专题提升(六) 在网格中画图- 2021届九年级中考数学复习检测

专题提升(六) 在网格中画图

1．在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，连结任意两个格点的线段叫做格点线段．

(1)如图ZS6－1－1，格点线段AB，CD.请添加一条格点线段EF，使它们构成

轴对称图形；

(2)如图ZS6－1－2，格点线段AB和格点C，在网格中找一个格点D，使格点

A，B，C，D四点构成中心对称图形，并直接写出你所画的四边形的面积．

(1) (2)

(图ZS6－1)

解：(1)如图DT6－1，EF即为所求．

(2)如图DT6－1，D即为所求，四边形的面积为6.

(图DT6－1)

2．如图ZS6－2，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．

(图ZS6－2)

(1)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△ADE(B的对应点是D，C的对应

点是E)，请画出△ADE；

(2)连结BE，在图中所给的网格中找一个格点F，使得△BEF∽△BCA.

解：(1)(2)如图DT6－2.

(图DT6－2)

3．如图ZS6－3都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点在格点上．

(1)在图ZS6－3(1)、图ZS6－3(2)中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第

三个顶点在格点上；(所画图形不全等)

(2)在图ZS6－3(3)中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点

上．

(1) (2)(3)

(图ZS6－3)

解：(1)(2)如图DT6－3.

(图DT6－3)

4．如图，在12×5的方格纸中，▱ABCD的四个顶点都在格点上．

(1)在图ZS6－4(1)中，画出线段AE，使AE平分∠BAD，其中E是格点；

(2)在图ZS6－4(2)中，画出线段EF，使EF⊥AB，其中F是格点．

(1)(2)

(图ZS6－4)

解：(1)(2)如图DT6－4.

(图DT6－4)

5．如图ZS6－5，在5×4的网格中，已知格点A，B，P.按以下要求作图：

(1)(2)

(图ZS6－5)

(1)在ZS6－5－1中作格点△ABC，使AP⊥BC；

(2)在ZS6－5－2中作格点△ABD，使点P到△ABD三边的距离相等．

解：(1)(2)如图DT6－5.

(图DT6－5)

6．如图ZS6－6是由边长为1的相同的小正方形组成的3×3的网格，以网格的交错点为顶点的三角形称为格点三角形．请你在图中画出三个以点G为重心的格点三角形．(要求所画三角形互不全等)

(图ZS6－6)

解：如图DT6－6.

(图DT6－6)

7．在如图ZS6－7的网格中，每一个小正方形的边长都是1，只用无刻度的直尺画出△ABC的内心O，并计算点O到AB的距离．

(图ZS6－7)

解：如图DT6－7，O到点AB的距离为2.

(图DT6－7)

8．按要求完成作图：

(1)在网格图ZS6－8(1)中找格点D，作直线AD，使直线AD平分△ABC的面

积；

(2)在网格图ZS6－8(2)中找格点E，作直线AE，使直线AE把△ABC的面积

分成1∶2两部分．

(1) (2)

(图ZS6－8)

解：(1)(2)如图DT6－8，

(图DT6－8)

9．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

(1)在图ZS6－9(1)中，画出△ABC中AB边上的中线CM；

(2)在图ZS6－9(2)中，画出△APC，使∠APC＝∠ABC，且点P是格点(画出

一个即可)．

(1)(2)

(图ZS6－9－1)

解：(1)(2)如图DT6－9.

(图DT6－9)

10．如图ZS6－10，在6×5的网格(小正方形的边长为1)中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上．

(ZS6－10)

(1)在网格中，找到格点D，使四边形ACBD的面积为10，并画出这个四边形；

(2)借助网格，只用直尺(无刻度)在AB上找一点E，使△AEC为等腰三角形，

且AE＝AC.

解：(1)(2)如图DT6－10.

(图DT6－10)

11．在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图ZS6－11(1)中画出与△ABC成轴对称，且与△ABC有公共边的格点三

角形(画出一个即可)；

(1)(2) (3)

(图ZS6－11)

(2)在图ZS6－11(2)、图ZS6－11(2)中各找一个格点D，使得△ACD∽△DCB，

并画出这两个三角形．

解：(1)(2)如图DT6－11.

(图DT6－11)

12．如图是5×5的正方形网格，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，在图ZS6－12(1)中作出

△AB1C1；

(1) (2) (3)

(图ZS6－12)

(2)在图ZS6－12(2)中作一个与△ABC相似且面积最大的格点△A2B2C2；

(3)在图ZS6－12(3)中找出三个与点A，B，C在同一圆上的格点，并用D1，

D2，D3标注．

解：(1)(2)(3)如图DT6－12.

(图DT6－12)

13．在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部(不包括边界上且点P到四边形的三个顶点的距离相等)．

(1)在图ZS6－13(1)、ZS6－13(2)中各画一个平行四边形ABCD；

(2)在图ZS6－13(3)中画出一个四边形ABCD，使∠D＝90°，且∠A≠90°.