傅里叶分析matlab程序
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傅里叶分析(Fourier analysis)主要研究函数的傅里叶变换及其性质。连续函 数的傅里叶公式如下
F ( )
f (t )e jt dt
(1.1)
而信号处理领域，通常需要将时域的信号 f (t ) ，转变到频域 F( ) 来得到信 号的频域特征。这就需要傅里叶变换。 下面举例说明，为了容易理解，在这里信号举例说明的是简单的周期信号。 如有一个信号，时域表达为
x t cos 2* pi *50* t cos 2* pi *200* t
看其时域图为
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2
(1.2)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
图表 1 信号时域图
再看去频域的图
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
j
d
为了快速技术离散傅里叶变换， 通常使用快速傅里叶变换来代替信号的傅里 叶变换。现给出 matlab 公式如下
n=length(sig);%信号sig的长度 fs=1000; %采用频率 nfft=2^nextpow2(n); X=fft(sig,nfft); %做傅里叶变换 Axx=(abs(X)); t=nfft/2-1))/nfft*fs; plot(t,Axx)作图
图表 2 信号的频域图
从时域到频域， 需要的就是傅里叶变换，在一些信号处理等利于这种变换很 很常见。在现代的信号处理中，处理的都是离散的信号，Hale Waihona Puke Baidu散快速傅里叶变换公 式。
X (e j ) 1 x ( n) 2
n
x ( n)e X (e
j n
(1.3)
)e
j n
F ( )
f (t )e jt dt
(1.1)
而信号处理领域，通常需要将时域的信号 f (t ) ，转变到频域 F( ) 来得到信 号的频域特征。这就需要傅里叶变换。 下面举例说明，为了容易理解，在这里信号举例说明的是简单的周期信号。 如有一个信号，时域表达为
x t cos 2* pi *50* t cos 2* pi *200* t
看其时域图为
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2
(1.2)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
图表 1 信号时域图
再看去频域的图
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
j
d
为了快速技术离散傅里叶变换， 通常使用快速傅里叶变换来代替信号的傅里 叶变换。现给出 matlab 公式如下
n=length(sig);%信号sig的长度 fs=1000; %采用频率 nfft=2^nextpow2(n); X=fft(sig,nfft); %做傅里叶变换 Axx=(abs(X)); t=nfft/2-1))/nfft*fs; plot(t,Axx)作图
图表 2 信号的频域图
从时域到频域， 需要的就是傅里叶变换，在一些信号处理等利于这种变换很 很常见。在现代的信号处理中，处理的都是离散的信号，Hale Waihona Puke Baidu散快速傅里叶变换公 式。
X (e j ) 1 x ( n) 2
n
x ( n)e X (e
j n
(1.3)
)e
j n