天线阵面的优化与仿真

模拟退火算法
模拟退火算法
SA（Simulated Annealing）是基于蒙特卡罗迭代求解法的一 种启发式随机搜索算法。退火的概念最初是人们为了研究组合优化问题而提 出的，算法用于解决组合优化问题则是基于物理中固体物质的退火过程与一 般组合优化问题之间的相似性[33]。通过设定一初温和初态,伴随温度的不断 下降，结合概率突跳特性在解空间中通过邻域函数进行随机搜索，最终得到 全局最优。 天线最为关键的两个问题是：最小冗余问题和基线的参数设计问题。
Hamming加权波束分析
从图中可以看出， hamming 加权有步进但是不连续，使得旁瓣衰减接近 0 （1/n） 。Blackman-Harris 加权波束只是对更高阶波束经行分析的
Kaiser加权
Kaiser 加权随 变化图
Kaiser 加权随 N 值变化图
在这里，我们固定 的值为 3，并研究 N=11、21 和 41 是的性能、波束方向图 在图 5.5 中给出，所有的三种情况具有相同的最大旁瓣，当 N 改变时，最大值对 应 u 的值发生改变。
原

理
天线阵列优化的研究现状 ：天线阵列由两个或两个以上的离散天线组成， 组成天线阵的单个天线叫做天线单元，一般是弱方向性天线，如半波振子、 缝隙天线等。由于各天线单元产生的电磁场在观察点的相位差随方向而变化， 合成场在一些方向增强，另一些方向减弱，因而天线阵列可以得到不同于天 线单元方向性的方向图。 天线阵列的方向图由阵列的天线单元数、阵列的 排列方式、阵列的权值和各个天线单元的方向图共同决定，修改其中的任一 个参数都可以改变天线阵列的方向图。 天线阵列优化主要包括天线阵列排列优化和天线阵列权值优化。本人主要 研究的是天线阵列权值优化。
，
x R 和 x （最大的根） 通过 ，且对于 x< x ,该多项式的值在+1 和-1 之间，零点0,
' 1
' 1
' P x 1 零点波束宽度是由 决定的，我们想尝试找到一个 x ，它的值在 1-e 和-(1-e) 之 ' ' P x x 间，e 为某个正值，但是，由于在 [- 1 , 1 ]之间的范围内 x 的值在 1 之间，所
有必定和
T5 x
相交至少 m+1=6 个点，包括
x R ,但是，两个同样阶数为 m 的多
0,
项式， 如果相交 m+1 个点， 则这两个多项式必为同一个多项式， 所以有
P x T5 x = ，
因此 Chebychev 多项式是最优的， Riblet[Rib47]随后证明了这个过程对于 d / 2 是最优的，并提出了在 d / 2 时的一个改进过程，在 d / 2 是的非最优性是因 为映射的结果，对于 d / 2 ，在 x 轴上的范围并不足以约束可是区域内的所有 波束方向图。 结论：Dolph-Chebychev 加权能够克服不能旁瓣高度的控制，比其他加权具 有优势。
天线阵面的优化与仿真
专业：探测制导与控制
姓名：邓坤坤 学号：1211020121
摘
要
本文主要研究了天线阵列的几种优化方法，主要包括两部分的优化：天线阵
列排列优化算法和天线权值优化，天线阵列排列优化算法有包括模拟退火算 法和遗传基因算法，两种算法都能很好的对天线阵列进行最优化处理，各有 优劣。天线权值优化算法又包括谱加权、均匀加权、 Cosine 加权、升 Cosine 加权、升 Cosine 平方加权、 Hamming 加权、 Black-Harris 加权、 Kaiser加权、最优Dolph-Chebychev加权。主要使用了Matlab软件进行程序 设计和算法研究。 通过对各种优化的算法研究，发现Dolph-Chebychev加 权可以控制旁瓣的高度，因此它比其它算法更加优秀。
本文将简单介绍如何利用模拟退火算法得到综合孔径排列方式，此时，排列
遗传基因算法
遗传基因算法
GA（Genetic Algorithms）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘 汰的生物进化过程的计算模型，一般是从一个初始群体出发（通常采用随机 生成序列），根据适应度函数评估所有个体的优劣，进行选择(使群体中优 秀的个体有更多的机会传给下一代) 、交叉（使群体内个体之间的信息相互 交换）和变异（在群体中引入新的变种确保群体中信息的多样性）等遗传操 作，使群体一代一代地进化，直到满足给定的精度或是到达最大的遗传代数。
均匀加权和Cosine窗加权波束分析
结果分析，从图5.1可 以看出旁瓣得到了降低， 但是主波束变得更宽。
结果分析，从图中可以看出旁瓣得到了降低，但是主波束变得更宽。
升cosine加权波束方向图
在 p=0.31 ，0.17 时的升 cosine 加权波束方向图，当 p 减小时，第一旁瓣高度减 小，主波束宽度增加，波束方向参数
最优Dolph-Chebychev波束分析
在 Dolph 最初的工作中，他说明了 Dolph-Chebychev 多项式的最优性，在这里， 最优性的波束Βιβλιοθήκη Baidu向图定义为具有在给定旁瓣水平下的最小零点 -零点波束宽度， 我们基于上图中的
T5 x
讨论这个问题，考虑另外一个阶数为 5 的多项式
P x