2.5 用计算器开方2
2.5用计算器开方
被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为： SHIFT 被开方数
合作探究 释疑点拨
用计算器求下列各式的值. 2 3 3 （1） 5.89 （2） （3） -1285 7 （5） 6 7 - （4） 5 1 按键顺序： (1)
5.89
S D 2.426 932 22
(2) SHIFT
算的结果越来越接近１. 答：计算的结果越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进 行开立方运算，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
要点梳理 分享收获
1.如何使用计算器进行开方运算？ 2.利用计算器比较数的大小，寻找数的变化 规律.
检测反馈 1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001). (1) 9.110 (3) (2) - 3.28 (4)
按键：
所以
3
2 =
S D 显示1.4142识拓展
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序
可能有所不同。有的计算器在进行开平方运算
的时候，先按被开方数，再按开平方键.
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现 了什么？ 答：计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于 1的正数试一试，看看是否 任意一个正数，利用计算器对 仍有类似规律。 它不断进行开平方运算，其计
（2）
22 5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
解： （1） 800 ≈ 28.28427
22 （2） 5
3
≈ 1.63864
（3） 0.58 ≈0.76158 （4）
3
0.432 ≈ -0.75595
2.5 用计算器开方 精品省级获奖PPT课件
平
均数
1 x ( x1 f1 x2 f 2 xk f k ) n
叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2
，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
中 位
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如 中间位置的数 就是 果数据的个数是奇数，则处于________________
三 数据的波动
表示波 动的量 定义 意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的平均数 ______的差的平方 方差越大，数 2 2 分别是(x1－x) ，(x2－x) ，…，(xn 据的波动越 2 －x) ，我们用它们的平均数，即用 大 ________ ，反 1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) (xn x) _____________________________ n 之也成立 来衡量这组数据的波动大小，并把 它叫做这组数据的方差，记作s2
间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时
间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ）
A．18，18
B．9，9
C．9，10
D．18，9
解析：由图可知，锻炼9小时的 有18人，所以9在这组数中出现 18次为最多，所以众数是9．
把数据从小到大排列，中位数
是第23位数，第23位是9，所以 中位数是9．
这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数 _________________________ 就是这组数据的中位数 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大 最多 的数据叫做这组数据的 一组数据中出现次数________ 众数 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中 出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据 的集中趋公 式
八年级数学上册2.5用计算器开方计算器的使用方法知识拓展素材新版北师大版20220117138
计算器的使用方法计算器包括标准型和科学型两种标准型科学型其中标准型使用方法如下：1、键入数字时，按下相应的数字键，如果按错可用（CE）键消去一次数值，再重新输入正确的数字。
2、直接输入数字后，按下乘号将它变为乘数，在不输入被乘数的情况下直接按（=）键，就是该数字的二次方值。
3、根号（√）键默认是开二次方根，只有科学计算器才能开多次方根。
4、按下（+/-）键可改变数字的正负值。
5、当输入数字并决定运算符号后，按下（%）键会将这之前的参数自动赋值为它前面参数的百分之这个参数参加运算。
Windows7下百分数不能直接参加运算，参加运算的是前一个操作数的百分之几。
多数中也是这样计算的，如78+2（%）相当于78+78*2%，最后结果为79.56，如NOKIA。
在xp下单击它程序会把两个相乖积然后除以100，并显示结果。
如输入23+3，然后单击“%”，结果为0.69。
输入23-3，或23/3，或23*3，然后单击“%”,结果依然为0.69，也就是说它忽略了加减乘除号。
使用时一定要注意“ %”只能用在x+(或-,*,/)之后，或用在计算机结果之后，表示计算结果平方的百分之一。
6、部分标准型具备数字存储功能，它包括四个按键：MRC、M-、M+、MU。
键入数字后，按M+将数字读入内存，此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M-则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC。
MU则为利率计算，2000[MU]20%=2000/(1-20%)=2500,2000[MU][±]20%=2000/(1+20%)=1666.7。
7.等号“*=”还可以表示平方：如10的平方，可以按10 然后按× 然后按= 结果就会是100。
但依次按10，+然后按=结果为20，即“+="表示2倍，因为它相当于10+10=20。
同理10/=，相当于按下10/10=，结果为1。
初中数学《用计算器开方》教案
初中数学《用计算器开方》教案●课题：2.5 用计算器开方●教学目的(一)教学知识点1.会用计算器求平方根和立方根.2.阅历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的才干.(二)才干训练要求1.鼓舞先生能积极参与数学学习活动，对数学有猎奇心与求知欲.2.鼓舞先生自己探求计算器的用法，并能熟习用法.3.能用计算器探求有关规律的效果，体验数学活动充溢着探求与发明，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性. (三)情感与价值观要求经过让先生阅历运用计算器的活动，培育先生探求规律的才干，开展先生合理推理的才干.●教学重点1.探求计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.●教学难点1.探求计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.●教学方法先生探求法.●教具预备投影片两张：第一张：用计算器求算术平方根、立方根(记作2.5 A)；第二张：判别预算结果能否正确(记作2.5 B).●教学进程Ⅰ.新课导入我们在前几节课区分学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以依据逆运算来求方根或平方、立方.关于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以依据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么关于不特殊的数我们应怎样求其方根呢？可以依据预算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根.Ⅱ.新课解说［师］请大家相互看一下计算器，拿类型相反的计算器的同窗请坐到一同.这样便于大家相互讨论效果.假设你的计算器的类型与书中的计算器的类型相反，请你依照书中的步骤熟习一下顺序，假定你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相反类型计算器的同窗先要探求一下如何求平方根、立方根的步骤，把顺序记上去，好吗？给大家8分钟时间停止探求.［师］好，时间到，大家的顺序掌握了吗？［生］掌握了.［师］如今依据自己掌握的顺序计算， +1，－，然后和书中的数据相对照，反省自己做的能否正确.［生］正确.做一做应用计算器，求以下各式的值(结果保管4个有效数字)：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .［师］哪一位同窗能用计算器快速计算出下面各式的值呢？［生］能.(1) 28.28；(2) 1.639；(3) 0.7616；(4) －0.7560.［例题］应用计算器比拟和的大小.解： =1.44224957， =1.414213562［师］请大家用计算器求以下各式的值(结果保管4个有效数字)投影片：(2.5 A)(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) ；(7) ； (8) ；(9) ； (10) .［生］(1) =7；(2) =0.9；(3) =37；(4) =1.24；(5) 2.236；(6) 0.4899；(7) 3.642；(8) 7.003；(9) 17.03；(10) 0.1938.［师］刚才我们练习了10个小题，关于求平方根或许立方根的顺序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判别题，看看题中曾经求出的立方根与平方根能否正确.投影片：(2.5 B)以下计算结果正确吗？(1) 35.1；(2) 10.6；(3) 9.5；(4) 231.［生］(1)正确.由于标题没有要求结果保管几个有效数字，所以正确.(2)正确.和下面的缘由相反.(3)错. 94.6.(4)错. 23.1.2.议一议(1)恣意找一个你以为很大的正数，应用计算器对它停止开平方运算，对所得结果再停止开平方运算……随开方次数的添加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相反，按要求去做然后总结.［生］我找的数是123456789，不时停止开平方运算，运算的结果是越来越接近1.［师］其他同窗的状况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果.［师］哪位同窗能做一下总结？［生］任何一个大于1的正数，不论它有多大，不时停止开平方运算，结果越来越近1.［师］这位同窗的言语表达才干很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看能否仍有规律.［生］和下面的结果一样.［师］既然结果相反，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不论它是大于1的数，还是小于1的数，不时停止开平方运算，运算的结果越来越接近1. ［师］十分棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算停止探求呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于1.［师］请一位同窗总结一下.［生］任何一个正数，应用计算器停止开立方运算，对所得结果再停止开立方运算…随着开方次数的添加，结果是越来越接近1.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习应用计算器，比拟以下各组数的大小.(1) ； (2) .［生］(1)∵ 2.224 2.236(2)∵ =0.6250.618(二)补充练习用计算器求以下各式的值.(1) ；(2)－；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7)－；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；(12) .Ⅳ.课时小结1.探求用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地停止操作.2.阅历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的才干.Ⅴ.课后作业习题2.5(作为检验试卷)Ⅵ.活动与探求1.(1)恣意找一个正数，应用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的添加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.(2)再用一个正数试一试，看看能否仍有相似规律.答：结果越来越大，也趋向于0.2.玩弄人的计算器数学教员给小明布置了一个额外的义务，设x，y，z是三个延续整数的平方(x＜y＜z)，x=31329，z=32041，求y.并要求小明运用教员预备的计算器作答，小明说：〝教员也太小看我了，这么复杂的效果让我做？〞〝那就请你在10分钟内把答案交给我.〞教员笑着说.〝不用10分钟，1分钟就够了.〞小明边说边按计算器……〝教员，你的计算器坏了，根号键不能用，〞小明这才发现教员给他的是一个玩弄人的计算器.〝是吗？其他键能用吗？〞〝其他键都好好的.〞小明试了试其他各键说.〝如今你还能在10分钟之内给我答案吗？〞请你帮小明想想方法.答：由于根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，由于1002=10000，所以可以确定y是一个三位数，由于2021=40000，所以y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探求的方法从171末尾去试，只到找到为止.y为178.●板书设计2.5 用计算器开方一、做一做(用计算器求平方根与算术平方根)二、练一练三、议一议(对任一正数不时停止开平方运算会发现什么规律)四、练习五、小结六、作业。
《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
■
2
8= 5 －1
所以 5＞ 5 1 ． 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
显示结果
（1） 800；
■ 8 0 0 = SD
28.28
（2） 3 22 ；
SHIFT
■
5
（3） 0.58 ； ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
（4） 3 -0.432．
■ （） 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小．
用计算器进行开方
3■
1．开方运算要用到键 ■ 和键 ■ ．
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= ■ 被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT
■
2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 ．会用计算器求平方根和立方根； 2 ．掌握用计算器比较数的大小，探求数学规律.
复习巩固
1 ．回顾利用计算器进行乘方运算. 2 ．估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书， 找到关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列问题：
八年级数学上册教学课件《用计算器开方》
分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
2.5 用计算器开方
知识点 2 利用计算器找规律
探究新知
2.5 用计算器开方
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2.5 用计算器开方
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
(4) 依次按键 SHIFT
- 0.432 =
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
巩固练习
2.5 用计算器开方
变式训练 用计算器求下列各式的值：
知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。
同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。
但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。
北师大版八年级上册 2.5 用计算器开方(共29张PPT)
（1） 800
（3） 0.58
22
3
（2） 5 （4） 3 0.432
解：（1） 800 ≈ 28.28427
（2）3 22 ≈ 6158
（4） 3 0.432 ≈ -0.75595
比一比
你能利用计算器比较 3 3和 2的大吗？
利用计算器比较 3 3 和 2 的大小.
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
-1285 =－10.871 789 69
(4)
5 右键 +1 = S D 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π =3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
1 3
，……， ，1
1
19 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至
少要选出几个数？，
6、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2）3 19.78
（3） 3 55
9
（4） 67.5
7、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8 3 25
（2） 8
5 1
13 ， 2
第二章 实数
本课的教学目标是：
• 1.会用计算器求平方根和立方根． • 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学
规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力． • 3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体
验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．
（1） 4
（2）3 27
解：(1)按键
8 7 · 1 ＝ ，显示结果为 9.332 73…，所以 87.1≈9.333.
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿（新版北师大版）》的教材分析如下：这一节主要介绍如何使用计算器进行开方运算。
开方运算在数学中是非常重要的，它涉及到许多数学概念和运算规则。
通过这一节的学习，使学生能够了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，并能够熟练运用计算器进行开方运算。
二. 学情分析在进行教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。
对于八年级的学生来说，他们已经掌握了基本的数学运算规则，也有一定的计算器使用经验。
但是，他们可能对于开方运算的原理和计算器开方的操作方法并不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要注重讲解开方运算的原理，并通过示例演示计算器开方的操作方法，让学生在理解的基础上进行操作。
三. 说教学目标本节课的教学目标如下：了解开方运算的原理，掌握计算器开方的操作方法，能够熟练运用计算器进行开方运算。
通过本节课的学习，使学生在理解的基础上掌握开方运算的方法，并能够运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：开方运算的原理，计算器开方的操作方法。
对于这两个难点，我们需要通过讲解和示例演示的方式，让学生在理解的基础上进行操作。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我们将采用讲解法、示例演示法、练习法等教学方法。
通过讲解法，使学生了解开方运算的原理；通过示例演示法，让学生掌握计算器开方的操作方法；通过练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。
六. 说教学过程教学过程如下：1.导入：通过一个实际问题，引出开方运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解开方运算的原理：通过讲解，使学生了解开方运算的原理，为后续的计算器开方操作打下基础。
3.示例演示计算器开方的操作方法：通过示例演示，让学生掌握计算器开方的操作方法。
4.学生练习：让学生在课堂上进行计算器开方的练习，巩固所学知识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行拓展讲解，让学生了解开方运算在实际问题中的应用。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 教案
2.5 用计算器开方学情分析认知基础：学生在七年级已掌握了用计算器进行有理数运算的方法，积累了一定的计算器使用经验．通过前几节课的学习学生已掌握了开平方、开立方的基本知识及它们在实际生活中的应用，同时也体会到开平方、开立方运算与前面的运算相比比较繁杂，尤其是无理数的出现增加了计算的难度，当我们在实际问题中遇到结果是无理数又想明确结果的大小时是一个比较困难的问题，也说明了引入计算器的必要性．活动经验基础：对于用计算器进行开方运算学生有深厚的兴趣与积极的热情，学生在七年级已经积累了利用计算器的一些经验，为本节课放手让学生自主探究用计算器开方运算的方法打下了良好的基础．教学目标1．会用计算器求平方根和立方根．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，培养学生探索规律的能力，•发展合情推理的能力．3．能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，•感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点与难点教学重点：（1）用计算器求平方根和立方根．（2）运用计算器探求数学规律．教学难点：探求规律，发展合情推理的能力．教学方法本节课主要采用引导探究法．首先通过比较正方体与正方形边长的大小，使学生体会引入计算器的必要性，进而激发学生的探究意识．在探究计算器使用方法的过程中，放手让学生在问题的指导下自主学习，并引导学生总结步骤，交流易错点．从不同侧面设计问题巩固新知、提高计算能力．整节课以学生自主探究、合作交流为主．注重以问题引导、启发学生，使学生经历观察、归纳、尝试、探究、总结的学习过程，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法．教学过程一、引入新课（设计说明：利用计算器求平方根与立方根是本节课的主要内容，所以首先设计问题1进一步使学生回顾、明确定义；估算是上节课刚学习的内容，设计问题2既是复习上节所学的知识，也是为问题3作铺垫；在问题3一问题用上节所学的估算方法解决起来有难度，用以说明引入计算器计算的必要性，并能激发学生的学习兴趣．）问题1：请说出平方根、立方根的定义．问题2与2.7的大小关系．问题3：一个正方体的体积是3，一个正方形的面积是2，•你能比较正方体的边长和正方形的边长的大小吗？（教学说明：问题1、2的解决中应关注学生对所学知识的掌握程度；问题3•的解决过程中首先不用计算器让学生充分讨论尝试，使学生体验到比较麻烦，从而引入新课用计算器开方．）二、讲授新课1．探究计算器开方的方法（设计说明：大胆放手让学生自主探究开方运算的方法．这样既可以解决因为计算器型号的不同带来的不方便，也可以提高课堂效率．）问题1；问题2π，然后和书中的数据相对照，•检查自己做的是否正确．问题3的大小．（教学说明：问题1、2使学生在具体问题的引导下自主探究用计算器开方的方法，避免盲目性，使学生的自主学习目标明确．学生自主探究完后可组织学生交流班级中不同型号计算器的用法，使学生积累一定的应用经验；对容易出现的问题进一步强调，等根号下含有运算的式子时，被开方数是一个整体应用括号括起来，这是学生容易忽略的地方；问题3解决引入中提出的问题，•使学生体会到用计算器的优越性．）2．巩固训练（设计说明：利用计算器开方运算的结果一般都取近似值，通过两组不同类型的题目帮助学生巩固用计算器开方的用法，并积累一定的经验．）练习1：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1．答案：（1）28.28 （2）1.637 （3）0.761 6 （4）0.756 0练习2：判断题：看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确？≈≈=≈231．（135.1答案：（1）正确．因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确．≈≈23.1．（2）正确．和上面的原因相同．（394.6;(4)（教学说明：本环节可以以小组竞赛的形式开展，激发学生的学习热情，提高学生的熟练程度．对有效数字的取法部分学生可能有些生疏，应帮助学生复习明确．）三、巩固应用（设计说明：利用计算器经历探究数学规律的活动，积累一定的活动经验，培养学生的探索精神，发展学生的合情推理能力）．问题1：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，•对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？问题2：改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律．（教学说明：问题1的解决中引导学生每人找一个很大的正数，不同的人的数字尽量不要相同，按要求去做然后总结，可以得出：任何一个大小1的正数，•不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1；问题2按相同的方法进行，可以得出：•任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1．进一步引导学生把问题1、2中的开平方运算改成开立方运算进行探索．）四、积累总结（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．）本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？……1．探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．五、布置作业（设计说明：使学生进一步熟练用计算器开放的熟练程度．）课本P53随堂练习、知识技能中的第1、2题．（教学说明：本节课主要是掌握用计算器进行开方运算，让学生进一步积累、总结用计算器开方的经验）评价与反思1．引导学生运用恰当的学习方法，使学生学会学习、乐于学习．•在利用计算器探究规律的过程中，使学生经历了类比、猜想、验证、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法．2．在利用计算器计算的过程中学生往往觉得比较简单，产生浮躁心理，•而计算器的应用过程中往往要求要细心，防止出现按键错误，所以教学中应不断提醒学生，通过小组竞赛等方式集中学生的注意力．另外学习了计算器的用法后部分学生容易对计算器产生依赖心理，教师在教学中也应注意加以引导．背景材料捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z•是三个连续整数的平方（x<y<z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他健能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．（答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10 000，所以可以确定y是一个三位数，因为2002=40 000，所以y是介于100到200之间，又1702=28 •900，1802=32 400，所以y应是大于170而小于180•的三位数．•下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止，y为178．）。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。
2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。
3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。
引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。
让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。
完成后进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。
2024-2025学年度北师版八上数学2.5 用计算器开方【课件】
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ
2.5 用计算器开方2
2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。
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27 =3
（5） 3 =1.732050808 （6） 3
7
=1.912931183
例2.用计算器计算（结果保留4个有效数字 ）
（1）Leabharlann 4 52 （2） 3 1 7
练：跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前， 下降的高度d（米）和下降的时间t(秒）之间有关 2 系式d=5 t （不计空气）。请求出跳伞运动员 打开降落伞前下降875米所需的时间（结果3个有 效数字）。
一个圆柱的体积是10cm3,且底面 圆的直径与高相等,求这个圆柱的底 面半径（π取3.14,结果保留2个有效 数字）。
420.5
例.俗话说，登高望远。从理论 上说，当人 站在距地面h千米高处时，能看到的最远 h 千米。上海金茂大厦 距离约为d=112 观光厅高340米，人在观光厅里最多能看 多远（结果保留3个有效数字）？
例1.用计算器计算 2
25
3
9
做一做：
（1） 1.21 =1.1 （3）
3
（2） 625 =25 （4）3 0.125 =0.5
2.5用计算器进行数的开方
高马 来 西 米亚 的 佩 重 纳 斯 （ 双 塔 ） 大 厦 ，
452 .
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