期末全真押题卷九年级苏科上册+下册)-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题期末全真押题卷（培优压轴卷，九年级苏科上册+下册）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一．选择题（共8小题）

1．（2022秋•潮阳区期末）布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（）

A．B．C．D．

2．（2021•齐齐哈尔一模）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分．已知7位评委给某位歌手的打分是：9.5、9.4、9.8、9.3、8.8、9.6、9.2．这组数据的中位数是（）

A．9.8B．9.3C．9.4D．9.2

3．（2022秋•南海区期中）下面四个选项中的一般三角形、等边三角形、正方形、矩形的各边分别等距向外扩张1个单位，那么扩张后的几何图形与原几何图形不一定相似的是（）

A．B．

C．D．

4．（2022秋•崇川区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（）

A．sin C＝B．sin C＝C．sin C＝D．sin C＝

5．（2020秋•温江区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，OD⊥AC，连接DC，若∠COB＝30°，则∠ACD的度数为（）

A．30°B．37.5°C．45°D．60°

6．（2022秋•颍上县期中）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝a（x﹣b）2+c的图象可能是（）

A．B．

C．D．

7．（2022•任城区三模）若m，n是方程2x2﹣4x﹣7＝0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（）A．9B．8C．7D．5

8．（2021秋•淮安区期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：

①abc＞0；②4a﹣b＝0；③若点B（﹣3，y1）．C（0，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；④a+b+c＝0

其中，正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共8小题）

9．（2018秋•泰兴市校级月考）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是℃．

10．（2020•易门县一模）关于x的方程（a﹣1）x+x﹣3＝0是一元二次方程，则a＝．11．（2021秋•海珠区期中）若抛物线y＝4x2向下平移1个单位长度，则所得的抛物线的解析式是．12．（2021•台安县模拟）如图所示的转盘中，红、黄、蓝三色扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，自由转动转盘，当转盘停止后，指针落在黄色区域的概率是．

13．（2020•宁德二模）如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B，连接AB，若∠APB＝40°，则∠A的度数为．

14．（2022•沭阳县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．

15．（2021秋•松滋市期末）如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是m．

16．（2020秋•建邺区期末）在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝8，OB＝10，以O为圆心，4为半径作圆O，交两边于点C，D，P为劣弧CD上一动点，则P A+PB最小值为．

三．解答题（共11小题）

17．（2017秋•费县月考）解方程．

（1）（3x﹣2）2＝（2x﹣3）2

（2）．

18．（2021秋•淮安区期末）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．

（2）已知x：y＝4：3，求的值．

19．（2021秋•金安区期末）已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣1，12）、B（0，5）．（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（2，3）．

20．（2022•庐阳区校级三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B均在格点上，∠BAC＝27°，请仅用无刻度的直尺完成下面作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图一中找出△ABC的外接圆的圆心O；

（2）在图二所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠BPC＝36°，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

21．（2022春•廉江市期末）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．

考试类别 平时

期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩

88

92

90

86

90

96

（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是 分； （2）计算小明平时成绩的方差；

（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．

（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．

22．（2022•泉山区校级三模）小明的爸妈购买车票，高铁售票系统随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排．

窗

过道

窗

（1）小明的爸爸购得A 座票后，妈妈购得B 座票的概率是 ； （2）求分给二人相邻座位（过道两侧座位C 、D 不算相邻）的概率．

23．（2022秋•通榆县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，延长BA交⊙O于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若DE＝2，AF＝3，直接写出AE的长．

24．（2021秋•淮阴区期末）某电脑科技公司开发出一种半导体软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系，根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）截止到几月末公司累计利润达到30万元？