3的倍数的特征
3的倍数的特征
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Байду номын сангаас
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100
3的倍数的特征
一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3的倍 数。
原理
原理
基础练习
1、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余 数吗？
48÷3
59÷3 567÷3
基础练习
1、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
3的倍数的特征
√
√
√
√
√
√
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
新人教版五年级数学三的倍数特征教案
新人教版五年级数学三的倍数特征教案3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，这次本文库给大家整理了新人教版五年级数学三的倍数特征教案，供大家阅读参考，希望大家喜欢。
新人教版五年级数学三的倍数特征教案1教学内容：3的倍数的特征教学目标:1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学难点：运用3的倍数的特征解决实际问题。
设计理念：通过活动，让学生经历一个完整的探索过程，从中认识3的倍数的特征并提高学习能力。
教学步骤一、口动训练游戏“抢三十”游戏规则：老师和学生轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按顺序连续报数。
谁先报到30，谁就获胜。
老师和学生开始做游戏。
同学们发现：每次都是老师胜利了，为什么呀?二、眼动与心动课件出示百数表，在表中找出3的所有的倍数，老师并做标记。
老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数，3、 12 、 21。
6、 15、 24 、 33、 42、 51。
9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。
30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。
60、 69、 78、 87、 96。
90、 99。
同学们认真观察从这些数中你发现3的倍数什么特征呢?吧你的发现与同桌交流一下。
三、互动以小组为单位讨论并总结3的倍数特征。
请小组代表发言。
生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
3的倍数特征
√ ）
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是3的倍 数。
因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。
• 1 ﹑ 一个数同时是3﹑ 5的倍数，这个 数有 什么 特征？ • 2 ﹑ 一个数同时是2 ﹑3﹑5的倍数，这 个数有什么特征？
这个数的个位上是0或5，并且 各数位上数的和是3的倍数。 这个数的个位上是0，并且 各数位上数的和是3的倍数。
36 46
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3的倍数的特征：
一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就 一定是3的倍数。
32 42
3 13 23
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小学五年级数学《3的倍数的特征》认知教案
小学五年级数学《3的倍数的特征》认知教案一、教学目标1.理解3的倍数的概念，能够正确地说出3的倍数是指能够被3整除的数。
2.理解3的倍数的特征，能够正确地说出3的倍数的末尾数字一定是0、3、6、9。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.理解3的倍数的概念。
2.掌握3的倍数的特征。
三、教学难点1.通过实际问题理解3的倍数的特征。
2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1.导入新知识（1）引导学生对3的倍数的概念进行探讨。
（2）通过举例的方式让学生体会3的倍数与非3的倍数的区别。
2.概念解析（1）给学生呈现一些3的倍数，让他们观察和比较这些数的特点，引导他们慢慢得到3的倍数的特征：末尾数字一定是0、3、6、9。
（2）让学生知道“三的倍数”是指能够被3整除的数，并培养学生用“n÷3=整数”来判断一个数是不是3的倍数的能力。
3.结论总结通过练习，让学生巩固所学知识，掌握3的倍数的特征，在运用所学知识解决实际问题时更加得心应手，提高数学思维和解决问题的能力。
五、示例练习1.以下哪些数是3的倍数？A.63B. 98C. 105D. 1572. 找出下列数中所有是3的倍数的数：24，17，81，12，76，93，353. 小明家剩下26元钱，想买8个1元橘子，需花费多少元？若小明是用10元的纸币付款，须找零多少元？六、扩展与延伸1.小数的除法和3的倍数有什么关系？2.对于4位数abcd（a,b,c,d为数字），若它是3的倍数，则它的数码和（即a+b+c+d）一定是几?七、教学反思通过本节课的教学，学生们对3的倍数的概念、特征有了一定的认识和理解，能够解决一些简单的实际问题，但需要注意的是，在实际生活中，需要运用数学知识解决一些更加复杂的问题，因此教师需要多注重拓展与延伸，让学生更好地运用所学知识解决不同的问题。
是3的倍数的特征
是3的倍数的特征
3的倍数的特征有以下几个方面：
1.整除性质：3的倍数具有整除3的性质，即一个数能够被3整除，那么它就是3的倍数。
例如，6除以3的结果是2，说明6是3的倍数。
2.数位和：一个数的各个位数之和如果能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，123的各个位数之和是6，因为6能被3整除，所以123是3的倍数。
3.末尾为0：为0、3、6、9的数字都能被3整除，因此如果一个数的末尾是0、3、6、9中的一个，那么它就是3的倍数。
4.各位数字之和为3的倍数：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，624的各位数字之和是12，因为12能被3整除，所以624是3的倍数。
5.间隔为3的倍数：如果一个数的个位数和十位数的差能被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，27的个位数为7，十位数为2，它们的差为5，5不能被3整除，所以27不是3的倍数；而30的个位数为0，十位数为3，它们的差为3，3能被3整除，所以30是3的倍数。
即个位数与十位数之差能被3整除。
6.整数规律：3的倍数的个位数如果是0、3、6、9，那么这个数还是3的倍数。
如果一个数的个位数是0、3、6、9，那么它一定能被3整除，并且这个规律也可以递归应用于数的每一位。
例如，231的个位数为1，因此它不是3的倍数；而234的个位数为4，因此可以通过判断234除以10后的结果是否是3的倍数来判断234是否是3的倍数。
这些都是3的倍数的特征，根据这些特征可以判断一个数是否是3的倍数。
同时，这些特征也可以用于解决一些与3的倍数有关的问题，例如编写算法求解3的倍数的个数或者求给定范围内3的倍数之和等。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》教学反思精河县第二中学何江华《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的意义，学会了求一个数因数和倍数的方法，知道了2、5倍数的特征的基础上进行教学的。
它是学生进一步学习质数与合数、求最大公因数、最小公倍数的基础，也是学习约分和通分的前提。
本课之前，学生刚刚学习了2、5倍数的特征，知道了一个数是不是2和5的倍数，关键是看这一个数的末尾数字。
而3的倍数的特征则不同，一个数是不是3的倍数，要看这个数的所有数字之和是不是3的倍数。
从观察数的末尾数字到观察所有数字的和，这是一个转折，更是一个跨越。
因此，如何避免先前学习对当前学习的消极影响？如何放手让学生自主探索同时又尽量让他们在课堂教学的有限时间内少走弯路？课一开始，我就创设了一个“愤”、“诽”的问题情境。
“同学们，昨天我们学习了2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2、5的倍数，关键看什么？”“关键看这个数的个位数字，如果一个数的个位数字是2、5的倍数，那么这个数就一定是2、5的倍数”“是吧？嗯。
很好，2、5倍数的特征与个位有关，那3的倍数特征与什么有关呢？如何判断一个数是不是3的倍数呢？”由于受思维定势的影响，学生自然地，并言之凿凿地认定3的倍数特征也与个位数字有关。
“末尾是3的数就是3的倍数。
”“末尾是3、6、9的数一定是3的倍数。
”“真的吗？”顺着学生的回答，教师相机在黑板上板书几个数：13，46，49.“同学们用计算器算一算，这几个数是不是3的倍数。
”很快地，学生有了结论。
个位数字是3、6、9的数不一定是3的倍数。
那么怎样的数才是3的倍数呢？3的倍数的特征是什么呢？进而将学生引入了“愤”、“诽”的问题状态。
课也进入第二个环节。
这一环节，我设计了3次拨珠实验。
学生经历了三个不同层次的拨珠实验，实验的过程就是学生经历和发现的过程，学生对3的倍数的特征认识，随着实验的不断深入越来越清晰。
他们在实验、猜想、验证的探究过程中建构起对3的倍数的特征的整体认知，脑海中形成了清晰的数学模型。
3的倍数的特征
3的倍数的特征当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3的倍数的特征是什么
3的倍数的特征是什么1.定义：一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。
也就是说，存在一个整数k，使得3k等于这个数。
例如，6是3的倍数，因为2乘以3等于62.数字和位数的特性：一个数是否是3的倍数可以通过它的位数之和来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
3.除法规则：一个数是否是3的倍数可以通过它的除数规则来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
4.末位规则：一个数是否是3的倍数还可以通过它的末位数字来判断。
如果一个数的末位数字是0、3、6、9中的任意一个，那么这个数就是3的倍数。
因为3乘以任意一个末位数字得到的结果都能被3整除。
例如，72的末位数字是2，所以72不是3的倍数；而75的末位数字是5，所以75是3的倍数。
5.间隔法则：一个数是否是3的倍数还可以通过其间隔规则来判断。
如果一个数的各个数字之间的间隔（差值）综合能被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，540的各个数字之间的间隔是(5-4)+(4-0)=1+4=5，5不能被3整除，所以540不是3的倍数；而537的各个数字之间的间隔是(5-3)+(3-7)=2+4=6，6能够被3整除，所以537是3的倍数。
6.九法规则：一个数是否是3的倍数还可以通过九法规则来判断。
将一个数的各个位上的数字相加，如果得到的结果大于9，那么再将这个结果的各个位上的数字相加，继续这个过程，直到得到的结果小于或等于9、如果得到的结果等于3、6或9，那么这个数就是3的倍数。
例如，927的各个位上的数字之和为9+2+7=18，18大于9，再将18的各个位上的数字相加得到1+8=9，所以927是3的倍数。
综上所述，以上是3的倍数的特征。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
3的倍数的特征
“3的倍数的特征”教学设计教学内容：西师版教材第九册“3的倍数的特征”教学目标：1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：小圆片、数字元卡片、小故事教学过程：一、导入1、复习，回忆学习方法（1）指名说说2和5的倍数各有什么特征？（2）还记得我们怎么研究2和5的倍数的吗？2和5的倍数都与什么有关？（个位数）2、游戏活动：（1）猜一猜（一）同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征都与个位数有关，那么3的倍数会不会也与个位数有关呢？请大家写出30以内3的倍数，再猜一猜。
（学生猜想略）师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。
（板书课题：3的倍数的特征）（2）猜一猜（二）学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。
[设计目的：为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境，以此来调动学生学习的积极性。
]三、展开探究1、观察数据，寻找探索规律猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想。
2、操作观察，初步发现（1）生任意说出几个一位数或两位数，师用小圆片分别在个位和十位上表示出来，并让学生完成下表：（2）观察上表，生说说有什么发现？（3）小结：小圆片个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》说课稿说课教师：王文科各位老师大家好！我说课的内容是人教版小学数学五年级下册19页的内容《3的倍数的特征》。
下面我将从教材、教学目标、教法学法、教学重难点、教学过程、作业安排和板书设计等几个方面进行说课。
一、说教材《3的倍数的特征》是学生学习最大公约数和最小公倍数的基础，同时也是学习约分和同分的前提，在数学学习中有着至关重要的地位。
《3的倍数的特征》是在学生掌握和理解了2、5的倍数的特征的基础上，再教学的内容，在处理方法和学习难度上有很大提升。
由此可以把其看做是这方面教学内容的升华之处。
二、说教学目标1、知识与技能目标：学生理解和掌握3的倍数的特征，能够熟练地判断一个数是否是3的倍数，从而提升学生观察、分析、理解和总结归纳的能力。
2、过程与方法目标：充分利用自主探究、动手实践等多种学习方式，提高学生操作、概括的能力。
使学生能够把实际问题抽象成数学模型，进而解决问题。
合作交流，共同探索，锻炼学生合作意识、竞争意识和集体荣誉感。
3、3的倍数的特征是基于2、5的倍数的特征的基础上的教学活动，在生活中有广泛的应用，难度符合小学五年级学生的智力水平，所以本部分的教学是现实的，有意义的，富有挑战性的。
能够进一步激发学生学习数学的兴趣，增强数感，并从中获得积极的情感体验。
三、说教法和学法基于对教材的把握和分析，从学生已有的生活经验和认知发展水平出发，我将从以下几个方面考虑本课的教授方法和学习方法：1、导入部分教师要想发挥学生的主体地位，只有让学生真正的参与的学习活动中来，才能够充分调动学生的主动性。
因此在本课的教学中我提供给学生一些有兴趣的，关注度高的游戏事件，来推动学生学习数学的积极性。
2、尊重学生个体，发挥学生的能动性，把“讲堂”变为“学堂”。
新的数学课程标准要求，有效的教学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
有一学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3的倍数的特征
2、横着看，圈起来的前10个数，个位分 别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数， 只看个位行吗？
3、斜着看，你发现了什么？ 4、3的倍数特征是什么？
3倍数的特征
一个数各个数位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数
同时是2、5、3的倍数的数的特征：
个位上是0，并且各个数位上的数 之和是3的倍数的同时是2、5、3 的倍数
检测
课本第10页的做一做
当堂检测
1、先说出下面数的各位数的和是多少，再说
是不是3的倍数。
74 114
345
333
325
621
2、请在（ ）填上适当的数，成为3的倍数 5（ ） 2（ ） 3（）（）
3、取出三张卡片，按要求组三位数 3 4 0 8 ） ） 组成三位数是3的倍数的 （ 组成三位数是5的倍数的 （
组成三位数是2、5、3的倍数（
）
3的倍数的特征
材
分
析
作了五步安排：第一步在百数表里3的倍数上画“○”，这项活动让学生看到3的倍数与2的倍数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。第二步提出“个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗”这个问题，学生可以在百数表上看到画“○”的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教学难点。数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。第五步是“试一试”，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。
板
书
设
计
3的倍数的特征
5、6、14、18、25、27、36、41、90，
1540、2856、3075
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教
学
反
思
教学得失细节陈述
教材中有用计算器的环节，我没用，因为我们有不少学生都知道这个特征，所以我在课堂上只是验证了这特征和运用了这特征。
曾经看过一篇关于探索“为什么3的倍数各位上的数字加起来是3的倍数”的文章，觉得太难了，所以在课堂上没展开。
谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?。
谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
二、自主探索、合作学习
1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。
课
标
要
求
知道3的倍数的数的特征
教
学
目
标
1．学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
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探索3的倍数的特征
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
1+2=3 1+5=6 ……
12个位上的数不是3的倍数，但 1 + 2 = 3，3是3的倍数。 15个位上的数不是3的倍数， 但1 + 5 = 6，6是3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
提示：
把3的倍数的各位上的数 相加，看看你有什么发现。
探索3的倍数的特征
我们把刚才得到的3的那些倍数各个数位上的数字加起来， 看看他们都是些什么数？
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
想一想
这些数有什么特点，你看出来了吗？
探索3的倍数的特征
刚才的那些数各数位上的数加起来的和还是3的倍数。 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 3,6,9都是3的倍数。 因此，一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 小精灵的话你听懂了吗？它说得对吗？ 我们用小精灵讲的方法检验一下吧： 354是3的倍数吗？ 3+5+4=12,12是3的倍数，因此354就是3的倍数。 检验一下：354÷3=118 同学们再试试看呢
探索3的倍数的特征
用刚刚的方法判断以下数是否是3的倍数： 789 93 527 1050
7+8+9=24, 24是3的倍数，所以789是3的倍数。 （789÷3=263） 9+3=12, 12是3的倍数，所以93是3的倍数。 （93÷3=31） 5+2+7=14,14不是3的倍数，所以527不是3的倍数。 （527÷3=175…2) 1+0+5+0=6,6是3的倍数，所以1050也是3的倍数。 （1050÷3=350） 用刚刚的方法判断出的结果正确吗？ 你能用自己的话说一说3的倍数的特征了吗？
3的倍数的特征
3的倍数有什么特征呢？今天我们 就和小精灵了2、5的倍数的特征，那么3的倍数和2 、5的倍数的特征有没有相似的地方呢？ 下面我们一起来观察一些3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
3的倍数的数是不是也与 个位上的数字有关呢？
探索3的倍数的特征
举例验证： 641个位上是1，那它是3的倍数吗？ 641÷3=213……2，有余数2，因此它不是3的倍数。 再看124个位上是4，但124÷3=41……1，也有余数，因 此它也不是3的倍数。 我们也能举出数字证明，个位上是其他数的数也有不是3 的倍数的。 所以刚才的猜测是不正确的。 那3的倍数究竟有什么特征呢？
探索3的倍数的特征
3的倍数的特征：
判断一个数是否是3的倍数的方法：
如果一个数各个数位上的数字 之和是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数，反之就不是3的倍数。
同学们，你已经掌握了3的倍数的 特征了吗？