斜坡抗震稳定性拟静力法研究
第02章 斜坡稳定性研究 (上)
岩
第二章
土
体
工
程
斜坡变形破坏工程地质研究
第1节 概述
相关实例 全国每年发生滑坡数万起、崩塌数十万处；长江、黄 河中上游发育密度0.4~1.0处/km； 重灾区-甘肃，体积大于50万方的滑坡5470处，密集成 群。其中，巴谢河流域面积432km2，有滑坡224个；渭 河-天水240km长河段，仅北岸有大型滑坡74处，甘谷 四十里铺滑坡，长8km，面积17km2； 道路受滑坡影响最严重，成昆线铁西大滑坡，体积220 万立方，掩埋铁路，堵塞涵洞，中断行车40天之久。
岩 土 体 工 程 上 篇
工程地质分析原理
岩 土 体 工 程
绪论
第一章
区域稳定性问题
第二章
第三章
斜坡稳定性问题
硐室围岩稳定性问题
第四章
地基稳定性问题
岩 土 体 工 程
第二章 斜坡稳定性问题
第1节 概述 第2节 斜坡中的应力分布特征 第3节 斜坡变形破坏的类型 第4节 崩塌 第5节 滑坡 第6节 斜坡稳定性影响因素 第7节 斜坡稳定性评价 第8节 滑坡的预测预报 第9节 斜坡变形破坏的防治
发育在中-陡倾外层
状体斜坡中，尤以簿
层状岩体多见。
a-仅出现局部压碎，坡 面微隆； b-弯曲显著增强； c-滑移面贯通并发展为 滑坡，具崩滑特性。 雅垄江霸王山滑坡形成过程示意图
岩
土
体
工
程
第 二 章
斜 坡 稳 定 性 问 题
地震作用下斜坡动力响应及稳定性研究
图２－３地震模拟振动台液压动力系统——油源泵房图２－４地震模拟振动台作动器、工作台面及层状剪切模型箱２．２．３．２土体边界条件的考虑边坡作为一种半无限体，理论上是没有边界的，但在振动台试验中。
只能将模型土盛在有限尺寸的容器内。
这样，由于其边界上的波动反射以及体系振动形态的变化将会给试验结果带来一定的误差，即所谓“模型箱效应＂ｌｓｔｌ．成功的土体边界条件模拟应使容器中的模型土在地震作用下以与原型自由场同样的方式变形，减小边界条件的影响。
在岩土工程振动台模型试验中，典型的模型箱有层状剪切变形模型箱、碟式容器、普通刚性土箱加内衬和柔性容器等。
其中剪切变形模型箱能自由发生沿振动方向的水平剪切变形，对土体的剪切变形约束作用很小，土箱阻尼也不会对模型动力反应产生不良影响嗍，模拟效果较好．因此，本试验采用剪切变形模型箱作为试验模型箱，并在模型箱内壁加衬一层３ｍｍ厚橡胶膜，见图２．５。
２．２．３．３模型外形几何设计边坡模型以西藏自治区交通厅项目‘川藏公路通麦－－１０５道班地震诱发公路地质灾害机理及对策研究》中拉月滑坡为依托，由文献［５３］知，拉月滑坡Ｉ。
滑块沿主滑方向的纵断面为一近似直线坡，平均坡度大约３９。
，并且基岩上覆巨厚碎石土堆积体，所以本文认为其可简化为均质土质边坡进行模型试验。
本试验模型单面坡坡度取为３９。
模型照片如图２－５。
图２－５边坡模型照片２．２．３．４模型量测系统设计试验量测设置加速度计实时采集、表观位移网格观测两个项目，辅以坡面照相记录。
加速度量测由埋入坡面的６个加速度计进行振动的实时数据采集，得到各测点的加速度响应时程。
通过对加速度响应时程的积分，可以初步得到各西南交通大学硕士研究生学位论文第３９页图２．１６边坡计算模型及动力边界设置情况示意图模型土体物理力学参数如表２－４：表２．４土体物理力学参数２．４．２．６计算方法计算时，第一步先施加固定边界约束，保证模型平面应变进行静力计算，即仅在重力作用下算至平衡；然后把模型位移、速度、加速度和塑性指示器均归零，释放固定约束，设置动力参数（材料阻尼等），施加动力计算所需的粘性边界条件，从模型底面施加动力荷载，进行动力响应分析。
基于拟静力法分析库水变化条件下地震荷载对某边坡稳定性影响研究
Ｗ ａ ｅ ｖ ｌＦｌ ｃ ｕ ｔｏ ｙ Ｐｓ ｕ ｏ Ｓ ａ ｉ ｅ ｈ ｄ ｔ ｒ Ｌｅ ｅ ｕ ｔ ａ ｉ ｎ ｂ ｅ ｄ － ｔ ｔｃ Ｍ ｔ ｏ Ｃａ ａ ｈ ｎ Ｗ ｕ Ｙｕ Ｌｉ ｏ Ｄｅ ｇ Ｙｏ ｇ ｕ 。 ｏ Ｑｉｎ ｏ ｇ ｅ Ｙａ 。 ｎ ｎ ｈ ａ
水库 蓄水诱 发地 震在 世界 水利 史 上 已不 鲜见 ＿ ， １ ］ 国 内学 者 对水 库 诱 发地 震 的机 理及 其 对 边坡 工 程 的
两 种工 况计算 结 果 的 比较 得 出 地震 荷 载 对 库 岸边 坡
基 于 拟 静 力 法 分 析 库 水 变 化 条 件 下 地 震 荷 载 对 某 边 坡 稳 定 性 影 响 研 究
曹千红 伍 岳 李 耀 。 邓 永 华。
（．湖北省 土地规 划勘 测 院 ，武汉 １ 星科 技发 展有 限公 司，湖 北 宜 昌 ４ ０ ７ ； ．三峡 大学 土木 与建 筑 学院 ，湖 北 宜昌 ３０１ ２ ４ ３０ ） ４ ３ ０ ４ ３ ０ ； ．宜都北 斗 ４ ０２ ３
地震荷载作用下岩土边坡稳定性分析方法
地震荷载作用下岩土边坡稳定性分析方法摘要：综合大量文献，回顾了岩土边坡地震稳定性分析方法的研究成果，将各种分析方法大致分为拟静力法，滑块分析法，概率分析法，数值分析方法以及实验法五类，并对这几种方法作简要评述，指出存在的问题并提出未来的发展方向。
关键词：岩土工程，岩土边坡，地震稳定性，进展，分析方法Seismic Stability Evaluation Method OfRock-soils LopesGao WeiAbstract: Comprehensive many papers, and reviewed the slop earthquake stability analysis of research results, The various an alytical methods are classified into pseudo-static method,sliding block analysis method, probabilistic analysis method, numerical analysis method and experime ntal method, This paper briefly evaluati on these method, and points out the several problems and puts forward the developme nt direct ion of the future.Key Words : Geotechnical engineering. Geotechnical slop, seismic stability, progress, an alysis method引言中国位于世界两大地震带：环太平洋地震带与欧亚地震带之间，地震断裂带十分发育，是一个地震灾害严重的国家。
同时，我国地形地貌复杂的地区，面积大，分布广，高山河谷数量众多，山地面积占国土面积1/4，从而客观上决定了我国有大量的自然边坡。
地震作用下不同坡形斜坡动力响应及稳定性分析
西南公路征和稳定性进行分析。
0 引 言1.1 计算模型与边界条件[1]本文采用土质边坡进行研究，底部边界长地震是触发斜坡失稳的重要原因之一，地质55m ，左侧边界高20m ，右侧边界高10m 。
模型底部条件复杂和脆弱的地质环境决定了斜坡对地震动力[2]边界采用固定边界，左右两侧边界在初始静力分析响应研究的重要性和迫切性。
中约束x 方向位移，在动力分析中约束y 方向位移。
殷跃平分析了汶川地震触发滑坡的特征，将滑不考虑构造应力和地下水等因素的影响，为了监测斜坡分为阶型滑坡、凸形滑坡、勺型滑坡等种类型坡体随时间的变化趋势，设置了一些监测点（如图[3]；言志信等对某三级黄土边坡进行了动力反应分1所示）。
[4]析；祁生文等对边坡动力响应的位移、速度、加[5]速度三量放大系数进行了研究；刘汉龙等对边坡在地震作用下稳定安全系数最小值进行研究，提出[6]了最小平均安全系数作为评价指标；刘洪帅等提出可靠度动力安全系数作为边坡动力稳定性评价的[7]新指标。
本文运用QUAKE/W 有限元建模，得到斜坡地震动力响应特征，结合SLOPE/W 对斜坡稳定性系数的进行时程计算和分析。
1 数值模型建立本文主要运用动力有限元技术，采用Geo-Studio 软件中的SLOPE/W 模块和QUAKE/W 模块，对不同坡形的斜坡体在地震波作用下产生的变形特【收稿日期】2018-01-07【作者简介】古德章（1990-），男，重庆江津人，硕士研究生，主要从事地质工程专业研究。
地震作用下不同坡形斜坡动力响应及稳定性分析古德章（）核工业西南勘察设计研究院有限公司 四川成都 610052【摘 要】动力数值分析模型。
研究在地震作用下不同坡形斜坡的动力响应特征和稳定性分析。
结果表明，斜坡对位移、速度、加速度存在放大效应，放大系数凹形坡>直线坡>凸形坡，稳定性凹形坡＞直线坡＞凸形坡，失稳概率凸形坡＞凹形坡＞直线坡。
【关键词】地震作用；QUAKE/W ；动力响应；稳定性分析；失效概率【中图分类号】P642 【文献标识码】A在地震作用下，利用Geo-studio 软件中的QUAKE/W 模块和SLOPE/W 模块建立一个均质土（a）直线坡20161412106420-2高程高度/m距离/m（b ）凹形坡20161412106420-2高程高度/m距离/m2019年第1期（c）凸形坡高程高度/m距离/m图1 不同坡形的数值模型及监测点1.2 材料参数的选取在静力计算中，采用弹塑性模型，选取M-C 准[8]则，在动力计算中，采用等效线性模型。
地震作用下斜坡动力响应及稳定性研究的开题报告
地震作用下斜坡动力响应及稳定性研究的开题报告1. 研究背景和意义地震作为一种常见的自然灾害，会对斜坡造成不可忽视的影响。
地震作用下，斜坡土体产生巨大的应变和位移，甚至形成地震液化现象，严重威胁着斜坡的稳定性和安全性。
因此，对地震作用下斜坡的动力响应及稳定性进行研究是十分必要的。
2. 研究内容和方法本文的研究内容主要包括地震作用下斜坡的动力响应和稳定性。
具体研究方法包括以下几个方面：（1）理论研究通过文献资料的调研和分析，学习和掌握地震作用下斜坡动力响应和稳定性的相关理论知识。
（2）数值模拟利用现有和自己编写的数值模拟程序，分析斜坡在地震作用下的动态变形和破坏情况，探究地震对斜坡稳定性的影响。
（3）实验研究通过小尺寸的室内试验和大型的现场模型试验，模拟地震作用下斜坡的动态响应和破坏模式，验证数值模拟结果的可靠性和准确性。
3. 研究成果和预期结果通过本文的研究，预计可以获得以下研究成果：（1）深刻理解地震作用下斜坡的动力响应和破坏机制；（2）建立符合斜坡地质条件和地震参数的数值模拟程序，准确分析斜坡的动态变形和稳定性；（3）通过小尺寸和大型试验，证实和验证数值模拟程序的可靠性；（4）探究地震对斜坡的影响规律和应对策略，提出相关防灾减灾措施。
4. 研究进度安排本文的研究进度安排如下：第一年：文献资料收集和分析，并建立数值模拟程序；第二年：小尺寸试验和数值模拟的对比分析，并编写中期报告；第三年：大型试验和数值模拟的对比分析，撰写论文并完成毕业设计。
5. 研究的难点和挑战研究地震作用下斜坡的动力响应和稳定性涉及多个学科领域，需要具备一定的理论和实践基础。
同时，斜坡的地质和地震参数十分复杂多变，模拟准确度和实验效果也存在较高的要求和挑战。
为此，需要制定科学的研究方案和合理的研究方法，加强调研和实践操作，提高研究能力和素质水平。
静力及动力条件下边坡稳定性研究
山东农业工程学院学报2018 年第35卷 第3期静力及动力条件下边坡稳定性研究武华宝，张仁宝(山东农业工程学院国土资源与测绘工程学院，山东济南250100)摘要：地震条件、静态条件下的边坡稳定性差异是边坡抗震设计的难点，研究静力和动力条件下边坡稳定性差异及其稳定性特征可为合理把握地震边坡稳定性提供依据和指导。
土计算软件FLAC3D 对边坡进行了静力和动力分析，阐明了数值分析时如何设置模型边界条件，并对选用的地震波合成、输入、转 化为动力时程以及对地质体的阻尼进行了合理设置；选用了更符合土体力学特性的应变软化模型，对不同收 敛标准和边坡在静力和动力两种作用下的安全系数进行了比较和分析。
结果表明:在静力和动力分别作用下 边坡的安全系数相差较大，相同条件下静力安全系数为1.4，动力安全系数为1.1;静力和动力条件下边坡的 破坏过程也有较大差别，静力条件下贯通区的形成是坡顶、坡脚同时向滑动面中部进展，动力条件下则由坡 脚向坡顶进展。
关键词：岩土工程；边坡；安全系数；FLAC3D;地震中图分类号:TU4 文献标识码:A文章编号：2095-7327(2018)-03-0026-08Study on the Slope Stability under Static and Dynamic ConditionsWU Huabao,ZHANG Renbao(Department of Land Resources and Surveying Engineering ShandongAgricultural and Engineering University,Jinan Shandong250100)Abstract：It was difficult for the designers to grasp the different reaction of the slope under the conditions of static and dynamic,for providing reference for analysing of the slope stability characteristics changed from before the earthquake to the after of the earthquake,the paper used FLAC3D to analyse the safety factors of the slope.The paper introduced how to set the boundary conditions,how to compose seismic waves,transform seismic waves and input seismic waves,and also introduced how to select the reasonable damping of geological body.To more in line with the soil mechanics characteristics,after?compared different convergence criterias,the paper selected strain softening model,it was a more realistic convergence criteria.Under the calculation of the safety coefficient in situation of static and dynamic respectively,the results showed that the safety coefficient difference was huge,in the static situation was 1.4,and in the dynamic was l.l.The process of slope failure under static and dynamic conditions were quite different,under static condition the formation of the sliding surface was contemporary from the top and the foot of the slope to the middle of the slope, while under dynamic conditions was from foot to top of the slope.Key w〇rds：geotechnical engineer%slope%safety factor%FLAC3D%earthquake作者简介：武华宝(1983-)，男，山东泰安人，山东农业工程学院国土资源与测绘工程学院讲师，硕士研究生，研究方向：水工结G工程和力学方。
地震作用下边坡的稳定性分析
地震作用下边坡的稳定性分析作者：罗轶马艳波来源：《价值工程》2019年第26期摘要：地震作用下边坡的稳定性分析较为复杂，也是近年来的热点课题。
四川“5.12”汶川地震后，相关学者针对边坡的地震响应做了很多研究。
文章以某工程边坡受地震影响为例，采用拟静力法和数值分析法，探讨了一定的地震时程加速度影响下，该边坡的变形位移情况，并对其地震影响作用下的稳定性进行了研究。
Abstract： The stability analysis of slopes under earthquake action is complex and is a hot topic in recent years. After the "5.12" Wenchuan earthquake in Sichuan， relevant scholars have done a lot of research on the seismic response of the slope. Taking the influence of an engineering slope as an example， the quasi-static method and numerical analysis method are used to investigate the deformation displacement of the slope under the influence of certain time-history acceleration， and the stability under the influence of the earthquake is studied.关键词：岩质边坡;动力响应;稳定性评价Key words： rock slope;dynamic response;stability evaluation中图分类号：U213.1+3; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文章编号：1006-4311（2019）26-0143-021; 概述边坡的地震反应分析不仅与边坡岩土体的动力特性有关，且与输入地震动力的特性密切相联，远比边坡的静力分析复杂。
基于拟静力法的加筋边坡地震稳定性分析
表 示 。 中 ，０ 其 ｒ 为与 相 关 的对 数螺 旋线 半径 ； 为土 的抗剪切 角 。 假定 的机理 完全 由 ３ 个变量 确定 ， 即边坡
高度 Ｈ、 螺旋 转 角 Ｏ ０ ｈ与 。 土体 自重 和惯性 力做 功 的部 分Ⅲ 用 ： 一 面 ， 一ｆ 一 厂 ］ ｋｙ ［ ４ ｆ 一 ｆ ］ ［ ｚ ３ ＋ ｈ ｒ面 ｆ 一 ５ ６
［ 图分 类 号 ］ Ｔ ３ 中 Ｕ４ ［ 献标识码］Ａ 文 ［ 章编号］１７ 文 ６３—１０ （ ０ ９ ４一 ９ ０ ４ ９ ２ ０ ）０ Ｎ２ ５— ３
近 ２ ０年来 ，土工 合成 材料加 筋 土结构 的建 设得 到 了广 泛 的 应用 ，当然 也 包 括 地震 活 动 区域 。尽 管 在最 近的强震 中仍 没有 观测 到严重 的破 坏¨ ，但是 这 种结构 在 地震荷 载 下 的性 能并 不完 全 明 白 ，主要 由 １ ］ 于缺少 有关 土和加 筋 的属性参 数 、地 震 特 征 以及 地 震 荷 载 下 结 构 的变 形 尺 寸 测定 的 完整 实 例 资 料 ，另 外 ，所 做 的几 次研 究都是 针对 缩尺 模 型的振 动 台实验 。然 而 ， 由于模 型 的 限制 ，所得结 果 在从缩 尺模 型 试 验推 导原 型结构 的地震 荷载 下 的性能 时是 没有 多 大意 义 的 。当前 ，主要是 用理 论方 法分 析加 筋土 结构 的地震稳定性 ，使用较 多的还是基于 拟静力分析 的方法 ，即在潜 在 的破 坏土体 上 的地震效果 用一 作用 在水 平方 向上 的静 力近似表示 。这个力下 的土 工结 构 的稳 定 性用 安全 系数 表达 ，即抵抗 力 与不稳 定力 之 比值 。 当安全 系数小 于 １ 时破坏就会 发生 。最 常用 的设计方 法就是极 限平 衡法 ，通过假 定破 坏面有 不 同的几何形 状时使用该法做 了许 多研究 。 。即使 在安全 系数 小于 １的情况 下 ，土 工结 构也 仅是 发生 有 限位移 而非 完 ２］ 全破坏 ，所 以基 于拟 静力分析 的设 计通常被认 为是偏 于保 守的 。下 面 ，笔 者基 于对数 螺旋线 破坏机 理 ，用
基于拟静力法的边坡地震稳定性分析
结合项 目， 本文采用的是在水平和垂直地震力 共 同作用下的毕 肖普公式． 其公式如下 ：
∑ ｒｉ ＋ （ ± Ｑ ｉｔｎ ｉ ｃ ｉ ｗｉ ａ￣］ ｂ ） －
Ｆｓ一 — Ｌ — — — — — — — 下 （） １
该方法无法体现真正意义上的动力强度折减含义而 难 以应 用 ｒ． 文 采用 拟静 力法 中的极 限平 衡 法 和 １本 ］ 有限元强度折减法 ， 结合工程实例 ， 对地震条件下的 边 坡 进行稳 定性 分 析 ， 证 其应 用 于 地 震 边坡 稳 定 验
收 稿 日期 ：０ １Ｏ —Ｏ ２ １一９２
作者简介 ： 梁义聪 （９ ２）男 ， １７ 一， 四川珙县人 ， 高级工程师
３ ４
兰
州
交
通
大
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学பைடு நூலகம்
报
第 ３ 卷 １
ｋ一去 ． 为综合影响系数 ， ｖ ｆ ｚ 一般取 １４ｎ为土条 ／ ；ｉ
Ｔ
● 关联 流动 法则 ， 胀角 为 』 膨
１ １ 极 限平衡 法 ．
国 内对 地震 作用 下边 坡 的稳 定性 评价 指标 多采 用安 全系数 作 为评 价．目前 对安 全 系 数 的计 算 方 法 主要 有拟静 力 法 、 动力 时程 分析 法 、 动力有 限元 强度 折减 法． 中动 力 时程 分 析 法尽 管 能 够 发 挥 动力 有 其 限元 的优 势 ， 以反 映 边 坡 在地 震 作 用 下 的 动力 特 可 性 ， 却需 要假 定滑 动面或 者对 滑动 面进 行搜 索 ， 但 不 方便 也不 准确 ， 也不 能 对 边 坡直 接 采 用 动 力 有 限元
第 ３卷 １
第 １ 期
兰
州
交
通
地震边坡稳定性的工程地质分析
地震边坡稳定性的工程地质分析摘要：边坡稳定性是边坡研究的核心问题，由于地质条件的复杂性和人们认识事物的局限性，工程地质定性分析对于地质条件复杂的岩质高边坡工程分析更有其特殊价值。
过去对于地震边坡的研究很少从工程地质的角度进行详细分析，地震边坡稳定性研究是岩土工程和地震工程中关心的重要问题之一。
本文系统的介绍了边坡地震稳定性的评价方法，包括拟定力法、滑块分析法、数值模拟法、实验法、概率分析法，继而分析了地震情况下边坡稳定性的影响因素，在此基础上，对地震边坡的破坏形式进行了探讨，这对于地震边坡的研究无疑具有重要意义。
关键词：地震边坡；稳定性；工程地质；评价方法文章编号：1674-3954（2013）09-0243-021 引言2008年四川汶川发生8.0级强烈地震触发了严重的地质灾害，其破坏性举世罕见。
地震发生后，引起了很多学者对于地震灾害的影响因素的关注。
地震灾害的影响因素有很多，如地震震级和震源深度、场地条件、地震发生的时间、地震的防御情况等。
随着对地质灾害的研究的深入，地震作用下边坡的稳定性研究也成了研究的热点，这也是岩土工程界学者关注的难题之一。
如图1是研究地震后在水平地震力和耦合地震作用下岩土体受到的破坏情况。
2 边坡地震稳定性评价方法2.1拟静力法拟静力法因应用简便而得到大量应用，至今仍备受工程技术人员的青睐。
拟静力法实质上是将地震震动的作用简化为水平、竖直方向的恒定加速度作用，将所产生的地震震动作用作为水平和竖直方向的拟静荷载因子。
这种方法实质上所采用的方法是由静力稳定分析方法拓展而来的，只是更加简便。
工程师在使用拟静力法时，最关心的莫过于地震震动系数选取。
seed总结了常用的三种确定地震震动系数的方法：①经验值的使用；②刚体反应分析法；③采用粘弹性反应分析法。
seed认为不断地采用这些经验数值就会造成它是权威设计标准的假象，意在指出这些地震震动系数的选取缺乏可靠的科学基础。
拟静力法简单实用，在边坡地震稳定性分析中应用得最为广泛，积累了大量的工程经验。
斜坡式护岸整体稳定性分析研究
斜坡式护岸整体稳定性分析研究中交天津港航勘察设计研究院有限公司胡忠璜摘要:通过介绍计算护岸整体稳定性的几种计算方法，针对具体工程实例，利用地基计算系统软件对护岸地基整体稳定性进行分析，对几种计算方法分析比较，给出不同条件下的计算方法，并提出有利于地基稳定性的几种措施。
关键词:地基;稳定性;条分法1、概述斜坡式护岸大多建造在浅水水域，并且经常建造在软土地基上，这给结构稳定性带来一些不利的影响。
如何避免岸坡滑移，在造价最优的情况下保持结构整体稳定性，都是设计和施工需要特别注意的问题。
本文以青岛前湾汽滚码头陆域形成的东护岸为例，利用地基计算系统软件(地基95)对护岸的稳定性进行分析，探讨了改进地基稳定性的几个方法。
2、软土地基稳定计算的方法由于在护岸、围堰等水工结构的自重及其它外力的作用下，整个结构都有从高处向低处滑动的趋势，导致地基丧失其原有的稳定性，为了避免出现这种现象，我们在设计及研究中必须对其进行相关计算[1](文献)。
针对实际工程，稳定分析主要采用圆弧滑动的分析方法。
实际工程中常遇到轮廓形状比较复杂、由多层土构成的地基，有时还存在某些特殊外力(如渗透力、地震惯性力等)，这时滑弧上各区段的抗剪强度各不相同，并且与各点的法向应力有关。
为此，可以把滑弧面所切出的滑动土体切成若干竖直土条，在分析条间受力的基础上，由整个滑动土体的力矩平衡条件建立安全系数表达式，进而求出安全系数，这就是条分法。
[2]由文献可知，条分法由于对分条间作用力的不同考虑，可以分成:不考虑分条间作用力的瑞典条分法，不考虑分条间竖向作用力的简化毕肖普法和同时考虑分条间竖向力以及水平力的简布法等方法。
3、条分法及其受力分析假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析每一土条受力，如图1，根据滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，确定安全系数。
具体每一土条受力分析，见图 2。
土木工程中的斜坡稳定性分析与加固措施研究
土木工程中的斜坡稳定性分析与加固措施研究近年来，随着城市化进程的加快和人口的不断增加，土木工程中对斜坡稳定性的研究与加固课题日益重要。
本文旨在探讨土木工程中的斜坡稳定性分析与加固措施，为相关领域的研究者和从业人员提供参考。
第一部分斜坡稳定性分析斜坡是土木工程中常见的地形特征，然而由于地质条件、水文条件以及人为开发等原因，斜坡的稳定性常常受到威胁。
因此，对斜坡稳定性进行分析是非常重要的。
1.1 地质与地形条件分析在斜坡稳定性分析中，地质与地形条件是首要的考虑因素。
需要了解斜坡的构造特点、岩性、地层结构以及地震活动等因素。
同时，地形条件也需要考虑，如坡度、坡面形状等。
1.2 斜坡稳定性分析方法目前，斜坡稳定性分析主要采用数值分析方法和经验分析方法。
其中数值分析方法如有限元法、边坡平衡法等，可以精确地计算斜坡的稳定性指标。
而经验分析方法则是根据工程实践与经验总结出的一套方法体系。
1.3 斜坡稳定性指标在斜坡稳定性分析中，常用的稳定性指标包括安全系数、位移等。
安全系数是衡量斜坡稳定状态的重要指标，通常要求大于1，越大则表示越稳定。
第二部分斜坡加固措施研究为了提升斜坡的稳定性，土木工程中常采取各种加固措施。
以下是几种常用的加固方法。
2.1 土工合成材料的应用土工合成材料在土木工程中的应用日益广泛，对斜坡稳定性的加固起着重要作用。
常见的土工合成材料有土工格室、土工布等，它们可以增加土体的强度和刚度，抵抗外力的破坏。
2.2 排水措施排水是斜坡加固中重要的一环，有效地排水可以减少土体饱和度，提升斜坡的稳定性。
常见的排水措施包括排水管道的设置、排水井的建设等。
2.3 植被和绿化植被和绿化是一种常见的斜坡加固手段，通过植被的根系作用可以增加土体的抗剪强度，减少水分对土壤的侵蚀。
此外，绿化还可以美化环境，提升生态效益。
2.4 结构加固措施对于特别复杂或重要的斜坡，常采用结构加固措施来增强其稳定性。
例如设置挡墙、加设钢筋混凝土支撑结构等，使斜坡在地震等外力作用下能够保持稳定。
地震作用下松散斜坡崩塌拟静力离心模型试验
目前 ，有关 地 震 作 用 下 松散 体 斜 坡 崩 塌 的研 究 主 要集 中在 应 力 特性 和稳 定 性 评 价 上 ，理 论 上 也 多 采用
离散单元法 （ Ｅ Ｄ Ｍ法 ）进 行 分析 ，而物 理试 验研 究 由于受 到 儿 何 尺 度 的 限制 很 难 开 展 。本 文 根 据 拟静 力
； 国 家 自然 科 学基 金 项 翻 （０ ７ ０５、５ ２ ８８ ） 国 家 自然 科 学 ｌ ＝ ５４ ８ ８ ０ ７０ ０ ， 基金 西 部 重 大研 究 计划 项 目 （０ ０ ０７ ９２ ２０ ），西 藏 自治 区交 通 厅 科 技 项 目 （ 藏公 路 通 麦 至 １５道 班 地 震 诱 发公 路 地 质 灾 害机 理 及 对 策 川 ０ 研究 ）。
１０ｍ ． ｍ，第 二组 为 非 均 匀 系 数 西＝ ３ １ ，粒 径 ０ ２ ．０ ．５ １． ｍ 的 非 均 匀沙 。 ０ ０ｍ
～
试验前按 大模型箱尺寸预制 两个 同样大小 的大模 型盒置于离心机模型箱两侧 ，并将两侧大模型盒均匀 分隔 成 ４个小 模 型 盒 ，这 就 形 成 尺 寸 均 为 长 ２５ｍ ３ ｍ、 宽 １５ｍ ９ ｍ、高 ２０Ｉ ｌ ８个模 型盒 。在两侧模型盒 ０ ｌ 的 Ｔ ｎ 中间放置集料槽 ，并均匀隔成 ８个小集料盒 ，每个集 料盒收集各 自对应模 型盒里单面坡沙堆在离心试验时 崩塌 的沙粒 ，模 型箱布置 及尺寸 见图 ２ 。试 验时在 ８ 个模型盒上构造临界单面坡沙堆模 型，因此离心机运
Ｐ ｐ ｉ０ ｐ ＝ ｓ ：ｐ ｏ０ ｎ ｃ ｓ
（） １
Ｐ 即对应于重力。若模 型比尺为 ｎ ，则此 时离心 运 转 加 速度 应 为
Ａ＝ ｇ
Ｕ 口
近代相对论的原理 ，重 力与惯性力 是 等效的 ，因此 ， 离心 模 拟技 术 对于 以重 力 为 主要 荷 载 的 松 散 体 沙 堆 模 型研 究 特 别 有 效 ～ 。 离 心模 型试 验 中的各 项 参 数 应 与 原 型 有 一 定 的相 似关系 ，才能保证模 反映原型 的性状 。这种相似关 系称 为 比尺 关 系 。 比尺关 系可 以通 过 物 理 方 程 或 量 纲 分析 确 定 下 来 。 如 ，为 原 型 与模 型 两 者 相 应 变 量 之
降雨影响下黄土斜坡的地震失稳机制及其稳定性评价
降雨影响下黄土斜坡的地震失稳机制及其稳定性评价降雨影响下黄土斜坡的地震失稳机制及其稳定性评价一、引言黄土斜坡是典型的高风险地质灾害区域，其稳定性与降雨和地震密切相关。
降雨和地震是黄土斜坡失稳的主要外力因素，对其失稳机制和稳定性的评价具有重要意义。
本文主要研究黄土斜坡在降雨和地震条件下的失稳机制，探讨这两个因素对黄土斜坡稳定性的影响，并提出相应的稳定性评价方法。
二、黄土斜坡的地震失稳机制地震能够引起黄土斜坡的失稳，主要是由于地震产生的振动引起黄土颗粒间的摩擦力降低，使得土体内部的相对稳定状态被破坏。
当地震波通过黄土斜坡时，黄土中小颗粒间的接触面积减少，造成黄土颗粒的重排和沉降现象，从而导致斜坡的失稳。
此外，地震波的振动还会产生液化效应，使黄土变成液态，导致斜坡体流变性增加，进一步导致斜坡的失稳。
三、降雨对黄土斜坡的影响降雨对黄土斜坡的稳定性影响较为复杂，主要表现为两个方面的作用：一是降雨使土壤饱和，增加土体的重量和孔隙水压力，从而改变了土体的有效应力分布，增大了土体的剪切强度；二是降雨会引起土体的孔隙水压力上升，进一步降低土体的抗剪强度。
当土体内孔隙水压力较高时，黄土斜坡的稳定性将会大大降低，容易发生滑坡和塌陷等地质灾害。
四、地震与降雨共同作用的影响地震和降雨两个因素在黄土斜坡稳定性研究中通常是同时考虑的。
研究表明，地震和降雨对黄土斜坡的影响是相互叠加的。
地震波的振动会增加土体内的孔隙水压力，并进一步加剧土体的液化现象，导致斜坡的失稳。
而降雨会增加土体饱和度和孔隙水压力，从而改变土体的剪切强度，进一步加剧地震引起的失稳。
综合考虑地震和降雨两个因素对黄土斜坡的影响，可以得出综合的稳定性评价方法。
五、黄土斜坡的稳定性评价方法针对黄土斜坡在地震和降雨条件下的稳定性问题，可以利用现有的稳定性评价方法进行研究。
常用的方法包括有力学模型和数值模拟方法。
力学模型方法主要是利用经验公式和实验数据，通过建立土体的力学模型，计算土体内部各点的应力和应变状态，进而确定斜坡的稳定性。
巴东县新城区库岸斜坡稳定性研究的开题报告
巴东县新城区库岸斜坡稳定性研究的开题报告一、研究背景库岸斜坡是水库周围的一种特殊地形，其稳定性对于水库的安全运行具有重要影响。
巴东县新城区库岸斜坡的稳定性问题尤为突出，因此进行稳定性研究具有必要性和紧迫性。
二、研究目的本研究旨在通过野外调查和室内试验，对巴东县新城区库岸斜坡的稳定性问题进行深入研究。
具体目的如下：1. 分析库岸斜坡的地质条件、地形特征以及降雨等外力因素对其稳定性的影响；2. 探究库岸斜坡可能存在的稳定性问题以及危害程度；3. 建立库岸斜坡数值模型，模拟斜坡的变形和破坏过程；4. 提出相应的斜坡稳定性措施和建议，为该区域的工程建设和开发提供可靠的技术支撑。
三、研究方法1. 野外调查方法：通过实地走访和勘测，获取库岸斜坡的地质情况、地形特征以及相关环境因素；2. 室内试验方法：在实验室中进行样品采集、试样制备和物理力学试验，得到岩土的力学特性参数，并建立相应的数值模型，进行数值模拟和分析。
四、研究内容1. 巴东县新城区库岸斜坡的地质条件、地形特征及其他环境因素的调查；2. 斜坡稳定性的分析：包括岩土材料的物理力学特性、坡面和岩层裂隙的影响以及降雨等自然因素的影响；3. 斜坡的数值模拟：建立巴东县新城区库岸斜坡稳定性数值模型，进行变形和破坏过程的模拟和分析；4. 稳定性措施与建议：根据研究结果，提出针对库岸斜坡的相应稳定性措施和建议，为相关工程提供技术支撑。
五、研究意义通过对巴东县新城区库岸斜坡稳定性的研究，可以为水库及周围的工程建设和开发提供科学依据和技术支撑，保障其安全运行和可持续发展。
同时，该研究还将在改善水库周边生态环境和防灾减灾方面发挥积极作用。
边坡抗震分析方法研究进展
边坡抗震分析方法研究进展拟静力分析法：物理本质：拟静力分析法是将动力学边值问题简化为静力学问题的近似方法，是将地震作用效应采用一个不变的水平加速度和竖向加速度表示。
适用范围：1. 以惯性相互作用为主的动力系统的抗震设计。
2. 震动加速度比较小、土性变化不大。
现状：拟静力分析法广泛地用于挡土墙后填土、地基和土坡等不同边界条件下的土体的地震稳定性分析中。
这种方法的物理概念清晰、参数易于确定、并且积蓄了丰富的经验。
背景：1. 20世纪80年代以来，接连发生的大地震现场调查和研究表明，对以拟静力概念为主的抗震设计理论及方法进行重新评价和改进已势在必行。
以修订建筑、铁道、桥梁、地下工程及港湾设施的现行设计标准为目标，以日、美两国学者为主，近年进行了大量震害现场调查、室内模型试验和分析研究工作。
2.抗震设计中，更加严格地限定拟静力分析法使用范围，并引进新的抗震设计方法对基于拟静力概念的设计方法进行了改进，使其能够一定程度上反映地震荷载的动力特性、土体的动力特性及土工结构的动力特性。
优点——简单易行、应用广泛。
适用条件——适用于地震作用下不发生抗剪强度明显降低的边坡体。
缺点假定边坡体在地震作用下为绝对刚性体，不发生内部动力变形作用。
假定地震过程中，地面地震加速度与边坡体加速度一致。
假定地震过程中，边坡体所受的拟静力一直保持不变。
假定边坡体失稳是唯一的地震破坏方式，并且只有在安全系数小于1情况下才发生地震破坏。
与极限平衡方法一致，拟静力分析法只给出边坡的一个稳定性指标(安全系数)，没有涉及到与边坡破坏相关的任何变形特征。
Newmark滑块分析：地震后，边坡是否稳定主要取决于潜在滑动土体的永久变形，若分析方法能够预测出地震引起的边坡变形将能够真实地反映出边坡的动力稳定特性。
地震引起边坡的加速度随时间发生改变，这样，整个地震振动过程中边坡的拟静力安全系数不断发生变化。
若作用在潜在破坏土体上的惯性力足够大，致使总的下滑力(动静合成力)超过抗滑力，此时边坡的安全系数将降至1.0以下。
斜坡稳定性的力学分析与评价
斜坡稳定性的力学分析与评价斜坡是一种常见的地质地貌形态，其稳定性对于工程建设和地质灾害防治具有重要意义。
本文将从力学的角度对斜坡的稳定性进行分析与评价。
一、斜坡稳定性的力学原理斜坡的稳定性主要受到重力和地质力的影响。
首先，重力是斜坡稳定性的基本力量，它使得斜坡上的土体向下运动。
其次，地质力包括土体内部的摩擦力、黏聚力和水力等，它们会影响土体的内聚力和抗剪强度，从而对斜坡的稳定性产生影响。
在力学分析中，我们通常使用剪切强度参数来评价斜坡的稳定性。
剪切强度参数包括内摩擦角和黏聚力，它们反映了土体的抗剪性能。
当剪切力超过土体的抗剪强度时，斜坡就会发生破坏。
二、斜坡稳定性的评价方法为了评价斜坡的稳定性，我们可以采用静态方法和动态方法。
静态方法主要是通过平衡方程和力学分析来计算斜坡的稳定性系数，如切线法、切比雪夫法等。
这些方法可以较为准确地评估斜坡的稳定性，但需要较多的工程参数和土体力学性质。
动态方法是通过模拟斜坡的实际工作状态，考虑外界因素的作用，如地震、水力等，来评估斜坡的稳定性。
这种方法更加接近实际情况，但需要较多的实验数据和计算资源。
除了上述方法，还可以使用数值模拟方法来评估斜坡的稳定性。
数值模拟方法基于数学模型和计算机技术，可以模拟斜坡的力学行为，预测斜坡的破坏形态和破坏机理。
这种方法在工程实践中得到了广泛应用，但对计算机资源和模型参数的要求较高。
三、斜坡稳定性的影响因素斜坡的稳定性受到多种因素的影响，包括土体性质、坡度、坡高、地震、水力等。
首先，土体的性质对斜坡的稳定性至关重要。
土体的抗剪强度、内摩擦角和黏聚力等参数决定了土体的抗剪性能，进而影响斜坡的稳定性。
其次，坡度是影响斜坡稳定性的重要因素。
坡度越大，斜坡的重力分量就越大，稳定性越差。
不同类型的土体在不同坡度下的稳定性也有所不同。
此外，地震和水力也是影响斜坡稳定性的重要因素。
地震会引起土体的振动和变形，进而导致斜坡的破坏。
水力会改变土体的孔隙水压力和饱和度，从而影响土体的抗剪强度和内聚力。
均质土坡抗震稳定安全度拟静力方法
第30卷第6期2011年12月水力发电学报JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING Vol．30No．6Dec．，2011均质土坡抗震稳定安全度拟静力分析方法探讨李阳，李同春（河海大学水利水电学院，南京210098）摘要：利用拟静力法进行边坡抗震稳定分析时，地震荷载按照现行《水电水利工程边坡设计规范》（DL /T5353-2006）中建议，采用土石坝地震加速度动态分布系数图确定。
但是由于边坡为单面凌空，因而动力特性和土石坝有明显不同。
本文采用有限元结合反应谱法对具有相同高度的边坡和土石坝进行动力反应分析，结果表明边坡的加速度放大系数和土石坝有很大的不同，采用规范中规定的土石坝的动态分布系数是不合理的，进而提出了边坡的地震加速度动态分布系数的建议线，并以此确定地震荷载。
同时采用算例证明了建议线的合理性。
关键词：均质土坡；拟静力法；反应谱法；加速度分布系数中图分类号：TV312文献标识码：ADiscussion on pseudo-static aseismic stability analysis ofhomogeneous soil slopeLI Yang ，LI Tongchun（College of water conservancy and hydropower engineering ，Hohai university ，Nanjing210098）Abstract ：If a pseudo-static method is used to analyze the aseismic stability of homogeneous soil slope of an earth-rock dam ，according to The codes of engineered slopes in water resources and hydropower projects （DL /T5353-2006），calculation of earthquake load relies on the figure of seismic coefficient．The slopes with a single free surface ，however ，have different dynamic features from the ones of earth-rock dam．In this work ，finite element method and response spectrum method were adopted to analyze the seismic acceleration distribution of soil slope．The results show that seismic coefficient of soil slope is much different from that of earth-rock．To avoid the errors in using such a seismic coefficient ，new figure of seismic coefficient is put forward for calculation of soil slope under earthquake load．Application of this figure in a numerical example shows the efficiency and reliability of the proposed method．Key words ：homogeneous soil slope ；pseudo-static method ；response spectrum method ；seismic coefficient收稿日期：2011-09-01基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目（201001035）。
基于拟静力法的边坡地震稳定性分析
基于拟静力法的边坡地震稳定性分析梁义聪;肖启华;聂影;薛尚铃;陈林杰【摘要】Combined with practical work,the limit equilibrium method and strength reduction FEM of pseudo-static method are applied to analyzing the stability of slope under earthquake,and the calculating principle and yield criterion etc. Of this method are discussed. On the basis of obtaining the safety factors of slope by using the limit equilibrium method and strength reduction FEM, the safety stability of slope is evalua ted- And the safety factors obtained by the both methods are compared. The results show that the pseudo static method is available in earthquake stability analysis of slope.%结合工程实例,将拟静力法中的极限平衡法和有限元强度折减法应用于地震边坡稳定性的分析,探讨了该方法的计算原理、屈服准则等.在采用极限平衡法和有限元强度折减法求得地震边坡安全系数的基础上,对边坡的安全稳定性送行了评价,同时对这两种方法所得的安全系数进行对比.计算结果表明:拟静力法应用于地震边坡稳定性分析是可行的.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2012(031)001【总页数】5页(P33-37)【关键词】拟静力法;极限平衡法;有限元强度折减法;地震;边坡稳定分析【作者】梁义聪;肖启华;聂影;薛尚铃;陈林杰【作者单位】中冶赛迪工程技术股份有限公司建工部,重庆400013;中冶赛迪工程技术股份有限公司建工部,重庆400013;中冶赛迪工程技术股份有限公司建工部,重庆400013;中冶赛迪工程技术股份有限公司建工部,重庆400013;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】TU4570 引言在地震区，边坡失稳是典型的岩土工程事故之一.诱发滑坡的因素较多，其中地震是诱发滑坡灾害的重要因素之一，尤其是在我国西部地区，山高坡陡、沟壑纵横，复杂多变的地形地貌导致了地震引发的滑坡灾害更为突出，特别是在汶川地震中表现出分布广、数量多和危害大的特点.因此，地震区的边坡稳定性问题已成为复杂地质环境条件下的难点问题.国内对地震作用下边坡的稳定性评价指标多采用安全系数作为评价.目前对安全系数的计算方法主要有拟静力法、动力时程分析法、动力有限元强度折减法.其中动力时程分析法尽管能够发挥动力有限元的优势，可以反映边坡在地震作用下的动力特性，但却需要假定滑动面或者对滑动面进行搜索，不方便也不准确，也不能对边坡直接采用动力有限元进行评价.而动力有限元强度折减法虽然不需要假定滑裂面，也不需要在计算安全系数时程曲线基础上进行评价，却存在计算模型因无法考虑应力应变本构关系且动力失稳判断依据不足的缺点，以至于该方法无法体现真正意义上的动力强度折减含义而难以应用[1].本文采用拟静力法中的极限平衡法和有限元强度折减法，结合工程实例，对地震条件下的边坡进行稳定性分析，验证其应用于地震边坡稳定性分析的可行性.1 拟静力法拟静力法就是将地震作用简化为水平方向或垂直方向不变的惯性力，然后根据极限平衡法或有限元强度折减法计算得到边坡拟静力安全系数[2].在工程中，应用广泛的是考虑水平地震加速度的拟静力法.然而，实际地震加速度是具有方向性的变量，如1995年阪神大地震中，神户市有许多结构的破坏是由于竖向地震作用引起的.所以本文在计算地震力时，同时考虑了水平向和竖直向地震力的作用.1.1 极限平衡法在土质边坡的稳定性分析方法中，基于极限平衡理论的分析方法由于具有理论简单、概念清晰且容易掌握等许多优点而被广大工程技术和研究人员偏爱.在极限平衡分析方法中，相对于瑞典条分法的计算结果偏保守，毕肖普法计算结果的可靠性已被多数学者所认可.结合项目，本文采用的是在水平和垂直地震力共同作用下的毕肖普公式.其公式如下：式中：Q′i为作用于土条重心的竖向地震惯性力，其值按下式计算：Q′i＝k v c z a i W i，其中k v为竖直向地震系数，在竖向地震力和水平向地震力共同作用时，）为综合影响系数，一般取1/4；a为i土条重心处的地震加速度分布系数，按表1内插计算，表中a m 在设计烈度为7，8，9度时，分别取3.0，2.5，2.0；W i为土条实际重量，水上用湿重度，水下全部用饱和重度计算.表1 地震加速度分布系数a iTab.1 Distribution coefficient of seismic acceleration竖向水平向H≤150 m，H≤40 m 40 m＜H≤150 m1.2 有限元强度折减法有限元强度折减法作为数值分析方法中的一种，不仅考虑土体应力－应变关系，真实地反映了边坡的受力状态，同时还克服了极限平衡方法完全不考虑土体本身的应力－应变关系的缺点，为边坡稳定性分析提供了较为正确和深入的概念.1.2.1 计算原理边坡稳定分析的有限元强度折减法是通过不断降低边坡岩土体抗剪切强度参数直至达到极限破坏状态为止，程序自动根据弹塑性有限元计算结果得到滑动面，同时得到边坡的强度储备安全系数.对于莫尔－库伦材料，强度折减安全系数可表达为[3]式中：c、φ分别为材料的黏聚力和内摩擦角；c′、φ′ 分别为折减后材料的黏聚力和内摩擦角.这种强度折减安全系数的定义与边坡稳定分析的极限平衡条分法安全系数的定义是一致的，都属于强度储备安全系数[4].但对实际的边坡工程，它们都表示了是整个滑面的安全系数，也就是滑面的平均安全系数，而不是某个点的安全系数.1.2.2 屈服准则的选取采用通用的Ansys有限元分析软件，进行二维平面模拟分析.二维采用的准则与传统工程中（MC准则条件下）采用的准则一致，本次计算采用平面应变条件下的与M－C准则相匹配的D－P准则，非关联流动法则，膨胀角为其中：α、k是与岩土材料的黏聚力c、内摩擦角φ相关的常数.1.2.3 边坡失稳破坏机理在判断边坡失稳破坏分析时，可以从下述3个条件判断边坡是否破坏[5－8]：1）看破裂面（拉－剪破裂面）是否贯通；2）看潜在滑体位移是否突然增大，也可以从折减系数与位移关系曲线的突变来判断是否破坏；3）看计算中力和位移是否收敛.本文在判断边坡失稳时是以塑性区间贯通和计算结果的不收敛为判断依据.2 工程实例2.1 工程概况攀钢西昌钒钛钢铁新基地厂址位于四川省凉山州西昌市经久乡罗家沟.场地南北长约3.4 km，东西宽约1.3 km，占地面积约4.5 km2.场地地面标高介于1 478～1 669 m间，高差191 m.在场地西侧及罗家沟、范家沟－小桥沟等沟谷低洼地段为填方区，填方厚度0～35 m，且在各整平标高之间存在5～20 m高的台坎或工程边坡.工程场地距安宁河断裂和则木河断裂均较近，因此场地的地震危险主要来自安宁河断裂和则木河断裂未来强震复发的影响，场地地震基本烈度为8度，地震峰值加速度为302 cm/s2，地震反映谱特征周期0.45 s.2.2 计算断面及参数本文选取了主平台两区域边坡中最不利的128＃断面进行模型建立与计算分析，具体断面工程地质剖面图如图1所示.图1 主平台两区域边坡128＃断面工程地质剖面图（单位：cm）Fig.1 Engineering geological profile of No.128 cross－section slope of the main platform area 2（unit：cm）高边坡采用分层强夯和分层压实新填土，底层为粉质黏土和粉土夹粉砂.根据实际地勘报告，计算采用的各地层物理力学参数如表2所示.表2 各地层物理力学指标Tab.2 The physical mechanics indexes of each layer 材料名称天然重度γ/（k N·m－3）弹性模量E s/MPa黏聚力c/k Pa内摩擦角φ/（°）泊松比ν 19.2 13.0 25 20 0.39－－－ 0.46粉土夹粉砂 19.5 7.0 22 17 0.40粉质黏土 19.2 8.0 35 13 0.40粉质黏土 19.1 8.0 35 15 0.40粉土夹粉砂19.6 11.0 20 22 0.40粉砂岩耕土－2.3 计算模型图2 二维有限元模型Fig.2 Two－dimensional finite element model文中选取填方高度达45 m，边坡高度18 m的断面进行分析，高边坡采用分层强夯和分层压实新填土，底层为粉质黏土和粉土夹粉砂.由大型有限元软件Ansys建立的二维有限元计算模型如图2所示，采用非关联流动法则进行计算.根据断面的实际地质剖面图进行划分网格，采用Plane82单元.计算模型边界约束形式为：侧边界只对水平方向进行约束，底边界在水平和竖直方向都进行约束，模型的上部边界取为自由面.2.4 计算结果分析图3 主平台2区域边坡128＃断面毕肖普法计算结果Fig.3 Calculation result of No.128 cross－section slope of the main platform area 2 by Bishop method图3给出了在同时考虑水平向和竖直向地震力时，毕肖普简化计算中的假定滑动面以及解析计算结果.假定了滑裂面是个圆柱面（剖面图为圆弧），通过对同一点的力矩平衡来求解安全系数，计算安全系数为1.32.图4～6分别给出了（拟静力）有限元强度折减法数值分析后得到的边坡在地震力作用下临界破坏时的水平位移云图和塑性云图.图4 水平位移云图和等效塑性云图（折减系数1.0）Fig.4 Horizontal displacement and equivalent plastic contours（Reduction factor 1.0）当强度折减系数为1.0时，计算机自动计算至收敛，坡脚的位移值不大，塑性区变化也不大，计算结果如图4所示；当强度折减系数为1.38时，计算仍然收敛，塑性区变化较明显，计算结果如图5所示；强度折减系数为1.39时，计算不收敛，滑体位移突然增大，塑性区贯通，计算结果如图6所示，判断此时边坡失稳.即该断面的安全系数定为1.38.对拟静力法中的极限平衡法和有限元强度折减法所得安全系数对比如表3所示. 图5 水平位移云图和等效塑性云图（折减系数1.38）Fig.5 Horizontal displacement and equivalent plastic contours（Reduction factor 1.38）图6 水平位移云图和等效塑性云图（折减系数1.39）Fig.6 Horizontal displacement and equivalent plastic contours（Reduction factor 1.39）表3 拟静力法边坡安全系数计算结果Tab.3 Slope safety factor calculation results of the pseudo－static method计算方法安全系数稳定状态极限平衡法（毕肖普法） 1.32稳定有限元强度折减法 1.38稳定依据表3计算结果对比可知，在地震作用下由有限元强度折减法求得的边坡安全系数为1.38，与极限平衡法（毕肖普法）求得的安全系数1.32相差不大.依据JTG D30—2004《公路路基设计规范》中的有关规定，取该边坡的设计安全系数为1.15，即在采取各项工程措施之后，边坡的稳定安全系数应综合考虑不低于1.15，计算结果表明该边坡在地震作用下具有较高的安全储备，满足稳定性要求.3 结论边坡地震稳定性分析是岩土工程界和地震工程界的重要研究课题之一，本文结合工程实例，选用拟静力分析法对一边坡地震工况下的稳定性进行了计算分析，主要得出以下结论：1）在地震作用下由有限元强度折减法和极限平衡法（毕肖普法）求得的边坡安全系数分别为1.38和1.32，与设计安全系数1.15相比具有较高的安全储备，满足稳定性要求.2）有限元强度折减法计算的结果比极限平衡法的结果偏于安全，主要原因在于极限平衡法在计算分析时，需要对滑坡面形状和位置做假定，同时不考虑土体本身的应力－应变关系的缘故.3）虽然拟静力法应用简单，工程物理意义明确，且已为有关抗震设计规范，如SL203—97《水工建筑物抗震设计规范》，GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》所采用，但却无法考虑地震的动力特性，如地震的持续时间，振动的频率以及次数，而且还不能有效模拟边坡材料在地震时的动态变化.所以在准确评价地震边坡稳定性分析时，进行动力有限元分析很有必要.4）本文取得的成果可为类似边坡地震作用下的稳定性分析提供参考.【相关文献】[1] 叶海林，黄润秋，郑颖人，等.地震作用下边坡稳定性安全评价的研究[J].地下空间与工程学报，2009，5（6）：1248－1252.[2] 郑颖人，叶海林，黄润秋，等.边坡地震稳定性分析探讨[J].地震工程与工程振动，2010，30（2）：173－180.[3] 郑颖人，赵尚毅.边（滑）坡工程设计中安全系数的讨论[J].岩石力学与工程学报，2006，25（9）：1937－1940.[4] 郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.[5] 李凯，李红建，陈国荣，等.有限元强度折减法的三维边坡稳定性分析[J].路基工程，2009，26（3）：7－8.[6] 李海波，肖克强，刘亚群.地震荷载作用下顺层岩质边坡安全系数分析[J].岩石力学与工程学报，2007，26（12）：2385－2394.[7] 戴妙林，李同春.基于降强法数值计算的复杂岩质边坡动力稳定性安全评价[J].岩石力学与工程学报，2007，26（增刊1）：2749－2754.[8] 郑颖人，叶海林，黄润秋.地震边坡破坏机制及其破裂面的分析探讨[J].岩石力学与工程学报，2009，28（8）：1714－1723.。
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斜坡抗震稳定性拟静力法研究摘要。
对各行业规范中拟静力法的计算规定进行了比较，讨论了竖向地震力对稳定系数的影响、地震加速度高度增大系数、地震作用效应折减系数等问题。
研究表明，竖向地震力的破坏作用在拟静力法计算结果中无法体现，在极震山区从事斜坡抗震稳定性分析时，宜同时使用动力学分析法进行综合分析评价；采取适当提高斜坡稳定安全系数的办法考虑地震加速度沿高度的放大效应，提高幅度以0.02~0.05为宜；地震作用折减系数0.25的取值是合适可信的，在地震高设防烈度地区（αh≥0.2g）采用dz/t0219-2006规范进行滑坡稳定性分析值得商榷。
关键词：行业规范；拟静力法；抗震稳定性分析；竖向地震力；放大效应；折减系数地震触发的山区斜坡失稳破坏往往具有分布范围广、数量多、规模大、危害大等特点，不仅直接摧毁场镇，还掩埋破坏交通生命线，造成巨大的人员伤亡与财产损失。
汶川“5•12”ms8.0地震引发了约3～5万处滑坡、崩塌、碎屑流，造成约2万人死亡（黄润秋，2009）。
我国建筑、公路、铁路、水利、水电等行业规范规定，在地震动峰值加速度≥0.1g地区进行斜坡稳定性评价时应计入地震作用力。
目前常用的斜坡抗震稳定性分析方法有拟静力法和动力时程法。
拟静力法能直接计算出坡体的稳定系数并用于斜坡的抗震设计。
但在地震作用过程中，坡体的稳定系数是随地震时程波动变化的，不是一个恒定值，在某一瞬间坡体稳定系数降至1.0以下时，并不表示斜坡就会发生整体失稳破坏，而只会产生一定的永久位移，这是拟静力法所不能解决的，需要用到动力时程法进行斜坡的地震动力响应分析。
自1950年太沙基首次用拟静力法来分析边坡的抗震稳定性以来，因其简便而得到广泛应用，成为目前评价边坡抗震稳定性最常用之法。
然而拟静力法地震作用力的计算规定在各行业中各不相同，主要体现在各项地震系数的选取上，这给工程应用带来了一定的问题。
本文归纳总结了各工程抗震规范中斜坡稳定性分析拟静力法的计算规定，讨论了拟静力法计算竖向地震作用力的影响、水平地震作用高度增大系数、地震作用折减系数等问题，从工程实践出发，为工程技术人员进行斜坡的抗震稳定性分析与灾害防治提供借鉴和建议。
1各行业规范对斜坡抗震稳定性分析拟静力法的规定地震触发斜坡变形失稳主要通过地震波在地层中的传播而引起，地震波在地层中传播时，地层内的岩土体质点作垂直和水平振动，从而会产生惯性力。
根据牛顿第二定律，该惯性力f=ma，这就是拟静力法的由来。
拟静力法实质是将地震动作用简化为施加在计算条块重心上的水平向、竖向的恒定加速度作用，其大小通常用地震系数kh、kv表示，作用方向取最不利于坡体稳定的方向。
再根据刚体极限平衡理论，计算出坡体的稳定系数fs。
块体所受水平、竖向地震力等于水平、竖向地震系数乘以其重量，即：公式（1）、（2）中地震系数过于笼统，无法反映出地震加速度沿高度的放大效应、地震作用折减效应等影响。
我国各行业规范中对地震系数进行了细化分解，水平、竖向地震作用力计算公式可以写成如下统一公式：式中：k1为抗震重要性修正系数；k2i为计算条块i水平地震作用沿高度增大系数；k3为地震作用的效应折减系数，一般取0.25；αh、αv为水平、竖向设计基本地震动峰值加速度；g为重力加速度；wi为计算条块i的重量。
各行业规范关于拟静力法的计算规定见表1。
为叙述方便，规范中地震力计算公式的系数符号与本文公式（3）、（4）保持一致。
2拟静力法计算讨论2.1关于竖向地震作用力。
工程界普遍认为在地震中水平地震力是引起边坡破坏的主要原因，一般在边坡抗震稳定性分析中只考虑了顺坡向的水平地震力作用。
但大量的地震宏观现象表明，在高烈度区竖向地震作用的影响是十分明显的。
国内外均有αv≥αh的地震记录，如1976年前苏联格兹里地震记录和1979年美国imperiarvalley地震记录，αh=0.6～0.8g，αv分别为1.35g和1.75g。
汶川地震后，许多专家学者调查发现由地震纵波引起的竖向地震力对边坡和建筑造成了极大的破坏，所记录到的地面运动峰（1）（2）（3）（4）值加速度局部地方达到1.5～2.0g，竖向、水平向加速度两者基本相当（黄润秋，2009）。
因此，近年来各国研究者对竖向地震作用的破坏力日益重视。
从表1可知，我国各行业相关规范大多规定，在设计水平向地震动峰值加速度≥0.2g的地区，斜坡抗震稳定性计算宜同时考虑竖向地震惯性力的作用。
建筑行业规范（gb50330-2013）没有规定，是因为该规范主要适用于岩质边坡高度≤30m、土质边坡高度≤15m的建筑边坡工程以及岩石基坑边坡工程。
铁路行业规范（gb50111-2006）没有规定，是根据我国唐山、海城、邢台、汶川等大地震的宏观经验，对铁路工程的破坏主要来自水平地震作用。
但是笔者在采用拟静力法计入竖向地震力时发现，其对稳定性计算结果的影响几乎可以忽略。
以下算例为四川省德阳市某一级公路以路堑形式从一老滑坡前部通过时对该老滑坡的抗震稳定性分析，滑坡工程地质剖面见图1。
tab.1comparisonofpseudo-staticmethodforslopeseismicstabilityanal ysiswithrelatedcodes计算参数：滑体土γ=22kn/m3，滑带土c=29kpa、φ=25°；αh=0.2g，αv按照公路行业规范（jtgb02-2013）取值；重要性修正系数k1取1.3，折减系数k3取0.25，不考虑高度增大系数k2i，稳定性计算方法采用传递系数法。
为了对比分析，本文另考虑αh=0.3g与0.4g两种计算条件。
计算结果见表2。
从计算结果看出，考虑竖向地震力对稳定系数fs影响甚微，数值差别在±1%以内。
这可以解释为：考虑竖向地震力会改变土条重量，也改变了条块底部的正应力，继而改变其底部剪切反力；在αv与重力方向相同时，竖向地震力增加条块的重量，则条块底部的正应力和剪切反力均会相应增加；反之亦然。
由于条块重量增加或减少引起的总剪力的增加或减少，大致可以和抗剪强度的增加或减少相抵消。
这与大量震后调查得出的竖向地震力对斜坡造成的破坏效果不相符合，给极震区斜坡稳定性计算及灾害防治带来了困惑。
这也是拟静力法的不足之一。
沈珠江等（1997）指出，拟静力法的缺点是十分明显的，它完全无视地震加速度时空分布的不均匀性。
实际上地震波在岩土体结构内传播时，加速度在量级和方向上不是保持不变的，也不是单向的，而是一个快速的波动变化过程。
在地震过程中，即使坡体的稳定系数暂时小于1，不一定会导致边坡的整体失稳，而只会导致边坡产生一定的永久位移。
地震动特性通常用峰值、频谱和持时三要素来描述，拟静力法的根本缺陷是未能考虑地震动的频谱特性和持时的影响，因此无法准确地用来衡量地震动效应。
考虑到竖向地震作用对边坡造成的破坏不能忽视，建议在高烈度山区，斜坡抗震稳定性分析在使用拟静力法的同时，采用更为合理的基于时程的动力学分析方法进行综合分析评价。
2.2关于水平地震作用高度增大系数。
刘甲美等（2015）根据四川自贡市地形影响台阵记录到的汶川地震主震加速度记录分析了地形场地对地震动的影响，发现地形对地震峰值加速度有显著的放大效应，峰值加速度总体上随地形高度的增加而增大。
水平向峰值加速度的放大系数为1.1～1.8，竖直向为1.1～1.3。
罗永红等（2013）通过大量的汶川地震斜坡震害调查及对青川桅杆梁山顶地震动观测台站记录研究，表明地形条件是地震诱发斜坡次生灾害的基本要素之一，斜坡地形的放大效应在地震过程中极为明显。
因此，在山区，特别是高陡斜坡区，地震作用的放大效应必须加以考虑。
从表1可以看出，公路行业规范（jtgb02-2013）要求在水平地震力计算时应考虑地形的放大效应，高度增大系数k2i按下式计算：仍以前面一级公路滑坡稳定性计算为例，按公式（5）计算高度增大系数k2i，在不考虑竖向地震作用力前提下，k2i对稳定系数fs的影响见表3。
表2滑坡稳定性计算结果tab.2stabilitycalculationresults注：αv取正值表示与重力方向一致，负值表示与重力方向相反。
从计算结果看出，考虑竖向地震力对稳定系数fs影响甚微，数值差别在±1%以内。
这可以解释为：考虑竖向地震力会改变土条重量，也改变了条块底部的正应力，继而改变其底部剪切反力；在αv与重力方向相同时，竖向地震力增加条块的重量，则条块底部的正应力和剪切反力均会相应增加；反之亦然。
由于条块重量增加或减少引起的总剪力的增加或减少，大致可以和抗剪强度的增加或减少相抵消。
这与大量震后调查得出的竖向地震力对斜坡造成的破坏效果不相符合，给极震区斜坡稳定性计算及灾害防治带来了困惑。
这也是拟静力法的不足之一。
沈珠江等（1997）指出，拟静力法的缺点是十分明显的，它完全无视地震加速度时空分布的不均匀性。
实际上地震波在岩土体结构内传播时，加速度在量级和方向上不是保持不变的，也不是单向的，而是一个快速的波动变化过程。
在地震过程中，即使坡体的稳定系数暂时小于1，不一定会导致边坡的整体失稳，而只会导致边坡产生一定的永久位移。
地震动特性通常用峰值、频谱和持时三要素来描述，拟静力法的根本缺陷是未能考虑地震动的频谱特性和持时的影响，因此无法准确地用来衡量地震动效应。
考虑到竖向地震作用对边坡造成的破坏不能忽视，（5）可见考虑高度增大系数k2i后，稳定系数fs有一定程度的降低，降低幅度随着αh的增加而增大。
本滑坡算例在αh=0.4g时，fs降低达5%。
由于高度增大系数k2i呈倒梯形分布，在稳定性计算时，需对每条土块质心处求算相应高度处的高度增大系数及水平地震力，计算较为繁琐。
为了简化计算，可以通过采取适当提高稳定安全系数fst的办法来考虑地震加速度沿高度的增大效应。
前述滑坡抗震稳定安全系数fst取1.15，在αh=0.2g时，按公式（5）计算k2i及将fst提高0.03来考虑k2i的推力曲线见图2；在αh=0.3g时，两种计算条件的推力曲线见图3；在αh=0.4g时，两种计算条件的推力曲线见图4。
从图2至图4看出，fst提高0.03～0.06后的滑坡推力值与考虑k2i的设计滑坡推力值相当，为简化计算而适当提高fst的办法是可行的。
fst的提高幅度一般随着αh 的增加而增加，笔者根据多年的滑坡防治工程设计经验，在αh=0.1g～0.15g（地震基本烈度7度区）时，fst的提高值可取0.02～0.03；在αh=0.2g～0.3g（地震基本烈度8度区）时，fst的提高值可取0.03～0.05；在αh≥0.4g（地震基本烈度9度区）时，fst 的提高值可取0.05；在同一地震基本烈度区，当地震破坏后果严重、工程重要性等级高时，可取大值；一般fst总的提高幅度不宜大于0.05。