第6章-阻抗与网络分析(v6.0)

阻抗特性测量按频段可分为三种，低频阻抗测量、射频阻抗测量和微波阻抗测量。
低频阻抗测量仪器主要是指LCR表，用于测量30MHz以下元器件的电阻、电感和电容。由于测量频率较低，采用四端对方法即可获得高的测量精确度。但随着测量频率的提高（>30MHz），由于杂散和寄生电容电感的存在，精确度会迅速下降。
射频阻抗分析仪可在更宽的频率范围（<3GHz）内测量元器件或电路网络的阻抗特性，主要采用射频I/V法，可在极宽的阻抗范围内获得很高的测量精确度。
（4）S参数便于电路设计和计算分析，现在三极管和场效应管等有源器件的生产厂家均给出典型器件的S参数，以便用户更好地进行电路设计和计算。并且采用S参数表征网络特性最适于用信号流图来解决复杂的微波网络问题。
（5）沿着无耗传输线移动网络参考面时，其幅度不变而只是相位发生变化。在实际测量过程中，经常把一些低损耗传输线近似为无损耗传输线，使网络分析和测量很方便，尤其是只关心幅频特性的时候。
表6.3各参数定义及物理意义
变量或参数名称
物理意义
变量或参数名称
物理意义
进入网络端口1的入射波
进入二端口网络端口1
的入射波功率
进入网络端口2的入射波
进入二端口网络端口2
的入射波功率
网络端口1的出射波（包括反射波和端口2到端口1的传输波）
网络端口1的出射波功率
网络端口2的出射波（包括反射波和端口1到端口2的传输波）
对于微波网络采用分布参数的分析方法则是研究入射波a和出射波b与散射参数S之间的关系。图6.3微波二端口网络模型定义了入射波a和出射波b与S参数之间的关系，网络的S参数以入射波a为自变量，出射波b为因变量，对于任意的二端口网络有四个独立的参数，四个参数表征了网络的特性。
图6.3微波二端口网络
对于线性二端口微波网络满足叠加原理，网络的特性阻抗可用式（6.5）来表征。入射波a和出射波b以及S参数的定义式及物理意义见表6.3。
第六章网络参数测试与分析
本章所说的网络是指由若干元器件、电路连接形成的电路网络，不是目前常说的局域网、广域网所指的网络概念。网络所包含的对象多种多样，千差万别，小到一个在显微镜下才能观察到的管芯或梁式引线二极管，大到一部雷达或人造卫星的电子系统。对网络的各种参数进行正确的测试与分析，是电子设备成功研制、生产乃至验收、维护维修的基础。测量和分析的网络参数主要分为阻抗特性、网络特性和噪声系数特性三类。
插入损耗 （6.10）
3）反射系数
当输出端处于匹配状态时，输入端的反射系数即为S11，同理当输入端处于匹配状态时，输出端的反射系数即为S22。对于任意的信号源内阻Zs和负载阻抗ZL，输入输出端的反射系数可通过信号流图来获得，其中ΓL和ΓS分别代表负载和信号源的反射系数。
微波阻抗测量方法目前主要是通过网络分析仪对微波网络的S参数进行测量，再转换为阻抗或导纳等其他参数，可实现从数百kHz到数百GHz频率范围内的测量阻抗。由于微波网络分析仪以某一特定阻抗（这一特定阻抗被称为系统阻抗）为基础测量S参数的，一般是50Ω，当被测网络的阻抗偏离系统阻抗时，测量精度会降低。
网络分析仪是将被测对象等效成单端口或多端口网络，并以单端口和二端口网络S参数为基础建立被测对象的数学模型。网络分析仪分为标量网络分析仪和矢量网络分析仪两大类。标量网络分析仪采用基于二极管检波的宽带接收方式，仅能对网络参数的幅频特性进行测试；矢量网络分析仪采用基于同步检波的窄带幅相接收方式，可对网络参数的幅频特性、相频特性和群时延特性进行测试与分析。由于矢量网络分析仪具有标量网络分析仪无法比拟的优势，且随着电子技术的发展，矢量网络分析仪的性能指标越来越高，功能越来越强，而价格却越来越低，呈现逐步取代标量网络分析仪的趋势。目前商品化的矢量网络分析仪已覆盖30kHz～300GHz的频率范围，实验室水平已达到1000GHz。
反射系数 （6.6）
驻波比 （6.7）
回波损耗 （6.8）
对于二端口微波网络，信号源的内阻、负载阻抗和网络之间的匹配状态对反射指标和传输指标有较大的影响，在此只讨论输入和输出端均处于匹配状态的情况。现代的矢量网络分析仪具有矢量误差修正的能力，提高了源匹配和负载匹配的技术指标，当被测网络接入矢量网络分析仪的测试端口时，源和负载造成的失配误差可以被修正，可当作输入和输出端均达到匹配状态的情况来处理。
图6.1中，C为电容器的实际电容量，Rp为电容器的并联损耗电阻，主要由介质及封装材料的损耗和漏电决定；Rs为电容器的串联损耗电阻，主要由引线电阻、板极电阻和焊接点接触电阻决定；Ls为电容器的串联分布电感或固有电感，主要由电容引线和板极决定。依据各寄生参量作用的大小，这个电路可以简化为串联和并联电路形式。如果Ls和Rs相对于Rp较小，可忽略不计，该电路等效为并联模型；反之则为串联模型。在进行元器件阻抗测量时，串联和并联模型可以相互转换，转换的纽带是耗散因子D。表6.1是电容、电感的串并联电路模型。在具体应用时，阻抗值高于300Ω的器件宜采用串联模型，低于5Ω宜采用并联模型。
图6.2一般二端口网络
当选择电流I1和I2作自变量、电压V1和V2作因变量时，得到一组网络参数称阻抗参数（Z参数），公式（6.1）是Z参数的方程。
网络的四个阻抗参数通过将其中一个端口的电流作激励源，而另一个端口电流为零（即开路状态）求得。如正向转移阻抗Z21，是端口2处于开路状态、端口1加激励电流源I1时，端口2的开路电压V2与电流源I1的比值。同理可以求出其他三个阻抗参数。
（6.2）
当选择电压V1和V2为自变量，电流I1和I2作因变量时，得到一组网络参数称导纳参数（Y参数），公式（6.3）是Y参数的方程。二端口网络的Y参数通过将其中一个端口短路，而另一个端口施加电压源来求得。
Z参数和Y参数不能直接应用于多个网络级联的情况，对于级联网络常用ABCD参数。公式（6.4）是ABCD参数的方程，该网路参数A和D是无量纲的，B代表阻抗，C代表导纳，四个参数仍可以通过短路和开路的方法来求得。
（1）在微波电路中一般有明确的特性阻抗，S参数特别适用于分析特性阻抗为50Ω的微波网络或系统。
（2）S参数在微波电路中有明确的物理意义且便于使用。转移参数代表复数的插入损耗或插入增益，反射参数代表网络与源或负载之间的失配情况。
（3）S参数便于实际测量。当信号源的内阻和负载的阻抗均为50Ω特性阻抗时，通过反射和传输测量即可获得网络的S参数。实际的信号源内阻和负载阻抗不可能为理想的50Ω，而现代矢量网络分析仪通过误差修正可以将源失配和负载失配的影响降低到可以忽略的程度。
6.1.4网络参数之间的关系
对于单端口网络只有一个参数，Z参数或Y参数分别代表网络的输入阻抗或输入导纳，如用S参数来表示，则代表反射系数。二者之间的关系为式（6.6）。其中，Z和Y分别代表网络的特性阻抗和特性导纳。在微波电路中表示网络反射特性的技术指标除反射系数外，还有驻波比和回波损耗。其中反射系数是复数，包含有幅度和相位信息，而驻波比和回波损耗均为实数，只包含有幅度信息，三者之间的关系用式（6.7）和式（6.8）表示。
6.1.1单端口网络阻抗参数的表征方法
单端口网络有两个引脚，因此又称双端器件，如电阻、电容、电感和石英晶体等。在低频段这些器件的阻抗特性比较稳定，随着工作频率的提高，器件的分布参数影响加大，各元器件的阻抗参数不能用简单的元件参数表示，例如，一只电容的实际等效电路如图6.1所示。
图6.1电容器的等效电路
表6.1串/并联电路模型
并联电容模型
串联电容模型
并联电感模型
串联电感模型
实际电路中，一个电容器常是由电容、寄生电感和电阻决定的。显然，串/并联模型难以同时表示这三个参量，因此常采用表6.2所述的五种等效电路模型。根据器件的类别，可以选择五种模型中的一种。目前世界上先进的阻抗分析仪就使用这种方法进行测量。
1）电压传输系数
当网络的输出端接匹配负载时，输出端的出波和输入端的入波之比称为网络的电压传输系数。一般情况下电压传输系数是矢量不是标量，它的幅度称为电压增益，而它的相位为插入相位。
正向电压传输系数
反向电压传输系数
2）插入损耗
插入损耗定义为网络从匹配信号源取得的功率与输出端负载匹配时负载获得的功率之比。插入损耗表明了网络对信号功率的衰减程度，它包含有网络吸收损耗和反射损耗两种，式（6.10）中第一项为网络的吸收损耗，第二项为网络的反射损耗。对于不同性质的微波网络有不同的要求，如衰减器主要由内部吸收损耗所引起，而对于滤波器，其构成的元件要求损耗尽量小，它的阻带衰减主要由反射损耗所引起。
网络端口2的出射波功率
端口2接匹配负载时，
端口1的反射系数
网络端口1的出射波功率
与入射波功率之比
端口1接匹配负载时，
端口2的反射系数
网络端口2的出射波功率
与入射波功率之比
端口2接匹配负载时正向传输系数
端口2接匹配负载时，
正向功率增益
端口1接匹配负载时反向传输系数
端口1接匹配负载时，
反向功率增益
对于互易的二端口网络有三个独立的参数，对于对称互易网络只有两个独立的参数。虽然用网络分析仪测量二端口网络微波网络无需事先知道网络的性质，但实际测量过程中往往了解网络性质有助于减少测试次数，并可利用网络的性质来检验测试结果及其正确性。虽然S参数的表达式（6.5）中没有出现特性阻抗Z，但实际上所有的变量和参数都是相对于一个简单的正实数阻抗，该阻抗称为特性阻抗。
6.1.3微波网络的表征方法
通过对网络输入端和输出端进行短路和开路设置测量网络参数的方法，在低频电路中是行之有效的。但当工作频率很高时，由于引线电感和分布电容的影响，要得到理想的短路和开路几乎是不可能的，同时直接测量网络输入和输出端电压和电流也是很困难的。1965年K.Kurokawa定义了广义散射参数（S参数)，利用散射参数分析微波电路显得特别方便，在微波领域得到了广泛应用，尤其适用于描述晶体管和其他有源器件的特性。主要有以下几个优点。
噪声系数是指当输入端温度处于T0=290K时，网络输入端信号－噪声功率比与输出端信号－噪声功率比的比值。噪声系统主要描述线性网络的噪声特性，体现了网络对输入信号信噪比的恶化程度。噪声系数指标对接收机系统特别重要，它直接影响了接收机的灵敏度。噪声系数分析仪是测量网络噪声系数的仪器。目前的噪声系数分析仪大都采用Y因子法进行噪声系数的测量，其测量频率范围从10MHz到110GHz。