七种功能关系

七种功能关系能量守恒定律

【基础知识梳理】

一、功能关系

1.功和能

(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.

(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现.

2.常见的几种功能对应关系

(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=E k2-E k1=ΔE k.(动能定理)

(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即W G=E p1-E p2=-ΔE p.

(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F=E p1-E p2=-ΔE p.

(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理)

(5)电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔE p.

（6）克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W安=Q

（7）一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q＝F f·l相对

【热点难点例析】

考点一利用动能定理分析功能和能量变化的问题

【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 ( )．

A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能

D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

考点二对能量守恒定律的理解和应用

【例2】一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则

(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？

考点三摩擦力做功的特点及应用

类别

比较

静摩擦力滑动摩擦力

不同点能量转化的方面

在静摩擦力做功的过程中，只有机械

能从一个物体转移到另一个物体(静

摩擦力起着传递机械能的作用)，而

没有机械能转化为其他形式的能量

1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分

机械能从一个物体转移到另一个物体

2．部分机械能转化为内能，此部分能量就

是系统机械能的损失量

一对摩擦力做

功方面

一对静摩擦力所做功的代数和等于

零

一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所

做的总功总为负值，系统损失的机械能转变

成内能

相

同

点

做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功

【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F

做功为W

1，生热为Q

1

；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做

功为W

2，生热为Q

2

；则应有 ( )．

A．W1

例4. 如图所示，长m 0.1L =的木板B ，质量为M=4kg ，静止在光滑水平面上。在木板最左端有一质量为m=2kg 的小物块A ，在沿水平向右，F=10N 的恒力作用下由静止开始运动。物块和木板间的动摩擦因数为2.0=μ，g 取2s /m 10。

求：（1）要把物块从木板右端拉下去，恒力做功是多少？ （2）在上述过程中，A 、B 受到的滑动摩擦力所做的功？ （3）物块从木板右端拉出时，A 、B 的动能各多大？

A

F f

f

B

考点四：轻杆上弹力（变力）做功问题

例题5. 如图所示：轻杆AB 长2L ，A 端连在固定轴上，B 端固定一个质量为2m 的小球，中点C 固定一个质量为m 的小球。AB 杆可以绕A 端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止状态释放，不计各处的摩擦与空气阻力，试求 （1）AB 杆转到竖直位置时，角速度ω多大；

（2）AB 杆转到竖直位置的过程中，B 端小球的机械能增量多大？ （3）求轻杆对m 所做的功。

C B

A

考点五：电场力做功与电势能的变化关系 例题6.在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ) (A )电场力做正功，电势能增加 (B )电场力做负功，电势能增加 (C )电场力做正功，电势能减少 (D )电场力做负功，电势能减少

例题7.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A 运动到B ，则( ) (A )电场力做正功 (B )动能增加 (C )电势能增加 (D )加速度增大

例题9.如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a 、U b 和U c ，U a ＞U b ＞U c .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( )

(A )粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 (B )粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 (C )粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加 (D )粒子从L 到M 的过程中，动能减少 例题10..如下图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体