高考物理专题复习学案――静电场
高中高三物理课复习《静电场》教学设计
高中高三物理课复习《静电场》教学设计题目背景静电场作为物理学中的一个非常重要的概念，在高中物理教学中也是必不可少的一个知识点。
然而，对于大多数高中生来说，静电场的概念理解起来非常抽象，不容易掌握。
因此，在高中高三物理课复习中，如何更好地教授静电场知识点，让学生掌握相关概念，并能够应用到具体的问题中，是非常重要的。
教学目标本教学设计的主要目标是：•让学生理解什么是静电场，学会利用高斯定理计算电场强度；•能够运用学习到的静电场知识解决相关问题。
教学内容静电场的概念首先，需要给学生介绍什么是静电场。
静电场是指由电荷分布所形成的电场，它是保证电荷之间相互作用的基础。
在静电场中，电子、离子、原子、分子等微观粒子都会受到电场力的作用，从而在电场中发生加速、减速、改变方向等运动。
在介绍静电场的概念时，可以通过实验或者动画等形式，向学生展示电荷在空间中的分布状况，并让学生在观察后自己总结出静电场的概念和相关特征。
高斯定理的应用除了让学生理解静电场的概念之外，还需要让学生能够运用高斯定理计算电场强度。
高斯定理的基本思想就是将电场强度的积分转化为电荷分布的积分，从而使得电场强度的计算变得更加简单。
在进行高斯定理的教学时，可以通过具体的例子，让学生体会高斯定理的实际应用，并让其自己动手计算电场强度，从而进一步巩固和学习相关概念。
静电场的应用除了理论知识之外，静电场还具有非常实际的应用。
例如：•电荷放置问题；•电容器内电场的分布；•空气离子化；在教学中，可以通过实践形式，让学生探究这些相关应用，并让其运用静电场的相关概念解决实际问题。
教学方法在教学的过程中，可以采用多种不同的教学方法，包括：•演讲法：通过授课，向学生介绍相关知识点。
同时，可以使用图表、视频等多媒体资料，以便更好地帮助学生理解相关概念；•实验法：通过实验，让学生在实践中学习和巩固相关概念。
例如，可以通过实验让学生观察电荷在空间中的分布状况；•讨论法：让学生分组进行研究，更好地促进学生们之间的交流；•自学法：鼓励学生自主学习，通过搜索互联网等途径，了解更多有关静电场的知识。
高考物理主题1静电场5电势差学案
5 电势差[学科素养与目标要求]U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解U AB ＝W ABq的意义，知道电势差U AB 与W AB 、qU AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高. 4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq. 2.U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB ＝1V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1J.(√)(4)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同.(√) 2.在某电场中，将一带电荷量为q ＝＋2.0×10－9C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W ＝－4.0×10－7J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________V. 答案 －200一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15V，U AB＝10V，U AC＞U AB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，U AC＝15V，U AB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAC.φA、φB都有正负，所以电势是矢量φB＝0，则φA＝U AB答案BD解析电势差与零电势点的选取无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝U AB，D正确.例2在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA答案 C解析由U AB＝φA－φB知U AB＝75V表示φA比φB高75V，U BC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C.二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A 、B 两点，若选取无穷远处为零电势点，A 、B 两点的电势分别为φA 、φB .(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功. 答案 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA ) (2)W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝qU ABU AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功.概念比较内容电势φ 电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝E p q电场力做的功与电荷量的比值U AB ＝W ABq决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q 、E p 无关 由电场和场内两点位置决定，与q 、W AB 无关相对性 与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系 数值关系 U AB ＝φA －φB ，当φB ＝0时，U AB ＝φA单位 相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均具有正负例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，问： (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)若B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负. |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V ，因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200V. |U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V ，因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A 移到B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.[学科素养] 此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 针对训练 (2018·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，求： (1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功. 答案 (1)400V (2)300V (3)－6×10－6J 解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400V ；(2)无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8V ＝－100V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100V ，则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300J＝－6×10－6J.1.(电势差)下列说法正确的是( )A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 A2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB ＝W ABq和W AB ＝qU AB 的理解，下列说法正确的是( )A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q 成反比 A 、B 两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB 和电荷量q 成正比C.U AB 与q 、W AB 无关，与是否移动电荷也没有关系D.W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 答案 BC3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图1A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8J C.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40V －(－10) V ＝－30V. 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8J.4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再将该电荷从B 点移动到C 点，电场力做了1.2×10－5J 的功，求： (1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各为多少？(2)从A 点移到B 点，再移到C 点，电势能变化了多少？ 答案 (1)10V －4V 6V (2)增加了1.8×10－5J 解析 (1)A 、B 间的电势差：U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10VB 、C 间的电势差：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6V ＝－4VU AC ＝U AB ＋U BC ＝10V ＋(－4V)＝6V ；(2)电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电场力做的功：W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5J ＋1.2×10－5J ＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5J.一、选择题考点一 对电势差的理解A 、B 两点，下列说法中正确的是( )U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B.A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功答案 B解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B 正确.2.(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关C.某点的电场强度大，则电势一定高D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同 答案 AD考点二 电势差与电场力做功的计算3.图1中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为－5.0×10－8C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为( )图1A.－5.0×10－7J B.5.0×10－7J C.－3.5×10－6J D.3.5×10－6J答案 B解析 U AB ＝φA －φB ＝－10V ，W AB ＝qU AB ＝5.0×10－7J ，B 正确.q ＝－1×10－9C 的负电荷从B 点移至A 点时，克服电场力做功2×10－6J ，将该电荷从A 点移至C 点，则需克服电场力做功3×10－6J ，则BC 间的电势差大小为( ) 答案 A解析 电荷由B 移到C ，电场力做功为W BC ＝W BA ＋W AC ＝－2×10－6J －3×10－6J ＝－5×10－6J 由U ＝W q 得：U BC ＝W BC q ＝－5×10－6－1×10－9V ＝5000V所以BC 间的电势差大小为5000V.5.(2018·厦门一中高二月考)电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为8.0×10－9A 、B 两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C ，那么( )图2C.A 、B 两点间的电势差U ABA 点移到B 点，电场力做功为W AB答案 A解析 点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 点移到B 点电场力做正功，所以该点电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝4.0×10－9J ，故选项A 正确，B 、D 错误；U AB ＝W ABq＝－4.0V ，故选项C 错误.6.(多选)如图3所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量大小为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )图3B.a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC.b 点场强大于a 点场强D.a 点场强大于b 点场强 答案 ABC考点三 等势面、电势差与电场力的功7.(2018·清华附中高二检测)在如图4所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 、E 点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )图4A 到B 电场力做功最多 A 到E 电场力做功最多D.A 点比D 点电势高 答案 C解析 B 、C 、D 、E 在同一等势面上，所以U AB ＝U AC ＝U AD ＝U AE ，由W ＝qU 知做功一样多，A 、B 错误，C 正确；在－Q 的电场中，D 点比A 点离场源电荷远，所以D 点的电势比A 点高，D 错误.8.(多选)如图5所示，在－Q 形成的电场中，有a 、b 、c 三点，它们到点电荷的距离分别为r a 、r b 、r c 且r a <r b <r c ，且U ab ＝U bc ，则( )图5A.a点电势高于c点电势B.a点场强比c点场强大c点比放在a点的电势能大a点移到b点与由b点移到c点静电力做功相同答案BD解析由负电荷电场线和等势面的分布知A错误，B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C错误；因U ab＝U bc，所以W ab＝W bc，D正确.9.(2017·泰州中学期中)如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是( )图6A.b点场强大于d点场强B.b点电势高于d点电势C.试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差答案 D解析在两等量异种电荷的连线上，中间点电场强度最小；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，A错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，与在两等量异种电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，D 正确.10.(2018·张家口市期末)如图7所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的点，BC是以O 为圆心的一段圆弧.U AB＝＋5V，正电荷q沿A→B→C移动，则( )图7Q带正电BC运动时电场力做正功C.B点的电场强度与C点的相同D.q在A点时具有的电势能比在C点时的大答案 D解析根据A、B两点的电势差为＋5V，可知电场方向沿AB方向，可知Q为负电荷，故A错误；BC为等势面，故沿BC运动时电场力不做功，故B错误；根据点电荷的电场强度公式E＝kQr2，可知B、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，故C错误；根据A、B两点的电势差为＋5V，且q为正电荷，故在A点时具有的电势能比在B点时的大，而B、C电势相等，则在A点时具有的电势能比在C点时的大，故D正确.11.(2018·昆明市校级联考)如图8所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28eV，运动到b点时的动能等于4eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6eV时，它的动能等于( )图8答案 B解析电子自a点运动到b时，电场力做负功：W ab＝－eU ab＝4eV－28eV＝－24eV，得U ab＝24V 由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc，U bc＝－8V从b到c电场力做正功，W bc＝－eU bc根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b联立得E k c＝12eV.由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝E p c＋E k c＝12eV即电势能和动能之和为12eV，因此当电势能等于－6eV时动能为18eV，故A、C、D错误，B 正确.二、非选择题12.如图9所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC ＝0，φA ＝φB ＝10V ，φD ＝－30V ，将电荷量为q ＝1.2×10－6C 的正电荷在该电场中移动.图9(1)把这个电荷从C 移到D ，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D 移到B 再移到A ，电势能变化多少？答案 (1)3.6×10－5J (2)增加了4.8×10－5J解析 (1)U CD ＝φC －φD ＝30V W CD ＝qU CD ＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J.(2)U DA ＝φD －φA ＝－30V －10V ＝－40VW DA ＝qU DA ＝1.2×10－6×(－40) J ＝－4.8×10－5J所以电势能增加了4.8×10－5J.13.如图10所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，静电力做功4.8×10－8J ，再由B 点移到C 点，电荷克服静电力做功4.8×10－8J ，取B 点的电势为零，求：图10(1)A 、C 两点的电势；(2)作出过B 点的一条电场线.答案 (1)φA ＝－240V φC ＝－240V (2)见解析图解析 (1)把电荷从A 点移到B 点，U AB ＝W AB q ＝4.8×10－8－2×10－10V ＝－240V 即φA －φB ＝φA ＝－240V.把电荷从B 点移到C 点，U BC ＝W BC q ＝－4.8×10－8－2×10－10V ＝240V ， 即φB －φC ＝－φC ＝240V.所以φC ＝－240V.(2)因φA ＝φC ，所以直线AC 为匀强电场中的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，电场线过B 垂直于AC 指向左上.。
静电场高三第一轮复习教案
第六章 静电场一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e ＝1.6×10－19 C.(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律的理解和应用 (1)适用条件①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． ②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． (2)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．【例1】 (2011·海南·3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6图2【例2】 (2010·启东模拟)如图2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2L2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2L2二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力． (3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)或用平衡条件推论分析． 2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．图3【例3】 (2010·金陵中学模拟)如图3所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2 α＝Q 1Q 2B ．tan 2 α＝Q 2Q 1C ．tan 3 α＝Q 1Q 2D ．tan 3 α＝Q 2Q 1[针对训练1] (2009·浙江理综·16)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图4A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2图5【例4】 如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？图6[针对训练2]如图6所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小三、库仑力与牛顿定律相结合的问题图7【例5】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图7)，分别带电荷量＋9Q和－Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？[针对训练3]图8光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)力F及小球的加速度a. 电场强度和电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 1．场强的三个表达式的比较定义式 决定式 关系式 表达式 E ＝F/q E ＝kQ/r 2 E ＝U/d 适用范围任何电场真空中的点电荷 匀强电场说明E 的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关．Q ：场源电荷的电荷量． r ：研究点到场源电荷的距离，用于均匀带电球体(或球壳)时，r 是球心到研究点的距离，Q 是整个球体的带电荷量．U ：电场中两点的电势差． d ：两点沿电场方向的距离.2.电场的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．【例1】 (2011·深圳模拟)如图3甲所示，在一个点电荷Q 形成的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：图3(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由； (3)点电荷Q 的位置坐标．图4【例2】 (2011·重庆·19)如题图4所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心二、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点(如图5所示) (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．图5图62．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图6所示)(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．图73．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图7所示)(1)两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．4．匀强电场中电场线分布特点(如图8所示)图8电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．【例3】(2010·广东理综·21)图9图9是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度图10【例4】(2011·烟台模拟)如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是() A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小三、电场中的力学问题【例5】图11(2011·福建·20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.电势能与电势差一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．【例1】图6(2011·山东·21)如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能二、电场力做功的特点及电场力做功的计算1．电场力做功的特点电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qEl E，式中l E为电荷初末位置在电场方向上的距离．(2)由电势差的定义式计算，W AB＝qU AB，对任何电场都适用．当U AB＞0，q＞0或U AB ＜0，q＜0时，W＞0；否则W＜0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W AB ＝E PA －E PB . (4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔEk. 3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．图7【例2】 如图7所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C ′、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是( )A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A ′两点间电势差U AA ′相等B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点，电场力做正功C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点，电势能减小D ．同一带电粒子从A 点沿对角线移到C ′点与从A 点沿路径A →B →B ′移动到B ′电场力做功相同图8【例3】 如图8所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h.若小球通过B 点的速度为v ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 到C 电场力做功是12mv 2－mghD ．小球由A 到C 机械能的损失是mg(h －R 2)－12mv 2三、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向．2．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线．已知等势线也可以画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力(往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低．图9【例4】(2010·浙江绍兴月考)如图9所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中电子在M点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功图10[针对训练](2011·江苏·8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图10所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大场强与电势差的关系电容器及其电容一、静电现象1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点(1)导体内部的场强(E 0与E ′的合场强)处处为零，E 内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．图4【例1】 如图4所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入腔内，静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是( )A ．E a ＞E b ＞E c ，φa ＞φb ＞φcB ．E a ＝E b ＞E c ，φa ＝φb ＞φcC ．E a ＝E b ＝E c ，φa ＝φb ＞φcD ．E a ＞E c ＞E b ，φa ＞φb ＞φc [针对训练1] (2010·浙江理综·15)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( ) A ．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B ．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C ．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D ．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1．公式E ＝Ud 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．图52．公式中d 可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，AB 、CD 平行且相等，则U AB ＝U CD3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法例如：φA ＝6 V ，φB ＝－2 V ，φC ＝4 V ，试画出图6中的等势线及电场线图6方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差U max ＝U AB ＝φA －φB ＝8 V(2)求出电势差最小的两点间的电势差U min ＝U AC ＝2 V(3)计算U max U min＝4 (4)连接AB ，并将AB 四等分，在AB 上找到C 点的等势点D ，即φD ＝φC(5)连接CD 即为等势线；过CD 作垂线为电场线．图7【例2】 为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图7所示，若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φA ＝100 V ．(不计负电荷受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？[针对训练2]图8(2009·辽宁、宁夏理综)空间有一匀强电场，在电场中建立如图8所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34V 三、平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．(2)用决定式C ＝εrS 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化．图9【例3】 如图9所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流图10[针对训练3] 平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图10所示，则( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法是：(1)采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解．(2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解．2．对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．(2)是否考虑重力要依据情况而定．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力．【例1】图5(2011·北京·24)静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图5所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x ＝0为中心、沿x 轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为m 、电荷量为－q ，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ0)．忽略重力．求：(1)粒子所受电场力的大小；(2)粒子的运动区间；(3)粒子的运动周期．二、带电粒子在电场中的偏转在图6中，图6设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U ，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y ，偏转角为θ，则tan θ＝v y v x ＝a y t v 0＝qUl mdv 20，y ＝12a y t 2＝qUl 22mdv 20带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也可表示为y ＝l 2tan θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则qU 0＝12mv 20，即y ＝Ul 24dU 0，tan θ＝y x ＝Ul 2dU 0.由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．【例2】 如图7所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y 轴为界，左侧为沿x 轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y 轴负方向的匀强电场．已知OA ⊥AB ，OA ＝AB ，且OB 间的电势差为U 0.若在x 轴的C 点无初速度地释放一个电荷量为q 、质量为m 的正离子(不计重力)，且正离子刚好通过B 点．求：图7(1)C 、O 间的距离d ；(2)粒子通过B 点的速度大小．三、带电粒子在电场中运动的综合问题【例3】 (2011·洛阳模拟)如图8所示，两平行金属板A 、B 长L ＝8 cm ，两板间距离d＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ．一带正电的粒子电荷量q ＝10－10 C ，质量m ＝10－20 kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106 m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，(设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN 、PS 相距为12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)图8(1)求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹．一、用运动分解法处理带电粒子的复杂运动用运动分解法处理带电粒子的复杂运动，可以将复杂运动分解为两个相互正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的，并且这种研究物理问题的思想我们也是熟知的，然后再按运动合成的观点去求出有关的物理量．【例1】 如图6甲所示，场强大小为E 、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R 的圆形区域，O 点为该圆形区域的圆心，A 点是圆形区域的最低点，B 点是最右侧的点．在A 点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：图6(1)电荷在电场中运动的加速度；(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；(3)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．二、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常有两种：(1)用动能定理处理．思维顺序一般为：①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程．图7【例2】(2009·福建理综·21)如图7所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W.三、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形．在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获。
高中高三物理课复习《静电场》教学设计
高中高三物理课复习《静电场》教学设计教学目标：1. 理解静电场的基本概念和特点。
2. 掌握静电场的计算方法。
3. 能够应用静电场的知识解决相关问题。
教学重点：1. 静电场的基本概念和特点。
2. 静电场的计算方法。
教学难点：静电场的计算方法。
教学准备：教学课件、实验器材、静电场的实例和问题。
教学过程：Step 1 引入 (5分钟)通过一个有趣的实例或问题引入静电场的学习，并提出问题：“你们知道什么是静电场吗？它有什么特点？”Step 2 概念介绍 (10分钟)通过课件或黑板，介绍静电场的概念及其特点，包括：荷电物体能够产生静电场、静电场是由电荷引起的、静电场是矢量量、静电场力是库仑定律。
Step 3 实验演示 (15分钟)进行一个与静电场相关的实验演示，如用塑料棒摩擦橡皮球，使其带电并吸附小纸片等，通过实验观察和讨论来巩固学生对静电场的概念和特点的理解。
Step 4 静电场的计算方法 (20分钟)通过课件或黑板，学习静电场的计算方法，主要包括：1. 静电场强度的计算公式：E = k*q/r^2，其中E为静电场强度，k为比例常数，q为电荷量，r为距离。
2. 电场线和等势面的性质和表示方法。
Step 5 计算练习 (15分钟)给学生分发练习题或在黑板上展示一些静电场的计算问题，让学生进行计算练习。
鼓励学生动手操作，根据实际情况选择合适的计算方法。
Step 6 拓展应用 (10分钟)提出一些拓展应用问题，让学生应用静电场的知识解决实际问题，如静电场对于粒子运动的影响、静电场在仪器中的应用等。
Step 7 总结归纳 (5分钟)对本节课的内容进行总结归纳，强调静电场的基本概念、特点和计算方法。
Step 8 课堂小结 (5分钟)让学生回答一个小结性问题，以检查他们对本节课内容的理解和掌握程度。
Step 9 作业布置 (5分钟)布置相应的课后作业，要求学生完成静电场的相关计算题目，并鼓励学生查找更多的实例和问题进行思考和探索。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：静电场中能的性质
第2讲 静电场中能的性质目标要求 1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．考点一 描述电场能的性质的物理量1．电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零． 3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． (2)定义式：φ＝E pq.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电场力做功与电势能变化的关系(1)电场力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .电场力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服电场力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中电场力所做的功．1．电场强度为零的点，电势一定为零．( × ) 2．电势有正负之分，但电势是标量．( √ )3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( × )1．求电场力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加． (2)根据E p ＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E pq 知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．考向1 电场力做功与电势能的关系例1 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q (q >0)的点电荷固定在P 点．下列说法正确的是( )A ．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B ．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D ．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负 答案 BC解析 该点电荷形成的电场过M 、N 两点的等势面如图所示．距P 越近，电场强度越大，沿MN 边，从M 点到N 点，与P 点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A 错误；沿电场线方向电势降低，沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小，故B 正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据E p＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误．考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O 点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度E O＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由E p＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确．考向3标量求和法比较电势的高低例3(2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电．E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边．下列说法正确的是()A．M、N两点处的电场强度相同B．P点电势高于G点电势C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大答案 B解析根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误．对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高．则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确．根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误．对于B、C两处正电荷来说，F 点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误．考点二电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．(2)定义式：U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .3．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离． (2)沿电场方向电势降低得最快．1．电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关．( √ ) 2．电势差U AB 与W AB 成正比，与q 成反比．( × )3．A 、B 两点的电势差与试探电荷无关，所以U AB ＝U BA .( × )1．由E ＝Ud可推出的两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝Ud在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝Ud ＝E x ，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系例4 (2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°，ab ＝0.2 m ，cd 与电场方向平行，a 、b 两点间的电势差U ab ＝20 V ．则( )A．电场强度的大小E＝100 V/mB．b点的电势比d点的低5 VC．将电子从c点移到d点，电场力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能答案 D解析a、b两点间的电势差U ab＝20 V，则电场强度的大小为E＝U abab cos 60°＝200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为U bd＝200×0.22cos 60°＝10 V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，电场力做负功，C错误；由于沿电场线电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有E p a＝－eφa>－eφc＝E p c，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确．考向2等分法确定电场线及电势高低例5(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V．则()A．D点电势为0B．D点电势为18 VC．两平行板间的电势差为50 VD．两平行板间的电势差为100 V答案AD解析在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入数据可得φD＝0 ，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，所以F 点的电势为9 V ，连接AF ，过D 点做AF 的垂线DG ，由几何关系可得DG 的长度为DG ＝AD ·DF AF ，解得DG ＝3.6 cm ，所以电场强度的大小为E ＝U DGDG，解得E ＝250 V/m ，又因为D 点的电势为0，且D 点距正极板的距离为20 cm ，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm ，所以两极板间的电势差为U ＝Ed ＝100 V ，故D 正确，C 错误．等分法确定电场线及电势高低的解题思路考向3 非匀强电场中的电场强度和电势差例6 (2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示．圆弧形极板K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d ，在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )A ．由K 到A 电势逐渐降低B ．A 和K 之间的电场强度大小为U dC ．A 点与KA 中点的电势差大于U2D ．电子由K 运动到A 的过程中，其电势能增加了eU 答案 C解析 沿着电场线的方向电势降低，由K 到A 为逆着电场线方向，因此电势升高，A 错误；A 和K 之间的电场为非匀强电场，B 错误；从A 到K 电势降低，若KA 之间为匀强电场，则A 点与KA 中点的电势差为U 1＝12U ，由题图可知，越靠近A 端电场线密度越大，即越靠近A 端电场强度越大，则A 点与KA 中点的电势差大于U2，C 正确；电子由K 运动到A 的过程中，电场力做正功，电势能减少了eU ，D 错误．考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题1．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 2．几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．(√)2．电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．(√) 3．无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受电场力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向．(√)考向1对等势面的理解例7(多选)(2022·重庆卷·8)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V．若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则()A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q为正电荷C．M点的电场方向沿x轴负方向D．P点与M点的电势差为12 V答案AD解析等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面有四个间隔，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确．考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023·辽宁省鞍山一中模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则()A．M点的电势高于N点B．M点的电场强度比N点的大C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能答案 D解析由于电场线垂直等势面，试探电荷所受电场力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点电势，故A错误；等差等势面的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系E p＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确．例9如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则()A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B．MN两点电势差大小|U MN|等于NQ两点电势差大小|U NQ|C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小答案 D解析由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A 错误；由题可知，a所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受电场力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|U MN|大于NQ两点电势差大小|U NQ|，故B错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|U MN|>|U NQ|，a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便．2．判断电场力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．课时精练1．关于静电场，下列说法中正确的是()A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向答案 B解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项D错误．2.(2023·广东中山市高三检测)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．避雷针附近的电场是匀强电场B．A点的电场强度比B点小C．a、b、c、d等势面中a的电势最低D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功答案 D解析匀强电场的等势线应是一簇平行线，由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误；等差等势面越密集电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．3.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点．其中a点的电场强度大小为E a，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为E b，方向与ab连线成60°角．粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是()A．点电荷Q带正电B．a点的电势高于b点电势C．从a到b，系统的电势能增加D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度答案 B解析带正电的粒子受力指向轨迹凹侧，则点电荷Q带负电，则A错误；点电荷Q恰好处于a、b两点的电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；从a到b，电场力对带正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；根据电场强度公式E＝k Q，a点的电场强度小于b点，则粒子在a点受到的电场力小于在b点受到的电场r2力，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误．4.(2023·福建泉州市质检)如图，水平固定的细圆环上均匀分布着正电荷，O为圆环的圆心，a、b为圆环中心轴线上的两点，且Oa＝Ob.一带负电的小球从a点由静止释放，经过O点到达b点，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．a、b两点的电场强度相同C．小球从a到b过程中加速度一直减小D．小球从a到b过程动能的增加量等于重力势能的减少量答案 D解析根据电场强度的叠加原理可知，细圆环在中心轴线上的电场强度方向为细圆环上方沿Oa向上、下方沿Ob向下，则中心轴线上O点的电势最高，故A错误；根据电场强度的矢量叠加遵循平行四边形定则和对称性可知a、b两点的电场强度等大反向，故B错误；根据电场强度的矢量叠加和对称性可知O点的电场强度为零，且a到O的电场强度大小有可能一直减小，也可能先增大后减小，故从a到b过程中，小球的加速度不一定一直减小，故C错误；根据对称性可知a、b两点的电势相等，故小球从a到b过程电场力做的总功为零，根据能量守恒定律可知，小球从a到b过程动能的增加量等于重力势能的减少量，故D正确．5.(多选)(2021·全国甲卷·19)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案BD解析由题图可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有W ad＝E p a－E p d＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出a、b、c、d四个点中，b处的等势面最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确．6.(多选)(2023·福建福州市模拟)某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场．如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面边上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则()A．a、b两点的电场强度相同B．c、d两点的电势相同C．a、b两点的电势差U ab＝－3 mVD．从c到d的直线上电场强度先变大后变小答案ABD解析该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故A正确；c、d 为两电荷连线中垂线上对称的两点，两点处在同一等势面上，电势相同，根据等势线的密集程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故B、D正确；a、b两点的电势差U ab＝φa－φb＝3 mV，故C错误．7.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷＋Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()A．a、e、c、f四点电场强度相同B．a、e、c、f四点电势不同C．电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电场力先做正功后做负功D．电子沿直线由a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加答案 D解析等量同种点电荷中垂面上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故A 错误；a、e、c、f四点在同一等势线上，电势相同，故B错误；电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电势处处相同，电场力不做功，故C错误；电子沿直线a→O→c运动过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，故D正确．8.(2023·黑龙江省高三月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法错误的是()A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV答案 C解析 如图所示，在ac 连线上，确定一b ′点，电势为17 V ，将bb ′连线，即为等势线，那么垂直bb ′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，因为此电场为匀强电场，则有E ＝U cb d ，依据几何关系，则有d ＝b ′c ·bc bb ′＝ 4.5×64.52＋62 cm ＝3.6 cm ，因此电场强度大小为E ＝26－173.6V/cm ＝2.5 V/cm ，故A 正确；根据φc －φa ＝φb －φO ，因a 、b 、c 三点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝17 V ，φc ＝26 V ，解得坐标原点处的电势为φO ＝1 V ，故B 正确；因U ab ＝φa －φb ＝10 V －17 V ＝－7 V ，电子从a 点到b 点电场力做功为W ＝qU ab ＝7 eV ，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故C 错误；同理有U bc ＝φb －φc ＝17 V －26 V ＝－9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为W ＝qU bc ＝9 eV ，故D 正确．9.如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，固定电荷量分别为＋q 、＋q 、－q 的三个点电荷，过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A 作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B ．O 点电势低于P 点电势C．M点电势低于P点电势D．P点电场强度大小大于O点电场强度大小答案 D解析OM线上的电场可以看作A与B两等量同种点电荷产生的中垂线上沿OM指向M的电场强度，与C处负点电荷产生的沿OM指向M的电场强度的矢量和，OM线上的电场沿OM 指向M，故将一个正电荷从O点移到M点电场力做正功，电势能减小，故A错误；MP线上的电场为B与C两等量异种点电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP线上电势从M到P点电势降低，φM>φP，而OM线上的电场沿OM指向M，故从O到M点电势降低，φO>φM，所以φO>φM>φP，故B、C错误；P点电场强度等于B与C两等量异种点电荷在中点的电场强度与A处正点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，而O点电场强度等于C处点电荷在O点产生的电场强度，故P点的电场强度大小一定大于O点的电场强度大小，故D正确．10.(2023·福建省长汀县第一中学月考)如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的顶点A、D′处有带电荷量为－q(q>0)的点电荷，B、C′处有带电荷量为＋q的点电荷，O点为正方体的中心，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A．O点的电势为0B．O点电场强度为0C．A′点与C点电场强度大小、电势均相同D．A′点与C点电场强度大小、电势均不相同答案 A解析O点既位于AB的垂直平分面上，也位于C′D′的垂直平分面上，若取无穷远处电势为0，则等量异种点电荷连线的垂直平分面上电势为0，所以O点的电势为0；等量异种点电荷连线的垂直平分面上各点的电场强度方向平行于两点电荷连线并指向负电荷一侧，所以A、B两点的点电荷在O点产生的合电场强度E O1方向平行于AB且指向ADD′A′面，且C′、D′两点的点电荷在O点产生的合电场强度E O2方向平行于C′D′也指向ADD′A′面，即。
高考物理一轮复习 静电场讲学案 新人教版
静电场【电场力的性质】【基础知识】1．电荷、电荷守恒定律⑴两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．⑵元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量．〖说明〗任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍．⑶起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电．⑷电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．【注意】电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分．2．库仑定律⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．⑵公式：F = kQ1Q2／r2（k = 9.0×109N·m2／C2）⑶适用条件：①真空中②点电荷．〖说明〗点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）．点电荷很相似于我们力学中的质点．【注意】①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定．【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为 a 时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？3．电场：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生．4．电场强度⑴定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱⑵表达式：E = F/q单位是：N/C或V/m；E = kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E = U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）⑶方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．⑷在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．⑸电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）⑹电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，5．电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．电场线的属性有：①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．④匀强电场的电场线平行且距离相等．⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑥顺着电场线方向，电势越来越低．⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．⑧电场线永不相交也不闭合．⑨电场线不是电荷运动的轨迹．〖常见电场的电场线分布图〗【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（）A．有唯一值mg tanθ/q B．最小值是mg sinθ/qC．最大值mg tanθ/q D．mg/q【题型与方法】〖例3〗如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1B．F2 C．F3 D．F4【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：⑴稳定后，它们之间的相互作用力．⑵小水银滴所带电量的大小？【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B 电荷量都是+q．给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小．【例6】如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L （L 比球半径r 大许多）．B 球带电量为Q B = – 3q ；A 球带电量为Q A = +6q ；若对C 球加一个水平向右的恒力F ，要使A 、B 、C 三球始终保持L 的间距运动，求： ⑴ F 的大小为多少？⑵ C 球所带的电量为多少？带何种电荷？【例7】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA = OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时A B 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 （ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半B 的质量增加到原来的2倍 【例8】长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行．当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强．【例9】如图在场强为E 的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q 1 和–q 2．（q 1 ≠ q 2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是 （ ） A ．大小不等，方向相同 B ．大小不等，方向相反 C ．大小相等，方向相同 D ．大小相等，方向相反【例10】半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k 为多少？ 思考：① 珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A 点释放时，是否要给珠子一个初速度？ 【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A — O — B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 （ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 【专题训练】1．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知（ ） A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对2．电场强度E 的定义式为E = F /q ，根据此式，下列说法中正确的是 （ ） A ．该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E = 0B ．式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度C ．式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度D ．在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小3．三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F ．若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F /2．由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______．4．在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1＝2Q 2．用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上 （ ） A ．E 1＝E 2之点只有一处，该处的合场强为0B ．E 1＝E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C ．E 1＝E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D ．E 1＝E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 25．质量为4×10－18 kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm ，则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连续的两个可能值是______V 和______V ．（g 取10 m/s 2）6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电量为10－8 C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为__________．7．如图所示，三个可视为质点的金属小球A 、B、C，质量分别为m、2m和3m ，B 球带负电，电量为q ，A 、C 不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）．静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．8．如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?9．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图所示．该匀强电场的方向是________，场强大小E＝__________．10．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和－Q，两球质量分别为m和2m，两球从图所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的______倍．此时两球速率之比为______．11．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比m A∶m B = 1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B的加速度及速度分别为多大？12．如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q，其圆心Ｏ处的场强为零．现截去环顶部的一小段弧AB，AB = L << r，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强．13．有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m，电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对板静止．求：⑴物块带何种电荷．⑵匀强电场场强的大小．14．两个自由的点电荷A和B，带电量分别为4q和q，相距为d，试问：在何处放一个怎样电荷C，能使A、B、C三个电点荷均处于静止状态?15．两个相同的金属小球带有正负的电荷，固定在一定的距离上，现在把它们相接触后放在原处，则它们之间的库仑力与原来相比将（）A．变大B．变小C．不变D．以上的情况均有可能16．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是（）A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合思考：⑴带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?⑵带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?⑶带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动（只受电场力），其轨迹如何?运动性质如何?17．两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量．思考：⑴若要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？⑵若a为+Q、b为- 4Q，引入第三个电荷c的电性、电量，位置如何，才能使a、b、c均静止？⑶本例中若a、b两电荷固定，为使引入的第三个电荷c静止，c的电性、电量、位置又如何？18．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【电场能的性质】【基础知识】1．电势差：电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U AB = W AB /q ，是标量．〖说明〗电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差h = W /G = gh ．2．电势：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关．〖说明〗类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．① 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．② 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．③ 电场中A 、B 两点的电势差等于A 、B 的电势之差，即U AB = φA －φB ，沿电场线方向电势降低．3．电场力做功与电势能⑴ 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的． ⑵ 电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．⑶ 电场力做功：W = qU ，U 为电势差，q 为电量．电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定．【例1】关于电势与电势能的说法正确的是 （ ）A ．电荷在电场中电势高的地方电势能大B ．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C ．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D ．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将电量为 - 2×10－8C 的点电荷，从零电势S 点移到电场中的M 点，反抗电场力做功4×10－8J ，则φM = V ；若将该电荷从M 点移到N 点，电场力做功14×10－8J ，则N 点电势φN = V ；M 、N 两点电势差 U MN = V ． 4．等势面⑴ 电场中电势相等的点所组成的面为等势面．⑵ 特点：① 各点电势相等．② 等势面上任意两点间的电势差为零．③ 电荷沿着等势面运动，电场力不做功．④ 处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．⑤ 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．⑥ 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．⑦ 电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面．⑧ 两个等势面永不相交． 【例3】 如图所示，匀强电场中的一组等势面，A 、B 、C 、D 相邻间距离为2cm ，则场强 E = V/m ；离A 点1.5cm 的P 点电势为 V ．【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正点电荷在等势面A 处的动能为20 J ，运动到等势面C 处的动能为零．现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20 J 时的动能是 J ．（不计重力和空气阻力）【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m 、电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v ． ⑴ 在质点的运动中不发生变化的是 ____________① 动能 ② 电势能与重力势能之和 ③ 动能与重力势能之和 ④ 动能、电势能、重力势能之和 A ．①② B ．②③ C ．④ D ．② ⑵ 质点的运动是 ____________A ．匀加速运动B ．匀减速运动C ．先加速后匀减速的运动D ．加速度随时间变化的运动⑶ 该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多少？【题型与方法】【例6】在静电场中 （ ）A ．电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【例7】如图所示，两个等量正的点电荷Q 、P ，连线中点为O ，在垂线上有两点A 、B ，OA ＜ OB ，A 、B 两点的电场强度及电势分别为E Ａ、E Ｂ、φＡ、φＢ，则 （ ） A ．E Ａ一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢ B ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢＡＢＡＢ D ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ不一定大于φＢ 【例8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为 - q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，AB = BC =h ，到B 点时的速度大小为3gh ．求：⑴ 小球由A 到B 过程中电场力做的功， ⑵ AC 两点的电势差． 【例9】如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA = 15 V ，φB = 3 V ，φC = －3 V ，由此可得D 点电势φD = V ． 【例10】某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则 （ ）A ．在0 ～ xl 之间不存在沿x 方向的电场 B ．在0 ～ x l 之间存在着沿x 方向的匀强电场 C ．在x 1 ～ x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场 ～ x 之间存在着沿x 方向的非匀强电场 【例11】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b处，以下判断正确的是（ ） A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小【例12】如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，下列中正确的是（）A．若A、B带等量同种电荷，则h＞H B．若A、B带等量异种电荷，则h＜HC．若A、B带等量异种电荷，则h＞H D．若A、B带等量异种电荷，则h = H【例13】已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q 与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2．有下列说法中正确的有（）A．E1 = E2 > E0，p1 = p2 > p0B．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点C．E1 = E2 = E0，p1 = p2 = p0D．两球必将同时返回各自的出发点拓展：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？【例14】在竖直平面内有水平向右，、场强为E = 1×104N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长l = 2m 的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37° = 0.8，g = 10m/s2）⑴小球的带电量Q；⑵小球动能的最小值；⑶小球机械能的最小值．【例15】在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电．开始时两球相距l，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：⑴A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？⑵第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？⑶试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗？如果相等，请计算该时间间隔T．如果不相等，请说明理由．【例16】有三根长度皆为l = 1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m = 1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q 和+q，q = 1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E = 1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）【综合训练】1．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动2．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（）A．小球一定带正电B．小球的电势能一定小于零C．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加4．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|5．传感器是能将感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量量（一般是电学量）的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反应出液面高度h的高低情况，则二者的关系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P -2。
《静电场 电场强度和电场线》 导学案
《静电场电场强度和电场线》导学案一、学习目标1、理解电场强度的概念，知道电场强度是矢量，掌握电场强度的定义式和单位。
2、理解电场线的概念，知道电场线的特点和作用。
3、会用电场强度的定义式进行简单的计算。
4、能够根据电场线的分布判断电场的强弱和方向。
二、学习重点1、电场强度的概念和定义式。
2、电场线的特点和作用。
三、学习难点1、对电场强度概念的理解。
2、用电场线描述电场的分布。
四、知识回顾1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k ＝ 90×10^9 N·m^2/C^2$。
2、力的性质：力是物体对物体的作用，力的三要素是大小、方向和作用点。
五、新课导入我们知道，电荷之间存在相互作用力。
那么，电荷之间是通过什么发生相互作用的呢？比如，两个相距很远的电荷，它们并没有直接接触，却能产生力的作用。
这中间一定存在着某种“媒介”，科学家们经过研究，提出了“电场”的概念。
六、知识讲解（一）电场强度1、定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力$F$跟它的电荷量$q$的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
2、定义式：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄3、单位：牛/库（N/C）4、物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
5、矢量性：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
6、点电荷的电场强度：真空中点电荷周围某点的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄，其中$Q$为场源电荷的电荷量，＄r$为该点到场源电荷的距离。
（二）电场线1、定义：为了形象地描述电场而人为画出的一系列曲线。
2、特点：（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修一、教学目标1. 理解静电场的基本概念，掌握点电荷、电场强度、电势等基本物理量的定义及计算方法。
2. 掌握电场线的分布特点，能够运用电场线分析电场强度和电势的变化。
3. 掌握高斯定律，了解其应用范围，能够运用高斯定律分析静电场问题。
4. 掌握电势差与电场力的关系，能够运用公式U=Ed计算电势差。
5. 掌握电容器的定义及基本性质，能够分析电容器的充放电过程。
二、教学内容1. 静电场的基本概念：点电荷、电场强度、电势等。
2. 电场线的分布特点及应用：电场线的起始、终止、密度等，电场线与电场强度的关系。
3. 高斯定律：高斯定律的表述、适用范围，高斯定律在静电场中的应用。
4. 电势差与电场力的关系：电势差的定义，电场力做功与电势差的关系，公式U=Ed的应用。
5. 电容器的基本性质：电容器的定义，电容器的充放电过程，电容器的电容计算。
三、教学重点与难点1. 重点：静电场的基本概念，电场线的作用，高斯定律的应用，电势差与电场力的关系，电容器的基本性质。
2. 难点：电场线的分布特点，高斯定律的理解与应用，电势差与电场力的关系公式的推导。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过问题思考，理解静电场的基本概念和性质。
2. 利用图示和动画，形象地展示电场线分布特点，帮助学生理解电场线的应用。
3. 通过实例分析，让学生掌握高斯定律的应用，提高解决实际问题的能力。
4. 引导学生通过实验观察电容器的充放电过程，加深对电容器基本性质的理解。
五、教学安排1. 第一课时：静电场的基本概念，点电荷、电场强度、电势的定义及计算。
2. 第二课时：电场线的分布特点及应用，电场线与电场强度的关系。
3. 第三课时：高斯定律的表述及应用，高斯定律在静电场中的分析。
4. 第四课时：电势差与电场力的关系，公式U=Ed的推导及应用。
5. 第五课时：电容器的基本性质，电容器的充放电过程，电容的计算。
六、教学评估1. 课堂练习：针对本节课的内容，设计一些相关的练习题，让学生在课堂上完成，以检测学生对静电场基本概念的理解和掌握程度。
高考物理总复习《静电场》专题突破学案
《静电场》专题突破【考点定位】备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点：1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。
2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式和的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。
3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。
考点一、电场的描述1．库仑定律：①内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。
公式.②适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。
③库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。
2．电场强度：①电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。
②电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。
③激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。
④放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F 与其电荷量Q4r s c kd επ=Q c U =122kQ Q F R=的比值叫做这一点的电场强度，公式，单位为或者。
方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。
电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。
⑤场源电荷为点电荷的电场强度。
3．电场线：①电场是客观存在的，电场线是认为假设的，②电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。
③电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。
④电场线的疏密程度表示电场的强弱。
⑤匀强电场的电场线是平行的间隔均匀的直线。
4．电场能的性质：电荷至于电场中具有电势能，如同重物在重力场中具有重力势能，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。
(新课标)高考物理总复习 第七章 静电场教案-人教版高三全册物理教案
第七章静电场考纲要求考情分析物质的电结构、电荷守恒Ⅰ电势能、电势Ⅰ1.命题规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容主要以选择题的形式考查静电场的基本性质，以综合题的形式考查静电场知识与其他知识的综合应用。
2.考查热点(1)电场的基本概念和性质；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的应用；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。
静电现象的解释Ⅰ电势差Ⅱ点电荷Ⅰ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ库仑定律Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ静电场Ⅰ示波管Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ常见电容器Ⅰ电场线Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第35课时电荷守恒和库仑定律(双基落实课)[命题者说] 学习本课时，要了解静电现象和物体带电的特点，理解电荷守恒定律，理解库仑定律和点电荷的概念。
本课时虽然不是高考的重点考点，但掌握本课时内容，可以为复习后面知识打下坚实的基础。
一、静电现象、电荷守恒1.电荷(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。
(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(3)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e＝1.6×10－19 C的电荷量叫作元电荷。
2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。
(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。
3．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
[小题练通]1．M 和N 是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10－10C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD ．M 在摩擦过程中失去了1.6×1010个电子解析：选C 由物质的电结构可知，摩擦前M 、N 内部存在电荷，A 错误；摩擦后M 带正电，故摩擦过程中电子从M 转移到N ，B 错误；由电荷守恒定律，C 正确；电子所带电荷量为1.6×10－19C ，可见D 错误。
静电场复习教案
静电场复习教案★教学目标：1．知识目标加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念。
2．能力目标在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。
3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。
★复习重点：物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用★教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学★教具投影片（或小黑板），学案★教学过程（一）复习回顾基础知识（投影复习提纲，可以印发提纲，要求学生课下预习完成）1.电荷电荷守恒（1）自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷。
电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫。
（2）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应。
利用静电感应使物体带电叫起电。
（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分。
2.元电荷：e=，所有带电体的电荷量或者或者。
3.库仑定律：（1）定律的内容：真空中两个之间相互作用的电力，跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。
（2）库仑力的大小F= 。
（3）静电力恒量k= 。
4.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷，这种力叫。
电荷间的相互作用是通过发生的。
5.电场强度（1）定义：放入电场中某点的，叫该点的电场强度，简称场强。
（2）定义式：E＝，其单位是。
（3）方向：场强的方向与正电荷，与负电荷。
6.点电荷的场强：E＝。
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成的合电场。
这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强，叫做电场的叠加。
7.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的一致，这样的曲线叫电场线。
8.电场线的特点：（1）电场线从电荷出发终止于电荷，不形成闭合曲线。
（2）电场线不、也不。
（3）电场线的疏密表示场强的。
9.匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的和都相同，这个区域的电场叫匀强电场。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解静电场的基本概念，掌握电场强度、电势、电势差等基本物理量及其定义式；（2）掌握电场线的分布特点，能运用电场线分析电场问题；（3）熟练运用公式计算静电场中的电场强度、电势差、电荷的势能等；（4）了解静电场的实际应用，如静电除尘、静电喷涂等。
2. 过程与方法：（1）通过电场线、等势面的画法，培养学生的空间想象能力；（2）利用公式、图象等方法分析静电场中的各种物理量之间的关系；（3）学会运用控制变量法、微元法等研究静电场问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对物理学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力；（2）使学生认识到物理知识在实际生活中的重要性，激发学生学习物理的积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）静电场的基本概念；（2）电场强度、电势、电势差等基本物理量的定义及计算；（3）电场线、等势面的分布特点及应用。
2. 教学难点：（1）电场强度与电势差的关系；（2）复杂情况下电场线的分布及应用；（3）静电场中的能量计算。
三、教学过程1. 导入：回顾静电场的基本概念，引导学生思考静电场中的基本物理量及其关系。
2. 电场强度与电势：讲解电场强度的定义及计算方法，引导学生通过实例理解电场强度的物理意义；介绍电势的概念，讲解电势的计算方法，引导学生理解电势的相对性。
3. 电场线与等势面：讲解电场线的分布特点及绘制方法，引导学生学会运用电场线分析电场问题；介绍等势面的概念，讲解等势面的分布特点及应用，引导学生学会运用等势面分析电场问题。
4. 静电场中的能量：讲解静电场中的势能及能量守恒定律，引导学生掌握静电场中的能量计算方法。
5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
四、课后作业1. 复习静电场的基本概念及基本物理量；2. 绘制简单的电场线和等势面；3. 练习计算静电场中的电场强度、电势差及势能；4. 搜集静电场的实际应用实例，了解静电场在生活中的重要性。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修教案章节一：静电场的基本概念1.1 教学目标理解电荷和电场的概念掌握电荷守恒定律和库仑定律理解电场强度和电势的概念1.2 教学内容电荷的性质和分类电荷守恒定律库仑定律及其应用电场强度的定义和计算电势的定义和计算1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考电荷和电场的概念通过实验演示电荷间的相互作用利用公式讲解和练习电场强度的计算教案章节二：电场线和电势差2.1 教学目标理解电场线的概念和绘制方法掌握电势差的概念和计算方法理解电场线和电势差的关系2.2 教学内容电场线的定义和绘制方法电势差的定义和计算公式电场线和电势差的关系2.3 教学方法利用图形和动画演示电场线的绘制方法通过例题讲解电势差的计算方法引导学生通过实验观察电场线和电势差的关系教案章节三：电容和电容器3.1 教学目标理解电容的概念和计算方法掌握电容器的类型和特点理解电容器的工作原理和应用3.2 教学内容电容的定义和计算公式不同类型的电容器及其特点电容器的工作原理和应用3.3 教学方法通过示例和公式讲解电容的概念和计算方法展示不同类型的电容器及其特点通过实验演示电容器的工作原理和应用教案章节四：静电场中的能量和力4.1 教学目标理解静电势能的概念和计算方法掌握静电力做功的计算方法理解静电场中的能量和力的关系4.2 教学内容静电势能的定义和计算公式静电力做功的计算方法静电场中的能量和力的关系4.3 教学方法通过示例和公式讲解静电势能的概念和计算方法通过例题讲解静电力做功的计算方法引导学生通过实验观察静电场中的能量和力的关系教案章节五：静电场的应用5.1 教学目标理解静电场的应用领域和实例掌握静电场的应用原理和方法培养学生的实际应用能力5.2 教学内容静电场的应用领域和实例静电场的应用原理和方法5.3 教学方法通过图片和实例展示静电场的应用领域和实例通过讲解和练习静电场的应用原理和方法引导学生思考和讨论静电场的实际应用问题教案章节六：电场强度和电势的相对性6.1 教学目标理解电场强度和电势的相对性原理掌握电场强度和电势的相对性计算方法能够运用相对性原理解决实际问题6.2 教学内容电场强度和电势的相对性原理介绍电场强度和电势的相对性计算方法实际问题中的应用案例6.3 教学方法通过示意图和动画演示电场强度和电势的相对性原理通过公式和例题讲解相对性计算方法利用实验和模拟实验让学生观察和理解相对性原理在实际问题中的应用教案章节七：静电场的能量和能量守恒7.1 教学目标理解静电场的能量概念掌握静电场能量守恒定律能够运用能量守恒定律分析静电场问题7.2 教学内容静电场的能量定义和计算方法静电场能量守恒定律的表述和证明能量守恒定律在静电场问题中的应用7.3 教学方法通过示例和公式讲解静电场能量的概念和计算方法通过图解和演示实验说明能量守恒定律的原理利用练习题和问题讨论引导学生应用能量守恒定律分析静电场问题教案章节八：静电场的能量和力（续）8.1 教学目标理解静电力做功与静电势能变化的关系掌握静电力做功的计算方法能够运用静电力做功分析能量转换问题8.2 教学内容静电力做功与静电势能变化的关系静电力做功的计算公式静电力做功在能量转换中的应用案例8.3 教学方法通过图解和示例讲解静电力做功与静电势能变化的关系通过公式和练习题教授静电力做功的计算方法利用实验和模拟实验展示静电力做功在能量转换中的应用教案章节九：静电场的力和能量的综合应用9.1 教学目标理解静电场中力和能量的综合分析方法掌握静电场中力和能量问题解决的步骤能够综合运用力和能量的概念解决复杂静电场问题9.2 教学内容静电场中力和能量的综合分析方法静电场中力和能量问题解决的步骤复杂静电场问题的案例分析9.3 教学方法通过图解和示例讲解力和能量的综合分析方法通过步骤讲解和练习题教授问题解决的步骤利用综合案例和讨论引导学生运用力和能量的概念解决复杂静电场问题教案章节十：静电场的复习和拓展10.1 教学目标复习静电场的基本概念和原理巩固静电场的解题方法和技巧拓展静电场在实际应用中的理解10.2 教学内容静电场基本概念和原理的复习静电场解题方法和技巧的巩固静电场在实际应用中的拓展内容10.3 教学方法通过复习题和讨论帮助学生巩固静电场的基本概念和原理通过解题指导和练习题强化解题方法和技巧通过实际应用案例和前沿技术的介绍拓展学生对静电场的理解教案章节十一：电场强度和电势的测量11.1 教学目标理解电场强度和电势的测量原理掌握电场强度和电势的测量方法能够设计实验测量电场强度和电势11.2 教学内容电场强度和电势的测量原理介绍电场强度和电势的测量方法讲解实验设计：测量电场强度和电势的步骤和注意事项11.3 教学方法通过示意图和实验设备介绍电场强度和电势的测量原理通过实验演示和讲解电场强度和电势的测量方法引导学生进行实验设计，包括实验步骤、设备选择和数据处理教案章节十二：静电场的应用实例分析12.1 教学目标理解静电场在日常生活和工业中的应用分析静电场的应用实例掌握静电场的应用原理12.2 教学内容静电场在日常生活和工业中的应用领域介绍静电场的应用实例分析静电场的应用原理讲解12.3 教学方法通过图片和实例展示静电场在日常生活和工业中的应用分析静电场的应用实例，探讨其工作原理通过练习题和讨论引导学生理解和掌握静电场的应用原理教案章节十三：静电场的数值方法13.1 教学目标理解静电场的数值求解方法掌握静电场数值求解的基本步骤能够运用数值方法解决静电场问题13.2 教学内容静电场的数值求解方法介绍静电场数值求解的基本步骤讲解数值方法在静电场问题中的应用案例13.3 教学方法通过示意图和动画演示静电场的数值求解方法通过步骤讲解和练习题教授数值求解的基本步骤利用计算机模拟和软件演示让学生观察和理解数值方法在静电场问题中的应用教案章节十四：静电场的实验技能训练14.1 教学目标培养学生的实验操作技能加深学生对静电场理论的理解提高学生分析问题和解决问题的能力14.2 教学内容静电场实验技能的介绍和训练静电场实验数据的采集和处理14.3 教学方法通过实验演示和指导培养学生的实验操作技能通过实验数据分析和处理训练学生的数据处理能力教案章节十五：静电场的综合练习和考试复习15.1 教学目标巩固静电场单元的知识点提高学生解决综合问题的能力准备学生的考试复习15.2 教学内容静电场单元知识点的综合练习静电场综合问题的解决策略考试复习资料的提供和指导15.3 教学方法通过综合练习题和模拟考试巩固知识点通过问题讨论和解决策略培养学生的综合问题解决能力提供考试复习资料和指导，帮助学生进行有效的复习重点和难点解析教案的重点是让学生理解和掌握静电场的基本概念、原理、应用和解题方法。
高考物理静电场专题复习教案
2012高考复习 电学部分 精讲精练6 与电场有关的能量问题【知识精要】电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值 也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差 有关，这与重力做功十分相似。
处理电场中的能量问题可借鉴重力场中相似问题的处理方法。
【名师点拨】例1：一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE 。
设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。
求它在停止运动前所通过的总路程s 。
解析：当物块初速度向右时，先减速到零，由于f ＜Eq ，物块不可能静止，它将向左加速运动，撞墙后又向右运动，如此往复直到最终停止在轨道的O 端。
初速度向左也是如此。
设小物块从开始运动到停止在O 处的往复运动过程中位移为x 0，往返路程为s 。
根据动能定理有：20102qEx fs mv -=-，解得2022qEx mv s f += 例2：(2011杭州模拟)一个带负电的小球从空中的a 点运动至b 点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J ，小球克服空气阻力做功0.5J ，电场力对小球做功1J ，则下列说法中正确的是 （ ）A ．小球在a 点的重力势能比在b 点大3.5JB ．小球在a 点的机械能比在b 点大0.5JC ．小球在a 点的电势能比在b 点少1JD ．小球在a 点的动能比在b 点少4J解析：做功的过程就是能量转化的过程。
重力做功对应重力势能的变化，重力对小球做功3.5J ，重力势能减小3.5J 。
机械能的变化等于除重力以外其他力所做的功，小球克服空气阻力做功0.5J ，电场力对小球做功1J ，所以机械能增加了0.5J 。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修一、教学目标1. 回顾静电场的基本概念，理解电荷、电场、电势等基本物理量的定义及其相互关系。
2. 掌握点电荷的场强公式、电场线的分布特点，能运用场强公式分析电场问题。
3. 理解电势的定义，掌握电势差、电势能的概念，能运用电势公式分析电势问题。
4. 掌握电场力做功与电势能变化的关系，能运用能量观点分析电场问题。
5. 提高学生的综合分析能力、逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 静电场基本概念回顾：电荷、电场、电势等。
2. 点电荷的场强公式及其应用。
3. 电场线的分布特点及意义。
4. 电势的定义、计算方法及应用。
5. 电势差的概念及计算方法。
6. 电势能的概念及计算方法。
7. 电场力做功与电势能变化的关系。
三、教学重点与难点1. 重点：静电场基本概念、点电荷的场强公式、电势的计算、电场力做功与电势能变化的关系。
2. 难点：电场线分布特点的理解与应用、电势差与电势能的计算及分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生回顾静电场基本概念，通过实例分析加深对知识点的理解。
2. 利用多媒体课件，展示电场线分布特点，形象直观地阐述电场力的作用。
3. 结合能量观点，分析电场力做功与电势能变化的关系，提高学生的逻辑思维能力。
4. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神，提高分析问题、解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：回顾静电场基本概念，电荷、电场、电势等。
2. 第二课时：点电荷的场强公式及其应用。
3. 第三课时：电场线的分布特点及意义。
4. 第四课时：电势的定义、计算方法及应用。
5. 第五课时：电势差的概念及计算方法。
教案内容待补充。
六、教学安排（续）6. 第六课时：电势能的概念及计算方法。
7. 第七课时：电场力做功与电势能变化的关系。
8. 第八课时：综合练习，分析实际问题。
9. 第九课时：总结静电场单元的重点知识点，梳理逻辑关系。
10. 第十课时：布置复习作业，为学生提供自主学习的资源和方法。
高中物理_静电场复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
第一章《 静 电 场 》复习学案【课标导航】1、通过复习对静电场知识有整体感知和进一步理解，形成知识体系；2、通过复习整理，进一步提高分析、解决物理问题的能力。
【自主学习】一、电场的有关概念、公式注意：1、与试探电荷无关只与电场本身性质有关的物理量：与电场和试探电荷都有关的物理量：2、几个物理量量的判断方法：1) 电场强度的大小和方向:__________________________________________________2) 电势的高低:____________________________________________________________3) 电场力做功与电势能的变化:二、电容器1、电容：C = Q/U =ΔQ/ΔU ，单位有： ；2、平行板电容器的电容：C = 。
三、电场的应用1、带电粒子在电场中加速：W = qu =2022121mV mV -，当V 0 = 0 时，V =___________。
2、带电粒子在电场中偏转(类平抛) 偏转距离______212==at y 偏转角 ______tan ==xy v v θ 3、先加速后偏转: 偏转距离、偏转角都与带电粒子的比荷q/m _____关。
偏转距离2222001224qUL UL y at dmV du === 偏转角 200tan 2y x v qUl UL v dmv du θ=== 4、带电体在复合场中的运动【例题分析】 能的性质 电场 (F = k 221r Q Q ) 库仑定律 力的性质 电场强度：E = F/q ，方向为正电荷受力方向 电场力 F = qE 电场叠加：E = ΣE i特殊电场 点电荷：E = kQ/r 2 匀场电场：E = U/d 电 场 线等 势 面 ↓ 互相垂直 ↑【例题3】一束初速度不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若极板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？变式训练：如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修教案章节：一、静电场的基本概念【教学目标】1. 理解静电场的基本概念，包括电场、电势、电场强度等。
2. 掌握电场线的绘制方法和特点。
3. 理解电场力做功与电势能变化的关系。
【教学内容】1. 静电场的定义和特点。
2. 电场的表示方法——电场线。
3. 电场强度的定义和计算方法。
4. 电势的定义和计算方法。
5. 电场力做功与电势能变化的关系。
【教学步骤】1. 引入静电场的概念，引导学生回顾已学的相关知识。
2. 通过示例讲解电场线的绘制方法和特点。
3. 利用公式和示例解释电场强度的定义和计算方法。
4. 利用公式和示例解释电势的定义和计算方法。
5. 通过示例讲解电场力做功与电势能变化的关系。
【练习题】1. 请简述静电场的基本概念。
2. 请解释电场线的绘制方法和特点。
3. 请计算给定电场中某点的电场强度。
4. 请计算给定电场中某点的电势。
5. 请解释电场力做功与电势能变化的关系。
教案章节：二、电场力的计算【教学目标】1. 掌握点电荷之间的电场力计算公式。
2. 掌握带电粒子在电场中的受力计算方法。
3. 理解电场力做功的计算方法。
【教学内容】1. 点电荷之间的电场力计算公式。
2. 带电粒子在电场中的受力计算方法。
3. 电场力做功的计算方法。
【教学步骤】1. 回顾点电荷之间的电场力计算公式。
2. 通过示例讲解带电粒子在电场中的受力计算方法。
3. 利用公式和示例解释电场力做功的计算方法。
【练习题】1. 请用点电荷之间的电场力计算公式计算两个点电荷之间的电场力。
2. 请计算给定电场中带电粒子的受力。
3. 请计算电场力对带电粒子做功的大小。
教案章节：三、电势能与电场力做功【教学目标】1. 理解电势能的概念及其计算方法。
2. 掌握电场力做功与电势能变化的关系。
【教学内容】1. 电势能的定义和计算方法。
2. 电场力做功与电势能变化的关系。
【教学步骤】1. 引入电势能的概念，解释其含义。
2023届高考物理一轮复习学案：静电场
专题复习静电场考情分析202020212022静电场带电粒子在电场运动（全国Ⅰ卷，25；全国Ⅰ卷，17）场强与电势（全国Ⅰ卷，20；全国Ⅰ卷，21；浙江卷，8）电场中的能量问题（江苏卷，9）带电粒子在电场中的运动（浙江卷，6）点电荷在电场中的移动问题（全国甲卷，19）点电荷的受力与电势能（全国乙卷，15）带电粒子在电场中的运动（全国乙卷，20）电容器（江苏卷，2）球面电场问题（江苏卷，10）电场线与等势面（浙江卷，6）点电荷的相互作用（全国乙卷，19）带电粒子在电场中的能量问题（全国乙卷，21；全国甲卷，21）带电粒子在电场中的运动与能量问题（浙江卷，9，15）高频考点电场力的性质、电场能的性质、电容及动态变化、带电粒子在电场中的运动重要方法图象法、微元法、对称法、类比法要点再现真题一览1.(多选)(2022·全国甲卷)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。
小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。
则射出后，()A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量2.(多选)(2022·全国乙卷)如图，两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。
L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。
则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零3.(2021·江苏卷)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零。
如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA=OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则()A.O、C两点电势相等B.A点的电场强度大于B点C.沿直线从A到B电势先升高后降低D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大4.(2020·浙江卷)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。
高二物理静电场复习学案
高二物理3-1静电场复习学案知识梳理：一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。
2、点电荷是一种模型，当带电体本身和对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。
真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：、、接触起电，其实质都是。
4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。
公式F= 其中静电力常量k ；适用范围：真空中的。
（1）是电场强度的定义式，适用于的静电场。
（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成的电场。
（3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。
3、电场的叠加按平行四边形定则进行运算。
四、（1）电场线：电场线是人们为了描述而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。
它可以形象直观地反映电场的和。
（2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无穷远处）。
其上每一点的切线方向和该点的方向一致。
疏密程度反映了电场的，电场线密集的地方场强；电场线稀疏的地方场强。
在没有电荷的空间，电场线不能，两条电场线不能。
（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面且由电势较的等势面指向电势较低的等势面。
顺着电场线的方向电势越来。
（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹只有同时满足三个条件才能重合。
①电场线是。
②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线。
③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。
）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。
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专题复习――静电场【命题趋向】从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的百分之5到10，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。
涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。
预计2010年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。
另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。
【考点透视】一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。
（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。
类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。
2．电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。
电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
二、电场的力的性质1．电场强度（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。
该电场强度是由场源电荷产生的。
（2）公式：qF E =（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。
负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。
2．点电荷的电场（1）公式：2rQ KE = （2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E 的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷） 3．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
4．电场线（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。
（2）电场线的特点电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
2．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。
（2）公式：qE P=ϕ （与试探电荷无关） （3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。
（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。
3．等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。
（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
4．电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。
电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
（2）电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。
四、电容器、电容1．电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。
（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质） 2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值表达式：UQ C =（2）平行板电容器电容公式：KdSC πε4= 五、带电粒子在电场中的运动1．加速：21222121mv mv qu -=2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 v Lt = 粒子在y 方向获得的速度0mdv qulv y =粒子在y 方向的位移222mdv qul y = 粒子的偏转角：2arctan mdv qul=ϕ【例题解析】例1．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：【解析】在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v02①电场力做正功、重力做负功，粒子的动能从221mv变为22mv，则根据动能定理例2．一根对称的“八字”形玻璃管置于竖直平面内，如图所示。
管所在的空间有竖直向下的匀强电场，电场强度E=1000牛/库。
重力G＝1.0×10-3牛，带电量Q= -2×10-6库的小物体在管内从A点由静止开始运动，它与管壁摩擦系数为0.5，管长AB=BC=3米，管的B处为一极短的光滑圆弧，管AB和BC与水平方向所夹的角度皆为37°,问（1）小物体最终静止在何处？（2）从A开始计算时，小物体运动的总路程是多少？【解析】A—B，作匀加速运动B—C，作匀减速运动，由于有机械能损失，到不了C点就停止，接着返回作匀加速运动，过B点又作匀减速动，…最后停在B点.由动能定理，对全过程，L=AB=BC=3米μ=0.5(qE-mg)Lsin370- μ(qE-mg) cos370S=0S=0.6 L /（0.5×0.8）=1.8/0.4=4.5m例3．1000eV的电子流在两极板中央斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初速度与水平方向夹角为30°，如图为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U？【解析】电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，欲使电子刚好不打金属板上，则必须使电子在d／2内竖直方向分速度减小到零，设此时加在两板间的电压为U，在电子流由C到A途中，电场力做功W e=EU AC，由动能定理B+例4、如图，一个电子以速度v 0=6.0×106m ／s 和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。
两板间场强E=2.0×104V ／m ，方向自下向上。
若板间距离d=2.0×10-2m ，板长L=10cm ，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？ 【解析】应先计算y 方向的实际最大位移，再与d 进行比较判断。
由于y m ＜d ，所以电子不能射至上板。
因此电子将做一种抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm 。
小结：斜抛问题一般不要求考生掌握用运动学方法求解。
用运动的合成分解的思想解此题，也不是多么困难的事，只要按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动。
就可以解决问题。
例5、一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道OX 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿OX 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0 从离O 点为x 0处沿OX 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦 力f作用，且f ＜qE 。
设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。
求它在停止运动前所通过的总路程s 。
【解析】设小物块从开始运动到停止在O 处的往复运动过程中位移为x 0，往返路程为s 。
根据动能定理有 20102qEx fs mv -=-解得2022qEx mv S f+=小结：本题考查两点内容一是要分析出物体最终停下来的位置，二是要学会能量分析。
例6、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。
现有一质量为m 、电荷量为-q 、套在杆上的带负电小球从A 点由 静止开始沿杆下滑。
已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为gR 2。
求：（1）小球滑至C 点时的速度的大小；（2）A 、B 两点的电势差AB U ； （3）若以C 点作为零电势点，试确定A 点的电势。
【解析】(1) B —C 3mgR/2=mv c 2/2-mv B 2/2v c =gR 7(2) A —B 3mgR/2+W =mV 2/2-0 W =mgR/2U =W /q=mgr/-2q 3RA BC+ R OE X 0X例7、如图甲所示，A 、B 为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔。
一束电子以初动能E k =120ev ，从A 板上的小孔O 不断垂直于板射入A 、B 之间，在B 板右侧，平行金属板的板长L=2×10－2m ，板间距离d=4×10－3m ，两板上所加电压为U 2=20V 。
现在在A 、B 两板上加一个如图乙所示的变化电压U 1，在t=0到t=2s 时间内，A 板电势高于B 板，则在U 1随时间变化的第一个周期内（1）电子在哪段时间内可以从B 板小孔射出？ （2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？ （由于A 、B 两板距离很近，可以认为电子穿过A 、B板间所用时间很短，可以不计）【解析】（1）能射出B 板，要求电子达到B 板时速度大于或等于零，由动能定理得21210mv eU -=- V U 1201=AB 两板所加电压在0—1s 区间里 有U=200t 故11200t U =s t 6.01= 由于电压图像的对称性，另一对应时刻s t 4.12=在下半周期，电场力做正功电子均能射出，所以能射出的时间段为0—s 6.0 及s 44.1-（2）设电子从偏转电场中垂直射入时速度为0v ，那么侧移是kdE eL U v L md eU y 4)(2122202==2d y ≤才能射出 2422ddE eL U k ≤∴ev E k 250≥ 又eV eU E eU E k k 120101+=+=eV eU eV 2501201≥+∴V U 1301≥ 又因s t 65.222001301=+=s t 35.320013042=-= 所以在65.2—s 35.3内有电子射出。