喇叭天线喇叭天线

一、课题背景

电磁喇叭天线是最简单而常用的微波天线。它的主要优点是结构简单，馈电简便，便于控制主面波束宽度和增益，频率特性好且损耗较小。它由波导逐渐张开来形成，其作用是加强方向性，这与声学喇叭的原理相似。若主模TE10的矩形波导的宽边尺寸扩展而窄边尺寸不变则称为H 面扇形喇叭；若窄边尺寸扩展而宽边尺寸不变，则称为E 面扇形喇叭；若矩形波导的两边尺寸都扩展，则称为角锥喇叭。圆锥喇叭由载TE11模的圆形波导扩展而成。可见喇叭天线起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而反射小，使其输入驻波比低且频带宽。喇叭天线广泛用做各种反射面天线和透镜天线得到馈源，也用作微波中继站的独立天线和测试天线增益的标准天线。

(1)E 面扇形喇叭 (2)H 面扇形喇叭 (3)角锥喇叭 (4)圆锥喇叭

图1 几种常见的喇叭天线

喇叭天线就其结构来讲可以看成两大部分构成：一是波导部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。波导部分相当于天线中的馈线，是提供喇叭天线信号和能量的部分。喇叭天线可视为张开的波导。喇叭的功能是在比波导更大的口径上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性能。矩形波导中的TE10模传输到波导和喇叭的口面时，口面上的波可以作为次级源再次辐射。普通喇叭天线结构原理图如图2所示。

图2 喇叭天线结构辐射图

T

次 级源

次级源

二、喇叭天线尺寸计算

2.1、公式推算

本设计需要设计一个K 波段（18GHz-26.5GHz ），用WR-42矩形波导来馈电，最大增益大于15dB 的喇叭天线。喇叭天线波导部分可百度查阅K 波段标准矩形波导尺寸得到，矩形波导的长度可选为 1.2*λ。典型的角锥喇叭的尺寸如下图所示。

(1)几何结构

(2)X-Y 面横截面(H 面)

(3)Y-Z 面横截面(E 面)

图3 角锥喇叭几何关系

由[1]知H R 一定，有一最佳的喇叭口径宽度h a ，并发现其近似规律为

H h R a λ3=(1)

同理，E R 一定，有一最佳的喇叭口径宽度h b ，并发现其近似规律为

H h R λ2b =(2)

由图3(b)(c)根据相似三角形原理得：

h H a a

R R -=1(3) h

E b b

R R -=1(4) 2

24

2234

32383a

h a h

h

e G a e b G aa a πλπλ=+-(5) 直接求此4次方程的根相当复杂，但可以用数值计算的软件求解也可以用试凑法求解第一种近似解为

G a h λ45.0=(6)

喇叭天线的欧姆损失很小，因此其方向系数就是增益即a h h e b a G 2

4λ

π

=(7)

设计步骤如下：

1、用试凑法解出式(5)中的h a ，取51.0=a e 。

2、由式(7)求出h b ：

h

h a G b πλ04.22

=(8)

3、由式(1)求H R ，并由式(3)求得R ，并由式(4)求出E R ：

λ

32h H a R =；)1(h H a a R R -=；)1/(h E b b R R -=

或者由式(2)求E R ，并由式(4)求得R ，并由式(3)求出H R ：

λ

22

h E b R =；)1(h E b b R R -=；)1/(h H a a R R -=

4、校验： ))((32E H D a

D b G λ

λπ=

若G 达不到给定值，应由先定H R 改为先定E R 。

2.2、范例计算

以钟顺时《天线理论与设计》P361页例题7.6-1为例，具体题目和解题步骤如下：

例7.6.1 一个标准增益角锥喇叭的设计。馈电波导为BJ-100；

a=2.86cm,b=1.016cm,这是国产标准波导，型号第一个字母表示波导管；第二个字母表示波导截面形状，J 表示矩形，B 表示扁矩形；阿拉伯数字为中心频率率，单位是百兆赫。设计频率为8.75GHZ(m c 429.3=λ)要求增益G=21.75dB ，即

6.14910175.2=能量覆盖8.2-12.4GHZ(X 波段)。

解：

1) 由式(6)取h a 初值为cm 9.186.149429.3*45.0==h a

利用试凑法由式(5)解得cm 61.18=h a

2）cm b h 75.1461.18*04.2429.3*6.1492

==

π 3）cm R H 67.33429

.3*361.182

==

cm R 53.2961.18286

.21*67.33=-

=）（ cm R E 72.3175.14016

.11/53.29=-=）（

4)校验：

4.5429.361.18==

λh

a ；8.9429.367

.33==λH R

3.4429.325.14==λh b ；3.9429.372.31==λE R 查图4(a)(b)得

dB G 8.21152)36)(43(32

===

π

此结果很接近给定值并略有超过，故设计可取。

（a ）()H D b /λ通用曲线 （b ）()E D b /λ通用曲线

图4 （a ）（b ）

2.3、程序设计

根据上述分析，编写程序。

clear

a=22.86;b=10.16;%波导尺寸mm c=3*10^8;%m/s f=8.75*10^9;%GHZ lam=c*1000/f;%mm g=21.75;%dB G=10^(0.1*g);%

ah=0.45*lam*sqrt(G)%

bh=(G*lam^2)/(2.04*pi*ah)% Rh=ah^2/(3*lam)% R=Rh*(1-a/ah)% Re=R/(1-b/bh)

计算结果如下（代码单位mm 书中单位是cm ），与书中计算结果基本一致（书中ah 采用的计算方法是公式（5），代码中选用了公式（4）所以略有偏差）；