数与代数2数的运算

课题：数的运算

第1课时

教学内容

教学目标知识与技能：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；

过程与方法：在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。

教学重点体会四则运算的意义。

教学难点感受加与减、乘与除的互逆关系。

教学方法自主梳理

教学准备课件

教学过程设计设计意图

教学过程一、提问导入

我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除

法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的

计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。

回顾复习方法：（幻灯片出示）

请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。

二、整理复习

（一）学生汇报，适时补充

（二）教师需要知道的相关知识：

1.四则运算的意义：

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

引导学生进行知识点的复习

1.回忆知识点

2.熟悉这些知识的概念

3.抓住知识点间的关系。

4.整理知识

一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。

（3）分数乘法的意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；

一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；

一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？

整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2．整理四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

②三条法则分别是怎样的？

整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

小数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：

３０８３３０.８３

＋６０２＋６.２1/2+13＝1/5 ９１０３３１.４５

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）

整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。

（2）乘法和除法的法则。

①口述整数乘法和除法的计算法则。

整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。

②小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？

小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

（3）分数乘法和除法的法则

①出示：31×76＝72 31÷43＝31×37＝97

说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？ 分数乘法法则：

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3．整理0和1在运算中的特性。 4．验算

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

三、课堂总结：梳理中你又掌握了哪些知识？

能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。

本课作业

P80 第10、11、12、14题。

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