点、直线与圆的位置关系练习题

直线与圆位置关系练习 一、选择题

1、如图，AB 是⊙O 的直径，20C ∠=，则BOC ∠的度数是（ ） A ．

40

B ．

30

C ．

20

D ．

10

2、下列图形中，能肯定12>∠∠的是 （ ）

3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝140°，则∠BCD ＝ ( ) A ．140° B ．110° C ．70° D ．20°

4、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为 ( )

A ．16cm 或6cm

B ．3cm 或8cm

C ．3cm

D ．8cm 5、正方形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的任意一点（不包括端点），以P 为圆心的圆与AB 相切，则AD 与⊙P 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不确定 6、如图，在Rt ABC △中，90ACB =∠，6AC =，10AB =，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） Ａ．点P 在⊙O 内 Ｂ．点P 在⊙O 上 Ｃ．点P 在⊙O 外 Ｄ．无法确定

7、如图，已知：AB 是⊙O 的直径，C 、D 是

上的三等分点，∠AOE =

60，

则∠COE 是（ ）

A.

40 B.

60 C.

80 D.

120

8、如图，AB AC ，是圆的两条弦，AD 是圆的一条直径，且AD 平分BAC ∠，下列结论中不一定正确．．．．．的是（ ） A ． AB=DB B ．BD=CD

C ．BC A

D ⊥

D ．B C ∠=∠

二、填空题：

1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与y 轴 ，与x 轴

2、直线m 上一点P 与O 点的距离是3，⊙O 的半径是3，则直线m 与⊙O 的位置关系是

3、R T ⊿ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，则以2.4cm 为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系是

4、如图1，AB 为⊙O 的直径，CD 切⊙O 于D ，且∠A=30°，⊙O 半径为2cm ，则CD=

5、如图2，AB 切⊙O 于C ，点D 在⊙O 上，∠EDC=30°，弦EF ∥AB ，CF=2，则EF=

1 2 1 2 2 1 A ． B ． C ． D ．

A

B

6、如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB 切小圆于P，则

AB=

9、如图，BD是⊙O的直径，∠A = 30°，则∠CBD = ．

10、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，

开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．

11、如图，在圆O中，∠D、∠E、∠C=450，AB是圆的直径，求∠A+∠B=

12、如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝．

13、如图，AB是⊙O的直径，点C D E

，，都在⊙O上，若C D E

==

∠∠∠，则A B

+=

∠∠º．

三、解答题：

1、如图，BC为⊙O的直径，BC

AD⊥，垂足为D，AB=AF，BF

和AD交于E，求证：AE=BE

2、如图5，AB为⊙O直径，C为⊙O上的点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠

DAB

C

图2

O

C

D B

3、⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，D E⊥AC于E.

求证：DE为⊙O的切线

4、如图8，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，作D E⊥BC于E。

（1）求证：DE为⊙O的切线

（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，∠A=30°.AB=8，求DG的长

5、如图9，直线n切⊙O于A，点P为直线n上的一点，直线PO交⊙O于C、B，D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。

（1）判断DB与⊙O的位置关系,并说明理由。

（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长

6、如图11，等腰⊿ABC中，AB=AC，点O是底边BC中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D。求证：AC与⊙O相切

1.切线的证明

【例1】 如图，ABC ∆中，AB AC =，O 是BC 的中点，以O 为圆心的圆与AB 相切于点D 。

求证：AC 是O 的切线。

C

B

A

例2如图，已知AB 是O 的直径，BC 为O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ， OA r =。

（1）求证：CD 是O 的切线； （2）求AD OC ⋅的值；

（3）若9

2

AD OC r +=，求CD 的长。

1.如图，已知AB 是O 的直径，BC 是和O 相切于点B 的切线，过O

上A 点的直线AD OC ∥，若2OA =且6AD

OC +=，则CD = 。

2.如图，AB 是半圆（圆心为O ）的直径，OD 是半径，BM 切半圆于B ，OC 与弦交BM 于C 。

（1）求证：CD 是半圆的切线；

M O

A D

C

B

O

D

C

B

A

A

C B