人教版高中数学必修一课件：第三章 函数的应用

学人教版高中数学必修一课件：第三 章 函数的应用
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1、四个变量 y1,y2,y3,y4随变量 x变化的数据如下表：
x0
5
10
15
20
25
30
y1 5 y2 5 y3 5
进行描述
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40
10
0.4
40
0
20
10
0.8
0.4
40
0
30
10
1.6
0.8
40
0
40
10
3.2
1.6
40
0
50
10
6.4
3.2
40
0
40
0
40
0
40
0
40
0
…
…
60
10Biblioteka Baidu
12.8
6.4
70
10
25.6
12.8
我们看到，底为 2的指数函数模 型比线性函数模 型增长速度要快 得多。从中你对 “指数爆炸”的 含义有什么新的
理解？
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图-1
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根据以上的分析，是否应作 这样的选择：投资5天以下先 方案一，投资5~8天先方案二， 投资8天以上先方案三？
y0.25x ylo7gx1 y 1.002x
其中哪个模型能符合公司的要求？
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满足的要求： （1）奖金总数不超过5万元 （2）奖金不超过利润的25%
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解： 借助计算机作出函数 y5,y0.2x 5, ylo7g x1,y1.00x 2的图象
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-20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 -220 -240 -260 -280 -300
8
320
360
102
9
360
450 204.4
10
400
550 409.2
11
440
660 818.8
12
480
780
1638
13
520
910 3276.4
14
560
1050 6553.2
15
600
1200 13106.8
16
640
1360 26214
17
680
1530 52428.4
因此，投资8天以下(不含 8天)，应选择第一种投资方 案；投资8~10天，应选择第 二种投资方案；投资11天(含 11 天)以上，刚应选择第三 种投资方案。
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2、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果 某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒 发作时传播一次病毒，并感染其他20台未被感染病毒的 计算机。现有10台计算机被第1轮病毒感染，问被第5轮 病毒感染的计算机有多少台？
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5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既 是实景 ，又是 心景， 由物及 人，自 然生出 人生短 暂的感 伤。 6．“善万物之得时，感吾生之行休”， 这是作 者在领 略到大 自然的 真美之 后，所 发出的 由衷赞 美和不 能及早 返归自 然的惋 惜之情 。
感谢指导！
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80
10
51.2
25.6
90
10
102.4
51.2
100
10
204.8
102.4
…
…
…
…
40
0
300
10
214748364.8 107374182.4
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函数图象是分析问 题的好帮手。为了 便于观察，我们用 虚线连接离散的点。
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1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自 己归居 田园的 轻松愉 快，形 象而富 有情趣 ，表现 了作者 乘舟返 家途中 轻松愉 快的心 情。 2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中 的“问” 和“恨” 表达了 作者对 前途的 迷茫之 情。
3．作者先说“请息交以绝游”，而后又 说“悦 亲戚之 情话”， 这本身 也反映 了作者 的矛盾 心情。 4．此段是转承段，从上文的路上、居 室、庭 院，延 展到郊 野与山 溪，更 广阔地 描绘了 一个优 美而充 满生机 的隐居 世界。
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表3-4-2
x（天）
方案一 回报(元)
方案二 回报(元)
方案三 回报(元)
1
40
10
0.4
2
80
30
1.2
3
120
60
2.8
4
160
100
6
5
200
150
12.4
6
240
210
25.2
7
280
280
50.8
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例2 某公司为了实现1000万元利润的目标， 准备制定一个激励销售人员的方案 ：在销售利 润达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖金
y（单位：万元）随销售利润 x（单位：万元）的
增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时 奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：
一天多回报10元 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回
报比前一天翻一番 请问，你会选择哪种投资方案？
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设第x天所得回报x为 元
方案一 可以用函数 y40(xN)进行描述 方案二 可以用函数 y10x(xN)进行描述 方案三 可以用函数 y0.42x1(xN)
y4 5
130 94.478
30 2.3107
505 1758.2
55 1.4295
1130
2005
3130
4505
33733 6.37105 1.2107 2.28108
80
105
130
155
1.1407 1.0461 1.0151
1.005
关于x呈指数型函数变化的变量是
。y 2
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函数模型及其应用
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例1 假设你有一笔资金用于投资，现有 三种投资方案供你选择，这三种方案的 回报如下：
方案一：每天回报40元 方案二： 第一天回报10元，以后每天比前