基于非概率区间模型的可靠性分析与优化

基于非概率区间模型的可靠性分析与优化

韩志杰;王璋奇

【摘要】根据影响目标零件结构参数变化因素以及材料性能参数的区间特性,采用可靠性分析技术与结构优化方法,对目标零件结构的控制参数、材料强度及载荷分布等参量的不确定性进行分析,通过对非概率区间可靠性进行分析,构造出结构失效概率度量的可靠性指标,结合区间约束的n维复形调优算法,获得了结构参数的最优结果.以钢坯吊具钳板为例,验证了该方法的实用性和有效性.该方法为基于可靠性的产品设计提供了新的途径.%According to the fluctuating factors of the target components' structural parameters and the interval characterization of the material properties, this paper adopted reliability analysis and structural optimization method, and analyzed the control parameters, material strength and load distribution considering uncertainty of structural parameters of the target components. The reliability index with structural failure probability was constructed by using non—probabilistic interval reliability analysis. And combined with N—dimensional complex optimal algorithm with interval constraints,the optimal results were obtained. To billet slings clamp plate, for example, this method was proved to be practical and effective. And it is a new way of the reliability—based design.【期刊名称】《中国机械工程》

【年(卷),期】2011(022)006

【总页数】5页(P652-656)

【关键词】非概率可靠性;区间模型;结构优化;可靠性指标;复形调优算法

【作者】韩志杰;王璋奇

【作者单位】华北电力大学,保定,071003;华北电力大学,保定,071003

【正文语种】中文

【中图分类】TB114.3

在产品的设计生产中,通常会遇到一些不确定性因素,导致设计的结果存在不确定性。工程中解决不确定性的常用方法是以随机统计分析为基础的概率理论。若样本的统计数据缺乏或者信息不完备,则概率理论就显得无能为力,加之概率论本身存在固有

缺陷,即概率可靠性对概率模型参数很敏感,概率数据的微小误差可导致结构可靠性

计算的较大误差[1],因此,为了弥补概率模型的不足,Ben-Haim[2]基于凸集模型,首

次提出了非概率可靠性的概念。在此基础上,郭书祥等[3-4]分析了在结构设计中,非概率可靠性方法和概率可靠性方法在建模思想和结构优化方面两者的不同之处。基于非概率可靠性设计的概念,针对非概率可靠性指标,江涛等[5]证明了基于区间模型的非概率指标只能存在于标准化区间向量张成的凸域及其扩展空间中通过原点和凸域顶点的有限条超射线与标准化失效面的某个交点处,且利用一维数值方法搜索关

于0对称的闭区间可提高优化效率;郭书祥等[6]则给出了非概率可靠性指标的三种求解方法:定义法、转化法和优化法。张新峰等[7]对比分析了区间非概率可靠性模

型和凸集合非概率可靠性模型两种情况下的非概率可靠性指标,证明它们之间存在

确定的函数关系,并揭示了其指标差异的本质。目前,关于非概率的研究主要是从定

义出发,涉及可靠性指标的求解[8]以及模型之间的比较,而在基于非概率可靠性的优化方面[9-13],与现代优化方法相结合,进行基于可靠性的结构优化方面的研究较少见。本文利用非概率可靠性方法,把区间分析和结构优化算法相结合,对产品设计中

不确定性因素进行分析,利用非概率区间可靠性方法,构造出用于度量产品结构失效

概率的可靠性指标,并结合区间约束的n维复形调优算法,计算出产品结构的最优结果,最后以钳臂模型的结构优化为例,说明了此方法的有效性。

机械产品结构设计中,需要处理和确定与几何尺寸、材料、功能、工艺等有关的多

个参数和变量。在产品的结构可靠性方面,机械零部件的应力主要取决于载荷大小、作用位置和作用时间、断面的几何尺寸或特征、材料物理性质、工作条件等因素,

因此,结构的应力可用多元函数表示:

式中,P为载荷(力、弯矩、扭矩等);A为断面几何尺寸(面积、抗弯或抗扭断面模数等);ρ为材料的物理性质(泊松比、弹性模量等);t为载荷作用时间;e为环境、温度

等其他影响因素。

影响结构强度的因素也很多,如实际使用条件、工作环境和实际几何尺寸等,由于这

些因素的不确定性,导致结构强度的真实值与实验所测值存在偏差,在实际计算中处

理这些偏差的方法是对强度分布曲线进行一定的修正,以便使其符合真实情况。

在传统的机械设计中,通常将影响结构应力和强度的因素看成确定的变量,而在机械

可靠性设计中,则需要将它们处理成不确定性变量。显然,在结构的可靠性设计中,对这些不确定性变量进行不确定性描述是十分重要的。

根据非概率可靠性理论[3],结构的非概率可靠性指标定义为:在标准化区间变量δ的扩展空间中按‖·‖∞度量的从坐标原点到失效面的最短距离,即对应于式(2)在扩展空间中的结构功能函数[4](或称为标准化失效面)和非概率可靠性指标分别为

按照一般的结构可靠性理论,标准化失效面为一超曲面,它将变量空间分为失效域

Ωf={X:G(X)≤0}和安全域Ωs={X:G(X)＞0}两部分。因此,对于式(4),当η＞1时,对

∀xi∈ x Ii(i=1,2,…,n)均有G(X)＞0,此时结构安全可靠;当η＜-1时,对∀xi均有

G(X)＜0,此时结构必然失效;而当-1＜η＜1时,对∀xi∈ x Ii(i=1,2,…,n)结构处于中间状态,则不能认为可靠。因而,η作为可靠程度的度量,其值越大结构越安全。