1..1正数和负数1.2有理数复习课导学案,教案,课件

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第一章：有理数1.1正数和负数导学案(2)

1、北京冬季某天的温度为-3 C 〜3C,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少?长一2.7%是什么意思?1.1.2正数与负数导学案(第二课时) 学习目标：1.能熟练的用正负数表具有相反意义的量2. 深入认识0在现实生活中的实际意义.学习重点和难点重点：用正、负数表示具有相反意义的量. 难点：实际问题中的数量关系.一、预习内容： 1. 阅读：教材P4第一段2. 思考：通过阅读尝试完成下面问题 (1) 把0以外的数分成 _______和 (2) ____ 是正数和负数的分界. ,它们表示具有的量. (3) 在P4图1.1-2中的4600表示的含义是 __________ 是 _______ . ______ 图1.1-3 中2300.00表示的含义是___________________ 是 _______ . ______ 3. 学以致用(1)在横线上填上适当的词语，使前后构成意义相反的量 60 ，-100表示的含义-1800.00表示的含义收入500元， _______ 900 元；向左走30 米, ______ 40 米.(2) 请你将下列具有相反意义的量用线连起来：进球5个收入200元卖出200股高出海平面196米节余50元盈利200元(3) 小红说：如果上升记为+3米，那么-2米就表示下降-2米。

她说的对吗? 为什么？40 米，下降20米; 低于海平面123米亏损50元支出60元失球2个超支80元买进600股 (4)下列说法正确的是( ) A.黑色和白色是具有相反意义的量 C.+15米就是表示向东走了 15米反意义的量二、数学概念(或模型)问题1：观察下列问题：D. B. 快和慢是具有相反意义的量向北走15米和向南走7米是具有相 2、某年，花生产量比上一年增长 1.8%, 油菜籽产量比上一年增长一2.7%.增3、结余增长一1.2是什么意思?4、某机器零件的长度设计为100m m,加工图纸标注的尺寸为100± 0.5,（m m）,这里的± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗?让学生感受引入负数的必要性，并思考讨论，然后进行交流学生交流后，教师归纳: 问题2:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢?总结：1.相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量. 三、例题讲解例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数?4 2—1, 2.5，+ 3, 0, —3.14，120, —1.732，—7中，正数是负数是例2.下列对“ 0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”：③0可以表示特定的意义，如0C；④0是正数；⑤0是自然数.A. 3 B . 4 C . 5 D . 0例3.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+ 0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0m B . 0.5m C . —0.8m D . —0.5m四、总结反思本节课你有什么收获?五、反馈练习（一）选择题1 .如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为:A、-5 吨B 、+5 吨C 、-3 吨D 、+3 吨2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m那么水位下降5m时水位变化记作（）A.—5m B . 5m C . 2m D . - 2m3.若向东走5m 记为+5m 则-3m 表示为()A.向东走3m B .向南走3m C .向西走3m D .向北走3m4. 如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为()米.A. 20 B . - 20 C . 10 D . - 10(二)填空题1. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了 4.22 米，可记做+0.22，那么小东跳出了 3.85米，记作2.如果下降5m 记作-5m,那么上升6m 记作 m ，不升也不降记作 m3 .若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作 ( ⑷ 如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作-200元.((5) 如果向南走记为正，那么-10m 表示向北走-10m.()(6) 温度0C 就是没有温度. ( )六、能力提升1. 吐鲁番的海拔是一155m 珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米?2. 甲冷库的温度是-12 ° C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5° C,则乙冷库的温度是 _____________ . _________3. 如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？4.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3月〜8月水位变化的情况(单位：米)：-5，-4，0, +3, +6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？七、作业布置:(一)必做题1. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数?-16，0.04，+ 7，-1，3，0, 25.8，- 3.6，- 4，9651，- 0.1 8 2 5万元.4、判断题：(1) 0是自然数，也是偶数. ((2) 0可以看成是正数，也可以看成是负数. ⑶ 海拔-155m 表示比海平面低155m.2.—物体可左右移动，设向右为正,1)向左移动12m 应记作什么？(2) “记作8m”表明什么？二)选做题1•一潜水艇所在高度为—50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？2.甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是—10m, 哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？。

第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5，，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2

《正数和负数》有理数PPT精品课件

典例精析
例3：女排的平均身高为187 cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她
们的实际身高应是____1_9_7_、__1_8_2_、__1_8_7_、__1_9_4_、__1_8_5___.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.1 正数和负数
学习目标
1.了解什么是正数和负数. 2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
思考
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
随堂练习
3.下列说法，正确的是（ C ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
1 6
，＋73，4.8，
7 12
正数
-11，-2.7，
3 4
负数
思考
(1)负数有什么特点？从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
不对，0既不是正数，也不是负数.
合作探究
用正、负数表示具有相反意义的量
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.

SX-7-004、1.1正数和负数1.2有理数(1)复习课导学案

编号：
SX-7-004
正数和负数，有理数（1）复习课导
题目学校设计来源学习目标重点难点学习方法
正数和负数，有理数（设
1 数学
计
星火一中
教者自我设计
刘占国
年级教学时间
七年
学科
②如果 80m 表示向东走 80m，那么－60m 表示_________。 ③如果水位升高 3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作_________m。 ④月球表面的白天平均温度是零上 126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下 150℃，记作________℃。问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
SX-7-004 „} „}
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午 4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数). 4．某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固 C：如果用 m 表示一个有理数，那么－m 是（） A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对你有什么收获？
达标测评
教与学反思教学反思：本节课是一节习题课，通过学生的做题情况来看，大部分学生对这部分内容掌握的都比较好，能够完成基本的任务，但是一少部分同学对知识掌握的虽然到位，但对知识点的理解不够好，面对一些稍复杂的题目，就没有了解题思路和方法，应加强练习
2012 年 9 月 6 日
4 2 1, 2.5, , 0, 3.14,120, 1.732, 3 7

1.1 正数和负数人教版数学七年级上册导学课件

第一章有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1 本节要点
正数和负数 “0”的再认识相反意义的量
2 学习流程
逐点学练
本节小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 正数和负数
1. 定义正数：像3，1.8%，3.5 这样大于0 的数叫做正数. 负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2 这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
感悟新知
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低0.5 m 应记作_－__0_.5__m_；恰好在标准水位应记作__0_m____. 解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量. 解：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用0 m 表示，故填 “－0.5 m”“0 m”；
此循环小数可以化为分数，即13 .
感悟新知
方法点拨：判断正数、负数的方法首先要确定它不为0；其次看它的“+”“－”号的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+” 号，则均为正数，否则为负数.
感悟新知
1-1. 四个数－3，0，1，π 中，负数是( A )
A．－3
B．0
C．1
D．π
感悟新知
1-2. [中考·菏泽] 下列各数中，最大的数是( B )
感悟新知
例 3 找出相反意义的量： ①向南走6 米；②进球5 个；③高于海平面960 米； ④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个； ⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食；⑨向北走30 米； ⑩低于海平面30 米.
感悟新知
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量. 解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩； ④与⑦；⑤与⑧ .

1.1正数和负数 - 第2课时课件(共22张PPT)

解：(1)“+1m”表示超过警戒水位1m，此时水库监测点的实际水深是6m; (2)“0m”表示在警戒水位处，此时水库监测点的实际水深是5m; （3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此时水库监测点的实际水深是3m.
新知引入
0既不是正数，也不是负数.引入负数后，我们学过的数可以分为：正整数：如1，2，3，…；正分数：如，1，30；负整数：如-1，-2，-3，…；负分数：如-，-，-8
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
0是正数和负数的分界.
事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.
例题示范
例（易错题）在－3.5，，0，0.161 616…中，有理数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
探究
某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？
新知引入
要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”) ．
例题示范
例读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
随堂练习
A
2.下列语句正确的是( )A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a 可以表示正数D．0既是正数也是负数

冀教版2024新版七年级数学上册1.1 第2课时正数、负数及有理数教案

1.1正数和负数第2课时正数、负数及有理数教学目标1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；2.了解有理数的概念，掌握有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.3.经历负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏. 教学重难点【教学重点】正、负数和有理数的概念，有理数的分类【教学难点】识别正、负数，掌握有理数的分类.教学过程一、新课导入1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（6︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是4，－4，0.2.石家庄2021年2月份第一周的天气.3.2020年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％.在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？师生活动：教师展示三个实例，引导学生从中找出数，并提出问题，引发学生思考．设计意图：让学生体会现实生活中的数，发现与所学的数不同的数，从而引出新课。

二、新课讲解1.正、负数的概念一起探究问题1：说一说上述问题中4、－4、7、－2、＋1.8％、－2.7％等数的意义.师生活动：教师从上述问题中抽出几组数据进行提出，学生回忆，独立思考后，交流发言.尽可能让学生自己完成。

教师引导后，得出结论：4、7、＋1.8％等数，它们在问题中分别表示净胜4球、零上7℃、增长1.8%等；－4、－2、－2.7％等数，在问题中，分别表示净输4球、零下2℃、降低2.7%等.设计意图：通过表达上述问题中数的含义，让学生初步感受负数，为接下来的学习打下基础。

问题2：上面这些数，分别属于什么数？师生活动：教师提出问题，先让学生自己说说，得出初步的定义，教师在此基础上进一步引导，归纳总结出如何去读和写.定义：像4、7、＋1.8％这样的数是正数.像－4、－2、－2.7％这样的数是负数. 0既不是正数，也不是负数.归纳：“＋”读作“正”，如“ 32＋ ”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．在正数前面加上“－”就是负数．设计意图：得出正、负数的概念，并学会读和写，培养学生的独立思考和抽象概括能力。

七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数第2课时相反意义的量复习课件新版新人教版

解：“±30 mL”表示实际容量比 500 mL 最多多 30 mL，最多少 30 mL.抽查的 5 瓶容量都在(500－30)mL 和(500＋30)mL 之间，∴它们是合格的．
【点悟】在“a±b”型的问题中，±b 的基数为 a，在本题中“±30 mL”的基数为 500 mL.＋30 mL 表示比 500 mL 多 30 mL，即 530 mL；而－30 mL 表示比 500 mL 少 30 mL，即 470 mL.
分层作业
1．下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( C ) A．一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升 4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃ B．如果＋3.2 m 表示比海平面高 3.2 m，那么－9 m 表示比海平面低 5.8 m C．如果生产成本增长 5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低 5% D．收入增加 8 元记作＋8 元，那么－5 元表示支出减少 5 元
星期一二
三
四
五
六
日结余
小聪 10 －5.20 0
－4.80 5
－3 －3 －1
小明 8
0
0
0
－6 －1
0
1
小慧 12 －5 －2.50 －3
6 －7.50 0
0
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中 10，－5.20,0，－4.80,5，－3，－3，－1 各数的实际意义； (2)说出星期五这一列中－6,6 的实际意义； (3)说出最后一列中－1,1,0 的实际意义．
解：(1)略； (2)－6 表示星期五小明支出 6 元，6 表示星期五小慧收入 6 元； (3)最后一列中－1,1,0 的实际意义分别是：经过一个星期，小聪超支 1 元，小明结余 1 元，小慧收支相抵．(意思对即可)

人教版七年级数学上册第一章有理数《 1.1.2正数负数》教案

课题第一章、有理数 1.1.2正数负数备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解在同一个问题中用正数与负数表示的量具有相反的意义教学目标知识与技能：进一步巩固正数和负数的概念，理解在同一个问题中用正数与负数表示的量具有相反的意义。

过程与方法：经历实际问题的解决过程，使学生学会如何学以致用。

情感态度价值观：使学生体会数学来源于生活又服务于生活的真谛。

教学重点具有相反意义的量教学难点数学符号与文字的互换教学方法讲练结合教学过程设计师生活动设计意图一：复习提问上节课你学习到了哪些内容：在-3，+1.4, -0.5, 0.78, -2.25, -1.7中，负数是哪几个？（2）“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？二、新课学习同学们，你们都吃过哪些小食品？在买的时候都观察食品袋上的哪些项目？思考：30±3的含义？练习：某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃由此可知该药品在到保存最合适。

三、例题分析：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。

小结：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，师提出问题生回答复习0的性质学生例举食品袋上所看见的标识理解负增长复习中进一步巩固正负数、明确0的性质锻炼学生的观察能力明确范围能用数学知识解释生活现象板书设计：1.1正数和负数教学反思：如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。

所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

练习：2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

小结：引入负数后，增长率也可以为负数，减少3.5%即增长-3.5%,反之，增长-2.4%即为减少2.4%；四、课堂小结1、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义；同样，在同一个问题中，我们也可以用正数与负数表示具有相反意义的两个量。

冀教版七年级数学上册 1.1 正数和负数第2课时 PPT课件

－43.
对表示具有相反意
思考：你能将上述正负数再义进的量行有分什类么启吗发？？说一说你分类的依据。
探究新知
正整数：+ 7，998，4 ，70，+ 17
正分数：
1 3
，
+
1.8%
，
1 6
，3.8
，
+
7 11
负整数：－9，－4，－2，－8
对表示具有相反意义的量有什么启发？
负分数：－ 4.5，－190 ，－2.7%，－2.7，－43
，
10.1
，
0.67 ，－89.
12 5
，10%，2022
10.1，0.67
－3.141 6，
0 －89 －85
－0.234 56
正数集合整数集合负数集合
课后作业
完成课后习题＋练习册.
负分数有 2 个，整数有___6__个.
当堂训练
3.判断对错：
（1）0是整数.（ √）
（2）0一定是正整数.（ ×）
（3）自然数一定是整数.（ √ ）（4）整数一定是自然数.（ × ）
当堂训练
4.把下列各数填入相应的集合内.
12 5
，－3.141
6，0
，2
022
，
－

8 5
，
－0.234
56
，
10%
－
4 3
整数：－8， +7， 0
负分数：－2.7，－43
巩固练习
2.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”
类别整数正数分数负数有理数
2 019 √ √
√
4
5

1.1正数和负数(第1~2课时)(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)

第一章有理数1.1正数和负数（第1~2课时）教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用；2．会判断一个数是正数还是负数；3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．【教学重点】理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.【教学难点】在正负数的规定中，对基准的理解。

【课时安排】本节用2课时进行教学。

第一课时【教学过程】一、情境导入活动一：教师创设问题情况，引入课题1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？2.某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？3.某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？以上问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数。

点出课题——1.1正负数（第1课时）.二、主题探究活动二：探究正、负数的意义1.教师活动：情境1中，零上和零下温度是以什么温度为分界点的具有相反意义的量？如果零上3摄氏度用3O C表示，零下3摄氏度如何表示？学生活动：小组讨论，形成结论.师生活动：对学生活动进行评价归纳.2.对情境2、3进行类似探究。

教师参与学生探究时，突出有一个“基准”；一个“规定”，即规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。

3.形成正数和负数的概念.学生活动：学生用自己的语言归纳什么是正数、负数.教师活动：（1）对学生的归纳进行评价，并给予规范的描述.（2）渗透德育，简单介绍数学史《九章算术》中提出了正、负数及其加减运算法则.三、强化巩固活动三:巩固理解新知教师活动：提出问题让学生判断正、负数.例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？3.5，－1，＋43，0，－3.14，120，－1.001，－27中，正数是______________；负数是______________．学生活动：区分正数和负数方法，严格按照正、负数的概念进行判断，注意0既不是正数，也不是负数．师生活动：师生共同总结对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．例2：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并秤重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5㎏，如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65㎏和比标准质量少30㎏各怎么表示？（2）50㎏，－27㎏各表示什么意思？学生活动：小组交流后学生分别独立解答.师生活动：对学生活动进行评价，并示范写出解答.活动四：巩固训练学生活动：解答下列问题（课本练习）1.指出下面各数中的正数、负数：412,1,2.5,,0, 3.14,120,347-+--.2.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m3.某天，月球表面的天的最高温度为零上126O C，如果把它记作126O C，那么夜间的最低温度零下150O C记作______O C4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作＋3个，那么甲队失2个球，记作______个.教师活动：对学生的解答进行评价。

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教案(新版)冀教版

典型例题讲解
1.例题一：有理数的加法运算
题目：计算下列表达式的结果：
a) 2 + (-3)
b) (-1) + 4
c) (-2) + (-3)
答案：
a) 2 + (-3) = -1
b) (-1) + 4 = 3
c) (-2) + (-3) = -5
2.例题二：有理数的减法运算
题目：计算下列表达式的结果：
3.实验器材：本节课可能需要使用计算器、纸牌等实验器材进行教学活动，如用纸牌模拟有理数的加减法运算，让学生亲身体验和理解有理数的性质。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤或损坏器材。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在小组讨论中互相交流和分享学习心得；设置实验操作台，让学生在进行实验时有一个舒适和安全的环境。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教案（新版）冀教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如正数和负数的实例、有理数的分类图示、有理数的性质演示视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解和掌握正数、负数和有理数的概念及性质。
（3）有理数的性质：学生可能难以理解有理数的相反数、绝对值等概念，以及运用这些性质进行推理。
（4）实际问题解决：学生可能难以将数学知识与实际问题相结合，运用有理数解决实际问题。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，采用直观的教具、实例和练习题帮助学生理解和掌握。同时，通过小组讨论、问答等形式引导学生主动参与，提高学生对重点知识的理解和运用能力。对于难点内容，教师应采取逐步引导、反复练习的方法，帮助学生突破难点，提高学生的数学素养。

人教版七年级上册数学1.1 正数和负数 2课时导学案

第一单元有理数1.1正数和负数导学案（第二课时）一、课堂准备：通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示。

二、自学交流：自学课本第4页，自己解答例题后思考下列问题：1、“负”与“正”相对。

增长—1，就是减少1；增长—6.4％，是什么意思？什么情况下增长率为0？2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

三、成果展示：4.则该股票上涨的是星期，下跌的是星期四，巩固提高：1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?五、拓展延伸：测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；六、学后反思：。

数学：1.1《正数和负数(2)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.1《正数和负数（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究问题：(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________【课堂练习】1．课本第4页练习2、阅读思考(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

人教版七年级上数学1.1正数和负数(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
1.培养学生掌握正数和负数的概念，理解有理数的本质，提高数学抽象思维能力；
2.培养学生通过数轴理解正数、负数、0之间的位置关系，发展直观想象能力；
3.培养学生熟练运用正数、负数进行大小比较和加减运算，提高数学运算能力；
4.培养学生将正数和负数的知识应用于解决实际问题，增强数学应用意识，培养数据分析能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是大于0的数，负数是小于0的数。它们是表示相反意义的量，如温度上升和下降。正数和负数的概念在数学和日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以气温为例，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。通过这个案例，展示正数和负数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们描述和解决问题。
-突破方法：通过数轴上的可视化演示，比较负数的大小，强调数轴越往左，数值越小。
-正数、负数的加减运算规则：学生容易混淆正负数的加减运算规则，尤其是在符号的处理上。
-突破方法：使用数轴和实际例题，帮助学生记忆加减运算的规则，如同号相加，异号相减等。
-正数、负数在问题解决中的应用：学生可能不知道如何将学到的知识应用到实际问题中。
-举例：能够判断两个负数的大小关系，如-3和-5，并解释原因。

七年级数学上册 1.1 正数和负数(2)教案 (新版)新人教版(1)

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1.1正数和负数（2）教学目标：１．使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；２．在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想．教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类．教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准．教学程序设计：一．温故知新问题１：请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们．数０表示的意义是什么？二．创设情景导入新课问题２：小学所学的整数，可以怎样称呼？（０和正整数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（整数包括正整数、０、负整数）小学小学所学的分数，可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数）交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？结论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式．如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限不循环小数不能化为分数形式．探索：7π为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗? 结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.⎪⎩⎪⎨⎧负整数正整数归纳：整数0 ⎩⎨⎧负负数正分数分数规定：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数有理数0三. 应用迁移巩固提高例所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300﹪,-0.142587,0.1,0,39,-133355,32，21，－１５﹪（１）正整数集合：﹛…﹜（２）分数集合：﹛…﹜（３）正有理数集合：﹛…﹜（４）负有理数集合：﹛…﹜解析：（１）根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300﹪,39；（２）如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．变式题１把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中：０，-85,51, 112, -8.7, 0.3,411, -3, -722, π.变式题２所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:四. 总结反思拓展升华教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？（本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想．强调注意：数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．０是整数，但不是正数，也不是负数．数的集合注意加上省略号．五．作业课本第6页第６、７题补充：１．把下列各数填在相应的集合中：―3，51，3.6，213－，0，+235，―0.75，+3，―2005，103+，76正数集合：｛｝，负数集合：｛｝整数集合：｛｝，分数集合：｛｝负整数集合：｛｝，非负数集合：｛｝２.请将下列数值填入相应的圈内：212，5，0，1.5，+2，―3。

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1..1正数和负数1.2有理数复习课导学案，
教案，课件
【知识链接】：
（一）正负数
（二）有理数统称整数，试举例说明.
统称分数，试举例说明.____________统称有理数.有理数的分
类
（三）数轴规定了、、的直
线，叫数轴.
（四）、相反数的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两
个数叫做互为相反数；
0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反
数为-a.
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到
原点的距离相等.
2、互为相反数的两个数，和为0.
（五）、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，
记作∣a∣；
一个正数的绝对值是；
一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是 .
任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是：
（1）当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；
（2）当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；
（3）当a=0时，∣a ∣= .
☆ 归纳反思 ☆
1．绝对值等于其相反数的数一定是（）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
2. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（）
A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
3．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x
4．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（）
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O ．
5．绝对值不大于11的整数有（）
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
☆ 达标检测 ☆
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87
正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；
负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；
自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；
负分数集｛…｝；非负整数集｛…｝.
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，
用“>”号连接起来.
4，-|-2|，-4.5，1，0
4.下列语句中正确的是（）
Ａ.数轴上的点只能表示整数
Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数
Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]=
0的相反数是； a的相反数是；
6. 若a和b是互为相反数，则a+b= .
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____.
8． |-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数是
_______.
9．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a
10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是 ,最大的非正数是 .
11．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
12．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求
1
3822+-+cd b a 的值.。