自由落体
自由落体运动完美版
安全高度的计算
根据建筑物所在地的重力加速度、空 气阻力等因素，计算出建筑物的安全 高度，以确保建筑物在自然灾害或意 外情况下不会发生自由落体。
跳伞运动的计算
跳伞运动的计算
在跳伞运动中，需要根据自由落体的 原理，计算出合适的开伞高度和时间 ，以确保跳伞员的安全和顺利着陆。
重力加速度的大小和方向因地理位置和高度而异。在地球上 ，重力加速度的值约为9.8m/s²（在标准状况下），方向竖直 向下。
重力加速度的测量方法
的物体下落的时间 和距离，可以计算出重力加速度的值 。这种方法需要精确的计时设备和测 量设备。
通过测量抛物线运动物体的轨迹参数 ，如射程和飞行时间，可以计算出重 力加速度的值。这种方法需要精确的 测量设备和数学模型。
自由落体运动的公式
01
速度公式
$v = gt$
02
位移公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$
03
时间公式
$t = sqrt{frac{2h}{g}}$
04
速度与位移关系
$v^{2} = 2gh$
自由落体运动的条件
01
02
03
物体只受重力作用
自由落体运动中，物体只 受到重力的作用，不受其 他外力。
9.8m/s²。
结论
自由落体运动遵循牛顿第二定律 ，重力加速度是一个恒定的值， 与物体的质量无关。通过实验验
证了自由落体的运动规律。
THANKS
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从静止开始下落
自由落体运动的初速度为 零，物体从静止开始下落 。
无空气阻力
在自由落体运动中，物体 不受到空气阻力的影响。
物体自由落体
物体自由落体物体自由落体是指在没有外力干扰的情况下，物体由静止状态自由下落的现象。
这一现象是重力作用的结果，是物理学中的一个基本概念。
本文将介绍物体自由落体的特点、影响因素以及相关实验。
一、物体自由落体的特点物体自由落体具有以下几个特点：1. 定向性：物体自由落体只能沿着竖直方向下落，不具备水平运动的能力。
2. 速度增大：物体自由落体的速度随时间的推移而不断增大，加速度恒定。
3. 加速度相等：在无空气阻力的情况下，所有物体自由落体的加速度均为9.8 m/s²，被称为重力加速度，通常用字符"g"表示。
4. 独立性：物体自由落体的下落速度与物体的质量无关，不同质量的物体在相同时间内下降的距离相等。
二、影响物体自由落体的因素尽管物体自由落体的特点相对简单，但仍受以下因素的影响：1. 重力加速度：地球上的重力加速度为9.8 m/s²，不同行星或其他天体的引力会导致不同的重力加速度。
2. 空气阻力：在实际情况下，空气对物体下落的影响不可忽视。
对于较大质量或较高速度的物体，空气阻力将导致其下落速度减小。
3. 抛物线轨迹：在相同时间内，物体自由落体的下降轨迹将呈现抛物线形状。
4. 起始速度：如果物体具有初始速度，则其下落过程将受到起始速度的影响。
5. 空气密度：空气密度的变化也会对物体的下落速度产生影响，例如在高海拔地区空气密度较低，物体下降速度会相应减小。
三、相关实验为了验证物体自由落体的特性以及探究相关因素对下落过程的影响，科学家们进行了一系列的实验。
以下是其中两个典型实验：1. 自由落体实验：通过测量物体自由下落的时间和下降的距离来验证自由落体的特性和重力加速度。
实验中通常使用铅球或小石块等坚硬物体，并在不同高度释放它们，利用计时器和测距工具记录下落时间和距离。
2. 空气阻力实验：为了研究空气阻力对物体下落的影响，科学家设计了一些实验装置。
常见的实验方法是利用一个垂直透明的管道，使物体在管道内下落，通过观察物体的下落速度和使用不同形状或材质的物体来比较空气阻力的差异。
什么是自由落体运动
什么是自由落体运动自由落体运动是物理学中的一个经典概念。
它指的是一个物体只受到重力作用下坠时的运动状态。
在自由落体运动中，物体不受到空气阻力或其他外力的干扰，只受到重力的作用。
自由落体运动最早由英国物理学家伽利略·伽利莱研究并推导出，这一定律在现代物理学中被广泛应用。
自由落体运动的特点之一是：不论物体的质量如何，所有物体在相同位置同时释放，将以相同的速度下落。
这一特点被称为“等效原则”。
为了更好地理解自由落体运动，我们需要了解一些基本概念和公式。
首先，落体运动中最重要的物理量是时间、位移、速度和加速度。
时间指的是物体开始从高处下落到达某个位置所经过的时间。
位移是指物体从起点到终点的距离，通常用高度表示。
速度则是物体在某个时刻的位置变化率，加速度则是速度的变化率。
在自由落体运动中，物体的加速度恒定，一般取作9.8m/s²。
根据这些概念和公式，我们可以推导出自由落体运动的重要性质。
首先，根据伽利莱的研究，所有物体在相同位置同时释放时具有相同的加速度，即使它们的质量不同。
这意味着质量对于自由落体运动的影响是相同的。
其次，自由落体运动是一个匀加速运动，加速度为常数。
这意味着物体的速度随时间线性增加，位移随时间的平方增加。
最后，自由落体运动中物体的速度和加速度方向相反。
当物体朝下运动时，速度为正，加速度为负，反之亦然。
自由落体运动在现实生活中有广泛的应用。
例如，自由落体运动的原理被用于设计和研发防震系统。
通过将物体自由落体运动的过程模拟在阻尼材料中，可以减少地震对建筑物的影响。
此外，自由落体运动的原理也应用于空气动力学和航空航天工程中。
研究物体在自由落体时的运动轨迹和速度变化可以帮助我们更好地设计和控制飞行器的动力系统。
然而，需要指出的是，尽管自由落体运动在理论上是没有空气阻力和其他外力的影响的，但在现实中，这些因素往往不能忽略不计。
特别是对于高速下落的物体，空气阻力将成为一个关键因素，影响物体的运动状态。
自由落体运动 课件
前2 s内物体做自由落体运动，这段时间内的位移x1和末
速度v1分别为： x1＝12gt21＝12×10 m/s2×(2 s)2＝20 m v1＝gt1＝10 m/s2×2 s＝20 m/s
以后做匀速直线运动，由x＝vt知，所用时间为：
t2＝vx21＝12400 s＝7 s
所用总时间t＝t1＋t2＝2 s＋7 s＝9 s.
(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表 示该时刻的速度，如图10－2所示．
图10－2 4．加速度 (1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相 同，均为g. (2)任意时间内速度变化量Δv＝gt，方向竖直向下．
二隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相
3．伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示 (1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题． (2)要合理地进行猜想与假设． (3)要科学地制定实验计划．
一、自由落体运动规律的应用 例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球， 取g＝10 m/s2，求： (1)小球经过多少时间落到地面． (2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移． (3)小球落下一半时间的位移． 解析 由h＝500 m和运动时间，根据位移公式可直接算出 落地时间、第1 s内位移和落下一半时间的位移．最后1 s内的 位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．
石块运动到离抛出点15 m处可能在抛出点上方，也可在 抛出点下方，抛出后能上升的最大高度H＝＝20 m＞15 m， 如图所示，离抛出点15 m处的位置有三个，所经历的时间必 定有三个．石块上升到最大高度所用的时间为：t＝＝2 s.
2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到 达最高点，速度为零，随后石块开始做自由落体运动，会第 二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方时， 会第三次经过“离抛出点15 m处”．
自由落体概念
自由落体概念
自由落体是指在只有重力作用下的物体运动。
当物体仅受到地球的重力作用，且不受到其他任何外力的干扰时，物体将进行自由落体运动。
自由落体运动具有以下特点：
1. 加速度恒定：自由落体运动的加速度为重力加速度，约等于9.8米/秒²，记作g。
这表示在自由落体运动中，物体的速度每秒增加9.8米/秒。
2. 初始速度为0：自由落体运动开始时，物体的速度为0，即从静止开始。
3. 运动轨迹为竖直直线：自由落体运动的运动轨迹是一条竖直直线，朝向地面。
4. 不受空气阻力影响：在理想情况下，自由落体假设物体的运动不受到空气阻力的影响。
自由落体的运动规律可以由以下公式描述：
1. 速度公式：v = gt，其中v为物体的速度，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式，物体的速度随着时间的增加而线性增加。
2. 位移公式：h = (1/2)gt²，其中h为物体的下落高度，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式，物体的下落高度随着时间的增加而二次增加。
自由落体的概念和规律是物理学中研究物体运动的基础内容之一，对于理解重力、速度和位移等概念具有重要的意义。
物体的自由落体
物体的自由落体物体的自由落体现象是物理学中的一个基本概念，用来描述物体在没有受到外力作用下自由下落的运动规律。
在自由落体中，物体在重力的作用下沿着竖直方向垂直下落，速度逐渐增加，直到受到其他力的作用或者碰到其他物体为止。
本文将详细讨论物体的自由落体现象以及相关的物理定律。
一、物体的自由落体现象物体的自由落体是指物体在不受阻力和其他外力作用的情况下自由下落。
这个概念是基于地球表面上的实验观测得出的。
在真空中，物体的自由落体运动可以近似地认为是在无阻力的情况下进行。
根据第二宇宙速度的定义，当物体在地球上以大于或等于11.2千米/秒的速度向上运动时，它将以足够的速度克服地球的引力而进入太空。
但如果物体以小于这个速度向上运动，它将不断被地球的引力所减速，最终最高点速度为零，然后开始向下运动，这样的运动被称为自由落体。
自由落体的运动规律可以用以下公式来描述：下落时间：t = √(2h/g)下落速度：v = g × t = g × √(2h/g) = √(2gh)下落距离：h = gt^2/2其中，t为下落的时间，h为下落的高度，g为重力加速度，v为下落的速度。
二、物体自由落体的重力加速度物体自由落体的运动规律与重力加速度密切相关。
在地球上，物体的自由落体受到地球的引力作用，重力加速度的近似值约为9.8米/秒²。
这意味着在自由落体中，物体的速度每秒钟增加9.8米/秒。
也就是说，每过一秒钟，物体的速度将增加9.8米/秒。
地球上的重力加速度可以用以下公式计算：g = G × M / R²其中，g为地球上的重力加速度，G为引力常数，M为地球的质量，R为地球半径。
三、物体自由落体的应用物体的自由落体现象在科学研究、日常生活以及工程实践中有着广泛的应用。
1. 科学研究：物体的自由落体是物理学中的基础实验之一，通过实验测量自由落体的运动规律，可以验证和探索重力、速度、时间等物理概念。
自由落体知识点总结
自由落体知识点总结自由落体是物理学中的一个重要概念，它描述了在没有空气阻力的情况下，物体在重力加速度的作用下的运动规律。
自由落体的研究对于理解物体运动的规律以及解决实际问题都具有重要的意义。
本文将主要介绍自由落体的基本概念、运动规律以及相关的实际应用。
自由落体的基本概念自由落体是指在无空气阻力的情况下，物体只受到地球引力作用的运动状态。
在地球表面附近，可以近似认为所有物体在自由落体下均具有相同的加速度，即重力加速度。
根据牛顿第二定律，物体的运动方程可以写为：F=ma，即力等于物体的质量乘以加速度。
在自由落体运动中，物体所受的力只有重力，因此可以得到物体的加速度a等于重力加速度g。
重力加速度的大小与方向重力加速度是一个矢量量，其大小与方向都具有特定的规律。
在地球表面，重力加速度的大小约为9.8m/s^2，方向指向地心。
在物理学中，通常用g表示重力加速度，在国际单位制中，重力加速度的大小为9.8m/s^2。
自由落体的运动规律自由落体的运动规律可以用运动学的方法进行描述。
在没有考虑空气阻力的情况下，自由落体的运动规律可以总结为以下几点：1. 初始速度为零：自由落体运动的初始速度通常认为为零，即物体处于静止状态开始下落。
2. 匀变速直线运动：在自由落体运动中，物体的加速度是恒定的，因此它是一个匀变速直线运动。
3. 重力加速度的作用：在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，因此其加速度等于重力加速度，方向指向地心。
4. 运动方程：自由落体的运动可以用运动方程进行描述，其中包括物体的位移、速度和时间之间的关系。
根据上述规律，可以得到自由落体的运动方程为：h=gt^2/2v=gth=v^2/2g其中h为物体的落下高度，v为物体的速度，t为下落时间，g为重力加速度。
自由落体的实际应用自由落体的运动规律对于解决实际问题具有重要的应用价值。
以下是一些自由落体的实际应用：1. 物体自由落体的时间计算：根据自由落体的运动规律，可以计算物体从一定高度下落到地面所需要的时间，这对于一些实际问题具有重要的参考价值，比如在建筑工程中计算物体从高楼上落下所需的时间，从而可以采取相应的安全措施。
自由落体知识点
自由落体知识点自由落体是物理学中一个非常基础且重要的概念。
当一个物体仅在重力作用下，从静止开始下落，这种运动就被称为自由落体运动。
首先，咱们来聊聊自由落体运动的特点。
在自由落体运动中，物体下落的加速度始终为重力加速度 g。
在地球上，一般取 g 约为 98 米每秒平方。
这意味着，物体下落的速度会不断增加，而且增加的快慢是恒定的。
那么，自由落体运动的速度是怎么变化的呢？如果一个物体从静止开始自由下落，经过时间 t 后，它的速度 v 可以用公式 v ＝ gt 来计算。
也就是说，下落的时间越长，速度就越大。
接着说说下落的位移。
在自由落体运动中，物体下落的位移 h 可以通过公式 h ＝ 1/2gt²来计算。
从这个公式可以看出，位移与时间的平方成正比，时间越长，下落的距离就越远。
咱们再深入探讨一下自由落体运动中的时间问题。
如果已知物体下落的高度 h，那么通过公式 t ＝√（2h/g) 就能求出下落所用的时间。
实际生活中，很多情况可以近似看作自由落体运动。
比如，从高处掉落的苹果，从楼顶扔下的小石子等等。
但要注意的是，严格意义上的自由落体运动需要忽略空气阻力。
而在现实中，空气阻力往往是不能完全忽略的。
当物体下落的速度较快时，空气阻力的影响就会逐渐增大。
比如跳伞运动员跳伞时，在开始阶段可以近似看作自由落体运动，但随着速度的增加，空气阻力会变得很大，最终达到平衡，运动员就会以匀速下落。
再来说说自由落体运动和其他运动的结合。
比如，一个物体先水平抛出，然后在竖直方向上就是自由落体运动。
这种情况在很多物理问题中都会出现，需要我们分别分析水平和竖直方向的运动情况。
对于自由落体运动的实验研究也很有意思。
在实验室中，我们可以通过打点计时器来研究自由落体运动。
打点计时器会在纸带每隔一定时间打下一个点，通过测量点之间的距离，就能分析物体的运动情况。
自由落体运动的知识在很多领域都有应用。
在建筑工程中，计算物体从高处落下所需的时间和速度，对于保障施工安全非常重要。
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是指在只有重力作用下，物体自由下落的运动。
它是物理学中最基本的运动之一，对于理解物体在重力场中的运动轨迹和速度有着至关重要的意义。
一、自由落体的定义和特点自由落体是指在不受任何阻力和其他外力作用的情况下，物体只受到重力作用下自由下落的运动。
在自由落体中，物体的运动轨迹是垂直向下的直线，速度逐渐增大且无限接近于地球表面的重力加速度。
二、自由落体的基本公式根据牛顿第二定律和万有引力定律，我们可以得到自由落体运动的基本公式。
在地球表面附近的自由落体运动中，物体所受的重力加速度近似等于9.8m/s²。
根据这一加速度，我们可以推导出自由落体运动的速度和位移的关系。
1. 速度公式自由落体运动的速度可以通过以下公式计算：v = gt其中，v表示速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式自由落体运动的位移可以通过以下公式计算：s = 1/2gt²其中，s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。
三、自由落体的实际应用自由落体运动在现实生活中有着广泛的应用。
以下是其中的一些例子：1. 物体自由下落自由落体运动最直观的应用就是物体自由下落。
例如，当我们把物体从高处抛下，它会在重力的作用下自由落下，落地时速度逐渐增大。
这种现象在体育运动、生产和日常生活中都有广泛的应用。
2. 自由落体测高利用自由落体运动的基本原理，可以通过测量物体自由落体的时间来估算物体的高度。
这在一些需要测量高度的实验和工程项目中非常常见，例如测量建筑物的高度、测量五环高速公路上的距离等。
3. 自由落体的碰撞实验自由落体运动也可以用于物体碰撞实验。
通过使两个物体在自由下落的过程中进行碰撞，可以研究碰撞过程中的能量转化和动量守恒等物理现象。
这对于研究物体碰撞的力学规律和工程应用有着重要的意义。
四、自由落体实验的注意事项在进行自由落体实验时，需要注意以下几点：1. 选择适当的高度为了保证实验结果的准确性，应选择一个适当的高度来进行自由落体实验。
物理自由落体公式
物理自由落体公式自由落体是指在只受到重力作用下的自由下落运动。
在物理学中，自由落体运动是一个基础问题，因此掌握自由落体的相关知识和公式对于理解力学和解决实际问题非常重要。
本文将详细介绍物理自由落体的概念、公式和相关应用。
一、概念解析自由落体是指物体在没有任何外力作用下由于重力而做的垂直下落运动。
自由落体运动的特点是加速度恒定，并且其大小和方向都是重力加速度。
在地球表面附近，我们通常将重力加速度记作 g，其大小约为9.8 m/s²。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，所以重力作用在物体上的结果就是物体具有垂直向下的常数加速度。
二、自由落体公式在自由落体运动中，我们通常关心的物理量包括时间、速度和位移。
根据加速度定义 a = (v - u) / t，其中 a 是加速度，v 是物体的最终速度，u 是物体的初始速度，t 是时间。
在自由落体中，初始速度通常设为0，因为我们只关注下落过程。
因此，自由落体运动的加速度公式可以简化为 a = v / t。
由于自由落体运动的加速度是恒定的，因此可以使用匀加速直线运动的运动公式进行推导。
根据匀加速直线运动的速度-时间关系 v = u + at 和位移-时间关系s = ut + 1/2at²，可以得到自由落体运动的速度和位移公式：v = gts = 1/2gt²其中，v 是物体的速度，t 是时间，s 是物体的位移。
三、相关应用1. 确定下落时间：根据自由落体公式 v = gt，可以通过给定的时间t 求解物体的速度。
在自由落体运动中，物体的速度随时间呈线性增加关系，所以可以通过求解该方程来确定物体下落的时间。
2. 计算下落高度：通过位移公式s = 1/2gt²，可以计算物体在自由落体过程中的位移。
这可以用来确定物体从何处开始下落以及其下落到何处。
3. 验证自由落体实验：自由落体是物理实验中常用的实验对象，通过实验来验证自由落体公式的正确性。
自由落体知识点
自由落体知识点一、关键信息1、自由落体的定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2、自由落体的加速度：重力加速度，通常用 g 表示，约为 98 m/s²（在地球表面附近）。
3、自由落体的运动方程：v ＝ gt，h ＝ 1/2gt²（v 为末速度，h 为下落高度，t 为下落时间）4、自由落体的特点：初速度为 0，加速度为重力加速度，运动轨迹为直线。
11 自由落体的适用条件只受重力作用。
初速度为 0。
111 重力加速度的影响因素地球纬度：纬度越高，重力加速度越大。
海拔高度：海拔越高，重力加速度越小。
112 自由落体运动的实验验证利用打点计时器测量重物下落的加速度。
分析纸带数据，验证自由落体运动规律。
12 自由落体运动与其他运动的区别与平抛运动：平抛运动有水平初速度，自由落体初速度为 0。
与竖直上抛运动：竖直上抛运动初速度不为 0，且运动过程中加速度始终为重力加速度。
121 自由落体运动的实际应用测量高度：例如测量楼房、山峰的高度。
估算反应时间：通过测量物体下落的高度和时间，估算人的反应时间。
122 自由落体运动中的能量转化重力势能转化为动能：下落过程中，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大。
二、自由落体运动的详细分析2、速度与时间的关系自由落体运动中，物体的速度随时间均匀增加，其关系式为 v ＝ gt。
这意味着，每经过 1 秒钟，物体下落的速度增加 98 m/s。
21 位移与时间的关系下落高度 h 与时间 t 的关系为 h ＝ 1/2gt²。
这表明，下落的高度与时间的平方成正比。
211 速度与位移的关系根据匀变速直线运动的公式，可推导出 v²＝ 2gh。
这一关系在解决一些与速度和位移相关的问题时非常有用。
212 自由落体运动中的平均速度自由落体运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半，由于初速度为 0，所以平均速度为末速度的一半，即 v 平均＝ 1/2v。
三、自由落体运动的常见题型及解法3、计算下落时间已知下落高度 h，根据 h ＝ 1/2gt²，可求出下落时间 t ＝√（2h/g) 。
自由落体运动ppt课件完整版
数据采集、处理和分析方法
01
数据采集
记录小球从不同高度下落时通过两个光电门的时间，以及当时的温度、
气压等环境参数。
02 03
数据处理
根据自由落体运动的基本公式，计算出小球在不同高度下落的加速度， 并求出重力加速度的平均值。同时，根据实验数据绘制出小球下落高度 与时间的关系曲线。
数据分析
通过对实验数据的分析，可以验证自由落体运动的规律以及重力加速度 的存在和大小。同时，还可以通过比较不同高度下落的加速度值，探究 重力加速度与高度的关系。
01
02
03
初速度为0
只受重力的作用
04
05
加速度恒定，等于重力加速 度g
自由落体加速度
定义
自由落体加速度是指物体在自由 落体运动中，单位时间内速度的
变化量。
公式
a = g，其中g为重力加速度，一般 取9.8m/s²（或10m/s²）。
方向
自由落体加速度的方向始终竖直向 下。
初始速度与位移
01
02
通过隔震支座等装置，延长建筑物自振周期，减 小地震时建筑物的加速度反应，从而降低地震对 建筑物的破坏程度。
桥梁设计中的动力学分析
运用自由落体运动原理，分析桥梁在车辆荷载、 风荷载等作用下的动力响应，确保桥梁的安全性 和稳定性。
体育竞技项目分析
跳高、跳远项目
分析运动员起跳后的自由落体运 动过程，研究如何提高运动员的
06
自由落体运动相关拓展 知识
伽利略对自由落体研究贡献
推翻亚里士多德理论
01
伽利略通过斜面实验和逻辑推理，成功推翻了亚里士多德关于
物体下落速度与重量成正比的理论。
提出自由落体概念
自由落体
自由落体（物理学名词）常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。
（free-fall）是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。
由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。
由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。
这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。
虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。
阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。
自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为Vo=0m/s）譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。
自由落体运动的规律：vt2=2gh(g是重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2;)。
自由落体运动的特点体现在“自由”二字上，其含意为（1）物体开始下落时是静止的即初速度V=0。
如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体。
（2）物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空气阻力）或外力的合力为0。
（3）任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落时间相同自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为;，其中，△s是距离增量，g是重力加速度（为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2），t是物体下落的时间。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是物体在仅受重力作用下自由下落的运动。
这种运动可以通过重力的作用和质点的位置、速度以及时间的关系来描述和分析。
本文将围绕自由落体运动的基本概念、公式推导以及实际应用进行论述。
一、自由落体运动的基本概念自由落体运动是指物体在不受任何外力阻碍的情况下，仅受重力作用下自由下落的运动。
在这种运动中，物体的重量是始终垂直向下的，同时其速度也会不断增加，但加速度始终保持不变，并且在地球表面近似为9.8 m/s²。
自由落体运动具有以下基本特点：1. 加速度恒定：自由落体运动是一种匀加速直线运动，其加速度大小不变，方向始终垂直向下。
2. 速度增加：在自由落体运动中，物体的速度会随着时间的推移而不断增加，直至达到极限值。
3. 位移增大：自由落体运动中，物体的垂直位移会随着时间的推移而增大，且与时间的平方成正比关系。
二、自由落体运动的公式推导自由落体运动可以通过基本物理公式推导出相关的公式。
以下是自由落体运动的基本公式：1. 位移公式：位移公式用于计算物体在自由落体运动中的垂直位移。
S = ut + 1/2gt²其中，S表示位移，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2. 速度公式：速度公式用于计算物体在自由落体运动中的速度。
v = u + gt其中，v表示速度，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
3. 加速度公式：加速度公式用于计算物体在自由落体运动中的加速度。
g = Δv/Δt其中，g表示重力加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
三、自由落体运动的实际应用自由落体运动不仅具有理论上的意义，还有很多实际应用。
以下是一些常见的自由落体运动的应用领域：1. 物理实验：自由落体运动是物理实验中经常用到的一个体系，可以通过测量物体在不同落体高度下的时间和速度来验证自由落体运动的公式。
2. 自由落体预警：自由落体运动的特点可以应用于物体下落的检测和预警系统中，如电梯安全系统中的速度控制和故障检测等。
自由落体运动(带目录)
自由落体运动(带目录)自由落体运动是一种理想化的物理模型，它描述了一个物体在只受重力作用下，从静止状态开始沿着竖直方向下落的运动。
自由落体运动是自然界中最基本的运动形式之一，也是经典力学研究的重要内容。
本文将从自由落体运动的定义、条件、规律以及相关应用等方面进行详细阐述。
一、自由落体运动的定义及条件1.定义：自由落体运动是指物体在无空气阻力的情况下，仅受重力作用，从静止状态开始沿竖直方向下落的运动。
（1）物体从静止状态开始下落，即初速度为零；（2）物体仅受重力作用，忽略其他外力，如空气阻力、摩擦力等；（3）物体沿竖直方向下落，重力加速度为常数，记为g。
二、自由落体运动的规律v=gt其中，v为物体下落过程中的速度，t为时间，g为重力加速度。
2.位移变化规律：根据运动学基本公式，物体在自由落体运动中的位移与时间的关系为：h=1/2gt^2其中，h为物体下落的高度，t为时间，g为重力加速度。
3.能量转换规律：在自由落体运动过程中，物体的重力势能转化为动能。
初始时刻，物体具有最大的重力势能，动能为零；随着下落过程的进行，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，两者之和保持不变。
三、自由落体运动的应用1.地球表面附近物体的自由落体运动：在地表附近，物体在仅受重力作用下的自由落体运动具有普遍性。
例如，投掷物体、跳水运动员从跳台起跳等，都可以视为自由落体运动。
了解自由落体运动的规律，有助于人们在实际生活中更好地掌握物体运动状态。
2.宇宙空间的自由落体运动：在宇宙空间中，物体在仅受重力作用下的自由落体运动同样适用。
例如，卫星绕地球运动、行星绕太阳运动等，都可以视为自由落体运动。
研究宇宙空间的自由落体运动，有助于揭示天体运动的规律，为人类探索宇宙提供理论基础。
3.科学实验与工程技术：自由落体运动在科学实验和工程技术领域具有重要应用。
例如，利用自由落体运动原理，可以进行重力加速度的测量；在地球物理勘探、地震预测等领域，自由落体运动规律也有着广泛的应用。
自由落体运动的规律及应用
自由落体规律自由落体运动是指物体在只受重力作用的情况下，从静止开始自由下落的运动。
物体的加速度恒定，等于重力加速度g（在地球表面约为9.8 m/s2）。
它有以下基本规律：1.初速度为零：在自由落体运动中，物体从静止开始下落，初速度v0=0。
2.加速度恒定：物体在整个下落过程中，始终受到重力作用，重力加速度a=g≈9.8 m/s2。
3.速度与时间关系：v=gt其中，v是任意时刻的瞬时速度，t是运动时间。
4.位移与时间关系：ℎ=12gt2其中，ℎ是物体从开始到时刻t下落的距离。
5.位移与速度关系（不含时间的公式）：v2=2gℎ这个公式表明，在自由落体过程中，物体的速度与下落的高度ℎ成正比。
应用1.物体下落时间的计算：可以通过自由落体运动规律计算出物体从某一高度自由下落所需的时间。
例如，如果从一座建筑物顶部丢下一个物体，我们可以用位移公式ℎ=12gt2来求解时间t。
2.计算落地速度：知道下落高度后，可以用v2=2gℎ来计算物体在落地时的速度，这在工程中非常实用。
例如，计算物体从高处坠落时可能对地面产生的冲击力。
3.探测重力加速度：通过自由落体实验，科学家能够测量不同地点的重力加速度。
例如，用高精度的计时器记录物体下落的时间，结合高度，可以反推当地的重力加速度。
4.航天和弹道分析：在航天器进入地球大气层或弹道导弹的飞行路径中，自由落体运动理论是不可或缺的，帮助预测物体的下落轨迹和速度。
5.物理实验中的应用：自由落体常作为物理实验的基础现象，用于检验重力的存在、均匀加速运动规律等。
通过实验观测不同物体的自由落体行为，可以进一步验证经典物理理论。
假设前提自由落体运动的基本假设是物体不受空气阻力的影响，物体只在重力作用下运动。
实际情况中，空气阻力可能对物体的运动产生影响，尤其是轻质或形状复杂的物体。
这时就不能完全应用自由落体的简单公式，需要考虑空气阻力的影响，使用更加复杂的运动方程。
高中物理必修一-自由落体运动
自由落体运动知识集结知识元自由落体运动知识讲解1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v=gt；；v2=2gh．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．5．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；2，粗略计算可取g=10m/s2；②大小：g=9.8m/s③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．例题精讲自由落体运动例1.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O'点，则物体（）A．在空中的运动时间为B．在空中的运动时间为C．从A点到O'点的运动时间为D．从O点到A点的运动时间为例2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/sD．物体的质量越大，下落时加速度就越大例3.如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20cm和24cm，下列说法中正确的是（）A．乙同学反应快B．丙同学反应快C．乙和丙同学反应一样快D．因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度例4.将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2s后物体的速度大小为20m/s，g取10m/s2，则小球此时（）A．在O点上方，向上运动B．在O点上方，向下运动C．在O点下方，向上运动D．在O点下方，向下运动竖直上抛运动知识讲解1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a=g，其大小不变，方向始终竖直向下．3．运动规律：取竖直向上为正方向，有：4．几个特征量：（1）上升的最大高度；（2）上升过程是下降过程的逆过程，因此具有对称性质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间t下相等，．例题精讲竖直上抛运动例1.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A．上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点速度为零，加速度也为零D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g例2.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是（取g=10m/s2，空气阻力不计）（）A．5s，50m/s B．6s，60m/sC．7s，60m/s D．7s，70m/s例3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（）A．B．C．D．匀速直线运动匀变速直线运动综合问题例题精讲匀变速直线运动综合问题例1.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为（）A．vt B．C．2v D．不能确定例2.中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比为（）A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1例3.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5m/s B．3m/sC．3.5m/s D．4m/s速度-时间图象知识讲解对于速度-时间图象应把握如下三个要点．1．纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；2．图线斜率k=，其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．3．图线与时间轴所围成的“面积”表示物体在相应的时间内所发生的位移x，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．例题精讲速度-时间图象例1.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m例2.10．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0例3.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m追及与相遇问题知识讲解一、追及与相遇1．追及或相遇需要满足：两个物体在同一时刻处在同一位置．2．主要通过两物体运动的时间与位移关系进行求解．3．临界条件：当两个物体的速度相等即v1＝v2时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况．二、相遇问题1．同向运动的两物体追及即相遇．2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的距离时即相遇．三、常见的类型及特点类型图象说明匀加速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距增大（2）t=t0时，两物体速度相等，相距最远为x0+∆x(x0是开始追以前两物体之间的距离)．（3）t=t0以后，后面物体与前面物体间距减小．（4）能追及且只能相遇一次匀速追减速匀加速追匀减速匀减速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距减小（2）当两物体速度相等时，即t=t0时刻：匀速追匀加速①若∆x =x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若∆x <x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-∆x③若∆x >x0，则相遇两次，设t1时刻∆x =x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速度例题精讲追及与相遇问题例1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B．40秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a追上物体bD．40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m例2.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车A．2.7m/s2B．2.8m/s2C．2.3m/s2D．2.4m/s2例3.'A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．'当堂练习单选题练习1.一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（）A．a2=3a1B．v2=3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置练习2.一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示，由图知（）A．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动B．在10～30s内，汽车处于静止状态C．在10～30s内，汽车做匀速直线运动D．汽车在0～10s内的速度比30～40s内的速度大练习3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知（）A．质点一直处于运动状态B．图象表示了质点运动轨迹C．质点第5s内速度是2m/s D．质点前8s内位移是25m练习4.沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移-时间图象分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1，t2时刻图象有两个交点，由图可知（）A．乙物体做曲线运动B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度C．在t1～t2这段时间内两物体的平均速度速度相等D．t1～t2这段时间内乙物体的运动方向未改变练习5.如图是某物体做直线运动的v-t图象．下列说法中正确的是（）A．0～10s内物体做匀加速直线运动B．0～10s内物体做匀速直线运动C．t=0时物体的速度为0D．t=10s时物体的速度为15m/s练习6.如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（）A．物体在2～4s内的位移为0B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2C．物体在4～6s内的平均速度为5m/sD．物体在0～6s内的路程为35m练习7.航空表演者从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，关于表演者在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1内表演者的平均速度等于B．0～t1内表演者的加速度逐渐减小C．t1～t2内表演者的平均速度等于D．t1～t2内表演者的位移大于（t2-t1）练习8.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m练习9.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a 加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0练习10.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m解答题练习1.'一竖直向上发射的模型火箭，在火药燃烧的2s时间内，具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2．求当它从地面发射后：（1）它具有的最大速度；（2）它能上升的最大高度．'练习2.'在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s2（1）求火箭上升的加速度；（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．'。
自由-落体运动
一、自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．2．特点(1)自由落体运动是一种理想模型．当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动．(2)物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②只受重力．(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2，或g＝10m/s2在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．例1.自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(g取10m/s2)答案：45m例2.做自由落体运动的物体在最后1 秒内的位移是全程的9/25, 则物体下落的总高度为多少?下落时间为多少?(g 取10m/s2)答案：125m例3.屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？答案：(1)3.2m (2)0.2s二、初速度为零的匀加速直线运动几个常用的比例(1)T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…(4)连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(5)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…三、追及问题1.追及问题的速度关系和位移关系追及和避碰问题涉及两个物体的运动关系，求解此类问题应弄清两个物体各做什么运动，写出各自的运动方程，必要时画出其位置示意图，再找它们的时间关系、位移关系和速度关系．(1)匀加速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，追上前具有最大距离的临界条件是：两者速度相同．此类情况为t＝0时，追赶者乙的速度小于被追赶者甲的速度；一段时间后，乙的速度大于甲的速度．最终乙一定可以追上甲．(2)匀减速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，恰能追上的临界条件是：追上时两者速度相同；如追不上，则两者速度相同时距离最近．此类情况为在最初一段时间内，追赶者乙的速度大于被追赶者甲的速度，以后两者速度逐渐接近，当甲、乙速度相等时，乙未追上甲，则以后也不能追上甲．2．解追及、相遇问题的思路①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．③由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．④联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时应注意的问题①分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体同时运动还是一先一后运动等，而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯．②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及、相遇问题的方法大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析．例1一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？答案：2s，6m.(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？答案：12m/s例2汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车．求关闭油门时汽车离自行车多远？ 答案：3m 例3.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s 的初速度、大小为1m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s 的初速度、0.5m/s 2的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．答案：8s四、实验1. 在研究匀变速直线运动的实验中，右图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10s.(1)根据__________计算各点瞬时速度，则v D ＝__________m/s ，v C ＝__________m/s ，v B ＝__________m/s.(2)在下图所示的坐标系中作出小车的v －t 图线，并根据图线求出a ＝__________ m/s 2.答案：（1)平均速度 v D ＝3.90m/s, v C ＝2.64m/s, v B ＝1.38m/s.(2)a ＝12.6m/s 2(3)零时刻小车经过A 点时的速度 (3)将图线延长与纵轴相交，交点速度的物理意义是__________．2. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间 ,计时所用电源的频率为 50Hz, 如下图所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出 ，按时间顺序标取0,1,2,3,4，5 ，6共七个点，用米尺测量出各点到O 点的距离分别为8.77，16.07，21.88，26.14，28.94，30.26( 单位为 cm). 由此可知小车的加速度的大小为 2s m ，方向为 ，在打1点时的速度=1v s m .（结果保留三位有效数字）• • • • • • • •0 1 2 3 4 5 6 答案：50.1, 与小车运动的方向相反， s m 0.804v 1。
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自由落体、竖直上抛运动一、选择题（题型注释）1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 A ．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B ．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 C ．做自由落体运动的物体处于超重状态D ．做自由落体运动的物体，质量越大，下落得越快 2．一个物体从某一高度做自由落体运动，它在下落第1 s 内、第2s 内、第3秒内的位移之比为A ．1:2:3B ．1:3:5C ．1:4:9D ．2-3:1-2:13．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为1/1000s ，则小石子出发点离A 点约为 （重力加速度g ＝10m/s 2）A ．6．5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m4．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，B 的左侧面与竖直墙壁相接触，现由静止同时释放两物体，不计空气阻力。
则在物体落地之前下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受一个力B ．物体A 受两个力C ．物体B 受两个力D ．物体B 受三个力5．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s ，那么下落的第1段位移所用时间约是下面的哪个值（ ） A ．0.5s B ．3s C ．8s D ．（4+23）s6．下列说法屮正确的是A.物体坚直向下的运动就是自由落体运动B 自由落体运动是初速度为零、加速度为竖直向下的匀加速直线运动 C.不同的物体做自由落体运动，其运动规律是相同的D.质点做自由落体运动，在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1:4:97．甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍。
它们从同一高度处同时自由下落（即不计空气阻力），则下列说法中正确的是（ ） A.甲比乙先着地B.下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同C.甲的加速度比乙的大D.下落过程中，同一时刻甲乙离地面的高度不相同8．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是（）A．甲物体的加速度和乙物体加速度相同B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的1 2C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的D．甲、乙两物体的末速度相同9．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放 (g取10m/s2)。
则A.b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B.a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C.a、b两小球同时落入C盘D.在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处10．不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时A．速度为零，加速度向上B．速度为零，加速度向下C．具有向上的速度和加速度D．具有向下的速度和加速度11．从同一高度同时以20m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛。
不计空气阻力，取重力加速度为10m/s2。
则它们落地的时间差为A．3s B．4s C．5s D．6s12．升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，当速度为v时，有一螺帽从升降机的顶部脱落,这时螺帽相对地的加速度和速度大小分别为（）A.g-a，vB.g+a，vC.a，0D.g，v13．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。
下面四个速度图象中表示小球运动的v－t图象是14．竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是（）A．10m B．0mC．-5m D．-0.25m15．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球与地面相碰后竖直弹起，上升到离地高2m处被接住，则小球从被抛出到被接住这段过程（）A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mC．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m三、填空题（题型注释）16．物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________。
1 17．物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，当物体自由下落的速度达到v2时，它下落的长度是。
18．一矿井深125m，在井口每隔相同时间间隔自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底,则相邻小球开始下落的时间间隔为s，这时第5个小球和第7个小球相距_______m(不计空气阻力， g=10m/s2)。
19．如果以速度v0将小球从地面竖直上抛，抛出时计时，那么小球速率变为 v0/2时与v0/4时物体距地面的高度比为____________.20．一物体由地面竖直向上抛出，运动过程中所受空气阻力是物体重力的0.2倍，则物体上升过程中的加速度大小为_______m/s2。
到达最高点后再下落，在下落过程中的加速度大小为_______m/s2（重力加速度g＝10m/s2）。
五、计算题（题型注释）21．一个小球从离地面高80m的位置自由下落，取g=10m/s2。
求：（1）小球经过多长时间落到地面；（2）小球落下一半位移所用时间；（3）从开始下落时刻起，小球在第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小。
22．低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳。
设有一运动员参加低空跳伞比赛，先在空中做自由落体运动， 5秒末时打开降落伞，开伞后以5m/s2的加速度做匀减速运动，9s刚好着陆。
（取g=10m／s2）求：（1）运动员在5秒末的速度的大小；（2）运动员到5秒末时下落的高度；（3）运动员着陆时前一瞬间的速率。
23．水滴从屋檐上由静止自由下落，经过高度为1.8m 的窗户，历时0.2s ，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，求屋檐离窗顶的高度和水滴落到窗底的速度大小。
24．某人站在离地25m 高的平台边缘，以20m/s 的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g =10m/s 2，求：（1）石块相对抛出点上升的最大高度是多少？（2）石块从抛出至落到地面所需的总时间是多少？25．（8分）一个可视为质点的塑料小球从80m 高空自由下落，到达地面后经过地面反弹上升到最大高度为45m ，如图所示，请你计算下列相关物理量（210/g m s ）：（1）塑料小球下落的时间为多少秒？全过程的路程为多少? （2）塑料小球经过地面反弹时的速度为多大？ （3）塑料小球下落时最后1秒的位移为多少？参考答案1．B 【解析】试题分析：不考虑空气阻力，只在重力作用下的初速度为零的运动是自由落体运动，故选项A 错误，B 正确；做自由落体运动的物体由于加速度向下的g ，故为完全失重状态，选项C 错误；做自由落体运动的物体的加速度均为g ，与质量无关，选项D 错误，故选B 。
考点：自由落体运动 2．B 【解析】试题分析：物体第1s 下落的距离：2111m 5m 2h g =⨯⨯=；物体第2s 下落的距离：222112m-1m 15m22h g g =⨯⨯⨯⨯=；物体第3s下落的距离：223113m-2m 25m 22h g g =⨯⨯⨯⨯=；它在下落第1 s 内、第2s 内、第3秒内的位移之比为1:3:5 ，选项B 正确。
考点：自由落体运动的规律. 3．C 【解析】试题分析：可读出AB 段轨迹长2.00cm ，AB 段平均速度s m tsv /20==，因时间很短，平均速度可约等于A 点速度，再由自由落体速度－位移公式，m gv h A2022== ，故C 项正确。
考点：本题考查了即时速度与平均速度的关系和自由落体运动公式。
4．A 【解析】试题分析：由静止释放后，A 、B 处于完全失重状态，A 、B 之间没有挤压，物体A 与物体B 只受重力，所以A 项正确；B 、C 、D 项正确。
考点：本题考查了物体的受力分析 5．D 【解析】试题分析：通过第一个x 、第二个x 、第三个x…所用时间之比：t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ…＝设第1段位移所用时间为t ，有s2341t=-，得s )324(+=t ，D 正确。
考点：本题考查初速度为零的匀变速直线运动的常用推论 6．BC【解析】试题分析：物体只在重力作用下运动，且初速度为零的运动是自由落体运动，选项A 错误；自由落体运动是初速度为零、加速度为竖直向下的g 的匀加速直线运动，选项B 正确；不同的物体做自由落体运动，其运动规律是相同的，选项C 正确；自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，故质点做自由落体运动时，在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1:3:5，选项D 错误；故选BC 。
考点：自由落体运动. 7．B 【解析】试题分析：自由落体运动的加速度与物体的质量无关，故物体的加速度相同，因为下落的高度相同，根据221gt h =可知，下落的时间相同，即两物体同时落地；选项AC 错误；根据v=gt 可知，下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同，选项B 正确；根据221gt h =可知，同一时刻下落的高度相同，故甲乙离地面的高度相同，选项D 错误；故选B. 考点：自由落体运动的规律. 8．AC 【解析】试题分析：自由落体运动的加速度为重力加速度，A 正确；由ax v v 2202=-得甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的，BD 错误；由221at x =得落地时间gh t 2=得甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的C 正确.考点：本题考查自由落体运动。
9．D 【解析】试题分析：由于a 比b 提前1s 释放，故a 在1s 内下落的位移为：m m gt h 511021212211=⨯⨯==，因为a 在b 上方5m 处，故a 到B 处时候b 才开始释放，故a 、b 两小球相遇点恰好在B 处．由于在B 点相遇时a 有初速度，b 没有，故a 先落地，b 后落体．故ABC 错误，D 正确．故选：D ． 考点：自由落体运动的规律. 10．B 【解析】试题分析：因为竖直上抛的物体只受重力，由牛顿第二定律得：mg ma =，即a g =，加速度一直保持重力加速度不变，所以运动的全过程是匀变速直线运动。
即竖直上抛运动中，当物体到达最高时速度为零，加速度仍然为重力加速度g ，所以选B 。
考点：本题考查了竖直上抛运动及其规律。
11．B 【解析】试题分析：不论是竖直上抛，还是竖直下抛，其加速度都是重力加速度，恒定不变，均为匀变速直线运动，竖直上抛运动采用整体法研究，以竖直向上为正方向，加速度为-g 。