2020-2021学年初一数学上册同步练习：3-2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．
14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．
两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，
所以享受8折优惠，
3
因此应付360×80%＝288(元)．
(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，
7 x 14
合并同类项，得 4
3.
系数化为1，得
7 4
x
4 7
14 3
4 7
，即x＝
8 3
.
点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，
求出方程的解．
12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x
4 7 x 4 x 1 8．当x＝__________时， 3 与 3 的值相等．
9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．
10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.
11．解下列方程：
(1)－5x＋5＝－6x；
9x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5x
(2) 4 ＝－6＋ 4 ；
1
B．x＝ 8
C．x＝ 2
D．x＝8
3．下列解方程的过程中，正确的是( )．
A．13＝x＋3，得x＝3－13
B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4
1x 1x2
C． 2 2
，得x＝－2
D．2x－3＝x＋1，得3x＝－2
4．下列方程的解是x＝2的是( )．
A．3x－1＝2x＋1
B．3x＋1＝2x－1
9 x 6 5 x
9 x 5 x
(2) 4
4 ，移项，得 4 4 ＝－6.合并同类项，得x＝－6.
(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
4 3 x x31
(4) 3 4
3，
3 x 3 1 4 移项，得－x－ 4 ＝ 3 3 .
出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．
15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)
1x
1x
元，第三个孩子原有 2 元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋ 2 ＋2x
C．3x＋2x－2＝0
D．3x－2x＋2＝0
5．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为( )．
A．－1
B．1
C．0
D．2
6．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别
是______，______，______.
能力提升
7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．
两次所购物品价值为80＋315＝395，
因此应付395×80%＝316(元)．
点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而
第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所
购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算
人教版七年级数学上册课后同步练习
（2020年秋）
课后训练
基础巩固
1．下列各式的变形正确的是( )．
A．－3x＋x＝(－3－1)x
1 x 0.1x
B． 10
＝0
C．0.1x－0.9x＝－x
D．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x
1
2．将方程2x＝ 4 的未知数的系数化为1，得( )． 1
A．x＝2
6答案：26 27 28 点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一
页是x－1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.
7答案：－5 点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的
值．
4 7 x 4 x 1
8答案：3 点拨：值相等，所以可列方程 3
＝17.
解方程，得x＝2.
所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.
答：这个三位数是926.
点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出
方程求解．
13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.
答：计划加工的天数是5.
1
14．联华超市推出如下优惠方案： (1)一次性购物不超过100元，不享受优惠； (2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折； (3)一次性购物超过300元一律8折． 某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少 元？ 15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元， 现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子 的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样 多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？
(3)0.5x＋0.7＝1.9x；
43x
31
(4) 3 4 ＝x－ 3 .
12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的
数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？
13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，
如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．
3 ，解方程即可求得x的值．
9答案：9 点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．
10答案：2 点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代
入x2＋y2求出．
11解：(1)－5x＋5＝－6x，
移项，得6x－5x＝－5.
合并同类项，得x＝－5.
2
参考答案
1答案：B 点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．
1
2答案：B 点拨：方程两边同乘以 2 比较好理解，也不易错，故选B.
3答案：B 点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.
4答案：A 点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.
5答案：B 点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.