， 2321111326ni i n n n ==++∑， 34321111424ni i n n n ==++∑， 45431111152330ni in n n n ==++-∑， 5654211151621212ni i n n n n ==++-∑， 67653111111722642ni in n n n n ==++-+∑， ………………………………………………112112101nkk k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++++∑L ，可以推测，当*2()k k ≥∈N 时，111k a k +=+，12k a =，1k a -=，2k a -=． 【答案】12k；0 【说明】本题考查学生的创新思维，通过观察、综合进而合情推理得到答案. 本题属于难题.A E DB O（三）解答题 【试题27】（2020年全国卷理科第17题）等比数列{}n a 的各项均为正数，且12231a a +=，23269.a a a =（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式.（Ⅱ）设31323log log log ,n n b a a a =+++L 求数列1{}nb 的前n 项和. 【答案】（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得22349a a =，所以219q =. 由条件可知0q >,故13q =. 由12231a a +=得11231a a q +=，所以113a =. 故数列{}n a 的通项式为13n n a =. （Ⅱ）31323(1)log log log (12)2n n n n b a a a n +=+++=-+++=-L L . 故12112()(1)1n b n n n n =-=--++， 121111111122[(1)()()]22311n n b b b n n n +++=--+-++-=-++L L . 所以数列1{}n b 的前n 项和为21nn -+. 【说明】本题考查等比数列、等差数列的通项公式与前n 项和公式. 本题属于容易题.【试题28】（2020年湖北卷理科第19题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：1(0)a a a =≠，*1(,,1)n n a rS n r r +=∈∈≠-N R . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若存在*k ∈N ，使得1k S +，k S ，2k S +成等差数列，试判断：对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +是否成等差数列，并证明你的结论.【答案】（Ⅰ）由已知1n n a rS +=，可得21n n a rS ++=，两式相减可得2111()n n n n n a a r S S ra ++++-=-=，即21(1)n n a r a ++=+. 又21a ra ra ==，所以 当0r =时，数列{}n a 即为：a ，0，…，0，…；当1,0r ≠-时，由已知0a ≠，所以*0()n a n ≠∈N ，于是由21(1)n n a r a ++=+可得 *211()n n a r n a ++=+∈N ，由定义知2a ，3a ，…，n a ，…成等比数列，所以当2n ≥时，2(1)n n a r r a -=+.综上，可得数列{}n a 的通项公式为2,1,(1), 2.n n a n a r r a n -=⎧=⎨+≥⎩ （Ⅱ）对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +成等差数列. 证明如下：当0r =时，由（Ⅰ）知，,1,0, 2.n a n a n =⎧=⎨≥⎩，n S a =，即数列{}n S 是等差数列，且对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +成等差数列；当1,0r ≠-时，∵212k k k k S S a a +++=++，11k k k S S a ++=+．若存在*k ∈N ，使得1k S +，k S ，2k S +成等差数列，则122k k k S S S +++=， ∴12222k k k k S a a S ++++=，即212k k a a ++=-.由（Ⅰ）知，2a ，3a ，…，n a ，…的公比12r +=-，于是 对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，12m m a a +=-，从而24m m a a +=， ∴122m m m a a a +++=，即1m a +，m a ，2m a +成等差数列.【说明】本题考查等差数列、等比数列的基础知识. 本题属于难题.【试题29】（2020年湖北卷理科第16题）设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c . 已知1a =，2b =，1cos 4C =． （Ⅰ）求△ABC 的周长； （Ⅱ）求cos()A C -的值． 【答案】（Ⅰ）∵22212cos 14444c a b ab C =+-=+-⨯=， ∴2c =.∴△ABC 的周长为1225a b c ++=++=.（Ⅱ）∵1cos 4C =，∴sin C ==.∴sin 4sin 2a C A c ===. ∵a c <，∴A C <，故A 为锐角，∴7cos 8A ==.∴7111cos()cos cos sin sin 8416A C A C A C -=+=⨯+=.【说明】本题考查三角函数的基本知识，包括余弦定理、正弦定理、和角差角公式的综合应用．本题属于容易题.【试题30】（2020年湖北卷理科第16题）已知函数()f t =()cos (sin )sin (cos )g x x f x x f x =⋅+⋅，(,]12x 17π∈π.（Ⅰ）将函数()g x 化简成sin()A x B ωϕ++(0,0,[0,2π))A ωϕ>>∈的形式； （Ⅱ）求函数()g x 的值域.【答案】（Ⅰ）解法1：()cos sin g x x x =cos sin x x =1sin 1cos cos sin cos sin x x x x x x --=⋅+⋅ ∵(,]12x 17π∈π，∴cos cos x x =-，sin sin x x =-.∴1sin 1cos ()cos sin cos sin x x g x x x x x --=⋅+⋅--πsin cos 2)24x x x =+-=+-.（Ⅱ）解法1：由17ππ12x <≤，得5ππ5π443x <+≤， sin t 在5π3π(,]42上为减函数，在3π5π(,]23上为增函数，又5π5πsin sin 34<，所以当17π(π,]12x ∈时，恒有3ππ5πsin sin()sin244x ≤+<成立，即π1sin()42x -≤+<-，∴π2)234x ≤+-<-，故(g x )的值域为[2,3)-.解法2：∵π())24g x x =+-，17(12x ∈π, π]，∴())4g x x π'=+，x [π，5π4) 5π4 (5π4，1712π]'()f x -+()f x极小值所以得到当5π4x =时，min ()2g x =；又1711sin(ππ)sin(ππ)12442+<+=-，1ππ)23,4+-=-因此函数(g x )的值域为[2,3)-. 【说明】本题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力. 本题属于中等题.【试题31】（2020年湖北卷理科第18题） 如图，在三棱锥V ABC -中，VC ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且AC BC a ==，π(0).2VDC θθ∠=<<（Ⅰ）求证：平面VAB ⊥平面VCD ；（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC 与平面VAB 所成的角的取值范围. 【答案】 解法1：（Ⅰ）∵AC BC a ==，∴ACB ∆是等腰三角形，又D 是AB 的中点，∴.CD AB ⊥又VC ⊥底面ABC ，∴.VC AB ⊥于是AB ⊥平面VCD ， 又AB ⊂平面VAB ，∴平面VAB ⊥平面.VCD（Ⅱ）过点C 在平面VCD 内作CH VD ⊥于H ，则由（Ⅰ）知CH ⊥平面.VAB 连接BH ，于是CBH ∠就是直线BC 与平面VAB 所成的角.在CHD ∆Rt中，sin CH θ=； 设CBH ϕ∠=，在BHC ∆Rt 中，sin CH a ϕ=，∴sin .2θϕ=∵π0θ<<， ∴0sin 1θ<<，0sin 2ϕ<<又π02ϕ≤≤，∴π0.4ϕ<<即直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围为π(0,)4.解法2：（Ⅰ）以CA 、CB 、CV 所在的直线分别为x 轴、y直角坐标系，则(0,0,0)C ，(,0,0)A a ，(0,,0)B a ，(,,0)22a aD ，tan )2V a θ，于是(,,tan )222a a VD θ=u u u r ，(,,0)22a aCD =u u u r ，(,,0)AB a a =-u u u r .从而2211(,,0)(,,0)002222a a AB CD a a a a ⋅=-⋅=-++=u u u r u u u r ，即.AB CD ⊥同理2211(,,0)(,,tan )002222a a AB VD a a a a θ⋅=-⋅=-++=u u u r u u u r ，即.AB VD ⊥又CD VD D =I ，∴AB ⊥平面VCD . 又AB ⊂平面VAB ， ∴平面VAB ⊥平面.VCD（Ⅱ）设直线BC 与平面VAB 所成的角为ϕ，平面VAB 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则由0,0,AB VD ⋅=⋅=u u u r u u u rn n 得0,tan 0.22ax ay a a x y θ-+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩ 可取)θ=n ，又(0,,0)BC a =-u u u r ， 于是sin ||||||BC BC ϕθ⋅===u u u r u u u r n n ，∵π02θ<<，∴0sin 1θ<<，0sin 2ϕ<<又π02ϕ≤≤，∴π0.4ϕ<<即直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围为π(0,)4.【说明】本题考查线面关系、直线与平面所成角的有关知识. 考查应用向量知识解决数学问题的能力.本题属于容易题.【试题32】（2020年湖北卷理科第17题）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：() (010)35kC x x x =≤≤+，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设()f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k 的值及()f x 的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值．【解题思路与方法】首先在()C x 的表达式中，令0x =，求出常数k ，得到每年的能源消耗费用函数()C x ．然后分别写出隔热层建造费用与20年的能源消耗费用的表达式，得到()f x ．再利用导数或均值不等式求出()f x 的最小值点与最小值．解：（Ⅰ）设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为()35kC x x =+，再由(0)8C =，得40k =，因此40()35C x x =+．而建造费用为1()6C x x =．最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为140800()20()()206+6 (010)3535f x C x C x x x x x x =+=⨯+=≤≤++．（Ⅱ）由平均值不等式有：800800()62(35)1010703535f x x x x x =+=++-≥=++，当且仅当8002(35)35x x =++即5x =时，等式成立，此时函数()f x 取得最小值，最小值为800(5)6570155f =+⨯=+．当隔热层修建5cm 厚时，总费用达到最小值70万元．【说明】本题主要考查函数、导数及最值等基础知识．本题属于容易题.【试题33】（2020年湖北卷理科第20题）水库的蓄水量随时间而变化，现用t 表示时间，以月为单位，年初为起点. 根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t 的近似函数关系式为124(1440)e 50,010,()4(10)(341)50,1012.t t t t V t t t t ⎧⎪-+-+<≤=⎨⎪--+<≤⎩（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以1i t i -<<表示第i 月份(1,2,,12)i =L ，问一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e 2.7=计算）. 【答案】（Ⅰ）①当010t <≤时，124()(1440)e 5050t V t t t =-+-+<，化简得214400t t -+>，解得4t <，或10t >，又010t <≤，故04t <<. ②当1012t <≤时，()4(10)(341)5050V t t t =--+<， 化简得(10)(341)0t t --<，解得41103t <<，又1012t <≤，故1012t <≤. 综上得04t <<，或1012t <≤，故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()V t 的最大值只能在(4,10)内达到.由11244131()e (4)e (2)(8)424t t V t t t t t '=-++=-+-，令()0V t '=，解得8t =（2t =-舍去）. 当t 变化时，()V t '与()V t 的变化情况如下表：由上表，()V t 在8t =时取得最大值2(8)8e 50108.32V =+=（亿立方米）. 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米.【说明】本题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识，考查运用导数知识分析和解决实际问题的能力.本题属于难题.【试题34】（2020年安徽卷理科第20题） 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人. 现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为p 1，p 2，p 3.假设p 1，p 2，p 3,互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率. 若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q 1,q 2,q 3，其中q 1,q 2,q 3是p 1，p 2，p 3的一个排列，求所需派出人员数目X 的分布列和均值（数字期望）EX ； （Ⅲ）假定l ＞p 1＞p 2＞p 3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小. 【答案】（Ⅰ）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是123(1)(1)(1)p p p ---，所以任务能被完成的概率与三个人被派出的先后顺序无关，并等于 1231231223311231(1)(1)(1)p p p p p p p p p p p p p p p ---⋅-=++---+.（Ⅱ）当依次派出的三个人各自完成任务的概率分别为123,,q q q 时，随机变量X 的分布列为X 1 2 3P1q 12(1)q q - 12(1)(1)q q --所需派出的人员数目的均值（数学期望）EX 是 1121212122(1)3(1)(1)32EX q q q q q q q q q =+-+--=--+.（Ⅲ）（方法一）：由（Ⅱ）的结论知，当以甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人时，121232EX p p p p =--+.根据常理，优先派出完成任务概率大的人，可减少所需派出的人员数目的均值. 下面证明：对于123,,p p p 的任意排列123,,q q q ，都有 121212123232q q q q p p p p --+≥--+ (※)事实上,12121212(32)(32)q q q q p p p p ∆=--+---+ 112212122()()p q p q p p q q =-+--+11221121222()()()()p q p q p q p q p q =-+-----211122(2)()(1)()p p q q p q =--+--[]11212(1)()()0q p p q q ≥-+-+≥即(※)成立.（方法二）：①可将（Ⅱ）中所求的EX 改写为121213()q q q q q -++-，若交换前两人的派出顺序，则变为121223()q q q q q -++-.由此可见，当21q q >时，交换前两人的派出顺序可减小均值.②也可将（Ⅱ）中所求的EX 改写为11232(1)q q q ---若交换后两人的派出顺序,则变为11332(1)q q q ---.由此可见，若保持第一个派出的人选不变，当32q q >时，交换后两人的派出顺序也可减小均值.综合①②可知，当123123(,,)(,,)q q q p p p =时，EX 达到最小，即完成任务概率大的人优先派出，可减小所需派出人员数目的均值，这一结论是合乎常理的.【说明】本题考查相互独立事件的概率计算，离散型随机变量及其分布列、均值等基本知识.本题属于难题.【试题36】（2020年湖北卷理科第20题）设A 、B 分别为椭圆22221(,0)x y a b a b+=>的左、右顶点，椭圆长半轴．．．的长等于焦距，且4x =为它的右准线.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P 为右准线上不同于点(4,0)的任意一点，若直线AP 、BP 分别与椭圆相交于异于A 、B 的点M 、N ，证明点B 在以MN 为直径的圆内. 【答案】（Ⅰ）解：依题意得22,4,a c a c=⎧⎪⎨=⎪⎩解得2,1.a c =⎧⎨=⎩从而b =故椭圆方程为221.43x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得(2,0),(2,0)A B -. 设00(,).M x y∵M 点在椭圆上，∴()220034.4y x =- ① 又M 点异于顶点A 、B ，∴02 2.x -<< 由P 、A 、M 三点共线可得0064,2y P x ⎛⎫⎪+⎝⎭. 从而00006(2,),2,.2y BM x y BP x ⎛⎫=-= ⎪+⎝⎭u u u u r u u u r∴()222000000622443.22y BM BP x x y x x ⋅=-+=-+++u u u u r u u u r ②将①式代入②式化简得BM BP ⋅=u u u u r u u u r 05(2).2x -∵020x ->，∴0BM BP ⋅>u u u u r u u u r.于是MBP ∠为锐角，从而MBN ∠为钝角，故点B 在以MN 为直径的圆内.【说明】本题考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力.本题属于中等题.【试题37】（2020年湖北卷理科第19题）在平面直角坐标系xOy 中，过定点(0,)C p 作直线与抛物线22(0)x py p =>相交于A 、B 两点. （Ⅰ）若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，求ANB ∆面积的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y 轴的直线l ，使得l 被以AC。
湖北省技能高考数学学科2020与2019年考纲对比
4．了解指数函数的图像与性质.
5．掌握对数的基本性质的运用.
6．了解指数式与对数式的互换.
7．了解常用对数与自然对数的简记.
8．掌握积，商，幂的对数运算法则
9．了解对数函数的图像与性质.
10、了解指数函数与对数函数的实际应用举例
三角函数
1．理解角，正角，负角，零角，任意角，象限角，界限角，终边相同的角，弧度角，角度制，弧度制，任意角的正弦函数，任意角的余弦函数，任意角的正切函数的概念.
2．了解象限角，界限角，终边相同的角的集合表示.
3．掌握角度与弧度的互化.
4．掌握各象限角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的正负号的判断.
5．掌握界限角和特殊角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的确定.
6．掌握同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系式的运用.
7．掌握任意角的正弦函数，余弦函数，正切函数的诱导公式（偶不变，符号看象限）的运用．
3．了解常见幂函数 的图像与性质.
4．了解指数函数的图像与性质.
5．掌握对数的基本性质的运用.
6．了解指数式与对数式的互换.
7．了解常用对数与自然对数的简记.
8．掌握积，商，幂的对数运算法则
9．了解对数函数的图像与性质.
1．掌握实数指数幂的运算法则.
2．理解幂函数，指数函数，对数，对数的底，真数，常用对数，自然对数，对数函数的概念.
2019与2020年考纲对比
章节
2019年考纲
2020年考纲
集
合
与
充
要
条
件
1、理解集合，元素，数集，空集，有限集，无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集，充分条件，必要条件，充要条件的概念.
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。
2020湖北高等职业高考数学试卷
2020湖北高等职业高考数学试卷摘要：1.2020 湖北高等职业高考数学试卷概述2.试卷的结构和题型3.试题解析及答案正文：【2020 湖北高等职业高考数学试卷概述】2020 年湖北高等职业高考数学试卷，作为全国高考的一部分，主要考察考生的数学知识掌握程度和应用能力。
这份试卷涵盖了高中阶段的数学知识，包括数学一和数学二，难度适中，旨在选拔具备一定数学素养和应用能力的高等职业院校学生。
【试卷的结构和题型】湖北高等职业高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。
选择题部分共12 题，每题5 分，共计60 分。
非选择题部分共8 题，每题分值不同，共计90 分。
题型包括：单项选择题、填空题、解答题等。
试题内容涵盖了函数与导数、几何与三角形、概率与统计、数列与极限等主要数学知识点。
【试题解析及答案】以下是试卷部分试题的解析及答案：1.选择题：已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f"(x)。
解析：对f(x) 求导得f"(x)=3x^2-6x+2。
答案：3x^2-6x+2。
2.填空题：已知点A(2,3)，B(-3,1)，求线段AB 的中点坐标。
解析：线段AB 的中点坐标为((2-3)/2,(3+1)/2)，即(-1/2,2)。
答案：(-1/2,2)。
3.解答题：已知等差数列{an}的前n 项和为Sn=2n^2-n，求该数列的通项公式。
解析：由等差数列的求和公式Sn=n(a1+an)/2，得an=2Sn/n-a1。
将Sn=2n^2-n 代入，得an=4n-3。
答案：an=4n-3。
以上只是试卷中部分试题的解析，更多试题需要考生在考试中独立完成。
2020年湖北技能高考数学考试大纲
2020年数学考试大纲一、考试要求数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法, 考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力, 运用所学知识分析和解决简单问题的能力.考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单运用理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）, 以及与其他相关知识的联系．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．考试要求按照技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力：计算技能：根据法则、公式, 或按照一定的操作步骤, 正确地进行运算求解.计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件. 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息. 观察能力：根据数据趋势, 数量关系或图形、图示, 描述其规律.空间想象能力：依据文字、语言描述, 或较简单的几何体及其组合, 想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系, 或根据条件画出图形.分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题, 做出分析并运用适当的数学方法予以解决.数学思维能力：依据所学的数学知识, 运用类比、归纳、综合等方法, 对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求）, 会选择合适的模型（模式）.二、考试内容与考核要求第1 章集合与充要条件1.理解集合, 元素, 数集, 空集, 有限集, 无限集, 子集, 真子集, 集合相等, 交集, 并集, 全集, 补集, 充分条件, 必要条件, 充要条件的概念.2.了解元素与集合的字母表示及其关系符号.3.掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集）, 空集,全集的字母表示.4.掌握集合的列举法和描述法的运用.5.了解平面内点集的列举法和描述法的表示.6.掌握非空集合所含子集, 真子集, 非空真子集的表示及其个数.7.了解子集, 真子集, 集合相等的表示及其关系符号.8.掌握交集, 并集, 补集的运算.9.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.第2 章不等式1.掌握比较实数大小的方法.2.了解不等式加法, 乘法, 传递的基本性质.3.理解区间, 区间端点, 开区间, 闭区间, 左半开区间, 右半开区间, 有限区间, 无限区间的概念.5.掌握一元一次不等式, 一元二次不等式, 含绝对值的不等式的求解及其区间表示.4.了解开区间, 闭区间, 左半开区间, 右半开区间, 有限区间, 无限区间的表示.第3 章函数1.理解函数, 自变量, 定义域, 函数值, 值域, 解析法, 单调性, 增函数, 减函数, 单调区间, 增区间, 减区间, 对称轴,对称中心, 奇偶性, 奇函数, 偶函数, 非奇非偶函数, 分段函数的概念.2.掌握函数的数形结合.3.掌握函数定义域的求解及其区间表示.4.了解函数概念中两个要素的运用.5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征.6.掌握函数的单调性与奇偶性的判断.7.掌握分段函数的函数值的确定.8.了解函数的实际应用举例.第4 章指数函数与对数函数1.掌握实数指数幂的运算法则.2.理解幂函数, 指数函数, 对数, 对数的底, 真数, 常用对数, 自然对数, 对数函数的概念.3. 了解幂函数y = x 2, y = x , y = x 2 , y = x3, y = x-1,y = x -2 , y = x-3的图像与性质.4.了解指数函数的图像与性质.5.掌握对数的基本性质的运用.6.了解指数式与对数式的互换.7.了解常用对数与自然对数的简记.8.掌握积, 商, 幂的对数运算法则.9.了解对数函数的图像与性质.10.了解指数函数与对数函数的实际应用举例.第5 章三角函数1.理解角, 正角, 负角, 零角, 任意角, 象限角, 界限角,终边相同的角, 弧度角, 角度制, 弧度制, 任意角的正弦函数, 任意角的余弦函数, 任意角的正切函数的概念.2.了解象限角, 界限角, 终边相同的角的集合表示.3.掌握角度与弧度的互化.4.掌握各象限角的正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值的正负号的判断.5.掌握界限角和特殊角的正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值的确定.6.掌握同角正弦函数, 余弦函数, 正切函数的基本关系式的运用.7.掌握任意角的正弦函数, 余弦函数, 正切函数的诱导公式的运用．8.掌握含有正弦函数, 余弦函数, 正切函数的式子的化简与求值．9.了解正弦函数, 余弦函数的图像和性质．10.掌握已知正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值求指定范围内特殊角的方法.第6 章数列1.理解数列, 项, 首项, 项数, 有穷数列, 无穷数列, 通项或一般项, 等差数列, 公差, 等比数列, 公比, 通项公式, 前 n 项和公式的概念.2.了解数列通项公式的确定.3.了解公差, 公比, 通项或一般项, 前n 项和的字母表示.4.掌握等差数列, 等比数列的通项公式和前n 项和公式的运用.5.了解数列的实际应用举例.第7 章平面向量1.理解数量, 向量, 向量的模, 零向量, 单位向量, 平行（共线）向量, 相等向量, 自由向量, 负向量, 向量的加法, 和向量, 向量的减法, 差向量, 向量的数乘, 向量的线性运算, 向量的坐标, 两个向量的夹角, 向量的内积的概念.2.了解向量, 平行（共线）向量, 垂直向量, 向量的内积的坐标表示.3.掌握向量的模的计算.4.掌握向量的线性运算.5.了解两个向量夹角的取值范围.第8 章直线和圆的方程1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.2.理解直线的倾斜角, 斜率, 横截距, 纵截距, 点斜式方程,斜截式方程, 一般式方程, 两条直线平行, 两条直线重合, 两条直线相交, 两条直线垂直, 两条直线夹角的概念.3.了解直线的倾斜角的取值范围.4.掌握经过任意两点的直线的斜率公式的运用.5.掌握两条直线相交的交点坐标的计算.6.掌握两条直线平行和两条直线垂直所满足的条件及其运用.7.掌握两条直线位置关系的判断.8.了解两条直线夹角的取值范围.9.掌握点到直线的距离公式的运用.10.掌握直线的点斜式方程, 斜截式方程, 一般式方程的确定.11.理解圆, 圆心, 半径, 圆的标准方程, 圆的一般方程的概念.12.了解确定圆的条件.13.掌握圆的标准方程和圆的一般方程的确定.14.掌握直线与圆的位置关系的判断.第9 章立体几何1. 了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算.第10 章概率与统计初步1.理解不可能事件, 必然事件, 随机事件的概念.2.理解频率, 概率的概念.三、考试形式与试卷结构1．答题方式：闭卷, 笔试, 不允许使用计算器．2.考试时间：约 60 分钟．3.试卷题型：包括选择题、填空题和解答题。
2020年湖北省技能高考文化综合试题数学
2020年湖北省技能高考文化综合试题数学一、选择题1.若集合A={1,2,3},B={0,2,3,4}，则A∪B=A.{2,3}B.{1,2,3}C.{0,2,3,4}D.{0,1,2,3,4}2.540角转换为弧度是A.3π5B.3π10C.π5D.3π203.若不等式x2+ax+b<0的解集为(−4,1)，则实数a,b分别是A.−3,−4B.−3,4C.3,−4D.3,44.若函数y=f(x)为偶函数，且在区间(0,+∞)内为增函数，则y=f(x)的图像可能是5.若向量a⃗=(k,−1),b⃗⃗=(2,4)，且b⃗⃗⊥(2a⃗+b⃗⃗)，则实数k=A.−3B.−32C.−1D.−126.函数f(x)=√64−4xln(2x+1)的定义域为A.(−∞,0)∪(0,3)B.(−12,0)∪(0,3)C.(−12,3]D.[3,+∞)二、填空题7.(1)(12)−2×(0.81)12=(2)(lg 2+lg 5)lg √103=8.现有5个男生和3个女生共8个学生，从中随机选出4个学生，设事件A ={4个都是女生}，B ={4个都是男生}，C ={至少有1个女生}，D ={至少有1个男生}，则其中（1）事件_______为不可能事件（2）事件________为必然事件9.为了促进消费，某商品进行优惠销售，若对原价先降价25元，在此基础上再打8折，最终的售价为80元，则该商品共降价了________元(注：打8折是指打折后价格为打折前价格的80%)10.若一个球的体积V =36πcm 3，则该球的表面积S =三、解答题11.已知直线l 过点M (0,4)和N (−2,0)，直线l 1平行于且过点P (1,1)(1)求l 1的一般式方程(2)设圆C 与l 1相切，且圆心为l 与轴的交点，求圆C 的一般方程12.(1)计算cos π4sin π3tan π3+cos πsin π6+tan π4cos π3−sin π2的值 (2)已知sin (3π−α)=13，求tan (5π+α)cos (3π+α)+cos (2π−α)cos (π−α)的值 13.(1)已知无穷数列{a n }的前5项依次为32,56,712,920,1130，写出{a n }的一个通项公式 (2)在等比数列{b n }中，b 3⋅b 5=b 7,b 4=8求{b n }的通项公式及前6项和S 6(3)在等差数列{c n }中，c 4+c 6=−50,c 2+c 3−c 5=5，求{c n }的通项公式及前n 项和T n。
湖北技能高考大纲
湖北技能高考大纲
湖北技能高考的大纲包括以下内容：
1. 职业基础知识和技能：包括职业概况、职业道德与职业素养、职场安全与保障、职业卫生与防护、职业文化和职业心理健康等方面的知识和技能。
2. 职业实践能力：包括职业实施能力和职业创新能力两个方面。
职业实施能力指学生能够灵活运用所学知识和技能，有效地完成实际工作任务；职业创新能力指学生能够发现问题、分析问题、解决问题，并提出创新性的解决方案。
3. 跨学科综合能力：包括语文、数学、英语、信息技术等多个学科的知识与技能。
学生需具备良好的文字表达能力、数学计算能力、英语交流能力和信息处理能力，以便在职业实践中能够综合运用这些能力解决实际问题。
4. 实践能力考核：湖北技能高考注重对学生的实际操作能力进行考核，通过考试、实验、实训等形式对学生的实践能力进行评估，并以此为依据评定学生的考试成绩。
以上是湖北技能高考大纲的主要内容，具体的考试科目、考试要求和考试内容会根据不同的职业类别和岗位进行调整。
2020年湖北技能高考数学考试大纲(20200618105752)
2020年数学考试大纲一、考试要求数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法, 考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力, 运用所学知识分析和解决简单问题的能力.考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单运用理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）, 以及与其他相关知识的联系．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．考试要求按照技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力：计算技能：根据法则、公式, 或按照一定的操作步骤, 正确地进行运算求解.计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件. 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息. 观察能力：根据数据趋势, 数量关系或图形、图示, 描述其规律.空间想象能力：依据文字、语言描述, 或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系, 或根据条件画出图形.分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题, 做出分析并运用适当的数学方法予以解决.数学思维能力：依据所学的数学知识, 运用类比、归纳、综合等方法, 对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求）, 会选择合适的模型（模式）.二、考试内容与考核要求第 1 章集合与充要条件1.理解集合, 元素, 数集, 空集, 有限集, 无限集, 子集, 真子集, 集合相等, 交集, 并集, 全集, 补集, 充分条件, 必要条件, 充要条件的概念.2.了解元素与集合的字母表示及其关系符号.3.掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集）, 空集, 全集的字母表示.4.掌握集合的列举法和描述法的运用.5.了解平面内点集的列举法和描述法的表示.6.掌握非空集合所含子集, 真子集, 非空真子集的表示及其个数.7.了解子集, 真子集, 集合相等的表示及其关系符号.8.掌握交集, 并集, 补集的运算.9.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.第 2 章不等式1.掌握比较实数大小的方法.2.了解不等式加法, 乘法, 传递的基本性质.3.理解区间, 区间端点, 开区间, 闭区间, 左半开区间, 右半开区间, 有限区间, 无限区间的概念.5.掌握一元一次不等式, 一元二次不等式, 含绝对值的不等式的求解及其区间表示.4.了解开区间, 闭区间, 左半开区间, 右半开区间, 有限区间, 无限区间的表示.第 3 章函数1.理解函数, 自变量, 定义域, 函数值, 值域, 解析法, 单调性,增函数, 减函数, 单调区间, 增区间, 减区间, 对称轴, 对称中心, 奇偶性, 奇函数, 偶函数, 非奇非偶函数, 分段函数的概念.2.掌握函数的数形结合.3.掌握函数定义域的求解及其区间表示.4.了解函数概念中两个要素的运用.5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征.6.掌握函数的单调性与奇偶性的判断.7.掌握分段函数的函数值的确定.8.了解函数的实际应用举例.第 4 章指数函数与对数函数1.掌握实数指数幂的运算法则.2.理解幂函数, 指数函数, 对数, 对数的底, 真数, 常用对数, 自然对数, 对数函数的概念.3. 了解幂函数y = x 2, y = x , y = x 2 , y = x3, y = x-1,y = x -2 , y = x-3的图像与性质.4.了解指数函数的图像与性质.5.掌握对数的基本性质的运用.6.了解指数式与对数式的互换.7.了解常用对数与自然对数的简记.8.掌握积, 商, 幂的对数运算法则.9.了解对数函数的图像与性质.10.了解指数函数与对数函数的实际应用举例.第 5 章三角函数1.理解角, 正角, 负角, 零角, 任意角, 象限角, 界限角, 终边相同的角, 弧度角, 角度制, 弧度制, 任意角的正弦函数, 任意角的余弦函数, 任意角的正切函数的概念.2.了解象限角, 界限角, 终边相同的角的集合表示.3.掌握角度与弧度的互化.4.掌握各象限角的正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值的正负号的判断.5.掌握界限角和特殊角的正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值的确定.6.掌握同角正弦函数, 余弦函数, 正切函数的基本关系式的运用.7.掌握任意角的正弦函数, 余弦函数, 正切函数的诱导公式的运用．8.掌握含有正弦函数, 余弦函数, 正切函数的式子的化简与求值．9.了解正弦函数, 余弦函数的图像和性质．10.掌握已知正弦函数值, 余弦函数值, 正切函数值求指定范围内特殊角的方法.第 6 章数列1.理解数列, 项, 首项, 项数, 有穷数列, 无穷数列, 通项或一般项, 等差数列, 公差, 等比数列, 公比, 通项公式, 前 n 项和公式的概念.2.了解数列通项公式的确定.3.了解公差, 公比, 通项或一般项, 前n 项和的字母表示.4.掌握等差数列, 等比数列的通项公式和前n 项和公式的运用.5.了解数列的实际应用举例.第7 章平面向量1.理解数量, 向量, 向量的模, 零向量, 单位向量, 平行（共线）向量, 相等向量, 自由向量, 负向量, 向量的加法, 和向量, 向量的减法, 差向量, 向量的数乘, 向量的线性运算, 向量的坐标, 两个向量的夹角, 向量的内积的概念.2.了解向量, 平行（共线）向量, 垂直向量, 向量的内积的坐标表示.3.掌握向量的模的计算.4.掌握向量的线性运算.5.了解两个向量夹角的取值范围.第8 章直线和圆的方程1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.2.理解直线的倾斜角, 斜率, 横截距, 纵截距, 点斜式方程, 斜截式方程, 一般式方程, 两条直线平行, 两条直线重合, 两条直线相交, 两条直线垂直, 两条直线夹角的概念.3.了解直线的倾斜角的取值范围.4.掌握经过任意两点的直线的斜率公式的运用.5.掌握两条直线相交的交点坐标的计算.6.掌握两条直线平行和两条直线垂直所满足的条件及其运用.7.掌握两条直线位置关系的判断.8.了解两条直线夹角的取值范围.9.掌握点到直线的距离公式的运用.10.掌握直线的点斜式方程, 斜截式方程, 一般式方程的确定.11.理解圆, 圆心, 半径, 圆的标准方程, 圆的一般方程的概念.12.了解确定圆的条件.13.掌握圆的标准方程和圆的一般方程的确定.14.掌握直线与圆的位置关系的判断.第9 章立体几何1. 了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算.第10 章概率与统计初步1.理解不可能事件, 必然事件, 随机事件的概念.2.理解频率, 概率的概念.三、考试形式与试卷结构1．答题方式：闭卷, 笔试, 不允许使用计算器．2.考试时间：约 60 分钟．3.试卷题型：包括选择题、填空题和解答题。
2020年湖北省技能高考技能考试大纲(计算机类)
D．超文本传输协议
6. ChinaNet 作为中国的因特网骨干网，它是（ ）。
A．中国教育科研网
B．中国公用计算机互联网
C．中国电信网
D．中国电视网
- 1-
（三）依据《国家职业技能标准》（人社厅发﹝2008﹞5 号） 职业（工种）名称：计算机程序设计员 （1）职业定义：利用现代信息技术，从事计算机软件编制和设计工作人员。 （2）职业等级：本职业共设三个等级，分别为：程序员（国家职业资格四级）、 高级程序员（国家职业资格等级三级）、程序设计师（国家职业资格二级）。职业编 码：X2-02-13-06 （四）依据《国家职业技能标准》（经劳动和社会保障部批准，自 2005 年 2 月 22 日起施行） 职业（工种）名称：计算机（微机）维修工 （1）职业定义：对计算机（微机）及外部设备进行检测、调试和维护修理的人 员。 （2）职业等级：本职业共设三个等级，分别为初级（国家职业资格五级）、中 级（国家职业资格四级）、高级（国家职业资格三级）。职业编码：6-08-05-01 （五）依据《国家职业技能标准》（经劳动和社会保障部批准，自 2005 年 2 月 22 日起施行） 职业（工种）名称：电子计算机（微机）装配调试员 （1）职业定义：使用测试设备，装配调试电子计算机（微机）、数据处理和自 动控制设备的人员。 （2）职业等级：本职业共设五个等级，分别为：初级（国家职业资格五级）、 中级（国家职业资格四级）、高级（国家职业资格三级）、技师（国家职业资格二级）、 高级技师（国家职业资格一级）。职业编码：6-08-04-07 （六）依据《国家职业技能标准》（经劳动和社会保障部批准，自 2005 年 2 月 22 日起施行） 职业（工种）名称：计算机检验员 （1）职业定义：使用计算机检测软件、相关仪器及专用测试装置等各类仪器对 计算机及外部设备等相关产品进行质量检验的人员。
2020年6月湖北省技能高考联考文化综合试题数学部分
数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选， 错选或多选均不得分。
19．下列三个命题中真命题的个数是（1）集合2{|5}x Z x ∈≤用列举法表示为{2,1,0,1,2}--；（2）2{1,2}⊆；（3）若全集为U ，集合{|31}A x x =-≤<-,C{|13}U A x x =-<<，则{|33}U x x =-≤<. A ．0 B ．1 C ． 2 D ．3 20．不等式1213x -≤的解集用区间表示为 A ．[3,6]- B ．(,3][6,)-∞-+∞ C ．[3,9] D ．(,3][9,)-∞+∞21．下列三个命题中假．命题的个数是 （1）若p ：2,,8x 三个数成等比数列，q ：4x =，则p 是q 的充要条件；（2）空间内与定点的距离等于定长的点的集合是球；（3）成语“守株待兔”所反映的事件是不可能事件.A ．3B ．2C ．1D ．022．下列各组函数中为同一函数的是 A ．33y x =和2s t = B ．2ln y x =和2ln y x =C ．sin()y x π=-和cos()2y x π=-D ．22x y =和22x y += 23．偶函数(),y f x x R =∈在区间(,0]-∞上的图像如右图所示，则A ．(3)(1)0f f ->>B ．(3)0(1)f f ->>C ．(1)0(3)f f >>-D ．(3)(1)0f f >->24．若等差数列共有6项，其中奇数项之和为5，偶数项之和为20，则公差d =A ．2B ．3C ．4D ．5五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.若小题中有两空，填对一空得3 分，填对两空得5分）.将答案填在答题卡相应题号横线上.25．计算：111022214(22)92()22---⨯-+⨯+-= ；1ln111lg8lg 3=35+-- . 26．函数0.512()log (26)2xf x x x -=-++的定义域用区间表示为 . 文化综合试题 2020年6月湖北省技能高考联考27．n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若43=16S S -，且22=2S a -，则5=S .28．若正四棱锥底面边长为6cm ，高为4cm ，则该正四棱锥的表面积为 ；体积为 .六、解答题（本大题共3小题,共40分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.29．（本小题满分13分）（Ⅰ）计算：275sincos 3141763cos tan 513236sin tan 24ππππππ-（6分） （Ⅱ）已知3cos(3)5πα-=，且3[,]2παπ∈，求cos(3)2sin()3tan(5)4sin(2)2cos()1απαπααππα---+--+-++的 值.（7分）30．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知向量(2,1)a =，(1,3)b =-，且存在向量c ，使//a c ，1b c ⋅=-，求c ； （6分）（Ⅱ）设向量(2,1)a =，2(4,6)a b x +=+，且a b ⊥，求|2|a b -.（6分）31．（本小题满分15分）（Ⅰ）已知直线140l ax y -+=：，222l a x y ---：()=0，且1l ⊥2l ，求过12l l 与的交 点p 且倾斜角为120的直线l 的方程；（7分）的圆经过点(2,1)A ，且圆心C 在直线20x y -=上，求该圆的标准 方程.（8分）。
2020年湖北省技能高考技能考试大纲(建筑技术类)
2020年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考建筑技术类技能考试大纲（湖北省技能高考建筑技术类专业委员会制定）一、考试性质2020年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考建筑技术类技能考试（含专业知识、技能操作考试），是由中等职业学校（包括中等专业学校、职业高中、技工学校和成人中专）相关专业毕业生参加的选拔性考试，建筑技术类技能考试的专业知识、技能操作考试，应当具有一定的信度、效度和必要的区分度。
二、考试依据（一）依据中华人民共和国行业标准《建筑与市政工程施工现场专业人员职业标准》（JGJ/T 250-2011），中华人民共和国住房和城乡建设部，2011年7月13日发布，2012年1月1日实施。
1. 职业名称：施工员（1）职业定义：在建筑与市政工程施工现场，从事施工组织策划、施工技术与管理，以及施工进度、成本、质量和安全控制等工作的专业人员。
（2）职业等级：初级。
（3）职业能力特征：具有参与施工组织策划、施工技术管理、施工进度成本控制和质量控制环境管理的能力，具有施工信息资料管理的能力。
2. 职业名称：资料员（1）职业定义：在建筑与市政工程施工现场，从事施工信息资料的收集、整理、保管、归档、移交等工作的专业人员。
（2）职业等级：初级。
（3）职业能力特征：具有资料计划准备、材料质量控制、工序质量控制和资料管理的能力，具有参与质量问题处置的能力。
（二）参照中华人民共和国教育部职业教育与成人教育司颁布的《中等职业学校专业教学标准（试行）》，2017年8月26日发布。
1.中等职业学校建筑工程施工专业教学标准，专业代码：040100；2.中等职业学校工程造价专业教学标准，专业代码：040500。
（三）执行《中华人民共和国标准化法》确定和最新颁布施行的建筑技术类国家标准、行业标准和地方标准。
序号标准名称标准代号1 《通用硅酸盐水泥》GB 175-2007/XG3-20182 《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》GB/T 50080-20163 《钢筋混凝土用钢：第1部分热轧光圆钢筋》GB 1499.1-20174 《钢筋混凝土用钢：第2部分热轧带肋钢筋》GB 1499.2-20185 《房屋建筑制图统一标准》GB/T 50001-20176 《建筑制图标准》GB/T 50104-20107 《建筑结构制图标准》GB/T 50105-20108 《民用建筑设计通则》GB 50352-20059 《住宅设计规范》GB 50096-201110 《CAD工程制图规则》GB/T 18229-200011 《工程测量规范》GB 50026-200712 《混凝土结构工程施工规范》GB 50666-2011三、考试办法建筑技术类技能考试由专业知识考试和技能操作考试两个部分组成。
2020年数学试题
2020年技能高考数学四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。
19、若集合{1,2,3}A =，{0,2,3,4}B =，则A B =（ ）A 、{2,3}B 、{1,2,3}C 、{0,2,3,4}D 、{0,1,2,3,4,}20、54 角转换为弧度是（ ）A 、35πB 、310πC 、 5π D 、320π 21、若不等式20x ax b ++< 的解集为(4,1)-，则实数,a b 分别是（ ）A 、-3，-4B 、-3,4C 、3，-4D 、3,422、若函数()y f x =为偶函数，且在区间(0,)+∞内为增函数，则()y f x =的图像可能是（ ）23、若向量(,1)a k =- ，(2,4)b =，且(2)b a b ⊥+，则实数k = （ ）A 、 3-B 、32-C 、1-D 、12-24、函数()ln(21)f x x =+的定义域为（ ） A 、(,0)(0,3]-∞ B 、1(,0)(0,3]2- C 、1(,3]2- D 、[3,)+∞五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25、计算（1）1221()(0.81)2-⨯= ；（2）(lg 2+= .26、现有5个男生和3个女生共8个同学，从中随机选出4个学生，设事件A={4个都是女生}；B={4个都是男生}；C={至少有1个女生}；D={至少有1个男生}，则其中（1）事件 为不可能事件；（2）事件 为必然事件.27、为了促进消费，某商品进行优惠销售，若对原价先降价25元，在此基础上再打8折，最终的售价为80元，则该商品共降价了 元.（注：打8折是指打折后价格为打折前价格的80%）28、若一个球的体积336()V cm π= ，则该球的表面积S= 2()cm .六、解答题（本大题共3小题，共40分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020湖北高等职业高考数学试卷
2020湖北高等职业高考数学试卷数学是一门基础学科，也是湖北高等职业教育考试中不可或缺的科目之一。
数学考试旨在检验考生对数学知识的掌握和应用能力。
本文档将详细描述2020湖北高等职业高考数学试卷的内容、题型和解题思路，以帮助考生更好地备考。
一、总体要求：湖北高等职业高考数学试卷旨在考察考生的数学基础知识、问题解决能力和数学模型的建立与分析能力。
试卷分为两部分，每部分包含多个大题及小题，试题难度逐渐递增。
二、试卷结构：1. 第一部分：选择题（共60分）第一部分由单选题和多选题组成，考生需根据题干信息选择正确答案。
每道单选题分值为2分，每道多选题分值为4分。
此部分考察考生对基础知识的掌握程度以及分析问题和解决问题的能力。
举例1：单选题题目：已知一元二次方程x^2 - 5x - 6 = 0的两个根分别是α和β（α > β），则α + β的值为：A. -1B. 1C. 5D. 6解析：根据二次方程的根与系数关系，可知α + β = -(-5) = 5。
因此，选项C为正确答案。
举例2：多选题题目：以下哪些函数是偶函数？（多选）A. y = x^2B. y = sinxC. y = ln|x|D. y = -ex解析：偶函数的定义是f(x) = f(-x)。
通过验证选项A和C的函数符合这一条件，因此选项A和C为正确答案。
2. 第二部分：非选择题（共40分）第二部分由解答题和证明题组成，考生需通过计算、推理和证明步骤解决问题。
此部分考察考生的问题解决能力和数学建模能力。
举例3：解答题题目：一条长方形围墙的周长为20米，已知长方形的宽度为x米，当长方形的面积最大时，求长方形的长和宽各是多少米。
解析：设长方形的长为L，宽为W，则根据周长的定义可得2L +2W = 20。
根据面积的定义可得LW的最大值。
可以利用定比关系求解此问题，得到L = W = 5。
因此，长方形的长和宽各为5米。
举例4：证明题题目：对任意实数a和b，证明不等式(a+b)^2 ≥ 4ab。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25. 101 -5 26.]2,0031-（），（ 27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a又)(b aλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a因为⊥-)(b aμAB所以⋅-)(b aμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-=因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a 可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a 所以27253==a a q 解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b 31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（ 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλ 因为a b a⊥+)(λ所以-1得0)(==⋅+λλa b a(2)b因为∥c所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a因为],0[,π>∈<b a所以43,π>=<b a31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.-7 0 26.]6，3（）3，2（ 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1{}n b 为等比数列 11=b8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n q b b31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
2020年湖北省技能高考技能考试大纲(计算机类)
（1）窗口、菜单、工具栏和编辑栏的操作，工作簿文件的建立、打开、关闭与 保存，工作表的编辑、命名和保护，工作表的操作。
（2）单元格的格式设置，数据的移动和复 Nhomakorabea，单元格和单元格区域的命名、保 护，批注，条件格式。
（3）单元格引用（相对、绝对、混合引用，工作表之间、工作簿之间引用）和 计算，内部函数的使用，公式的使用。
- 4-
云计算、云存储、物联网等。 2．操作系统的使用 掌握 Windows7 操作系统的相关基础知识，包括： （1）Windows7 的基本操作，Windows7 的文件管理； （2）Windows7 软、硬件管理，windows7 系统管理； （3）Windows7 的实用工具软件。 3．计算机网络应用 掌握计算机网络协议配置及互联网应用基本操作等，包括： （1）网络协议配置，计算机局域网设计与建设，广域网配置。 （2）防火墙的配置，网络安全管理。 （3）常用网络软件的使用。 4．文字处理 掌握 Word 2010 基本知识，包括： （1）窗口、菜单和工具栏的操作，标尺的使用，文档的建立、打开关闭和保存
上所列 8 个模块的知识和技能，各模块对应知识技能分数权重如下：
内容模块
小题分
小题数
模块分值
考核方式
1
计算机基础知识
3分
50 题
150 分
选择题
2
操作系统的使用
12 分
5题
60 分
操作
3
计算机网络应用
6-7 分
6题
40 分
4
文字处理
60 分
1 大题（8 小题左右）
60 分
5
电子表格处理
60 分
1 大题（9 小题左右
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2020年数学考试大纲
一、考试要求
数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基
本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力，运用所学知识分析和解决简单问题的能力.
考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单运用
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．考试要求按照技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力：
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解.
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件. 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息. 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律.
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形.
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，做出分析并运用适当的数学方法予以解决.
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的
问题（或需求），会选择合适的模型（模式）.
二、考试内容与考核要求
第 1 章集合与充要条件
1.理解集合，元素，数集，空集，有限集，无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集，充分条件，必要条件，充要条件的概念.
2.了解元素与集合的字母表示及其关系符号.
3.掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集），空集，全集的字母表示.
4.掌握集合的列举法和描述法的运用.
5.了解平面内点集的列举法和描述法的表示.
6.掌握非空集合所含子集，真子集，非空真子集的表示及其个数.
7.了解子集，真子集，集合相等的表示及其关系符号.
8.掌握交集，并集，补集的运算.
9.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.
第 2 章不等式
1.掌握比较实数大小的方法.
2.了解不等式加法，乘法，传递的基本性质.
3.理解区间，区间端点，开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的概念.
5.掌握一元一次不等式，一元二次不等式，含绝对值的不等式的求解及其区间表示.
4.了解开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的表示.
第 3 章函数
1.理解函数，自变量，定义域，函数值，值域，解析法，单调性，增函数，减函数，单调区间，增区间，减区间，对称轴，对称中心，奇偶性，奇函数，偶函数，非奇非偶函数，分段函数的概念.
2.掌握函数的数形结合.
3.掌握函数定义域的求解及其区间表示.
4.了解函数概念中两个要素的运用.
5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征.
6.掌握函数的单调性与奇偶性的判断.
7.掌握分段函数的函数值的确定.
8.了解函数的实际应用举例.
第 4 章指数函数与对数函数
1.掌握实数指数幂的运算法则.
2.理解幂函数，指数函数，对数，对数的底，真数，常用对数，自然对数，对数函数的概念.
3. 了解幂函数y = x 2，y = x ，y = x 2，y = x3，y = x-1，
y = x -2，y = x-3的图像与性质.4.了解指数函数的图像与性质.
5.掌握对数的基本性质的运用.
6.了解指数式与对数式的互换.
7.了解常用对数与自然对数的简记.
8.掌握积，商，幂的对数运算法则.
9.了解对数函数的图像与性质.
10.了解指数函数与对数函数的实际应用举例.
第 5 章三角函数
1.理解角，正角，负角，零角，任意角，象限角，界限角，终边相同的角，弧度角，角度制，弧度制，任意角的正弦函数，任意角的余弦函数，任意角的正切函数的概念.
2.了解象限角，界限角，终边相同的角的集合表示.
3.掌握角度与弧度的互化.
4.掌握各象限角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的正负号的判断.
5.掌握界限角和特殊角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的确定.
6.掌握同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系式的运用.
7.掌握任意角的正弦函数，余弦函数，正切函数的诱导公式的运用．
8.掌握含有正弦函数，余弦函数，正切函数的式子的化简与求值．
9.了解正弦函数，余弦函数的图像和性质．
10.掌握已知正弦函数值，余弦函数值，正切函数值求指定范围内特殊
角的方法.
第 6 章数列
1.理解数列，项，首项，项数，有穷数列，无穷数列，通项或一般项，等差数列，公差，等比数列，公比，通项公式，前 n 项和公式的概念.
2.了解数列通项公式的确定.
3.了解公差，公比，通项或一般项，前n 项和的字母表示.
4.掌握等差数列，等比数列的通项公式和前n 项和公式的运用.
5.了解数列的实际应用举例.
第7 章平面向量
1.理解数量，向量，向量的模，零向量，单位向量，平行（共线）向量，相等向量，自由向量，负向量，向量的加法，和向量，向量的减法，差向量，向量的数乘，向量的线性运算，向量的坐标，两个向量的夹角，向量的内积的概念.
2.了解向量，平行（共线）向量，垂直向量，向量的内积的坐标表示.
3.掌握向量的模的计算.
4.掌握向量的线性运算.
5.了解两个向量夹角的取值范围.
第8 章直线和圆的方程
1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.
2.理解直线的倾斜角，斜率，横截距，纵截距，点斜式方程，斜截式方程，一般式方程，两条直线平行，两条直线重合，两条直线相交，两条直线垂直，两条直线夹角的概念.
3.了解直线的倾斜角的取值范围.
4.掌握经过任意两点的直线的斜率公式的运用.
5.掌握两条直线相交的交点坐标的计算.
6.掌握两条直线平行和两条直线垂直所满足的条件及其运用.
7.掌握两条直线位置关系的判断.
8.了解两条直线夹角的取值范围.
9.掌握点到直线的距离公式的运用.
10.掌握直线的点斜式方程，斜截式方程，一般式方程的确定.
11.理解圆，圆心，半径，圆的标准方程，圆的一般方程的概念.
12.了解确定圆的条件.
13.掌握圆的标准方程和圆的一般方程的确定.
14.掌握直线与圆的位置关系的判断.
第9 章立体几何
1. 了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算.
第10 章概率与统计初步
1.理解不可能事件，必然事件，随机事件的概念.
2.理解频率，概率的概念.
三、考试形式与试卷结构
1．答题方式：闭卷，笔试，不允许使用计算器．
2.考试时间：约 60 分钟．
3.试卷题型：包括选择题、填空题和解答题。
其中，选择题是四选一的单项选择题，填空题每题 1~2 空。
全卷满分 90 分，试卷结构如下：
题型题量小题分分值
选择题 6 5 30
填空题 4 5 20
解答题 3 10~15 40
合计13 ——90。