运算放大器11种经典电路
运放的常用电路
运放的常用电路
运放（Operational Amplifier，简称 OP）是一种常用的集成电路，常用电路包括：
1.比较器电路：将运放的输入信号与参考电压进行比较，输出高低信号。
2.反相放大电路：将输入信号接在反相输入端，通过调整电阻比例，可以将输出信号放大。
3.同相放大电路：将输入信号接在同相输入端，通过调整电阻比例，可以将输出信号放大。
4.差分放大电路：将两个信号分别接在反相输入端和同相输入端，输出信号为它们的差值。
5.积分电路：将电容和电阻与运放连接，可以实现对输入信号的积分。
6.微分电路：将电容和电阻与运放连接，可以实现对输入信号的微分。
7.振荡电路：通过将输出信号反馈到输入端，可以实现多种振荡波形。
以上是常用的运放电路，其中每种电路的具体实现方法和电路参数的计算均需根据实际情况进行调整。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
十一种经典运放电路分析
十一种经典运放电路分析从虚断，虚短分析基本运放电路由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
1）反向放大器：传输文件进行[薄膜开关] 打样图1图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……bV- = V+ = 0 ………………cI1 = I2 ……………………d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比率运算电路之阳早格格创做反相比率电路1. 基原电路电压并联背反馈输进端真短、真断个性：反相端为真天，所以共模输进可视为0，对于运搁共模压造比央供矮输出电阻小，戴背载本领强央供搁大倍数较大时，反馈电阻阻值下，宁静性好.如果央供搁大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈搜集真短、真断共相比率电路1. 基原电路：电压串联背反馈输进端真短、真断个性：输进电阻下，输出电阻小，戴背载本领强V-=V+=Vi，所以共模输进等于输进旗号，对于运搁的共模压造比央供下2. 电压跟随器输进电阻大输出电阻小，能真正在天将输进旗号传给背载而从旗号源与流很小§8.2 加减运算电路供战电路1.反相供战电路真短、真断个性：安排某一路旗号的输进电阻不效率其余路输进与输出的比率闭系2.共相供战电路真短、真断单运搁战好电路单运搁战好电路例1:安排一加减运算电路安排一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用单运搁真行如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K例2:如图电路，供Avf，Ri解：§8.3 积分电路战微分电路积分电路电容二端电压与电流的闭系：积分真验电路积分电路的用途将圆波形成三角波（Vi：圆波，频次500Hz，幅度1V）将三角波形成正弦波（Vi：三角波，频次500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频次500Hz，幅度1V）思索：输进旗号与输出旗号间的相位闭系？（Vi：正弦波，频次200Hz，幅度1V）思索：输进旗号频次对于输出旗号幅度的效率？积分电路的其余用途：去除下频搞扰将圆波形成三角波移相正在模数变更中将电压量形成时间量§8.3 积分电路战微分电路微分电路微分真验电路把三角波形成圆波（Vi：三角波，频次1KHz，幅度0.2V）输进正弦波（Vi：正弦波，频次1KHz，幅度0.2V）思索：输进旗号与输出旗号间的相位闭系？（Vi：正弦波，频次500Hz，幅度1V）思索：输进旗号频次对于输出旗号幅度的效率？§8.4 对于数战指数运算电路对于数电路对于数电路矫正基原对于数电路缺面：运算粗度受温度效率大；小旗号时exp(VD/VT)与1好已几大，所以缺面很大；二极管正在电流较大时伏安个性与PN结伏安个性不共较大，所以运算只正在较小的电流范畴内缺面较小.矫正电路1：用三极管代替二极管电路正在理念情况下可真足与消温度的效率矫正电路3：真用对于数电路如果忽略T2基极电流，则M面电位：指数电路1. 基原指数电路2. 反函数型指数电路电路必须是背反馈才搞仄常处事，所以：§8.5 乘除运算电路基原乘除运算电路1. 乘法电路乘法器标记共相乘法器反背乘法器2. 除法电路. 乘法器应用1. 仄圆运算战正弦波倍频如果输进旗号是正弦波：只消正在电路输出端加一隔直电容，即可得到倍频输出旗号.2. 除法运算电路注意：惟有正在VX2>0时电路才是背反馈背反馈时，根据真短、真断观念：3. 启圆运算电路输进电压必须小于0，可则电路将形成正反馈.二种可使输进旗号大于0的规划：3. 调造（调幅）4. 压控删益乘法器的一个输进端交直流电压（统造旗号），另一个交输进旗号，则输出旗号与输进旗号之比（电压删益）成正比.V0=KVXvY电流-电压变更器由图可知可睹输出电压与输进电流成比率.输出端的背载电流：电流-电压变更电路若Ｒl牢固，则输出电流与输进电流成比率，此时该电路也可视为电流搁大电路.电压-电流变更器背载不交天背载交天由背载不交天电路图可知：所以输出电流与输进电压成比率.对于背载交天电路图电路，R1战R2形成电流并联背反馈；R3、R4战RL形成形成电压串联正反馈.计划：1. 当分母为整时， iO →∞，电路自激.2. 当R2 /R1 =R3 /R4时, 则：证明iO与VS成正比 , 真行了线性变更.电压-电流战电流-电压变更器广大应用于搁大电路战传感器的连交处，是很有用的电子电路.§8.6 有源滤波电路滤波电路前提知识一. 无源滤波电路战有源滤波电路无源滤波电路: 由无源元件 ( R , C , L ) 组成有源滤波电路: 用处事正在线性区的集成运搁战RC搜集组称，本质上是一种具备特定频次赞同的搁大器.有源滤波电路的便宜, 缺面: 请瞅书籍.二. 滤波电路的分类战主要参数1. 按所处理的旗号可分为模拟的战数字的二种；2. 按所采与的元器件可分为有源战无源；3. 按通过旗号的频段可分为以下五种:a. 矮通滤波器( LPF )Avp: 通戴电压搁大倍数fp: 通戴停止频次过度戴: 越窄标明选频本能越佳,理念滤波器不过度戴b. 下通滤波器( HPF )c. 戴通滤波器( BPF )d. 戴阻滤波器( BEF )、e. 齐通滤波器( APF )4. 按频次个性正在截行频次fp附近形状的分歧可分为Butterworth , Chebyshev 战 Bessel等.理念有源滤波器的频响：滤波器的用途滤波器主要用去滤除旗号中无用的频次身分，比圆，有一个较矮频次的旗号，其中包罗一些较下频次身分的搞扰.滤波历程如图所示.§8.6 有源滤波电路矮通滤波电路 ( LPF )矮通滤波器的主要技能指标（1）通戴删益Avp通戴删益是指滤波器正在通频戴内的电压搁大倍数，如图所示.本能良佳的LPF通戴内的幅频个性直线是仄坦的，阻戴内的电压搁大倍数基原为整.（2）通戴截行频次fp其定义与搁大电路的上限截行频次相共.通戴与阻戴之间称为过度戴，过度戴越窄，证明滤波器的采用性越佳..1 一阶矮通滤波电路 ( LPF )一. 电路形成组成：简朴RC滤波器共相搁大器个性：│Avp│ >0，戴背载本领强缺面：阻戴衰减太缓，采用性较好.二. 本能分解有源滤波电路的分解要领:1.电路图→电路的传播函数Av(s)→频次个性Av(jω)2. 根据定义供出主要参数3. 绘出电路的幅频个性一阶LPF的幅频个性:.2 简朴二阶 LPF一. 电路形成组成: 二阶RC搜集共相搁大器通戴删益：二. 主要本能1. 传播函数:2.通戴截行频次:3.幅频个性:个性：正在 f>f0 后幅频个性以-40dB/dec的速度下落；缺面：f=f0 时，搁大倍数的模惟有通戴搁大倍数模的三分之一..3 二阶压控电压源 LPF二阶压控电压源普遍形式二阶压控电压源LPF分解：Avp共前对于节面 N , 不妨列出下列圆程：联坐供解以上三式，可得LPF的传播函数：上式标明，该滤波器的通戴删益应小于3，才搞包管电路宁静处事.频次个性:当Avp≥3时，Q =∞，有源滤波器自激.由于将交到输出端，等于正在下频端给LPF加了一面正反馈，所以正在下频端的搁大倍数有所抬下，以至大概引起自激.二阶压控电压源LPF的幅频个性：巴特沃思（压控）LPF仿真截行Q=0.707 fp=f0=100Hz§8.6 有源滤波电路.4 无限删益多路反馈滤波器无限删益多路反馈有源滤波器普遍形式，央供集成运搁的启环删益近大于60DB无限删益多路反馈LPF由图可知：对于节面N , 列出下列圆程：通戴电压搁大倍数频次赞同为：巴特沃思（无限删益）LPF仿真截行Q=0.707 fp=f0=1000Hz下通滤波电路 ( HPF ).1 HPF与LPF的对于奇闭系1. 幅频个性对于奇(相频个性分歧过失奇)2. 传播函数对于奇矮通滤波器传播函数下通滤波器传播函数HPF与LPF的对于奇闭系3. 电路结构对于奇将起滤波效率的电容换成电阻将起滤波效率的电阻换成电容矮通滤波电路下通滤波电路.2 二阶压控电压源HPF二阶压控电压源LPF二阶压控电压源HPF电路形式相互对于奇二阶压控电压源HPF传播函数:矮通:下通：二阶压控电压源HPF二阶压控电压源HPF幅频个性：.3 无限删益多路反馈HPF无限删益多路反馈LPF无限删益多路反馈HPF戴通滤波器(BPF)BPF的普遍形成要领：便宜:通戴较宽,通戴停止频次简单安排缺面:电路元件较多普遍戴通滤波电路仿真截行二阶压控电压源BPF二阶压控电压源普遍形式二阶压控电压源BPF传播函数:截行频次:RC选定后,改变R1战Rf即可改变频戴宽度二阶压控电压源BPF仿真电路仿真截行戴阻滤波器(BEF)BEF的普遍形式缺面:电路元件较多且HPF与LPF相并比较艰易.基原BEF电路共相比率无源戴阻(单T搜集)单T戴阻搜集单T戴阻搜集二阶压控电压源BEF电路正反馈,只正在f0附近起效率传播函数二阶压控电压源BEF仿真电路仿真截行例题1：央供二阶压控型LPF的 f0=400Hz , Q值为0.7，试供电路中的电阻、电容值.解：根据f0 ，采用C再供R.1. C的容量阻挡易超出 . 果大容量的电容器体积大，代价下，应尽管预防使用.与2．根据Ｑ值供战，果为时，根据与、的闭系，集成运搁二输进端中交电阻的对于称条件根据与R1 、Rf 的闭系，集成运搁二输进端中交电阻的对于称条件.例题1仿真截行例题与习题2LPF例题与习题2仿真截行例题与习题3HPF例题与习题3仿真截行例题与习题4例题与习题4仿真截行vo1 :白色vo :蓝色。
最全的运放典型应用电路
U& o
=
1−
R1 j ω0
U& i
ω
波 电 路
jωc U& + = U& −
ω o
=
1 RC
同
相
ui>uR uo=+Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo= - Uo(sat)
器
反
相
ui>uR uo=-Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo=+Uo(sat)
器
滞
回
u− = ui
RF
u+ = 0
u− = 0
ui + ui2 + ui3 = − uo
R1 R2 R3
RF
主要特征
uo
=
(1 +
RF R1
)ui
（电压串联负反馈）
uo
=
−
RF R1
ui
（电压并联负反馈）
uo
=
−RF
(
ui1 R1
+
ui2 R2
+
ui3 ) R3
u+
=
R3 R2 + R3
ui 2
u−
=
R1
1 +
R2
( R1uo
比 较
u+
=
R1 R1 + R2
uo
器
矩
形 波
u+
=
R1 R1 + R2
uo
T = 2RC ln(1 + 2R2 )
常用运算放大器电路 (全集)
常用运算放大器电路(全集)下面是[常用运算放大器电路(全集)]的电路图常用OP电路类型如下:1. Inverter Amp. 反相位放大电路:放大倍数为Av = R2 / R1但是需考虑规格之Gain-Bandwidth数值。
R3 = R4 提供1 / 2 电源偏压C3 为电源去耦合滤波C1, C2 输入及输出端隔直流此时输出端信号相位与输入端相反2. Non-inverter Amp. 同相位放大电路:放大倍数为Av=R2 / R1R3 = R4提供1 / 2电源偏压C1, C2, C3 为隔直流此时输出端信号相位与输入端相同3. Voltage follower 缓冲放大电路:O/P输出端电位与I/P输入端电位相同单双电源皆可工作4. Comparator比较器电路:I/P 电压高于Ref时O/P输出端为Logic低电位I/P 电压低于Ref时O/P输出端为Logic高电位R2 = 100 * R1 用以消除Hysteresis状态, 即为强化O/P输出端, Logic高低电位差距，以提高比较器的灵敏度. (R1=10 K, R2=1 M)单双电源皆可工作5. Square-wave oscillator 方块波震荡电路:R2 = R3 = R4 = 100 KR1 = 100 K, C1 = 0.01 uFFreq = 1 /（2π* R1 * C1）6. Pulse generator脉波产生器电路:R2 = R3 = R4 = 100 KR1 = 30 K, C1 = 0.01 uF, R5 = 150 KO/P输出端On Cycle = 1 /（2π* R5 * C1）O/P输出端Off Cycle =1 /（2π* R1 * C1）7. Active low-pass filter 主动低通滤波器电路:R1 = R2 = 16 KR3 = R4 = 100 KC1 = C2 = 0.01 uF放大倍数Av = R4 / (R3+R4)Freq = 1 KHz8. Active band-pass filter 主动带通滤波器电路:R7 = R8 = 100 K, C3 = 10 uFR1 = R2 = 390 K, C1 = C2 = 0.01 uFR3 = 620, R4 = 620KFreq = 1 KHz, Q=259. High-pass filter 高通滤波器电路:C1 = 2*C2 = 0.02 uF, C2 = 0.01 uFR1 = R2 = 110 K6 dB Low-cut Freq = 100 Hz10. Adj. Q-notch filter 频宽可调型滤波器电路:R1 = R2 = 2 * R3C1 = C2 = C3 / 2Freq = 1 /（2π* R1 * C1)VR1调整负回授量, 越大则Q值越低。
运算放大器构成的18种功能电路(带multisim仿真)
（1）反相比例放大器：将输入加至反相端，同时将正相端子接地，由运放的虚短和虚断V U U 0==+-，又有102R U U R U U i -=---，得输出为：i U R RU 210-= 仿真电路为：取：Ω==k R R 2221，tV U sin 21=,得到输出结果为：tV U sin 40-=输出波形为：（2）电压跟随器：当同相比例放大器的增益为1时，可得到电压跟随器，其在两个电路的级联中具有隔离缓冲作用。
可消除两级电路间的相互影响。
其仿真波形为：取输入为4V，频率为1kHz的方波，得到输出结果为：（3）同相比例放大器：将INA133的2,5和1,3端子分别并联，以此运放作为基本放大器，反馈网络串联在输入回路中，且反馈电压正比于输入电压，引入串联电压负反馈。
反馈电压1211U R R R U f +=由运放的虚短和虚断，有输出电压为：1120)1(U R R U += 其仿真电路为：取tV U sin 21=，Ω==k R R 2212，得到结果为：tV U sin 60= 其输出波形为：（4）反相器：当方向比例放大器增益为1时可得到反相器电路，其仿真电路为：取：tV U sin 21=，输出结果为：tV U U sin 210-=-=仿真输出波形为：（5）同相相加器;将输入信号引至同相端，得到同相相加器由INA133内置电阻设计如下电路，得到输出结果为：210U U U += 仿真电路为：取tV U sin 21=,tV U sin 32=,由公式得到结果为：tV U sin 50= 仿真输出波形为：（6）相减器：将输入信号分别加在INA133的正相和反相输入端，可得到相减电路，其仿真电路如下： 其输出结果为：210U U U -=取tV U sin 51=,tV U sin 22=，计算输出结果为：tV U sin 30=其仿真输出波形为：（7）积分器：利用INA133及电容可构成反相积分器，仿真电路如下图，电阻2R 与运放构成积分器，电阻1R 可起到保护作用，防止低频信号增益过大。
运放常用电路
运放常用电路运放是一种重要的电子元器件，它可以被应用于各种领域，包括放大、滤波、计算、比较、振荡等等。
在实际应用中，运放常用电路有很多种，下面我们来了解一些常见的运放电路。
1. 基本放大电路基本放大电路是运放应用中最基本的电路之一，它可以实现信号的放大。
它由一个运放、两个电阻和一个输入信号源组成。
其中一个电阻与输入信号源串联，另一个电阻与运放的负输入端和输出端串联，正输入端接地。
基本放大电路的放大倍数由两个电阻的比值决定，可以通过改变电阻值来实现放大倍数的调节。
2. 反馈放大电路反馈放大电路是一种通过反馈来控制放大倍数的电路。
它由一个运放、两个电阻和一个反馈电阻组成。
其中一个电阻与输入信号源串联，另一个电阻与运放的负输入端和反馈电阻串联，正输入端接地。
反馈电阻的作用是将输出信号反馈到运放的负输入端，从而使运放输出稳定，放大倍数受到控制。
3. 滤波电路滤波电路是一种可以滤除不需要的频率成分的电路。
它由一个运放、电容和电阻组成。
其中一个电阻和一个电容串联，另一个电阻与运放的负输入端和输出端串联，正输入端接地。
滤波电路可以分为低通滤波电路和高通滤波电路两种，具体的滤波效果取决于电容和电阻的数值。
4. 比较电路比较电路是一种可以比较两个输入信号大小的电路。
它由一个运放、两个输入信号和一个参考电压源组成。
其中一个输入信号与参考电压源相比较，另一个输入信号与运放的正输入端相连。
当参考电压大于输入信号时，输出为正电压；当参考电压小于输入信号时，输出为负电压。
5. 振荡电路振荡电路是一种可以产生周期性信号的电路。
它由一个运放、电容和电阻组成。
其中一个电容和一个电阻串联，另一个电阻与运放的正输入端和输出端串联，负输入端接地。
振荡电路可以分为正弦波振荡电路和方波振荡电路两种，具体的振荡频率和波形取决于电容和电阻的数值。
以上是常见的五种运放常用电路，它们都有各自不同的应用场景和特点。
在实际应用中，我们可以根据需要选择不同的运放电路来实现特定的功能。
运放典型应用电路
运放典型应用电路1. 什么是运放运放，全称为运算放大器（Operational Amplifier），是一种集成电路器件，在电子领域中广泛应用于各种信号放大、滤波、模拟计算和电压比较等电路中。
运放具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以将微弱的输入信号放大到合适的幅度，以满足电子系统对信号处理的要求。
2. 运放典型应用电路2.1 非反馈式放大器非反馈式放大器是最简单的运放应用之一，也被称为差动放大器。
它由两个输入端和一个输出端组成，通过将信号输入到一个输入端，而另一个输入端接地，可以实现信号的放大。
非反馈式放大器的放大倍数由运放内部的放大倍数决定，一般为几十到几百倍。
非反馈式放大器的电路连接如下：Vcc+---------------+| |Vin -| || 运放 |---- VoutGnd -| || |+---------------+2.2 反相放大器反相放大器是运放应用电路中最常见的一种。
通过改变电路的输入连接方式，可以实现输入信号的放大和反向输出。
反相放大器电路可以提供高电压增益，并且具有输入阻抗高、输出阻抗低的特点。
反相放大器的电路连接如下：Vcc+---------------+| |Vin -| R1 || 运放 |-- VoutGnd -| || R2 || |+---------------+2.3 非反相放大器非反相放大器也是一种常见的运放应用电路，它与反相放大器类似，都是通过改变输入连接方式实现输入信号的放大。
非反相放大器的特点是非反向输出，电路增益为正值。
非反相放大器的电路连接如下：Vcc+---------------+| |Vin --| || R1 || 运放 |-- VoutGnd --| || R2 || |+---------------+2.4 电压跟随器电压跟随器也是一种重要的运放应用电路，它主要用于提供电压输出时阻抗的改变。
通过将信号输入到运放的非反向输入端，输出与输入保持一致，起到隔离输入与输出的作用。
运算放大器11种经典电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
10个经典运放电路及输出关系式
10个经典运放电路及输出关系式1）反向放大器：
输出和输入代数方程为：Vout = (-R2/R1)*Vi
2）同向放大器：
输出和输入代数方程为：Vout=Vi*(R1+R2)/R2
3）加法器1：
输出和输入代数方程为：Vout=V1+V2
4）加法器2：
输出和输入代数方程为：Vout = V1 + V2
5）减法器
输出和输入代数方程为：Vout=V2-V1
6）积分电路：
输出和输入代数方程为：Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
7）微分电路：
输出和输入代数方程为： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 8）差分放大电路
输出和输入代数方程为： Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 9）电流检测：
输出和输入代数方程为：Vout = -(0.88~4.4)V，10）电压电流转换检测：
输出和输入代数方程为：V3-V4=Vi。
常见运算放大电路
运算放大器分类总结一、通用型运算放大器通用型运算放大器通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。
这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。
例μA741（单运放）、LM358（双运放）、LM324（四运放）及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。
它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。
下面就实验室里也常用的LM358来做一下介绍:LM358 内部包括有两个独立的、高增益、内部频率补偿的双运算放大器，适合于电源电压范围很宽的单电源使用，也适用于双电源工作模式，在推荐的工作条件下，电源电流与电源电压无关。
它的使用范围包括传感放大器、直流增益模块和其他所有可用单电源供电的使用运算放大器的场合。
：外观管脚图它的特点如下：·内部频率补偿·直流电压增益高(约100dB)·单位增益频带宽(约1MHz)·电源电压范围宽：单电源(3—30V)双电源(±1.5 一±15V)·低功耗电流，适合于电池供电·低输入偏流·低输入失调电压和失调电流·共模输入电压范围宽，包括接地·差模输入电压范围宽，等于电源电压范围·输出电压摆幅大(0 至Vcc-1.5V)大信号频率响应大信号电压开环增益 电压跟随器对小信号脉冲的响应 电压跟随器对小信号脉冲的响应常用电路：（1）、正向放大器根据虚短路，虚开路，易知：（2）、高阻抗差分放大器电路左半部分可以看作两个同向放大器，分别对e1，e2放大（a+b+1)倍，右半部分为一个差分放大器放大系数为C，因此得到结果：0 (21)(1) eCeea b（3）、迟滞比较器将输入电平与参考电平作比较，根据虚短路，虚开路有：将输入电平与参考电平作比较，根据虚短路，虚开路有：二、高精度运算放大器所谓高精度运放是一类受温度影响小，即温漂小，噪声低，灵敏度高，适合微小信号放大用的运算放大器。
运算放大器11种经典电路
精心整理运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
????遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
???今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
???虚短和虚断的概念???由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。
因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
????“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
???由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
???在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§比例运算电路之蔡仲巾千创作8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系2.同相求和电路虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变成三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变成正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变成三角波移相在模数转换中将电压量变成时间量§积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变成方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差未几大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性不同较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
运算放大器16个基本运算电路
一、 电路原理分析与计算1. 反相比例运算电路输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。
反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。
根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i -＝0，因此i 1＝i f 。
电路如图1所示，图1根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u -＝u +＝0。
由此可得： 01fi R u u R =- 因此闭环电压放大倍数为：1o fuo i u R A u R ==- 2. 同相比例运算电路输入信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算。
电路如图2所示，图2根据运算放大器工作在线性区时的分析依据：虚短路和虚开路原则因此得： 1(1)fo i R u u R =+开环电压放大倍数 11o fuf i u R A u R ==+3. 反相输入加法运算电路在反相输入端增加若干输入电路，称为反向输入加法运算电路。
电路如图3所示，图3计算公式如下，1212()o f u u u R R R =-+ 平衡电阻213////f R R R R =,当13f R R R ==时，输出电压012()u u u =-+4. 减法运算电路减法运算电路如图4所示，输入信号1i u 、2i u 分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
图4输出电压为：2211231(1)f fo i i R R R u u u R R R R =+-+ 当123f R R R R ===时，输出电压21o i i u u u =-5. 微分运算电路微分运算电路如图5所示，图5电路的输出电压为o u 为：21io du u R C dt=- 式中，21R C 为微分电路的时间常数。
若选用集成运放的最大输出电压为OM U ,则21R C 的值必须满足：21max ()OMiU R C du dt<=6. 积分运算电路积分运算电路如图6所示，图6其输出电压o u 为：111o i u u dt R C =-⎰式中，11R C 为电路的时间常数。
运算放大器11种经典电路
运算放大器的11钟经典电路虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
运算放大器电路大全运算放大器电路大全
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3 V 也或者会更低。
出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail 的运放，这样就消除了丢失的动态范围。
需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail 的电压。
虽然器件被指明是轨至轨(Rail－To－Rail)的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中Vi与V-虚短，则Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知：V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故(V1– V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
（编辑者注）质疑：(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3 ……b图三公式中少了个负号？请看图四。
因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知：V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有(V2 – V+)/R1 =V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2，则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4，则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知V+ = V- ……e 所以Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八.由虚短知Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得Vout = Vo2 –Vo1 ……h 由dh得Vout = (Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知：Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a 得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a同理(V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b由虚短知V1 = V2 ……c如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。
有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f 由abcdef得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知，V10=V5 ……c 由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。