整式的加减小结与复习

整式的加减小结与复习。

教学目的和要求：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

整式⎩

⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

整式的加减⎩

⎨⎧合并同类项。去（添）括号。

二、讲授新课： 1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3

z

y x ++，4xy ，a

1，

22n m ，x 2

+x+

x

1，0，

x

x 212-，m ，―2.01×10

5

解：单项式有4xy ，

2

2n m ，0，m ，―2.01×105

；多项式有

3

z

y x ++；

整式有4xy ，

2

2n m ，0，m ，-2.01×105

，

3

z

y x ++。

此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2

，53xy 5

，3

5

3z

y x

-。

解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2

：系数是―1，次数是2； 53xy 5

：系数是5

3，次数是6；

3

53z

y x -：系数是―3

1，次数是9。

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3

―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a 3、―a 2b 、―a b 2、b 3

，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4

―5x 2

―4x+1)―(3x 3

―5x 2

―3x)； (2)―［―(―x+2

1)］―(x ―1)；

(3)―3(21x 2

―2xy+y 2

)+ 2

1(2x 2

―xy ―2y 2

)。

解：(1)原式=2x 4

―3x 2

―x+1； (2)原式=―2x+23； (3)原式=―2

1x 2

+

2

11

xy ―4y 2。 通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2

+21a b)］―5a b 2

，其中a =21，b=―3

2。

解：化简的结果是：3a b 2

，求值的结果是3

2。

例6：一个多项式加上―2x 3

+4x 2

y+5y 3

后，得x 3

―x 2

y+3y 3

，求这个多项式，并求当x=―2

1，

y=2

1时，这个多项式的值。

解：此多项式为3x 3

―5x 2

y ―2y 3

；值为―4

5。 3．课堂练习：

课本p78―77：1，2， 3，4，5，7，8 四、作业：

课本78―79：6，10，11、12

板书设计：

教学设计设想：

①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知

识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。