高中数学第一课(共30页)

养成良好的学习习惯
• • • • 课前预习 上课认真听讲（ ） 按时完成作业 积极思考提出问题，及时解决
课前预习
• 在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的 地方做个记号或者打个问号，以至于上课的 时候重点听，这样才能够很快提高自己的水 平。但是预习不是很随便的把课本看一边， 预习有个目标，那就是通过预习可以把书本 后面的练习题可以自己独立的完成。 • 分几个层次，先是课本，再是资料书
怎样才能学好数学？
• • • • 第一：对数学学科特点有清楚的认识 第二wk.baidu.com要改变一个观念 第三：学数学要摸索自己的学习方法 第四：养成良好的学习习惯
改变观念
• 有人会说自己的基础不好。那我问下 什么是基础？今天所学的知识就是明 天的基础。明天学习的知识就是后天 的基础。所以要学好每一天的内容， 那么你打的基础就是最扎实的了。所 以现在你们是在同一个起跑线上的， 无所谓基础好不好。
问题1：上帝是万能的。你们认为呢？如何来 证明你的结论呢？
• 我的观点：上帝不是万能的。 • 证明：（反证法）假如上帝是万能的，那么 他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的 石头，根据假设，既然上帝是万能的，那么 他一定能够搬的动他自己制造的那石头，这 与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾 ，所以假设不成立，所以上帝不是万能的。
3．数学有实在的价值---实际运用
于人类生产、生活。
• 从古希腊的几何问题，众多猜想到现今的黑洞，纳
什均衡都是我们根据数学公式模型推导出的人类实 践的结果。可以这样设想：就是正在电脑屏幕前的 你也是由众多数字表示的。将来的先进的人工智能 一定是由一台数字生物计算机构成的。
问题2：抓阄对个人来说公平吗？
• 数列问题
小游戏
• 两人相继轮流往长方形桌子上放同样 大小的硬币，硬币一定要平放在桌面 上，后放的硬币不能压在先放的硬币 上，放最后一颗的硬币的人算赢。应 该先放还是后放才有必胜的把握？ • 对称问题
4．数学不仅仅是一种工具，它更是 一个人必备的素养。
• 日本的米山国藏说：“我搞了多年的数学教育，发现学 生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了进入社会后 ，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通 常是出校门不到一、两年就很快忘掉了。然而，不管他 们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数 学 精神，数学的思维方法，研究方法和着眼点等，都随时 随地发生作用，使他们受益终生。” • 数学家狄尔曼说：“数学能集中、强化人们的注意力， 能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激 发人们追求真理的勇气和信心，数学更能锻炼和发挥人 们独立工作精神。”
• 5张票中有一张奖票，那么先抽 还是后抽对个人还说公平吗？
• 概率问题
问题3：一块豆腐切3刀，最多可 以切成几块？
• 空间想象（立体几何）
小故事
• 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国 王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏 赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（ 没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这 个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第 二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格 粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相 要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但 后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不 够。
摸索自己的学习方法
• 学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万 条，每个人都可以有与众不同的数学学习方 法。做习题、用数学解决各种问题是必需的 ，理解、学会证明、领会思想、掌握方法也 是必需的。此外，还要发挥问题的作用，学 会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的 问题和别人的问题带动自己的学习。同时， 注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学 ，既要从概念中看到它的具体背景，又要在 具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
关于作业
• 绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业 ，那么既然他这样喜欢抄，我就要你把当天的作业多抄几 遍给我。 • 那有人会问，碰到不会做的题目怎么办？有两个办法： • 一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和 答案。同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你的作业 这样不是帮助他而是害他，这个道理大家应该明白吧。我 非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促 进提高。 • 二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室在 3楼，欢迎大家前来交流。
2．数学赋予知识以逻辑的严密性和结 论的可靠性。
• 数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随 意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不 是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严 格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的 办事风格和严谨的 学术品格。 • 数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课 上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家 辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系 列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”
高中第一节数学课
1．数学锻炼人的思维。
数学是思想的体操。进行数学推导和演算是锻炼思维的智力操。 这种锻炼能够增强思维本领，提高抽象能力、逻辑推理能力和 辨证思维能力，培养思维的灵活性和批判性。 马克思在研究之余用微积分“换换脑子”。
思维的灵活性表现在不受思维定式的束缚，能迅速地调整思维 方向善于从旧的或传统的思维轨道上跳出来，另辟蹊径。数学 中的一题多解是培养思维灵活性的有效途径。 思维的批判性指，对论证和解答提出自己的看法。数学中常用 的反证法和构造反例是思维批判性的具体表现。
上课认真听讲
• 上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做 不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学 课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重 要，课本上又没有的，我要求你们把它写在课 本上的相应的空白地方。还有如果你觉得某个 例题比较新或者比较重要，也可以把它记在书 本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了 然了。那么草稿要来干什么的呢？课堂上你可 以自己演算还有做课堂练习。