匀变速直线运动计算题(经典整理)含答案

计算题

1.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s 内通过的位移是整个位移的

259，塔高为多少米？（g=10 m/s 2）

2.一个物体从45m 高处自由下落，那么

（1）该物体经多长时间落到地面？

（2）最后1s 的初速度是多少？

（3）在最后1s 内通过的高度是多少？（g 取10 m/s 2）

3．从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1 s 后，第二个物体开始下落，若两

物体用长93.1 m 的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8 m/s 2）

4.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时

间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速

度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）.

（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

1.在水平导轨AB 的两端各有一竖直的挡板A 和B ，AB 长L ＝4 m ，物体从A 处开始以4 m/s 的速度沿轨

道向B 运动，已知物体在碰到A 或B 以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB 的中点，则这个加速度的大小应为多少？

2.一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s 2的加速度匀加速度追去。

⑴. 警车出发多长时间后两车相距最远？

⑵.警车何时能截获超速车？

⑶.警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？

3．一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A 、B 、C 三点，如图所示，已知AB=6m ，BC=10m ，滑块经过AB 、BC 两段位移的时间都是2s ，求

（1）滑块运动的加速度？

（2）滑块在B 点的瞬时速度？

（3）滑块A 到初始位置的距离？

4．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后

能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀

加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置

标记。在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以V=9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m 。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a ； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

1.125m

2.解:（1）、由2gt 21h =得物体下落到地面的时间为 s 0.3s 10

452g h 2t =⨯== （2）、物体最后1s 的初速度即为2s 末的速度

s /m 20s /m 0.210gt V t =⨯==

（3）、在最后1s 内通过的高度是H 为：

m 251105.0120gt 2

1t V H 222=⨯⨯+⨯=+= s 0 L

V

3.解：设第二个物体下落时间t 时被拉直，此时物体距离恰好等于绳长。即

H =g(t+1)2/2…………..①h =gt 2/2……....②

H-h=93.1…….. ③所以t=9s

4.(1)125m ,1.25m,(2)8.6s

1.解：物体从开始到停止经过的路程S 可以为：

n 42S +=………（ n = 0，1，2，3…）

由aS 2V V 20

2t += 得：)s /m (n

214a 2+=………（ n = 0，1，2，3…） 2.解：⑴.警车从出发到两车最远时所用时间t 1为：

s 105

.225a V t 1=== ⑵.警车追上超速车用时t 2为：

22

2at 21Vt =⇒s 20t 2= ⑶.警车截获超速车时，警车的速率V /为：

h /km 180s /m 50s 20s /m 5.2at V 2==⨯=='

警车的位移S 为：

m 5002025V t S 2=⨯==

3.解：设时间间隔T=2s

（1）由2AB BC T S S a -=得222

s /m 1s /m 2610a =-= (2)由T 2S S V BC AB B +=得s /m 4s /m 22106V B =⨯+= (3)由aS 2V 2B =解得S=8m

S OA = S -S AB =2m

所以乙离接力区末端的距离为∆S=20-13.5=6.5m