广东省华南师范大学附属中学、实验中学、广雅中学、深圳高级中学四校期末联考数学(理)试题
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⎨ ⎩
绝密★启用前 试卷类型：A
广东省2018届高三年级四校联考
理科数学
本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用 铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答．漏涂、错 涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合要求．
1．集合A ={x |x 2-5x +6≥0}
，B ={x |2x -1>0}，则A B =
A ．(-∞,2] [3,+∞)
B ．(1
,3)
2
C ．(1
,3]
2
D ．(1,2] [3,+∞)
2
2．i 为虚数单位，则复数z =2-i
在复平面上对应的点位于
i
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
⎧x +y ≤6, 3．若实数x ,y 满足条件⎪
x -3y ≤-2,，则2x +3y 的最大值为 ⎪x ≥1,
A ．21
B ．17
C ．14
D ．5
4．已知两个单位向量a ，b 的夹角为120︒，k ∈R ，则|a -kb |的最小值为
A ．3
4
B ．
3 2
C ．1
D ．3
2
5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的
“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．
开始
如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法
求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的 值分别为4，2，则输出v 的值为 A ．32
B ．64
C ．65
D ．130
6．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
2
输入n ,x
v =1
n >0?
否 输出v
结束
n =n -1
v =vx +n
是
A ．
3
B ．1
4 2
C ．
3
8 2 2 D ．
正视图 侧视图
3
7．已知函数f (x )=1x 3+x 2+x +4
，
3 3
若函数y =f (x +a )+b 为奇函数，则a +b 的值为
俯视图
A ．-5
B ．-2
C ．0
D ．2
8．已知函数f (x )=sin(ωx +ϕ)（ω>0）图象的一个对称中心为(π,0)，且f (π)=1
，
则ω的最小值为
2 A ．
3
4 B ．1
C ．
3
2 4 2
D ．2
9．已知关于x 的方程sin(π-x )+sin(π+x )=m 在区间[0,2π)上有两个实根x ，x ，且
2
1 2
|x 1-x 2|≥π，则实数m 的取值范围为
⎨ A ．(- 5,1) B ．(- 5,1] C ．[1, 5) D ．[0,1)
10．已知抛物线E ：y 2=2p x （p >0）的焦点为F ，O 为坐标原点，点M (-p
,9)，
2
N (-p
,-1)，连结OM ，ON 分别交抛物线E 于点A ，B ，且A ，B ，F 三点共线，则
2
p 的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
⎧x
+1,x <1 11．e 为自然对数的底数，已知函数f (x )=⎪8 ⎪⎩ln x -1,x ≥1
,则函数y =f (x )-ax 有
唯一零点的充要条件是
A ．a <-1或a = 1 9 或a >
B ．a <-1或1≤a ≤1
C ．a >-1或
1 e 2