车间生产排队论模型研究
排队论模型
基于排队论的生产系统分析一、摘要本文为B题的生产系统的优化问题做出了自己的解释，通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，得出了前三问。
最后一问在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。
关键词：排队理论、生产系统、蒙特卡洛方法二、问题的提出在科学技术突飞猛进的今天，人类的生产力有了很大程度的提高，目前的系统分析已经不仅仅局限于单纯产量的提高，整个系统资源的利用和效率的高低成为衡量生产抑或服务系统的重要指标，而我们的制造业和服务业种系统的效率问题正在成为人们的焦点。
本题目正是从实际的生产系统中抽象出来的一个子系统，原题给出了在只有一台工具维修设备的前提下，20名工人的实际操作结果。
维护生产正常进行的各项费用已知，题目要求我们对已有问题建立数学模型并改进： (1) 建立数学模型分析该车间是否应该另外添置一台打磨机？(2) 现在车间要求达到平均两个小时内只有一人在等候打磨，利用所建模型分析此要求是否可行，车间需要支出费用多少？ (3) 车间为了确保整个生产安全有序地进行，就要让在打磨间的人数尽量少于2人，利用所建模型分析此要求是否能够实现，车间需要支出费用多少？(4) 如果在16:00打磨机停止工作，多少工人可以提前多长时间下班？现在该车间想调整作息时间为8:00-12:00，13:00-17:00，打磨机工作时间为8:00-17:00，模型应该如何调整？三、条件假设（1）基于排队系统的假设输入过程：中顾客的总体是有限的，且到了的方式是一个一个的，工具相继到达的间隔时间是随机性的，但是服从一定条件的概率分布；工具的到达也是相互独立的，就是说，以前的到达情况对以后工件的到来没有影响；输入过程是平稳的，也可以认为是时间齐次的，是指描述相继到达的时间间隔分布和所含参数（如期望值、方差等）都是与时间无关的。
第六章 排队论模型
面对拥挤现象，人们总是希望尽量设法减少排队， 通常的做法是增加服务设施，但是增加的数量越多， 人力、物力的支出就越大，甚至会出现空闲浪费，如 果服务设施太少，顾客排队等待的时间就会很长，这 样对顾客会带来不良影响。 顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小，就 构成了设计随机服务系统中的一对矛盾。 如何做到既保证一定的服务质量指标，又使服务 设施费用经济合理，恰当地解决顾客排队时间与服务 设施费用大小这对矛盾。这就是随机服务系统理论— —排队论所要研究解决的问题。
工业工程在生产排队论与优化中的应用研究
工业工程在生产排队论与优化中的应用研究引言工业工程是一门涉及对工业生产过程进行规划、设计、优化和管理的学科，是为了提高生产效率、降低成本和改善质量而存在的。
在现代制造业中，排队论和优化是两个重要的工业工程技术，它们可以帮助企业解决排队等待问题，并提高生产效率。
排队论在工业工程中的应用排队论是一种研究排队系统的数学工具，主要用于分析和解决排队等待问题。
在制造业中，很多生产过程都存在着排队等待现象，如生产线上的工人排队等待零部件，机器排队等待维护等。
通过排队论的方法，可以分析排队系统的性能指标，并提出相应的优化方案。
例如，在汽车制造厂中，装配车间的工人在进行装配操作时，常常面临着等待某一零部件配送到位的问题。
这时，可以使用排队论来分析零部件供应链的瓶颈，找出原因并提出解决方案。
比如，可以通过优化供应链的布局，减少物流时间，或者增加储备库存等方式，来缩短等待时间，提高生产效率。
优化在工业工程中的应用优化是在满足一定约束条件下，寻求某一目标函数最优解的过程。
在工业工程中，优化技术可以应用于生产计划、作业调度、资源配置等方面。
例如，在一个工厂中，有多个生产任务需要完成，而资源是有限的。
这时，可以使用优化技术来确定最佳的生产计划和作业调度，以最大化生产效率。
通过建立数学模型，考虑生产工艺、资源约束和运输成本等因素，可以利用优化算法求解最优解，并制定出合理的计划和调度策略。
此外，优化技术还可以应用于产线布局的优化。
对于一个制造企业来说，产线的布局对生产效率具有重要影响。
通过优化产线的布局，可以最大程度地减少物料和人员的运输距离，减少生产过程中的等待时间，从而提高生产效率。
结论工业工程中的排队论和优化技术是现代制造业中不可或缺的工具。
排队论可以帮助企业分析和解决排队等待问题，优化技术可以帮助企业制定合理的生产计划和作业调度，并优化产线布局，从而提高生产效率。
在未来，随着工业工程技术的不断发展，排队论和优化技术将进一步完善和应用，并为企业创造更大的经济效益。
排队模型
例1 一 个用于加工箱体类零件的柔性制造系统(flexible manufacturing system, FMS)由m台加工中心、一台自动运输 小车、n个托盘和若干个分布于各加工中心处的缓冲存储 装置等组成。该FMS的工作过程为,首先将零件(毛坯或半 成品)安 装于夹具上等待进人系统,当系统内送出一个加工 完的零件时，装卸人员即将其从托盘上卸下,然后将等待 进人系统的新零件固定于空出的托盘上,并随托盘一起进 人系统,由自动小车运送到工艺规程规定的工位进行加工。 一道工序加工完后再由自动小车运送到下一工序的加工设 备处加土 。若零件在该系统中的所有工序都已完成,则由 自动小车将其送到系统外 。
5.基于排队理论的分析方法
5.2 单机单队列系统分析
单机单队列系统是最简单的制造系统 ,这类系统可用 第4章中介绍的 M/M/1模 型进行描述。为获取系统的性能 指标 ,可通过求解系统中状态方程 ,得到系统状态的稳态概 率与系统参数间的关系 ,然后以此为基础再推导出系统性 能指标与系统参数间的关系 ,由此实现系统的性能分析。 下面结合例题2对该系统的几种常用性能指标进行分析。
G Z 1 0 Z 0 Z 2 1 m Z m Z 2
i 0 m
1 1 i Z
(1-11)
如果将上式按多项式相乘展开,Z的系数就是归一化因子 C(n )。因此 G(Z)可写成如下形式：
G Z C n Z j
vi vi pij
j 0
i
i 0,1,, m
(1-9)
式中, C n i n
K S i 0
m
i vi / i
i 0,1, , m
3.2 排队论模型
从上表知方案乙的总费用最省。 例7.2.3 要购置计算机，有两种方案．甲方案是购进 一大型计算机，乙方案是购置n台小型计算机．每台小型 计算机是大型计算机处理能力的1/ n 倍．设要求上机的题 目是参数为 的最简单流，大型计算机与小型计算机计 算题目的时间是负指数分布，大型计算机的参数是 试 从平均逗留时间、等待时间看，应该选择哪一个方案． 解 设 按甲方案，购大型计算机． 平均等待时问 平均逗留时间 按乙方案，购n台小型计算机，每台小计算机的题目
两个或
时间区间内1个顾客被服务完的概率为 两个以上顾客被服务完的概率为 且 与系统的 顾客数无关，与微小时问区间的起点无关． 对任意给定的 微小增量 假设 时 先考虑j＝i十1的情况， 当 P{ 时间内恰好到达1个顾客而没 有顾客被服务完或恰好有k个顾客到 达并且k -1个顾客被服务完，
＝p{ 时间内恰好到达1个顾客而没有顾客被服务完} 十{ 时间内到达k个顾客而服务完k -1个顾客，
这两组关系式，可以作这样直观解释：当系统内有顾 客时，平均等待队长Lq应该是平均队长L减1，当系统内 没有顾客时，平均等待队长Lq与平均队长L相等，所以
单位时间内平均进入系统的顾客为 个． 每个顾客在系 统内平均逗留W单位时间．因此系统内平均有 W个顾客 同样理由，系统内平均有 Wq个顾客在等待服务．
表12-9
为病人完成手术时间v（小时） 出现次数fv 0．0—0．2 0．2—0.4 0．4—0.6 0．6—0.8 0．8—1．0 1．0—1.2 1．2以上 合计 38 25 17 9 6 5 0 100
• （1）算出每小时病人平均到达率= ∑n fn =2.1 (人/小时) • 100 • 每次手术平均时间= ∑v fv =0.4 (小时/人) • 100 • • 每小时完成手术人数（平均服务率）= 1/0.4 =2.5 (人/小时)
排队论及应用举例-剖析
t 1 e 。通过这种
方法，就可以计算出某一特定时间顾客到达
图6-4 指数分布
t
的概率。
例如：在顾客是单个到达服务系统（ 1 ）
t 时，可通过两种方法得到表 5-1。一种是根
（1）
（2） 下一个顾客将在 大于t分钟内 到达的概率 1.00 0.61 0.37 0.22 0.14
“只发生一次事件（appendectomy-only once case）”：顾客 重新要求服务的可能性极小，即不可能重新要求服务。如：机器 进行彻底检查和修理后，在一段时间内不会重新维修。
顾客源有限时，对回头客服务的任何改变都会改变顾客到达率，引起排队问题的特征的改变。
三、排队模型
问题一：顾客等待。 银行希望知道有多少顾客在等待其服务到车（drive-in）出纳员的服务？出纳员的效率 是多少？如果要求在95%的时间内，任一时刻系统中不超过三辆车，则其服务率应达到什 么水平？ 问题二：设备选择。 公司有三中不同的设备可以提供同一种服务，设备功率越大，成本也越高，但服务速度 越快。因此作决策时，成本与收入是紧密相联的。 问题三：服务人数决策。 经销公司的一个销售部门必须决定一个柜台雇佣多少职员。职员越多，成本也越高，但 服务等待时间的减少能带来部分成本的节约。 问题四：有限总体。 前述都是无限总体，而对于有限顾客总体，如：车间有若干台设备，一名维修工负责4 台设备的运转，在充分考虑设备闲置成本和维修工的服务成本的基础上，决定应该雇佣多 少名维修工？
等待成本 最佳能力 服务设施能力 图6-1 顾客到达 服务成本与等待成本的关系 服务需求量 服务 时间 普通 能力
排队问题的实际应用
如图6-2表示的是到达某一服务机构（银 行）的人数和对这一机构服务的需求（信 贷人员）。 在服务系统营业过程中，每一小时到达 系统的顾客人数是一个很重要的变量。从 提供服务的观点来看，顾客对于服务的需 求是不断变化的，而且经常超过正常的服 务能力。可以通过不同的方法对到达人数 加以控制。如特殊顾客通道、临时加班、 设定等待座位数等。一般服务时间受到服 务速度、机器运转速度的影响，另外，服 务时间也会因使用的工具、材料或计划的 不同而变化。 到 达 的 数 目
基于运筹学方法的生产车间排产优化研究
基于运筹学方法的生产车间排产优化研究生产车间排产优化是制造企业管理的重要问题之一，它直接影响到企业的生产效率、产品质量以及客户满意度等方面。
随着运筹学方法在产业界的应用日益普遍，越来越多的企业开始关注如何利用运筹学方法来解决生产车间排产优化问题。
本文将基于运筹学方法，对生产车间排产进行深入研究并提出优化方案。
一、问题描述生产车间排产问题是指在给定的工期、产能和订单需求的前提下，如何合理安排车间的生产任务，使得整个车间工作效率最大化。
在实际生产过程中，生产车间通常涉及多个订单和多个工序，且工序之间存在依赖关系。
因此，如何合理分配和安排工序，是生产车间排产优化的关键问题。
二、运筹学方法运筹学方法是一种数学模型及方法的综合体，旨在优化和改进决策问题。
在生产车间排产优化中，常用的运筹学方法包括整数规划、线性规划、动态规划等。
1. 整数规划整数规划是指目标函数及约束条件中的变量必须为整数的规划问题。
在生产车间排产优化中，整数规划可以用来确定各个订单的开始时间、结束时间以及工序的安排等。
通过构建数学模型，可以将生产车间排产问题转化为整数规划问题，并利用整数规划求解器进行求解。
2. 线性规划线性规划是指目标函数及约束条件都是线性的规划问题。
在生产车间排产优化中，线性规划可以用来确定生产资源的分配和利用情况。
例如，可以利用线性规划来最大化生产设备的利用率、最小化人力资源的浪费等。
通过构建数学模型，可以将生产车间排产问题转化为线性规划问题，并利用线性规划求解器进行求解。
3. 动态规划动态规划是一种递推的优化方法，它基于最优子结构的思想，通过求解子问题的最优解来求解原始问题的最优解。
在生产车间排产优化中，动态规划可以用来确定最佳的工序安排和订单分配方案。
通过构建状态转移方程和递归关系，可以利用动态规划方法来求解生产车间排产问题。
三、优化方案在生产车间排产优化中，不同的企业和生产环境可能存在差异，因此需要针对具体情况设计相应的优化方案。
工业工程在排队模型优化中的应用研究
工业工程在排队模型优化中的应用研究随着经济的快速发展，排队问题在工业领域中变得越来越普遍和重要。
工业工程作为一门综合性学科，旨在通过优化系统的设计和运营，提高工业生产效率和质量。
在排队模型优化中，工业工程可以发挥重要的作用，提供有效的解决方案，促进生产过程的优化和改进。
首先，工业工程可以应用于生产线的排队模型优化中。
生产线作为工业生产过程中的核心环节，直接关系到产品的质量和交付速度。
通过排队模型的优化，可以使得生产线的生产能力最大化，并且减少生产过程中的等待时间。
在排队模型的建立过程中，工业工程师可以考虑到不同工位之间的平衡和协调，提出合理的工艺布局和生产流程，使得产品在生产线上能够更加流畅地进行加工和装配。
其次，工业工程还可以应用于供应链管理中的排队模型优化。
在供应链管理中，不同环节之间存在着物流和信息流的排队问题。
通过建立合理的排队模型，可以有助于优化供应链中各个环节的运作效率。
工业工程师可以通过对供应链各个环节进行数据分析和流程优化，找到潜在的瓶颈点并提出改进措施，从而减少排队等待时间，提高供应链的整体效益。
另外，工业工程还可以在服务行业中应用排队模型优化。
例如，在银行、超市、餐厅等场所，排队等待是很常见的现象。
通过建立适当的排队模型，可以提高服务效率，缩短客户的等待时间，提升顾客满意度。
工业工程师可以通过对服务过程的分析和改进，优化每个环节的时间分配和资源利用，提高服务效率，减少排队等待时间，提供更好的服务体验。
此外，工业工程在排队模型优化中还可以应用于物流和运输领域。
物流和运输过程中也存在着大量的排队等待问题，如货物装卸、车辆调度等。
通过建立合理的排队模型，可以优化物流和运输系统的规划和调度，提高运输效率，减少货物的滞留时间。
工业工程师可以通过对物流链条中各个环节的分析和优化，提出合理的调度方案，减少排队等待时间，提高物流的运作效率。
综上所述，工业工程在排队模型优化中发挥着重要的作用。
数学建模之排队论模型
【修理工录用问题】工厂平均每天有一台机器发生故障而需要修理，机器的故障数 服从泊松分布。 修理一台机器平均花费 20 元。 现有技术水平不同的修理工人 A 和 B， A 种修理工平均每天能修理 1.2 台机器， 每天工资 3 元； B 种修理工平均每天能修理 1.5 台机器，每天工资 5 元，两种修理工修理机器的时间为负指数分布。问工厂录用 哪种工人较合算？
Ls = ∑ np n = ∑ n(1 − ρ )ρ n = ρ /(1 − ρ ) = λ /( µ Nhomakorabea− λ ).
n =0 n =1
∞
∞
(2) 排队长： （等待的平均顾客数）
4
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Lq = ∑ (n − 1) p n = ∑ (n − 1) ρ n (1 − ρ )
本讲主要内容
1. 2. 3. 4. 5. 排队论的基本概念 单服务台的排队模型 多服务台的排队模型 排队系统的最优化问题 数学建模实例：校园网的设计和调节收费问题
5.1 排队论的基本概念
5.1.1 什么是排队系统
排队论也称随机服务系统理论，它是 20 世纪初由丹麦数学家 Erlang 应用数学方法在研 究电话话务理论过程中而发展起来的一门学科， 在实际中有广泛的应用。 它涉及的是建立一 些数学模型， 藉以对随机发生的需求提供服务的系统预测其行为。 现实世界中排队的现象比 比皆是，如到商店购货、轮船进港、病人就诊、机器等待修理等等。排队的内容虽然不同， 但有如下共同特征： （1）有请求服务的人或物，如候诊的病人、请求着陆的飞机等，我们将此称为 “顾客” 。 （2）有为顾客提供服务的人或物，如医生、飞机跑道等，我们称此为“服务员” 。由顾 客和服务员就组成服务系统。 （3）顾客随机地一个一个（或者一批一批）来到服务系统，每位顾客需要服务的时间 不一定是确定的， 服务过程的这种随机性造成某个阶段顾客排长队， 而某些时候服务员又空 闲无事。 为了叙述一个给定的排队系统，必须规定系统的下列组成部分： 1.输入过程 即顾客来到服务台的概率分布。排队问题首先要根据原始资料，由顾客到 达的规律、 作出经验分布， 然后按照统计学的方法 （如卡方检验法） 确定服从哪种理论分布， 并估计它的参数值。 我们主要讨论顾客来到服务台的概率分布服从泊松分布， 且顾客的达到 是相互独立的、平稳的输入过程。所谓“平稳”是指分布的期望值和方差参数都不受时间的 影响。 2.排队规则 即顾客排队和等待的规则。排队规则一般有即时制和等待制两种。所谓即 时制就是服务台被占用时顾客便随即离去； 等待制就是服务台被占用时， 顾客便排队等候服 务。等待制服务的次序规则有先到先服务、随机服务、有优先权的先服务等，我们主要讨论 先到先服务的系统。 3.服务机构 服务机构可以是没有服务员的，也可以是一个或多个服务员的；可以对单
第六章 排队论模型
上述事例中的各种问题虽互不相同，但却都 有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或 机构。排队论里把要求服务的对象统称为“顾 客”,而把提供服务的人或机构称为“服务台”或 “服务员”。不同的顾客与服务组成了各式各样 的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、 若不能立即获得服务而又允许排队等待，则加入 等待队伍，待获得服务后离开系统。
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③随机服务 (RAND) 。即当服务台空闲 时，不按照排队序列而随意指定某个顾客去 接受服务，如电话交换台接通呼叫电话就是 一例。 ④优先权服务 (PR)。如老人、儿童先进 车站；危重病员先就诊；遇到重要数据需要 处理计算机立即中断其他数据的处理等，均 属于此种服务规则。
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(3)混合制．这是等待制与损失制相结合的一种 服务规则，一般是指允许排队，但又不允许队列无 限长下去。具体说来，大致有三种：
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3、服务台
服务台可以从以下3方面来描述： (1) 服务台数量及构成形式。从数量上说，服务台有 单服务台和多服务台之分。从构成形式上看，服务台 有：①单队——单服务台式； ②单队——多服务台并联式； ③多队——多服务台并联式； ④单队——多服务台串联式； ⑤单队——多服务台并串联混合式,以及多队列多 服务台并串联混合式等等。 如之前的分类模型图所示。
2
排队论历史：
起源于1909年在丹麦哥本哈根电子公司工作的电话工程 师A. K. Erlang(A.K.爱尔朗)对电话通话拥挤问题的研究工作， 其开创性论文---概率论和电话通讯理论则标志此理论的诞生。 表明了排队论的发展最早是与电话，通信中的问题相联系的， 并到现在也还是排队论的传统的应用领域。近年来在计算机通 讯网络系统、交通运输、医疗卫生系统、各类生产服务、库存 管理等等各领域中均得到广泛的应用。 排队论具体事例：
基于排队论的生产流程优化模型研究
摘要随着竞争环境的日益严峻，企业要接受的社会挑战也越来越多，面对快速变化的顾客需求，企业在变幻管理策略的同时也应该有标准化的流程以最有效率的方式满足更多的顾客多变的需求。
本文正是在仔细研究企业现有流程的基础上，针对工厂中顾客需排队等待服务这一主要问题，运用鱼骨图的方法分析现有流程导致这一主要问题的原因，针对这些原因并结合流程中涉及的人员、部门、职能等方面运用不同的方法对不同的流程提出优化方案，其目的是为了缩短服务时间，更好地满足顾客需求。
最后把排队论的M/M/S/k数学模型跟企业现有的问题相结合，通过量化的方法将优化的结果以准确的数据表示出来，通过比较的方式验证优化方案的优化效果。
关键词：排队论，生产流程，问题分析，优化方案AbstractWith the development of the competition of the world, nearly all of the businesses are facing more and more challenges. To deal with the ever growing and changing demands of the customers, the companies should come up with different strategies as well as the standardized process to improve the efficiency. In this essay, the author searched the problem in processes on the basic of analyzing the now available ones with some methods. To alleviate the stress of long queue of the customers and improve the efficiency in the factory, the optimal program has been carried out in considering the employers, the apartment and the functions. In the end, the author combined the model M/M/S/k in the queuing theory with the practical case to testify the effect and the feasibility of the given optimal program.Key words: queuing theory, production process, problem analysis, optimal program目录目录 (2)第一章绪论 (1)1.1研究的背景、意义 (1)1.2研究的现状分析 (2)1.3本论文研究对象目前研究的不足 (4)1.4本论文研究的目标与内容 (5)1.5本文的技术路线 (5)第二章上海晨讯科技现状分析 (7)2.1企业基本概况 (7)2.2企业的供应链及生产流程概况 (8)2.3供应链流程 (8)2.4原材料采购入库流程 (10)2.5工厂生产领料流程 (12)2.6生产流程 (13)第三章排队论模型及算例分析 (15)3.1排队论及其应用 (15)3.2M/M/S/k模型及其适用范围 (18)3.3M/M/S/k模型的算例分析 (21)第四章上海晨讯科技生产流程优化 (23)4.1企业生产流程分析 (23)4.2流程中存在的问题 (25)4.3企业生产流程的排队论模型建立 (27)4.4企业生产流程优化方案 (28)4.5企业生产流程优化后的模型分析及效果比较 (32)第五章结论与展望 (39)参考文献 (40)第一章绪论1.1研究的背景、意义组织内部环境的变化：晨讯科技集团前身为上海晨兴工厂，创建于1993年，初推出程控交换机用户接口SLIM模块，为国产交换机工业做出贡献。
基于排队论的订单生产系统空间的研究
条 件 进 行 分析 ， 从 而 建 立 基 于排 队 理 论 的 Ｍ ／ Ｍ／ ｎ 排 队 模 型 来 对 系统进 行优 化 。
关 键 词 ：订 单 处 理 交 货 周期 排 队论 Ｍ／ Ｍ／ ｎ排 队 模 型
中 图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ５ ； Ｔ Ｐ ３ ９ １
文献 标 识 码 ： Ａ
订单 系 统尤 为 重要 。 排 队 论 是 研 究 排 队 系 统 的 状 态 、运 行 规 律 以 及 最
在 现 今 市 场 高 度 竞 争 的 环 境 下 ． 客 户 满 意 率 已 成 为企业 关注 的焦点 。 无 论是 服务 行 业还是 制 造企 业 ， 都 面 临 着 客 户 需 求 变 化 增 大 、订 单 交 货 时 间 缩 短 等 发 展 趋 势 。 目前 ， 对 于 订单 系 统 优化 的算法 有 很 多 ， 如 神 经 网络 、 遗传算法 、 蜜蜂算法等 ， 但 这 些 算 法 对 模 型 的 要 求很 高 ， 而且 对参 数 选择 没有 固定 的方 法 ， 因 此 会 带 来 一些 不准 确 。 将 排 队论应 用 于订单 处理 系 统 ， 能 准 确 地 表 示 出 系 统 特 征 ， 并 且 有 效 地 表 达 系 统 参 数 之 间 的 联系 ， 再 通 过相 关 的建模 计算 和仿 真 ， 从 而 对企 业 订单
务 的服务 者 称为 服务 员 或者 服务 机 构 。
性能评估与排队论模型
性能评估与排队论模型性能评估是指对系统、产品或服务在特定条件下的性能进行评估和分析的过程。
而排队论模型则是一种用于描述和分析排队系统的数学模型，通过排队论模型可以对系统的性能进行评估和优化。
本文将介绍性能评估与排队论模型的基本概念、原理和应用。
一、性能评估的基本概念性能评估是指对系统在不同条件下的性能进行评估和分析，以便发现系统存在的问题并进行优化。
性能评估通常包括以下几个方面的内容： 1. 响应时间：系统对外部请求的响应时间是衡量系统性能的重要指标之一。
响应时间短意味着系统对外部请求的处理速度快，用户体验好。
2. 吞吐量：系统的吞吐量是指系统在单位时间内能够处理的请求或事务的数量。
吞吐量越大，系统的处理能力越强。
3. 可用性：系统的可用性是指系统在一定时间内正常运行的概率。
可用性高意味着系统的稳定性和可靠性好。
4. 资源利用率：系统的资源利用率是指系统在处理请求时所使用的资源的利用率。
资源利用率高意味着系统的资源利用效率高。
二、排队论模型的基本原理排队论模型是一种描述和分析排队系统的数学模型，通过排队论模型可以对系统的性能进行评估和优化。
排队论模型通常包括以下几个基本元素：1. 到达率：到达率是指单位时间内到达系统的请求或事务的数量。
到达率高意味着系统的负载较重。
2. 服务率：服务率是指单位时间内系统能够处理的请求或事务的数量。
服务率高意味着系统的处理能力强。
3. 服务器数量：服务器数量是指系统中用于处理请求或事务的服务器的数量。
服务器数量多意味着系统的处理能力强。
4. 排队规则：排队规则是指系统中请求或事务的排队规则，如先来先服务、最短作业优先等。
三、排队论模型的应用排队论模型在实际系统中有着广泛的应用，可以用于对系统的性能进行评估和优化。
排队论模型的应用包括以下几个方面：1. 网络系统：在网络系统中，排队论模型可以用于描述和分析数据包在网络中传输的过程，从而优化网络的性能。
2. 生产系统：在生产系统中，排队论模型可以用于描述和分析生产线上产品的加工过程，从而提高生产效率。
工业工程在生产排队论模型中的应用研究
工业工程在生产排队论模型中的应用研究1.引言排队是生产和服务过程中常见的现象，工业工程通过排队论模型的研究，可以分析并优化生产排队过程，提高生产效率和质量。
本文将探讨工业工程在生产排队论模型中的应用研究。
2.排队论模型的概述排队论模型是研究排队系统的数学工具，通过分析排队系统中的进入率、服务率和队列长度等指标，可以评估系统的性能，并提出改进方案。
排队论模型包括多个经典模型，如M/M/1模型、M/M/c模型和M/G/1模型等。
这些模型根据到达率、服务率和服务台数量的不同，适用于不同场景的排队系统分析。
3.生产排队系统的建模在生产领域，排队系统可以指生产线上的工件或机器之间的排队关系。
通过建立排队模型，可以确定生产过程中的瓶颈环节，并优化资源配置。
以汽车生产线为例，可以构建一个M/G/1模型，考虑每个工位的平均生产时间和故障率等因素，对生产线的性能进行评估。
4.排队论在工厂调度中的应用排队论模型在工厂调度中起着重要的作用。
通过分析生产线每个工位的流程和排队情况，可以确定优化的生产调度方案。
排队论模型可以指导工厂制定合理的工作序列，避免产生瓶颈，提高生产效率。
同时，使用排队论模型还可以评估不同调度方案的性能，从而选择最优方案。
5.排队论在仓储管理中的应用仓储管理中也存在排队问题，特别是在货物的入库和出库环节。
通过排队论模型，可以确定最佳的货物入库和出库策略，减少货物堆积和等待时间。
通过合理的调度策略，可以提高仓储效率，降低物流成本。
6.排队论在服务行业中的应用除了生产领域，排队论模型在服务行业也有广泛的应用。
例如在银行的窗口服务中，可以通过排队论模型确定最佳的窗口数量和服务员数量，以提高客户的等待时间和服务质量。
在医院的挂号和就诊过程中，排队论模型可以帮助医院制定合理的挂号和排班策略，减少患者的等待时间。
7.排队论模型的改进与拓展随着技术的发展，排队论模型也在不断改进与拓展。
研究者提出了一系列扩展模型和实用算法，例如考虑优先级、分批到达和有限缓冲区等条件的模型。
运营管理中的排队论模型研究
运营管理中的排队论模型研究运营管理是一门研究如何有效地组织资源、流程和系统来实现组织目标的学科。
在现代经济中，产品和服务的品质不再是唯一的关键成功因素，之前没有得到足够关注的效率、效益、资源优化和成本管理也成为了商业活动的重要指标。
为了更好地理解运营管理中的排队论模型，我们将从排队理论的概念入手，进一步探讨其在现实中的应用和发展趋势。
一、排队理论的定义和基本假设排队理论是运用统计学方法研究队列系统排队特征和性能的一种应用数学学科。
队列中包含了排队的人或事物和正在提供服务的服务员或资源，队列中每个人或事物呈等待状态，每个服务员或资源处于忙碌状态或闲置状态。
排队理论主要研究队列系统的平均等待时间、平均服务时间、系统的平均长度、服务器利用率等性能指标，进而优化队列系统的运行效率。
排队理论的基本假设包括：系统是稳态的、到达间隔时间服从泊松分布、服务时间服从指数分布、队列系统是无限容量的、队列中的进程遵守先进先出规则（FIFO）以及顾客对服务时间的需求是独立的，不受旁观者的影响。
二、排队论模型在运营管理中的应用排队论模型在运营管理中有广泛的应用，主要体现在以下几个方面。
1、生产线优化生产线中存在着一系列的工作站和等待区，待加工的产品需要按照特定的顺序，在工作站之间进行转移。
生产线优化首先要考虑的是生产线的效率，采用排队论模型可以对生产线中的瓶颈环节和资源短缺等问题进行分析和优化，通过减少生产力的浪费，提高产品制造的速度和品质，从而提高整个生产线的效率。
2、服务中心的调度在服务中心，如银行、医院和机场等，客户接受服务的停留时间和排队时间是业务工作效率和客户满意度的重要指标。
采用排队论模型可以对服务中心的开放时间、服务员数目和服务流程带来的时间延迟进行分析和优化，减少排队时间、提高服务效率和客户满意度。
3、存货管理存货管理是对生产企业或批发零售企业的关键业务之一，如何保证存货与客户需求的匹配程度、减少过多的库存，是存货管理的关键问题。
基于排队论模型的RGV动态调度研究
DOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.19.212基于排队论模型的RGV动态调度研究①宗天禹 吴永晗 文磊 韩宇龙(北方工业大学电子信息工程学院 北京 100144)摘 要：在智能加工系统中，直线往复式轨道自动引导小车（Rail Guided Vehicle，RGV ）的智能调度是当下的研究热点之一。
如何解决RGV的动态调度问题，从而提高整个智能加工系统的工作效率是该文的研究目的。
该文通过建立排队模型，利用相关数学算法对智能RGV小车的动态调度问题进行分析和研究。
首先考虑到物料进入加工系统可认为服从参数λ的泊松分布，以加工机器CNC为“服务平台”，建立标准的排队模型。
其次结合模型的特点，确定模型运行所需相关状态参数。
最终确定将物料平均等待时间q w 、平均停留时间s w 以及整个生产线的加工效率R为评价指标并以可视化图形的形式，将上述评价指标进行对比分析，从而给出一个最优的RGV小车动态调度策略。
关键词：RGV动态调度 排队论 评价指标中图分类号：TP278文献标识码：A文章编号：1672-3791(2019)07(a)-0212-02智能加工作业车间的RGV小车的动态调度问题是当下研究热点之一。
一个智能加工系统主体由一台轨道式自动引导小车以及8台加工机器CNC组成，如何合理安排RGV 小车在相对最短时间内给加工机器CNC上下物料，使得机器利用率以及整个加工系统的生产效率达到较高水平，是一个值得研究的问题。
1 模型建立排队论模型是解决工厂车间生产问题中一种常见的数学模型。
通常来说，在一个排队系统中，包含一个或多个“服务设施”，同时也存在许多需要进入服务系统的“被服务者”。
当被服务者进入服务系统后却不能立即得到服务时，便会出现排队现象。
对于该题而言，智能加工系统中①作者简介：宗天禹（1998—），男，汉族，陕西西安人，本科在读，研究方向：嵌入式应用系统。
的服务机器CNC的个数一定，固定时间内进入加工系统的物料数目服从参数为λ的泊松分布，而可以将物料从上料到物料下料所需时间（以下统称加工时间）近似看成是服从参数为μ的负指数分布（见图1）。
工业工程在生产排队论模型中的应用探讨
工业工程在生产能力分析中的应用研究一、引言随着现代工业的高速发展，生产能力的分析和优化成为提高企业竞争力的重要手段之一。
工业工程作为一门综合应用学科，在生产能力分析中发挥着重要的作用。
本文旨在探讨工业工程在生产能力分析中的应用研究，并结合实例详细介绍其对企业生产能力的提升和优化的作用。
二、工业工程在生产能力分析中的基本概念1.1 工业工程的基本概念工业工程是以计算机辅助设计和管理为手段，运用数学、物理学、管理学和经济学等相关知识，对生产过程进行综合性的分析和优化，以提高生产效率和产品质量的学科。
1.2 生产能力的基本概念生产能力是指在一定时间内，所能生产的产品数量或提供的服务数量。
生产能力的高低直接关系到企业的产能水平和市场竞争力。
三、工业工程在生产能力分析中的关键技术3.1 作业系统设计作业系统设计是工业工程中的核心环节之一。
通过对作业系统的优化设计，可以降低生产成本，提高生产效率，从而提升生产能力。
在作业系统设计中，工业工程师需要充分考虑任务分配、作业流程规划、设备布局等方面的因素，以实现作业系统的高效运作。
3.2 作业时间研究作业时间研究是工业工程中的重要技术手段之一。
通过对作业时间的详细观察和分析，工业工程师可以确定每个工序的标准作业时间，并为生产能力的分析提供依据。
作业时间研究的核心工具是时间测量技术和时间研究方法，通过对不同工序的时间分析和比较，可以找出生产过程中的瓶颈环节，并提出改进方案。
3.3 运营管理与优化在生产能力分析中，运营管理与优化是不可或缺的环节。
该项工作主要包括生产计划编制、生产调度、库存管理等方面的内容。
通过对运营管理和优化的研究，可以提高生产资源的利用效率，缩短生产周期，实现生产能力的有效提升。
四、工业工程在生产能力分析中的应用案例为了更好地展示工业工程在生产能力分析中的应用效果，以下将结合一个实际案例进行详细阐述。
某电子产品制造企业的生产线在设计之初，无法满足公司对产品的生产需求，生产能力严重不足。
工业工程解决排队问题的策略研究
工业工程解决排队问题的策略研究随着科学技术的不断进步以及人们生活水平的提高，排队成为社会生活中无法避免的一部分。
排队现象在各行各业都存在，如银行、医院、超市等都需要解决排队问题，以提高服务效率，提升顾客体验。
为此，工业工程师应运而生，在解决排队问题的过程中发挥了重要的作用。
本文将探讨工业工程解决排队问题的策略研究，从理论和实践两个方面进行分析。
一、理论研究1.1 排队论的基本原理排队论是研究排队问题的一门学科，它通过概率论和统计学方法来分析排队系统的性能，并提出解决问题的策略。
排队论的基本模型包括顾客的到达过程、服务过程以及系统的结构和规模等。
通过建立数学模型，工业工程师可以预测和优化排队系统，提供科学的决策依据。
1.2 排队系统的性能度量在解决排队问题时，需要对排队系统的性能进行度量。
常见的性能指标包括平均等待时间、平均排队长度、服务质量等。
工业工程师通过收集和分析实际数据，结合排队模型，可以评估现有系统的性能，并提出相应的优化方案。
1.3 排队模型的建立和求解排队模型是研究排队问题的重要工具，通过建立模型可以准确描述排队系统的运行规律。
常见的排队模型包括MM1模型、M/M/m模型等。
工业工程师可以利用排队模型进行系统仿真，寻找最佳的策略来解决排队问题。
二、实践研究2.1 流程改进与优化在实践中，工业工程师通过对排队系统的流程进行改进与优化，可以提高服务效率和顾客满意度。
例如，在医院就诊环节中，引入先进的信息技术，实现在线预约、自助取号等方式可以有效减少排队时间，提高顾客体验。
2.2 排队管理策略排队管理策略是解决排队问题的核心。
不同行业、场景下的排队问题可能存在诸多差异，因此需要灵活运用不同的策略。
常见的排队管理策略包括有限队列策略、多通道服务策略、差异化服务策略等。
工业工程师可以根据具体情况，选择最适合的策略进行排队系统的设计和优化。
2.3 信息技术的应用信息技术的快速发展为解决排队问题提供了新的思路和方法。
一人多机生产系统的排队论模型研究
一人多机生产系统的排队论模型研究
一人多机生产系统的排队论模型研究
刘丽文
【期刊名称】《系统工程学报》
【年(卷),期】1995(010)003
【摘要】本文的目的是同排队论模型来研究一人多机生产系统的产出率及相互之间的关系问题。
在该系统中１名工人同时看管两台机器，两种工件分别在两台机器上被手工加工和机器自动加工。
设两种加工时间分别服从参数不同的负指数分布，其中一种工件的到达服从普阿松分布。
两种排队规划将被考虑：交替规则和优先规则。
【总页数】11页(20-30)
【关键词】排队论模型;生产系统;产出率;马氏过程
【作者】刘丽文
【作者单位】无
【正文语种】英文
【中图分类】F406.2
【相关文献】
1.一人多岗一人多技一人多能——唐村实业公司培养大批“知识型员工” [J], 詹广云
2.一人多岗,学. 一人多能,教. 一人多责,担. 湖北三鑫公司“蓝英计划”助新员工快速成长 [J], 黄国强[1]; 曹正方[1]; 樊华(摄)[1]
3.一人多称多称一人——“异称”辞格的表意功能赏析 [J], 傅望华
4.大型数控机床一人多机遥感装置 [J], 王德华。
生产-库存系统中排队模型性能分析及应用的开题报告
生产-库存系统中排队模型性能分析及应用的开题报告一、选题背景和意义生产-库存系统是制造企业最基本和最困难的问题之一。
如何有效的管理和控制生产和库存，以提高生产效率，优化资源利用，降低成本成为制造企业运营的重要问题。
其中，排队模型是现代供应链管理中常用的一种数学模型，广泛应用于工业控制领域。
其核心在于对生产或库存系统中的排队过程进行数学建模，分析排队过程的稳态和瞬态特性、系统性能等，并提出有效的优化措施，以便最大化系统性能和效益。
本文将对生产-库存系统中排队模型的性能进行深入探究，建立相应的数学模型，并结合实际应用情况，分析模型的适用性和实际效果，为制造企业提供优化措施和决策支持。
二、研究内容和方法1.研究目标本文研究生产-库存系统中排队模型的稳态和瞬态性能，分析系统的运行特点，优化方案和决策支持。
2.研究内容（1）生产-库存系统中的排队模型：确定生产进程和库存系统中的参数、假设与约束条件，建立相应的排队模型。
（2）排队模型的性能分析：分析排队模型的稳态和瞬态特性，考虑不同的控制策略和优化方案，及其对系统性能的影响。
（3）实例分析：以某制造企业为实例，验证排队模型的有效性及优化方案的可行性和实际效果。
3.研究方法（1）文献分析法：分析已有的相关研究文献和现有的排队模型资料，确定本研究的理论基础和方法。
（2）数学建模法：基于已有的参考文献和数据，建立适用于生产-库存系统的排队模型，符合实际需求。
（3）模拟仿真法：采用模拟仿真方法，模拟排队模型的运行过程，获取模型的性能参数和运行特点，评估不同的优化方案的实际效果。
（4）软件开发法：使用MATLAB等软件，编写程序实现排队模型的数学计算和系统仿真，以及性能分析和优化方案决策等功能。
三、论文结构本文共分为五章，构成如下：第一章：绪论，介绍本文的研究背景和意义、研究目标和内容、研究方法和论文结构等。
第二章：相关理论与方法，介绍生产-库存系统的基本概念，以及排队模型的理论基础和常用的数学方法。
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车间生产排队论模型研究
一、引言
随着工业化的不断推进，车间生产排队论模型研究日益成为重要课题。
产业界对这方面的研究需求也越来越大，目前，对生产排队论模型研究的应用，主要是为了提高生产效率和降低成本，缩短生产周期，提高客户满意度等。
二、车间排队论模型概述
车间排队论模型是指研究车间生产中因生产设备资源的有限性而导致的零星作业、等待、拥挤等现象的一种数学模型。
车间排队论模型理论主要包括以下内容：
1.队列理论
队列理论是指研究一定数量的顾客进入虚拟的排队系统中时，其所面临的等待时间、服务时间、系统阻塞的概率和队列长度等指标的一种数学方法。
2.排队模型分类
排队模型分类与队列理论密切相关，分为单队列模型、多队列模型、无限队列模型等不同形式。
多队列模型中又分成平行队列和串行队列，无限队列模型又称M/M/∞排队模型。
三、车间排队论模型的应用领域
车间排队论模型的应用领域主要包括如下几个方面：
1.生产调度
生产调度是指针对生产过程中出现的问题，对产品的生产周期、生产线和生产时间等各类资源进行统筹和协调的一项通盘工作。
排队论模型的应用可以为生产调度提供支持和协助。
2.库存控制
库存控制是指企业为了保证生产计划的正常运行，消耗物资平衡，并配置适当的库存储备，以满足生产所需要的原材料和半成品。
通过排队论模型进行分析之后，可以制定出合理的库存控制
方案。
3.工艺改进
工艺改进是指针对某一生产流程中存在的效率问题，通过改进
生产流程、更新生产设备、调整人力等手段，提高生产效率。
排
队论模型的应用可以为工艺改进提供量化分析的依据和支持。
4.资源利用率提高
精细化生产就是指生产过程中最小化各种资源的浪费，提高资
源利用率，从而达到降低成本的目的。
通过分析排队论模型，可
以最大限度地降低资源的闲置浪费，提高资源的利用率。
四、车间排队论模型研究存在的问题
在工业界研究排队论模型的过程中，也存在着一些问题，下面
我们就讨论其中的几个：
1.数据量缺乏
排队论模型分析中最重要的是数据量，但实践中大多数数据都
难以获取，因此，存在数据量缺乏的问题。
2.生产环境复杂
生产环境的复杂性和多变性，导致了对生产流程的分析、模型
的设计和效果的预测变得更加困难。
3.系统精简度差
排队论模型建立在各种假设情况下，在实际生产环境下有着复
杂的交互作用。
如实际生产中不同的车间、生产线在队列中的等
待时间、加工时间不同等情况。
五、结论
近些年来，随着信息化技术的发展和应用，对生产排队论模型
的研究也逐渐透明化、智能化和实时化。
在未来，我们可以建立
更加高效、准确的生产排队论模型，从而实现对生产过程的完美
控制。
同时，我们也应该充分认识到进行生产排队论模型研究需
要多学科的综合知识，才能更好的融入实践，达到产学研的目的。