小学升初中数学公式大全：工程问题公式.doc
小升初数学公式大全(精校版可直接打印)
小升初数学公式大全（精校版可直接打印）一、单位换算1公里＝1千米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米 1亩＝666.666平方米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米=1000升 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米1吨＝1000千克=1000000克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤1元=10角 1角=10分 1元=100分1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒二、一般运算规则比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺三、小学数学图形计算公式1、正方形： C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4（ C=4a ）面积=边长×边长（ S=a×a ）2、正方体： V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6（ S表=a×a×6 ）体积=棱长×棱长×棱长（ V=a×a×a ）3、长方形： C：周长 S：面积 a：边长周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ）面积=长×宽（ S=ab ）4、长方体： V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 （ S=2(ab+ah+bh) ） (2)体积=长×宽×高（V=abh）5、三角形：s面积 a底 h高面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。
初中数学方程公式大全
初中数学方程公式大全1、行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度；（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程；（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）。
行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间2、工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量3、调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
即甲/乙=3/2得到：2×甲的零件数=3×乙的零件数4、销售中的利润问题：（1）售价、进价、利润的关系是：商品利润=商品售价-商品进价（成本）（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润/商品进价×100%（3）标价、折扣数、商品售价关系：商品售价=标价×（折扣数÷10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）。
小升初数学公式大全
小升初数学公式大全1、小学数学几何形体周长、面积、体积计算公式（1）长方形的周长=(长+宽) ×2 公式：C=(a+b)×2（2）正方形的周长=边长×4 公式：C=4a（3）长方形的面积=长×宽公式：S=ab（4）正方形的面积=边长×边长公式：S=a2（5）三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2（6）平行四边形的面积=底×高公式：S=ah（7）梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 公式：S= (a+b) h÷2（8）直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2（9）圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：C=πd =2πr（10）圆的面积=圆周率×半径×半径公式：S=πr2（11）三角形的面积=底×高÷2 公式：S= ah÷2（12）正方形的面积=边长×边长公式：S= a2（13）长方形的面积=长×宽公式：S= ab（14）平行四边形的面积=底×高公式：S= ah（15）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a＋b)h÷2（16）内角和：三角形的内角和=180度（17）长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh（18）长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=Sh（19）正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3（20）圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr（21）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=Ch=πdh=2πrh（22）圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
小学六年级数学公式大全：工程问题公式
★这篇《小学六年级数学公式大全：工程问题公式》，是无忧考特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 工程问题公式
（1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍 数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
初中数量关系 工程问题
初中数量关系工程问题在初中数学中，工程问题通常涉及工作、工作时间和效率的关系。
这些问题的常见形式包括计算完成某项任务所需的时间、确定工作效率以及比较不同工作的效率。
基础概念1. 工作效率：单位时间内完成的工作量。
例如，如果一个人在1小时内完成1/2的工作，那么他的工作效率就是1/2工作/小时。
2. 工作时间：完成一项工作所需的总时间。
3. 工作量：一项工作的总量。
常用公式1. 工作量 = 效率× 时间这个公式用于表示完成某项工作所需的时间和效率之间的关系。
2. 工作效率 = 工作量 / 时间这个公式用于计算某个时间段内的工作效率。
示例问题1. 计算完成工作所需的时间- 任务：完成一项工作需要10个单位的工作量。
一个人单独完成这项工作需要20小时，那么两个人一起完成这项工作需要多少小时？- 分析：首先，我们需要确定一个人的工作效率。
根据题目，一个人在20小时内完成10个单位的工作量，所以一个人的效率是5工作/小时。
然后，两个人一起工作的效率是5+5=10工作/小时。
最后，我们用总工作量除以两人的总效率来找出完成工作所需的时间。
- 解答：10个单位的工作量 / 10工作/小时 = 1小时。
所以，两个人一起完成这项工作需要1小时。
2. 比较不同工作的效率- 任务：两个人分别完成不同的工作，一个需要2小时，另一个需要4小时。
哪个工作的效率更高？- 分析：首先，我们需要计算每个人的工作效率。
然后，我们比较这两个效率值来确定哪个更高。
- 解答：第一个人：1/2工作/小时（因为完成了1个工作/2小时）。
第二个人：1/4工作/小时（因为完成了1个工作/4小时）。
比较这两个效率值，我们可以看出1/2工作/小时大于1/4工作/小时，所以第一个人更有效率。
七年级数学工程问题公式
一、相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间二、相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间三、追击问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）速度差＝路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路四、水流问题：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速—水速船速＝(顺水速度+逆水速度）÷2水速＝(顺水速度-逆水速度）÷ 2当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时,后(前）船静水速度—前（后)船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度五、工程问题:(1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。
六、利润与折扣问题:利润＝售出价－成本；实际售价＝原售价×10％×几折利润率＝利润÷成本×100％＝(售出价÷成本－1)×100％涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100％(折扣＜1）定价＝成本+利润利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率）七、存储利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率.利息的 20％付利息税。
七年级数学工程问题公式
一、相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间二、相离问题：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间三、追击问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间(同向追及)速度差＝路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路四、水流问题：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速-水速船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2水速＝( 顺水速度-逆水速度)÷ 2当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度五、工程问题：（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。
六、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本；实际售价＝原售价×10%×几折利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)定价＝成本+利润利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率)七、存储利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。
利息的20％付利息税。
小学数学六年级下学期小升初复习讲义工程问题
工程问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容工作效率、工作时间、工作总量课型一对一教学目标1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路；2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。
重、难点1、工程问题的数量关系特征及解法；2、把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
课首沟通提问，让学生回顾以前学过的工程问题的三种量，包括它们之间的三种关系式，让学生举一个工程问题的例子，并指出例子中的三个量各是什么。
课首小测1.修一段30千米的公路。
甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？2.修一段公路。
甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？3.（广州市大联盟小升初试题）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？4.张师傅t小时加工m个零件．那么m÷t表示( )；t÷m表示( )知识梳理在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫它们做“工程问题”.工程问题应用题一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：工作总量÷工作时间=工作效率（单位时间内完成工作总量的几分之几）；工作总量÷工作效率=工作时间导学一知识点讲解 1工作总量是具体量，运用工程问题一般公式解决实际问题。
例 1.（中大附中小升初试题）筑路队计划30天修路1500米，实际每天修路的米数是原计划每天修的1.2倍，这样可提前几天完成？【学有所获】做此类我们应先从出发，已知根据公式可求，再求，根据公式最后求。
例 2.（广州市番禺执信中学小升初试题）电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30 天完成，实际每天比计划增产25％，实际多少天完成?例 3. [单选题] （中大附中小升初试题）一个水利工程队用6辆汽车运石头，每天可以运96吨，后来又增加了同样的汽车3辆，求每天可以多运石头多少吨？下列算式中错误的是。
小升初专题 第23讲 工程问题
工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
然而其内容已不仅是工程方面的，还包括水管注水、行路等许多方面。
工程问题常涉及到工作量、工作效率和工作时间，且这三者之间具有如下关系式：工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作量指工作的多少，它可以是全部工作量，一般用单位“1”表示；也可是部分工作量，常用分数表示。
例如，工程的一半表示成12，工程的三分之一表示成13。
工作效率指工作的快慢，也就是单位时间里所干的工作量。
工作效率的单位是一个复合单位，用“工作量／天”或“工作量／时”等表示。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
工程问题可分为两类：一类是已知具体工作量，另一类是未给具体工作量。
在解答工程问题时，我们要遵循以下原则：一是工作量没有具体给出的，可设工作量为单位“1”；二是由于工作总量为“1”，那么，参与这项工作的每个人（队）单独做的工作效率可用此人（队）单独做的工作时间的倒数表示。
解题过程中，我们会发现，解答工程问题，常常是围绕找工作效率进行中，有些工作效率可以通过工作时间得到，而有些则要根据“工程”进程变化规律得到。
在解题时，我们要弄清原来的、现在的之间的关系，以两者关系为突破口解答问题。
1.一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
甲、乙合作了数天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了14天。
乙请假几天?第23讲工程问题2.一辆自行车，前胎行驶6000千米就不能继续使用,后胎行驶4000千米就不能继续使用，若在行驶过程中合理交换前后胎，最多可以行驶多少千米?3.甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，A 地要植900棵，B 地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵,甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树,然后转到B 地植树，两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到B 地?4. 一项工程，由甲队单独做需要60天，由乙队单独做需要20天，现甲、乙两队合作，中途各休息了几天，结果比计划多用了5天才完工,已知甲队工作天数是乙队工作天数的43,问甲、乙两队中途各休息了几天?5.甲、乙两人同时加工一批零件,8小时可以完成任务，如果甲单独加工,需要12小时完成，现在甲、乙二人共同生产了322小时后，甲就退出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件?6.工程队用3天修完条路，第一天修的是第二天的109，第三天修的是第二天的56倍,已知第三天比第一天多修270米,这条路长多少米?7.有一批零件，原计划按8:5分配给师徒两人加工。
【小升初】小升初数学公式大全
【小升初】小升初数学公式大全在小升初的数学学习中，掌握好各种数学公式是至关重要的。
这些公式不仅是解决数学问题的工具，更是理解数学知识的关键。
下面为大家整理了一份较为全面的小升初数学公式，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b ＝ b × a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c6、减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，差不变。
用字母表示为：a b c ＝ a （b ＋ c)7、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
用字母表示为：a ÷ b ÷ c ＝ a ÷（b × c)二、数量关系方面1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率4、加数＋加数＝和和一个加数＝另一个加数5、被减数减数＝差被减数差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数三、图形计算方面1、正方形周长=边长×4 用字母表示为：C ＝ 4a面积=边长×边长用字母表示为：S ＝ a²2、长方形周长=（长＋宽)×2 用字母表示为：C ＝ 2(a ＋ b)面积=长×宽用字母表示为：S ＝ ab3、三角形面积=底×高÷2 用字母表示为：S ＝ ah÷2三角形的内角和= 180 度4、平行四边形面积=底×高用字母表示为：S ＝ ah5、梯形面积=（上底＋下底)×高÷2 用字母表示为：S ＝（a ＋ b)h÷26、圆周长=直径×π ＝ 2×半径×π 用字母表示为：C ＝πd ＝2πr面积=半径×半径×π 用字母表示为：S ＝πr²7、正方体表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为：S ＝ 6a²体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V ＝ a³8、长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高)×2 用字母表示为：S ＝ 2(ab ＋ ah ＋ bh)体积=长×宽×高用字母表示为：V ＝ abh四、单位换算方面1、长度单位1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米2、面积单位1 平方千米＝ 100 公顷 1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米3、体积单位1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米1 升＝ 1 立方分米 1 毫升＝ 1 立方厘米 1 升＝ 1000 毫升4、重量单位1 吨＝ 1000 千克 1 千克＝ 1000 克5、时间单位1 世纪＝ 100 年 1 年＝ 12 个月大月(31 天)有：1、3、5、7、8、10、12 月小月(30 天)的有：4、6、9、11 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日＝ 24 小时 1 时＝ 60 分 1 分＝ 60 秒 1 时＝ 3600 秒需要注意的是，数学学习不仅仅是记住公式，更重要的是理解公式背后的原理和逻辑，能够灵活运用公式解决各种实际问题。
工程问题的公式
工程问题的公式工程问题的公式1. 计算功率的公式•公式：功率(P) = 功(P) / 时间(t)•示例：如果一个机器人用5分钟时间做完了一项任务，任务所做的功为800J。
那么机器人的功率为：功率 = 800J / (5分钟× 60秒/分钟) =2. 计算力的公式•公式：力(F) = 质量(m) × 加速度(a)•示例：一个物体质量为2kg，被施加了加速度4m/s^2的力。
那么施加在物体上的力为：力= 2kg × 4m/s^2 = 8N3. 计算电压的公式•公式：电压(V) = 电流(I) × 电阻(R)•示例：在一个电路中，流过电阻为5Ω的电流为2A。
那么电路的电压为：电压= 2A × 5Ω = 10V4. 计算速度的公式•公式：速度(v) = 位移(s) / 时间(t)•示例：一辆汽车从A点到B点的位移为100m，花费的时间为20s。
那么汽车的平均速度为：速度 = 100m / 20s = 5m/s5. 计算功的公式•公式：功(P) = 力(F) × 位移(s) × cos(θ)•示例：一个人用力100N推了一个箱子，箱子水平位移10m，并且推的角度为30°。
那么所做的功为：功= 100N × 10m ×cos(30°) = 866J6. 计算加速度的公式•公式：加速度(a) = (末速度 - 初始速度) / 时间(t)•示例：一辆汽车在10秒内从静止加速到30m/s的速度。
那么汽车的加速度为：加速度 = (30m/s - 0m/s) / 10s = 3m/s^27. 计算力的另一种公式•公式：力(F) = 压强(P) × 面积(A)•示例：一个物体被施加了2个Pa的压强，物体的面积为5平方米。
那么作用在物体上的力为：力= 2Pa × 5m^2 = 10N8. 计算电流的公式•公式：电流(I) = 电荷(Q) / 时间(t)•示例：在一个电路中，经过时间30秒内流过的电荷为60C。
6年级小升初工程应用题常见考点和公式
小升初工程问题知识要点
1.简单的行程问题
路程=速度×时间
2.相遇问题（例如考点95）
总路程=速度和×相遇时间
3.追及问题（例如考点96）
追及路程=速度差×追及时间
4.车桥问题
（1）火车过桥（隧道）：车辆行驶的路程是桥长（隧道长）＋车长。
（2）两车运动：两辆车在“错车”的时候，两辆车都在前进，“错车”时所行驶的路程一般是指两辆车的长度之和。
5.环形跑道问题
（1）在环形跑道上两人同时从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；
（2）如果是同向而行，则每追上一次，快者比慢者多行一圈。
6.流水问题：船在水中运动，根据已知条件求其他量，如已知顺水速度和逆水速度求水流速度。
船静水速度+水流速度=顺水速度
船静水速度-水流速度=逆水速度
由前面两个等式相加和相减可以得到以下公式：
船静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水流速度 =（顺水速度-逆水速度）÷2
试一试：一只油轮，逆流而行，每小时行14千米，6小时可以到达上海港。
从上海港顺流返航需要4小时，求船在静水中的速度和水流速度。
小升初专题：工程问题
小升初专题：工程问题工程问题是小学数学应用题教学中的重点。
它是分数应用题的引申与补充，也是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，因此具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
其中，工作总量一般抽象成单位“1”，工作效率指单位时间内完成的工作量。
解决工程问题有三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
基础的工程问题包括例1、例2和例3.这些问题都是关于完成一项工程所需时间的计算。
例如，例1中，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，那么两人合作需要多少天完成？这类问题可以用工作总量公式解决。
休息请假型的工程问题包括例4和例5.这些问题需要考虑到中途休息和请假的情况。
例如，例4中，甲单独做了40天完成，乙单独做了60天完成。
现在两人合作，中间甲因病休息若干天，所以经过了27天才完成。
问甲休息了几天？这类问题需要用到工作时间公式。
为了更好地解决工程问题，学生需要掌握正确的概念和基本公式，同时多做练，熟练掌握不同类型的问题解决方法。
题目中的数值有明显错误，请勿使用。
题型三：多人工程问题例7：一件工程，甲乙两人合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成。
那么，甲丁两人合作多少天可以完成？改写：一项工程，甲乙两人合作8天可完成，乙丙两人合作6天可完成，丙丁两人合作12天可完成。
问甲丁两人合作需要多少天才能完成？练：完成一项工作，已知甲和乙一起需要2小时，乙和丙一起需要5小时，丙和甲一起需要4小时，甲乙丙一起需要多少小时？改写：完成一项工作，已知甲乙合作2小时，乙丙合作5小时，丙甲合作4小时，甲乙丙一起需要多少小时才能完成？例8：修筑一条高速公路，若甲乙丙合作，90天可以完成；若甲乙丁合作，120天可以完成；若丙丁合作，180天可以完成；若甲乙合作36天后，剩下的工程由甲乙丙丁合作，还需要多少天可以完工？改写：修建一条高速公路，甲乙丙合作需要90天，甲乙丁合作需要120天，丙丁合作需要180天。
小升初数学完整版工程问题(学生版)
工程问题工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。
工程问题也是教材的难点。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
因此，让学生理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系是重点。
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”工程问题分类：一、两个人的问题（“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体）.例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？变式训练1、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？2、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？3、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？变式训练1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？2、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？3、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
六年级工程问题公式整理
六年级工程问题公式整理
本讲知识点汇总：
1.工程问题基本公式：
工作量=工作效率×工作时间；
工作时间=工作量÷工作效率；
工作效率=工作量÷工作时间.
2.理解“单位1”的概念并灵活应用.
3.有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系.
4.工作量其实是一种分率，利用量率对应可以求出全部工作的具体数量.
典型题型
1.基本效率计算：最常见的工程问题，基本思路是根据工作过程计算效率，通过对效率的分析计算时间.
(1)基本工程问题：关键在于效率的计算；
(2)中途离开或加入型：算清楚每个人工作的时间或合作时间即可；
(3)来回帮忙型：先利用每个人都在干活算出总时间，再根据总时间算每个人具体的工作安排.
2.具有周期性的工程问题
(1)轮流工作型：先处理合作的整的单位时间工作量，再独做处理零头，即剩余的工作量；
(2)间隔休息型：先考虑一个周期各自的工作量，再分段处理.
3.工程问题中的比例
(1)正反比的应用：关键要明确“什么是不变的”，从而知道该用何种比例；
(2)效率变化：类似于行程问题中的变速问题，需要从变速点分段计算.
4.水管问题和牛吃草问题
(1)牛吃草问题型：设效率，比较总量.
(2)水管问题型：注意有“帮倒忙”的水管.。
小升初数学公式(知识点)大全
小升初数学公式（知识点）大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式1.长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4 C=4a3.长方形的面积=长×宽S=ab4.正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26.平行四边形的面积=底×高S=ah7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28.直径=半径×2 d=2r9.半径=直径÷2 r= d÷210.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr11.圆的面积=圆周率×半径×半径12.三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷213.正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a14.长方形的面积＝长×宽公式S= a×b15.平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h16.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷217.内角和：三角形的内角和＝180度。
18.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh19.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh20.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa21.圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr22.圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr223.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh ＝2πrh24.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
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小升初数学公式大全：工程问题公式
下面是小学数学公式大全，希望可以帮助大家。
工程问题公式
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）。