北师大附中 2022 小升初分班考试数学试题

北师大附中 2022 小升初分班考试数学试题

1.六年级一班的男、女生比例为 3:2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人。求现在

的男、女生人数之比是。

2、一个分数，分子和分母的和是100。如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是_____

3、某村去年春季值树 500 棵，成活率为 85%，去年秋季植树的成活率为 95%，且秋季植的树比春季少死 25 棵。这个村去年全年植树共存活棵。

4、有一箱苹果，箱子和苹果的总重量是 100 千克，拿走一些苹果后总重量减少为 36 千克1若再从余下的苹果中取走一半，则剩下的苹果仅为最初的六分之一。那么原来有苹果千克。

5、某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中所装书的数目一样多。第一次,他们领来这批书的十二分之七，结果打了 14 个包还多 35 本，第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多的零头一起，刚好又打了 11包。那么这批书共有本。

6、单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合于 50 天后剩下的工程乙队干还需天

7、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。甲队干了天。

8、单独完成某项工作，甲需 9 时，乙需 12 时。如果按照甲、乙、甲、乙、·....·的顺序轮8流工作，每次 1 时，那么完成这项工作需要多长时

9、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2 倍,大瓶酒精溶液的浓度为 20%,小瓶酒精溶液的浓度为 35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是。

答案解析

1、答案：6:5

简单的比例类问题，来了4个人以后变成44人可以知道原来有44-4=40人，原来的男女比为3:2，也就是说男生有40÷（3+2）×3=24人，女生有40-24=16人，那么新的男女比为24：（16+4）=6:5

2、答案：

本题考察的是比例类的问题，分子增加了23，分母增加了32，总数增加了55，即为分子和分母的和变成了155，此时的分数是，那么也就是

说，155被分成了（17+14）=31份，此时的分子应为155×=70，分母

为155-70=85，所以原来的分子为70-23=47，分母为85-32=53，原来的分数即为

3、答案：1375棵

春季成活率为85%，也就是说死亡率为15%，死亡了500×15%=75棵，秋季比春季少死25棵，为75-25=50棵，此时的死亡率为5%，那么原来就有50÷5%=1000棵，春季存活了500×85%=425棵，秋季存活了1000×

95%=950棵，总共存活了425+950=1375棵。

4、答案：96

这种连箱子一起算的题，要去想少的是多少千克，而不是盯着最后剩多

少千克算。最后拿走了一半还剩下，就是说拿之前还有×2=，这时候少了，少的重量为100-36=64千克，那么总共的重量为64÷=96千

克。

5、答案：1500本

因为之前拿了14包多35本，之后连着这35本一共11包，可以得出一

共有14+11=25包，那么和之间相差的就应该是那多出来的35本了，，那么全部的书就有35÷=1500本。

6、答案：25

甲队的效率为，乙队的效率为，两队合作的效率为

（）,50天就干了50×，还剩下1-，剩下的工作

需要的天数为天。

7、答案：12天

工程类问题，甲干到一半就跑了，那么看乙就可以了，乙后面干了18

天，干了18×，那么之前两人合作干了1-=，两人合作的效率为

（），干了÷=12天。

8、答案：

这种类型的题把甲乙捆绑起来考虑，两个人轮流干一个小时是一个大的

循环，干了（），这种时候千万注意别拿1去除，因为这可不是合作，只是为了便于思考而已，相当于总共的活有36份，两个人轮流一人一小时能干7份，那么干了5个这样的循环就能做35份，还剩下

，比小，所以剩下这点活甲自己就能搞定，用小时。所以

搞定所有的活用的时间为：

5×2+小时。

9、答案：25%

又到了没有具体数据的比例类问题了，毫无疑问，设数！设大瓶溶液容量为2，小瓶就是1，那么开始算平均数就行了，（2×20%+1×35%）÷

（2+1）=25%。

总结：这套题应该是节选的真题，题量不多，质量却不错，考察的知识

点不多，就只有分数比例类的应用题，那么可以当成这方面的练习题进

行训练，尤其是工程问题，浓度问题，以及一般的比例类问题，要搞清

楚题目中各个量之间的关系，最好在脑子中有份数的想法，如果单纯纠

结于单位1的话，可能在计算上有些麻烦，这套题需要好好把详解弄

懂，尤其是2、3、4、5、8题的思路，一定要会，这是分班考试或者入

学考试最爱考的类型。