桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究

桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究

发表时间：2017-12-12T13:42:57.480Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第19期作者：任俭飞[导读] 本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。

中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司重庆市 400023 摘要：随着国民经济的不断发展，区域间的经济文化交流得到了加强，公路桥梁作为经济往来的重要载体，承担着车辆安全的重任。同时，随着车辆轴重的加重及数量的增加，对桥梁的参数要求随之增加。本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。关键词：公路桥梁；空间响应；动力响应

结构优化设计在结构中应用广泛，特别是动力分析与动力优化在结构研究设计中更具有重要意义。优化过程中，优化效率在很大程度上取决于灵敏度分析的计算效率和精度。灵敏度分析的目的就是要找出对所关心的响应影响最敏感的参数。在桥梁结构动力响应中，通过推导结构动力方程的一般表达式，提出动力响应问题，介绍求解动力响应问题的普遍方法，整体刚度矩阵质量矩阵的形式，以及刚度矩阵和质量矩阵对设计变量的导数矩阵求法。

1车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计

1.1动力优化设计

结构动力设计是动力分析的反问题或逆问题，它的求解要比正问题困难和复杂得多。故在早期的动力设计中，限于当时结构设计水平，不得不采用经验、类比或试凑的方法。显然，这些方法由于缺乏理论分析和计算结果的指导，使得设计结果带有较大的盲目性。结构动力学设计要求工程结构具有良好的振动特性，避免出现振动故障，例如要求不出现有害的共振和过度振动等。在设计时需采用必要的振动控制措施，才能保证结构良好的动力学性能。振动问题不同于静强度问题，静强度设计主要取决于材料性能及工艺性能，而动强度则是由更多的因素决定的。因而，结构动力学设计的设计指标和设计措施都有待于进一步明确和逐步形成。结构动力特性优化设计包括结构的固有频率、振型、阻尼和刚度与质量分布等诸多方面。其中以结构固有频率为目标或约束的优化设计是研究中涉及最早的课题，也是迄今成果相对较多的方面。一般用于此类问题的优化方法包括：分布参数法、准则法和数学规划法。

1.2桥梁动力响应分析方法

结构动力学设计的主要基础之一是结构动力学分析。目前工程上广泛采用的有限单元法包括以下主要组成部分： 1.2.1建立结构有限元模型

结构有限元模型是结构动力学设计的对象。动力学设计前，一般既有一个初始模型，这是由结构构型所决定的，往往取自进行静强度分析用的结构模型。而结构动力学设计是去修改这个有限元模型，以满足结构动力学设计的要求。

1.2.2结构振动特性分析

结构振动特性分析也称为模态分析，反映结构的固有特性，是研究动力学问题的基础，包括频率和振型的计算。结构动力学设计的目标是直接或间接地改变结构的振动特性以避免有害共振。

1.2.3结构的动力响应分析

动力响应分析是指结构在外力作用下的强迫振动，主要求解结构的位移、速度、加速度等随时间变化的情况。为降低结构的振动水平避免过度振动和提高结构的动强度，必须分析结构的位移响应、加速度响应、应变响应和应力响应。根据不同的外界激励，有效地分析计算由此引起的各类动力响应，这是一个十分广泛的课题。而结构动力响应分析的任务是根据设计目标建立其相应算法。 2三维汽车模型构建

随着现代公路交通建设的飞速发展，各种交通车辆的数量迅速增长，车辆的行驶速度和载重量也有很大提高。不断增长的高速、重载汽车与众多服役期满或损伤较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出。近年来，随着轻质高强材料和新型结构的应用，桥梁结构不断向着轻型化方向发展。这些因素使得汽车动荷载在桥梁承受的荷载中所占的比例越来越大。在行驶车辆作用下，桥梁结构将产生比相同静载作用下更大的变形和应力。且桥梁在车辆激励下做受迫振动，当由桥面不平顺和车速共同作用产生的激励力频率与桥梁的固有频率接近时，将引起桥梁的共振，危害桥梁的安全。因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响，已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一。

对于行驶在桥上的汽车，将其简化为由车体、支悬装置、车轴和轮胎组成。其中多叶片式弹簧的支悬装置模拟为线性弹簧和阻尼器；轮胎模拟为弹簧和阻尼器，其质量集中在车轴上，视为其下带有弹簧的点状从动点。根据研究的需要，常见汽车可划分为两轴，三轴和四轴等不同种类。每个车体可有竖向位移、纵向摇摆和横向摇摆三个自由度，每个轮对（包括车轴和轮胎）有竖向位移和横向摇摆两个自由度，这样两轴汽车有七个自由度，三轴汽车有九个自由度，依次类推，有利于编程的标准化。由多辆汽车与桥梁共同组成一个系统，可以有不同的车辆参数，不同的车速，不同的初始位置，同向或对向行驶在单车道或多车道上。 3桥梁结构的动力响应分析

动力响应分为线性动力响应和非线性动力响应。结构动力学方程式为 M+C+Kδ=f

设它已经做了边界约束条件。位移向量δ是时间的函数，速度向量和加速向量分别是位移向量对时间的一阶导数和二阶导数，载荷向量f是时间的已知函数。方程式是二阶常微分方程组，它有两个初始条件，就是结构初始时刻的位移和速度。设为： δ＝δ0，0

当t＝0时，若f为时间t的周期函数，例如，f=sin（ωt），由于阻尼的作用，初始条件引起的振动将衰减趋近于零，因此只需考虑强迫力所激起的稳态振动。求稳态响应只需设：

δ＝sin（ωt）

并将其带入结构动力学方程式中，得到代数方程组（?ω2M+ωC+K）=

解之便得到。对于f是其它周期函数的情况，将f展开成Fourier级数也不难求解。但是对于非周期函数，如冲击荷载，或只考虑结构在某时间历程内的响应问题，上述方法不再适用。求解此问题的方法很多，常用的有振型叠加法以及直接积分法或称逐步积分法。 4结束语

本文主要通过车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计进行分析，以三维汽车模型构建为基础，对简单的桥梁结构空间动力响应进行研究。

参考文献

[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1992.

[2]刘福寿.基于车桥辊合振动的混凝土简支梁桥动力特性研究[D].吉林：吉林大学，2009.

[3]赵青.移动车辆荷载作用下梁桥的冲击系数研究[J].安徽建筑工业学院学报（自然科学版），2004，12（6）：31-33.