桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究
青岛海湾大桥地震作用下的车桥动力响应研究
主跨 和边跨 ， 顺 桥 向间距 为 １ ２ ｍ。主 缆 和 吊杆采 用 只受拉 的杆 单 元 。本 桥 的塔 高 为 １ ４ ９ １ ２ ＂ １ ， 桥 标 准 梁
段 的 主梁采 用 了分 离 式 双 箱 断 面 ， 塔 和 主梁 采 用 梁
０ ０ ０ ０ ０
单元 。桥梁 的总 体 尺 寸如 图 １所 示 ， 其 计 算 模 型 如
７ ０
青岛大学 学报 （ 工 程技术版 ）
第 ２ ９卷
２ 模 态 分 析
运用 振型叠 加法 计算 桥 梁 的动 力 响应 时 ， 首 先 应 计 算
桥梁 的结 构动 力特性 ； 其 次对桥 梁模 型进 行模 态分 析 ， 取 前
３ Ｏ阶 振 型 ， 并按照 Ｓ ＲＳ Ｓ法 进 行 组 合 。 提 取 桥 梁 前 ３Байду номын сангаас０ 阶
振 型的频 率及 周期 ， 结果 如表 １ 所示。
表 １ 桥 梁 自振 特 性
阶 数 频 率 ／ Ｈｚ
１ 桥 梁 模 型
本 文 以 青 岛 海 湾 大 桥 大 沽 河 桥 段 为 例 进 行 计
算 。大沽 河 航 道 的桥 梁 采 用 独 塔 自锚 式 悬 索 桥 型 式， 主跨 为 ２ ６ ０ ｒ ｎ ， 边跨 为 １ ９ ０ ｍ。主缆 的主 跨 和矢
高速车辆与简支桥梁的动力相互作用研究
维普资讯
９ ８
甘Leabharlann 肃科技 第２ ３卷
最后通 过 Ｄｕ ａ ｌ 分 可 以得 到移 动 力 作 用 ｈ ｍｅ 积 下 简支梁振 动位 移 的特解表 达 式
ｆ ，
０
０ …
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＝
砉 Ｌ 扣
㈩
：
２
ｓｎ ｉ
Ｌ ｅ （ ｓ ∞ （— ） Ｈ）ｉ ｆ ｔ ｎ
顾戌华 ， 夏 禾， 陈上 有
（ 京 交 通 大 学 ， 京 １０ ４ ） 北 北 ０ ０ ４
摘 要 ： 绍 了高速 列车与桥 梁 系统的 动力响 应研 究 的意 义 ， 立 了不计 质量 的 移动 力 、 介 建 移动 集 中
质量 、 传统 小车和 直线 电机 小车 的分析模 型 ， 推 导 了与之相 应 的车桥 动力 平衡 方程及 其解 的表 达 并
阻尼 系数 ， ６为 Ｄｉ ｃ函数 ， ｒ ａ Ｌ为梁 长 ， 为 车速 。 Ｖ 对 于一 维 连续 体 ， 的竖 向挠 度 可按 振 型分 解 梁
法 表示 为
ｙ ｘ，） ∑ ｑ（ ）・ ｉ ｘ （ ｔ一 ｉｔ （ ） （） ２
来 研究 和 比较不 同工况 下车辆 在 简支桥梁 上运 行 引
ｆ ０ … ０１ 砰
ｌ Ｊ …０ ０ ！； ｌ
ｌ ０ … ０ Ｊ
为第 Ｎ ’Ｆ Ｐ ＿ｓ ｉ ｎ
其中， ｔ ＾１ ∞ ＝ｃ ／ 一髻为第 ｒ ， ／ ｌ 阶有阻尼 自振频率 。
１ ３ 简支 梁在移 动集 中质量 作用 下的 振动 ．
对于 简 支梁 ， 如果 移动 荷 载 的质 量 与梁 的质 量 相 比不 能忽 略 ， 必 须考 虑 荷 载 的重 力 作 用和 质 量 就
32m双线简支箱梁在对开列车作用下梁体竖向动力响应规律研究
ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｓ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｌ ｙ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｄ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｙ ｎ ａ ｒ ｎ ｉ ｃ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｗｏ ～ ｌ ａ ｎ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｉ ｓ ｅ ｑ ｕ ａ ｌ ｔ ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ，ｂ ｕ ｔ ｗｈ ｉ ｃ ｈ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： Ｔ ｈｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｓ，ｔ ｗｏ ｌ ａ ｎ ｅ ｓ ｉ ｍ ｐｌ ｙ ｓ ｕｐ ｐｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｏｘ ｇ ｉ ｒ ｄｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｄｕｃ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｓ ｅ ｃ ｏｎ ｄａ ｒ ｙ ｓ ｕｓ ｐ ｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｏｆ ｍａ ｎｙ — ｒ ｉ ｇｉ ｄ — ｂ ｏｄ ｉ ｅ ｓ ａ ｎｄ ｍ ｏｄ ａ ｌ ｆ ｕ ｎｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈｅ ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｅ ｑ ｕａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈｉ ｃ ｌ ｅ ｂｒ ｉ ｄ ｇｅ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｄｅ ｒ ｉ ｖｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ — ｂ ｒ ｉ ｄ ｇｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｓ ｂｕ ｉ ｌ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅ ｄ． Ｔｈｅ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ ｖｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏｎ ｓ ｅ ｏｆ ｔ ｗｏ — ｌ ａ ｎ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｙ ｓ ｕ ｐｐｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｅ ａ ｍ
交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究
交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究一、本文概述随着交通运输业的快速发展，公路交通荷载日益增大，对公路结构的动力响应和路基动强度设计提出了更高的要求。
本文旨在深入研究交通荷载作用下公路结构的动力响应特性，探索路基动强度的设计方法，为公路工程的安全、稳定和耐久性提供科学依据。
本文首先将对公路结构在交通荷载作用下的动力响应进行系统的理论分析和实验研究。
通过建立动力学模型，分析不同交通荷载下公路结构的振动特性、应力分布和变形规律，揭示交通荷载对公路结构的影响机制。
同时，结合实际工程案例，开展现场测试和数据分析，验证理论模型的准确性和实用性。
在此基础上，本文将重点研究路基动强度的设计方法。
通过分析路基材料的动力特性、应力波传播规律以及路基与路面的相互作用机制，建立路基动强度设计的理论体系。
同时，结合工程实际，提出针对不同交通荷载和地质条件的路基动强度设计方法和优化措施，为公路工程设计提供指导。
本文的研究成果将有助于提高公路结构的动力性能和安全性，促进交通运输业的可持续发展。
同时，本文的研究方法和成果也可为其他类似工程领域提供借鉴和参考。
二、交通荷载的特性与分类在公路结构设计与维护中，了解和掌握交通荷载的特性与分类至关重要。
交通荷载主要包括静态荷载和动态荷载两大类。
静态荷载主要由公路上的固定设施如路牌、护栏等产生，而动态荷载则主要由行驶中的车辆产生。
动态荷载是公路结构设计中需要特别关注的部分，其特性主要表现为荷载的大小、频率和持续时间的变化。
车辆类型、行驶速度、车辆载重、路面状况等因素都会对动态荷载的特性产生影响。
例如，重型货车产生的动态荷载明显大于轻型车辆，而高速行驶的车辆产生的动态荷载频率也会相应提高。
车辆荷载：这是最常见的交通荷载类型，主要由行驶中的车辆产生。
车辆荷载的大小和特性与车辆类型、载重、行驶速度等因素密切相关。
人群荷载：在公路两侧的人行道、桥梁等地方，人群的活动也会产生一定的荷载。
连续刚构桥车桥耦合动力响应分析
２ ０ １ ３钲
中 国
水
运
ＶｏＩ ．１ ３ Ｆｅ ｂｒ ｕａｒ ｙ
Ｎ ｏ． ２
２月
Ｏｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔ ｅｒ Ｔｒ ａｎ ｓ ｐｏｒ ｔ
２０１ ３
连续刚构桥车桥耦 合动力响应分析
范 杰 ， 文 凯 。
（ １武 汉 市政 工 程 设 计 研 究 院有 限责 任 公 司 ，湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ２ ３ ；２武 汉 光 谷 建 设 投 资 有 限 公 司 ， 湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ５ ０）
３ ． 行 车 速 度 的 影 响
当行车速度变化 时，同一车辆经过桥梁 所引起的动力响
１ ．有限元计 算模 型
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ — １ ０ — １ ２
应也会有很大差别。 假设此 时车辆质量Ｍ １ （ 下转第 ２ ５ ２页）
作者简介 ：范
杰 （ １ ９ ７ ７ 一 ） ，武汉 市政工程设计研究 院有 限责任公 司高级工程师 。
附近 （ 自重作 用下的位置 ） 。当汽 车行 驶在 两边 跨时 ，中跨挠
度减小 ， 而 当汽车在 中跨范围 内行驶时 ，跨中挠度 明显增大 。 比较图 中不 同车辆质量 引起 的位移 曲线可 以发现 ，行驶车辆 质量越 大，引起桥梁 的变形越大 ，桥梁振动越剧烈。
图 １ 数 学 模 型 二 、行 车 因素 对 连 续 刚 构 桥 动 力 响 应 的 影 响
２ ５ ２
中 国 水 运 表 ２ 沉 箱 安放 偏 差 表
第 １ ３卷
级测量控制点 Ａ１ 、Ａ２两点各需要旋转 的角度如 图 ４，再在 两点上各架设一台经纬仪 （ 型号为 ｋ ｅ ｒ ｎ ＤＫＭ２ 一 Ａ 精度为 ２ ”） 。通过观测架设在控制 点 Ａ１上的经纬仪 后视控制点 Ａ ２ 制零 ，顺 时针旋转 ９ １ 。３ ５ ８ ”，架设在控制点 Ａ２上 的另
桥梁结构的动力响应分析
桥梁结构的动力响应分析桥梁是连接两个地区的重要交通工具，承受着车辆和行人的巨大荷载。
在日常使用中，桥梁结构会受到各种动力作用的影响，如行车振动、地震等，这些作用会导致桥梁的动力响应。
因此，对桥梁结构的动力响应进行分析具有重要意义，可为桥梁的设计和维护提供依据。
桥梁结构的动力响应可以理解为结构在受到外力作用时的反应。
动力响应的分析可以通过数学建模和计算方法来完成。
在模型建立时，需要考虑桥梁结构的几何特征、材料性质以及外部载荷等因素。
针对不同的桥梁类型，可以采用不同的动力响应分析方法，如模态分析、频率响应分析等。
模态分析是一种常用的动力响应分析方法。
它通过求解桥梁结构的振型和频率，来获得结构在不同模态下的响应。
在进行模态分析时，首先需要建立桥梁的有限元模型。
有限元模型将桥梁结构离散成一系列的节点和单元，节点代表结构的位移自由度，单元代表结构的刚度和质量。
接下来，需要确定桥梁结构的边界条件和荷载情况。
通过解析有限元方程，可以得到桥梁结构的振型和频率，进而获得桥梁在不同模态下的动力响应。
频率响应分析是另一种常用的动力响应分析方法。
它通过求解结构在一定频率范围内的响应，来了解结构对频率变化的敏感性。
频率响应分析的关键是确定结构的频率响应函数。
频率响应函数描述了结构在受到谐振激励时的响应特性。
与模态分析类似，进行频率响应分析时也需要建立桥梁的有限元模型，并确定边界条件和荷载情况。
通过求解有限元方程，可以获得桥梁结构在一定频率范围内的响应。
除了模态分析和频率响应分析，还可以采用时程分析等方法进行桥梁结构的动力响应分析。
时程分析是一种基于时间的分析方法，通过考虑结构的初始条件和外部载荷的时变特性，来获得结构在不同时间点上的响应。
时程分析可以考虑到荷载的突变和变化速率等因素，更加贴近实际工况。
在进行桥梁结构的动力响应分析时，还需要考虑结构的非线性特性。
非线性特性可能包括材料的非线性、接缝的滑移、支座的摩擦等。
这些非线性特性会对桥梁结构的动力响应产生重要影响，因此在建立模型时应充分考虑这些因素，以获得准确的分析结果。
桥梁结构动力响应分析方法研究
桥梁结构动力响应分析方法研究桥梁是重要的交通运输基础设施，其结构的稳定性和安全性至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，需要重点考虑桥梁结构的动力响应问题，以保证桥梁具有良好的振动性能和抗震能力。
本文就桥梁结构动力响应分析方法进行探讨。
一、梁式桥梁动力响应分析梁式桥梁是一种常见的桥梁结构，在桥梁的工程设计和施工中得到广泛应用。
在进行桥梁动力响应分析时，可以采用有限元方法进行计算。
在有限元计算中，需要确定基本计算模型和计算边界条件，以便模拟桥梁结构的运动响应。
在梁式桥梁结构的动力响应分析中，主要考虑梁的自振频率和模态振型。
自振频率是指桥梁结构在自由振动状态下的振动频率，是桥梁整体动力响应特征参数之一。
模态振型则是指桥梁各振动模态的振动形态和振动幅度，是桥梁结构动力响应的重要特征之一。
二、拱式桥梁动力响应分析拱式桥梁是在桥梁结构中常见的一种形式，其具有优美的外观和稳定的结构性能。
在进行拱式桥梁的动力响应分析时，我们需要考虑桥梁各部位的动态应力响应和位移响应，以评估桥梁的振动性能和抗震性能。
拱式桥梁的动力响应分析可以采用模态分析方法进行计算。
在模态分析中，我们需要根据桥梁结构的动态特性确定基本计算模型。
在模态分析的计算过程中，需要考虑桥梁结构各部位的自振频率和振型，以确定桥梁各部位的动态响应特征。
三、悬索桥梁动力响应分析悬索桥梁是一种特殊的桥梁结构，其具有高度的美学和结构性能。
在进行悬索桥梁的动力响应分析时，需要考虑桥梁吊索的振动和转动，以及吊索和塔身之间的作用力和应力分布等问题。
在悬索桥梁的动力响应分析中，可以采用有限元法进行计算。
在有限元分析中，我们需要考虑桥梁结构的动力模型和计算边界条件，以模拟桥梁结构的运动响应。
在计算过程中，我们需要考虑吊索的自振频率和振型，以及塔身和桥面的动力响应特征。
四、桥梁结构振动控制问题桥梁结构在运行过程中会受到不同程度的振动影响，从而对桥梁的稳定性和安全性产生影响。
因此，在设计和施工桥梁结构时，需要考虑如何有效地控制桥梁结构的振动，以保证桥梁结构的稳定性和安全性。
钢-混凝土简支组合箱梁桥在车辆荷载作用下的动力响应及冲击系数研究
基金项 目： 国家 自然科学基金 （ １０ ２ １ ； ５ １８ ８ ） 河北省 自然科学基金 （ ２０ ０ ０ ９ ） 铁道部科研开发重点课题 （０ ０ ０ ４Ｊ Ｅ ０ ９０ ８３ ； ２ １Ｇ ０ 一）
度 下不 同车辆模 型 的影 响。
关 键词 ： 混 凝土 组合 箱 梁 ； 钢． 冲击 系数 ； 力 响应 ； 动 车辆荷 载
中图分 类号 ： ４ ８ ２ 文献 标识 码 ： Ｕ ４ ．１ Ａ 文章 编号 ： ０ ５— ３ ３ ２ １ ） １ ０ ０ ０ ２ ９ ０ ７ （０ ２ Ｏ — ０ ７— ７
８
石 家庄铁 道 大 学学报 （自然科 学版 ）
第２ ５卷
模 型和行 车 速度 对组 合箱 梁桥 冲击 系 数 的影 响 。
１ 有 限元 模 型 的建 立
１ １ 桥 梁模 型 的建 立 ．
根据 实 际应 用 中组合 箱梁 桥 常用 的高跨 比 ， 模拟 了不 同跨 度 （ 中小 跨度 ） 支箱 梁 桥 的截 面 尺寸 。为 简 简便 起 见 ， 定混 凝 土翼板 宽 度不 变 （ ０ ｍ） 钢 梁 上翼 缘 宽 度 不 变 （０ ｍ） 钢 梁 下翼 缘 宽 度 不 变 假 ６００ｍ 、 ８０ｍ 、
钢 一 凝 土 简支组合 箱 梁桥 的 车桥 有 限元模 型 ， 混 分析 了不 同车辆荷 载 作 用下 简支组合 箱 梁桥 的动
力特性 ； 根据简支梁跨 中的最大动位移与最大静位移之 比， 计算 了不 同结构参数下钢． 混凝土简
支组合 箱 梁桥 的冲 击 系数 。结果表 明 ： 常 见速 度 范 围 内， 在 车辆 过 桥 速度 对 冲 击 系数 的 影 响 总
桥梁结构的动力响应与振动控制
桥梁结构的动力响应与振动控制桥梁作为重要的交通基础设施，承载着人们出行的重要任务。
然而，由于交通运输的振动荷载和环境的影响，桥梁结构会产生动力响应和振动现象。
合理控制桥梁结构的动力响应和振动，对于确保桥梁运行的安全、舒适和持久具有重要意义。
一、桥梁结构的动力响应桥梁结构的动力响应是指在受到外界动力荷载作用下，桥梁内部结构相应的振动情况。
桥梁的动力响应直接影响到结构的安全性和行车的舒适性。
传统的静力分析方法无法准确预测桥梁结构的动力响应，因此需要采用动力学分析方法。
桥梁结构的动力响应受到多种因素的影响，包括荷载的频率、振幅、周期等。
其中，交通荷载是桥梁结构的主要外力荷载之一。
交通荷载的频率范围宽泛，跨越了很多频率段，从人行步态的低频振动到车辆冲击的高频振动。
此外，风荷载、地震荷载等也会对桥梁结构的动力响应产生重要影响。
二、桥梁结构的振动控制为了减小桥梁结构的动力响应，保证桥梁的安全性和行车的舒适性，需要进行振动控制。
桥梁结构的振动控制主要包括主动控制和被动控制两种方法。
主动控制是指采用主动力学控制器，通过对桥梁结构施加控制力，减小结构振动。
主动控制系统通常由传感器、执行器和控制器组成。
传感器用于感知结构的振动状态，控制器根据传感器信号计算出控制力指令，执行器通过施加控制力对结构进行振动控制。
主动控制系统具有高度灵活性和精确性，但是也面临着能耗较大、控制系统复杂等问题。
被动控制是指通过改变桥梁结构的刚度、阻尼等特性，减小结构振动。
被动控制系统主要包括减振器、隔振系统等。
减振器根据振动的特点和频率设计，通过吸收或转化振动能量来减小结构振动。
隔振系统通过隔离桥梁结构和荷载，降低外界荷载对桥梁结构的影响。
被动控制系统相对于主动控制系统而言成本更低，并且对控制能源要求较小，但是对振动特征和参数的要求较高。
三、桥梁结构动力响应与振动控制的应用桥梁结构动力响应与振动控制的研究和应用在实际工程中具有重要意义。
首先，动力响应分析可以帮助工程师更好地了解桥梁结构的振动特性，确定结构的设计参数，确保结构在设计荷载下的安全性。
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应桥梁作为承载道路交通的重要组成部分，其结构的稳定性和安全性对于保障交通运输的顺畅至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，为了确保其在受到外力作用时的动力响应满足要求，有限元方法成为了一种常用的工具。
本篇文章将介绍如何利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应。
有限元方法是一种求解结构力学问题的数值分析方法，它将连续体划分为有限个小区域，然后通过对这些小区域的力学性能进行数值计算，得到整个结构的力学特性。
在分析桥梁结构的动力响应时，有限元方法可以考虑各种因素，如自然频率、振型形状、振动模式等，以评估结构的稳定性及抗震性能。
首先，我们需要建立桥梁结构的有限元模型。
在建模过程中，需要考虑桥梁的几何形状、材料特性以及边界条件等。
通常情况下，桥梁可以近似看作是一个三维结构，可以通过虚拟节点和单元网格的方式来划分为有限个小区域。
然后，根据桥梁结构的材料特性和边界条件，对每个小区域进行力学特性的计算和参数设定。
接下来，通过将结构的受力平衡和运动方程转化为矩阵形式，可以得到有限元模型的运动方程。
这里的运动方程可以描述桥梁在受到外力作用时的振动情况。
运动方程的求解通常使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法。
利用这些方法，我们可以得到桥梁结构的动力响应，如自然频率和振型等信息。
在进行动力响应分析时，我们可以对桥梁结构施加不同类型和大小的载荷，模拟实际使用情况下的动力作用。
通过分析桥梁结构在不同频率下的响应，可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，这些信息对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
除了动力响应分析，有限元方法还可以用于桥梁结构的优化设计。
通过对不同结构参数的变化进行分析，可以找到使桥梁结构在特定工况下具有最优性能的设计方案。
这种优化设计方法可以提高桥梁结构的抗震性能、减小结构的振动响应，从而保障桥梁的安全可靠性。
总之，利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应是一种重要的工程方法。
行驶车辆作用下桥梁动力响应分析
未考虑桥梁自重引起的挠度）。车辆行驶速度与冲击系数的关
系曲线如图 4 所示。
表 1 不考虑自重时桥梁跨中节点最大位移及冲击系数
车速 0（静载） 1 0 20 30 4 0 50 60 70 80 90 100 11 0 120
（km/ h ）
最 大位 移 （cm）
1.200
1 .22 81.247 1.2 631.274 1.320 1.27 21.358 1.4011 .393 1.342 1.294 1.38 6
- 0. 030 0
0. 4
0. 8
1. 2
时间 (s )
100km/ h 110km/ h 120km/ h
1.6
2
c ） 车速为 70km/ h~90 km/ h d） 车速为 100km/ h~ 120km/ h 图 3 移动车辆作用下跨中节点的竖向位移响应
208
中 国水 运
第 11 卷
图 3 为考虑桥梁自重的情况下，车辆通过桥跨结构时，
位移响应最大 。可以看到，当车辆以较大 的车速通过时，曲
线波动幅度较 大，但波峰较少。说明速度 较快时，车辆通过
桥梁的时间较 短，高频波动还没有来得及 充分发展，移动车
辆荷载己经过桥跨部分。
桥 梁在使用 过程中必须 承担活载（如行 使车辆产 生的荷
载），而 行使车辆 对桥梁具 有一定的 冲击作用 。桥梁在 行使
分析图 4 中车速与冲击系数的关系曲线，在不考虑路面 平整度的 影响下，活荷载冲击系数与 车辆行驶速度有关。冲 击系数并 非随行车速度的增大而单调 增加，而是会出现一个 或几个波峰，整体随车速呈曲折上升趋势。
四、结论 车辆通 过桥跨结构会激起桥梁的振 动，本文采用时程分 析方法， 研究了不同行驶速度的车辆 荷载通过桥跨结构时， 桥梁的动 力响应。分析了行车速度对 桥梁动力响应的影响， 并探讨了车速对冲击系数的影响规律。计算结果表明： （1 ）当车辆移动到桥跨中部时，桥梁的位移响应最大， 车辆驶入 桥跨结构前以及驶出桥跨结 构后，桥梁各点在重力 作用下的静挠度位置附近振动。 （2 ）当车辆以较大的速度通过桥跨时，跨中节点的响应 曲线波动 幅度较大，但曲线相对光滑 。说明速度较快时，车 辆通过桥 梁的时间较短，高频波动还 没有来得及充分发展， 移动车辆荷载己经过桥跨部分。 （3 ）在车速由 1 0k m / h 增加到 1 20 km / h 的过程中， 桥梁跨中 节点的最大位移并不是单调 增加，而是呈曲折上升 的 趋势 。行 车速 度对桥 梁的 最大 位移 值影 响较 大，车 速为 1 20 k m / h 时 的最 大位 移较 车辆 静止 时的最 大位 移增 加了 1 5% 。 （4 ）活荷载冲击系数与车辆行驶速度有关。冲击系数并 非随行车 速度的增大而单调增加，而 是会出现一个或几个波 峰，整体随车速呈曲折上升趋势。
高速公路桥梁在交通荷载作用下的动力响应统计与分析
ｔｅｒｃｒ ｆ ａｈｇ ｄｒ ｔ ｎ ｉ ｃｎｕ ｃ ｏ ｉ ｅｉ ｅｔ ａ ｄｔ ｆ ａ ｉｇｓｍ ｌ ， ｎｔｒ ｆ ｈ ｅｉｌ ｔ ｅ ｈ ｅｏｄｏ ｃ ｉ ｅ ；ｈ ， ｎ ｏｊｎ ｔ ｎｗｔ ｔ ｖ ｓｇｔ ａ ｃｌ ｄｎ ｐｅ ｉ ｍｓ ｅｖｈｃｅ ｙ ， ｅ ｒ ｅ ｉ ｈ ｈ ｎ ｉ ｅ ｒｉ ｏ ｆ ａ ｓ ｅ ｏｔ ｐ
振 第３ １卷第
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｂ Ａ Ｉ Ｎ Ａ Ｄ Ｓ ０Ｃ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ ＶＩ Ｒ Ｔ Ｏ Ｎ Ｈ Ｋ
高速公 路桥 梁在 交通 荷载 作 用 下 的动 力 响应统 计 与分 析
王 涛 ，韩万水 ，黄平 明
７ ０６ ） １０４
（ 长安大学 桥梁与隧道陕西省重点实验室 ， 西安
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｄ ｎａ ｃ ｅ ｐ ｎｓ ｏ ｒｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｆ ｃ ｌ ａ ｉ ｇ ｉ ｏ ｅ ｆ ｖ ｔｌ ａ ａ ｔｒ ｏ ｖ ｈ ｃｅ ｂｒｄ ｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ｙ ｍｉ ｒ ｓ ｏ ｅ ｆ ａ ｂ ｇ ｕ ｄ ｒ ｔａｆ ｏ ｄ ｎ ｓ ｎ ｏ ｉ ｐ ｒ ｍｅ ｅｓ ｆ ｒ ｅ ｉｌ — ｉ ｇ ｉ ｉ ａ
摘 要 ：车辆行驶引起的桥梁振动的动力响应数据是车桥耦合振动分析中重要参数。采用超声波测速仪 、 录像机
及桥梁动态测试仪 同人工记 录相结合 的方法对高速公路交通荷载各要素进行 ２ ４小 时连续 、 全面调查 ， 采集 了 ８片梁 的 ５
６ ０单车过桥 的动响应数据 ， ５ 研究 了总交通荷载调查样本 中不 同梁体 的动响应 数据 的统计规律 ， 然后 按车型分类 对采 集 的动力响应数据进行详细 细致 的统计分析 ， 全面分 析了高速 公路交通 荷载 车辆过桥 引起 的桥 梁动力 响应的 时空分布 规
列车荷载作用下的大跨度提篮拱桥动力响应研究
邓 世 海
按现行 桥规 取值 。 桥梁 边界 条件假 定 为 ： 拱座 固结 ； 上部 主梁 在拱 顶 、拱 上最 高立 柱 处设 固定铰 支座 ， 在其 它 各 支撑 点均 设 活 定铰 支 座 。有 限 元模 型 见
图 ２及 图 ３ 。
一
时刻 ｔ的桥 上列 车 及桥跨 空间振 动 的弹 性总 势
矢高 ７ｍ， 跨 比 ｌ ， 圈采用 Ｎ型桁 架， 上下 １ 矢 ／拱 ５ 拱肋 弦杆 中心立 面投影拱顶高度 ８０ 拱脚 高度 １． ．ｍ， ６０ ｍ，
节 间水平 投影 长度 ８ ３ ３ 横桥 向拱 顶主桁 之 间 ． ３ ｍ； ２ 中心 间距 ８０ 拱 脚主 桁之 间中心 间距 ３ ． 拱 ． ｍ， １ ｍ， ０
妲 譬设计 、 勘测 臣
列车荷载作用下的大跨度提篮拱桥动力响应研究
邓世 海
（ 中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁处 武汉 ４０６） ３ ０ ３
【 摘
要 】 目前铁 路 大跨 度提 篮拱 桥 无法适 用现 行规 范 当 中关 于桥 梁刚度 限值 的相 关规 定 ， 常需要 进 通
４ ｍｍ。上 、下平 联及 立柱横 联均 采用 圆形无 缝钢 ０
管 ， 管直径 ６０～ ８０ 钢 ３ ５ｍｍ， 厚 ２ｍｍ， 上立柱 壁 ０ 拱
为 哑铃型钢 管混 凝土 结构， 管 内灌注 Ｃ ０微膨胀 钢 ５ 混凝 土 。主桥 布置 图见 图 １ 。
意到 ， 篮拱 拱肋 内倾也将 使其整 体动 力特性 发生 提 变化， 因此其 在列车 荷载 作用下 的振动 响应也 必然
方 程组 。然 后按 Ｗｉｏ － 求得 系统 ｔ ｌ ｎ￣ ｓ 法 时刻 的振 动 响应 。详细 演 引过程 ， 文献 ［］ 见 ６。
铁路桥梁在高速列车作用下的动力响应
铁路桥梁在高速列车作用下的动力响应摘要：随着高速铁路的不断增加，列车以及桥梁的动力作用也逐渐凸显。
高速运行列车会对桥梁产生一些冲击作用。
而高速运行的列车在桥梁振动作用的影响之下会影响自身的平稳性以及安全性。
对此，要加强对铁路桥梁高速列车作用之下动力相应的研究分析。
文章主要对车-桥系统在撞击载荷的作用下的动力研究、车激动力相应、车辆参数对桥梁动力响应产生的影响进行了简单的探究分析，对铁路桥梁在高速列车的作用下的动力响应进行了论述分析，以供参考研究。
关键词：铁路桥梁；高速列车作用；动力响应随着基础建筑项目的增多，高速铁路桥梁成为了现阶段主要建设内容。
在高速铁路运行过程中势必会产生不同的动力响应，这样就会产生各种撞击荷载，要想保障列车的安全性，就要对其进行分析，进而保障列车行驶的安全性。
1.铁路桥梁在高速列车作用下的动力响应研究现状对于高速铁路桥梁来说，在高速列车行驶过程中会对铁路产生写摩擦桩基，在学术上来说就是车-桥耦合振动撞击。
在高速列车通过的过程中，在耦合振动影响之下，其产生的冲击荷载以及惯性荷载作用相对较大，其对于桥梁的振动影响较为显著，而打垮桥梁车激响应研究逐渐受到人们的重视，一些学者通过构建三维车辆模型及桥梁有限元模型进行分析，综合轮轨接触关系构建形成车桥耦合动力系统模型；综合在高速列车运行过程中，轨道因为不平顺会产生随机激励作用，在对桥系统动力方程进行计算求解，可以获得桥梁节点的振动响应。
而一些学者通过模态坐标法对高速立车以及大跨度道岔连续量的空间耦合振动桥梁响应问题进行了研究分析。
一些学者将车辆看做是两自由度体系，对车辆荷载激励下存在的多跨连续梁桥以及减振问题进行了研究分析，对铁路桥梁在高速列车作用之下的动力响应进行了分析。
2.路桥梁在高速列车作用下的动力响应研究了解车-桥系统在撞击载荷的作用下的动力研究、车激动力相应、车辆参数对桥梁动力响应产生的影响，对铁路桥梁在高速列车的作用下的动力响应研究有着积极的价值与意义，其具体如下：2.1车-桥系统在撞击载荷的作用下的动力研究正常运行的高速列车与铁路之间势必会产生各种撞击问题，其产生的撞击荷载主要就是在桥梁以及列车之间作用。
车流作用下车辆与桥梁耦合动态响应分析
（） 示 ： １表
Ｅ
＋Ａ ＋ ［ １ Ｍ ｇ ｐｙ ｃ （ ． ２ 一 一 Ｍ ＋
＋Ｍ１’ ＋ Ｙ
（） ３
（ Ｍ¨＋Ｍ２） ．毫
的车流荷载 ， 这 方 面 的研 究 甚 少 。本文 采 用微 观 而 交通 流模 型 中的跟 驰 模 型 ， 车流 作 用下 桥 梁 的 动 对
（＋丁 一 ［ ￡一 。￡］ ￡ ） 章（ ＋ （ ） ）
（） ２
式中： （＋丁 为在延迟 丁时间后 ， ＋１ 葶 ￡ ） 。 第 号车 的加速度 ； ￡为 ｔ 己（） 时刻第 号车（ 引导车） 的速度 ；
Ｍ ２ Ｙ ． （ 一￡ ｌｚ ） ２
． ．
￡＋ （＋Ｔ 一 ＆（） ＋ （） ＋ Ｌ １￡ ） ［ ￡一￡ １￡］
（） １
式中： 为反 应灵 敏度 系数 ； ￡ 为 ｔ ＆（） 时刻 第 号 车 （ 引导 车 ） 的位 置 ； 。 ￡为 ｔ 已＋ （） 时刻 第 ＋１号 车 （ 跟 随车） 的位置 ； Ｌ为阻塞 情况 下 的车头 间距 。
式 （） 示 ： ２表
Hale Waihona Puke ＋。来 越轻 、 刚度越 来 越 小 的 趋 势 。而 桥 梁 运输 量 越 来 越大 ， 过桥车 辆也 种 类 繁 多 ， 车速 也 越来 越 大 ， 加 这 剧 了车 辆与桥 梁 之 间 的动 力 相 互作 用 。 目前 ， 桥 车 耦 合振 动研究 多集 中于单 一 车辆作用 下桥梁 结构 的 动态 响应 ， 然而 ， 际上桥 梁结 构所承 受的是 不稳定 实
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桥梁结构的动力特性分析与实践案例分析
桥梁结构的动力特性分析与实践案例分析引言作为建筑工程行业的教授和专家，我多年来从事建筑和装修工作，积累了丰富的经验，并在桥梁结构的动力特性方面有着深入的研究。
本文旨在分享我的经验和专业知识，着重探讨桥梁结构的动力特性分析及相关实践案例。
通过深入分析和实践案例的讨论，将为读者提供有价值的参考和指导。
一、桥梁结构的动力特性分析1. 动力特性的定义与重要性桥梁结构的动力特性指的是结构在受到外部加载（如车辆行驶、地震等）或内部反馈（如风荷载等）作用下的振动响应。
了解桥梁结构的动力特性对于评估结构的安全性、预测结构的振动响应以及设计适当的控制措施至关重要。
2. 动力特性的分析与评估方法桥梁结构的动力特性分析通常包括模态分析、频率响应分析和时程分析等方法。
模态分析用于确定桥梁的固有振动模态和频率，频率响应分析用于确定结构在受到外部激励时的振动响应，而时程分析则是模拟结构在实际使用过程中的动力响应。
3. 动力特性分析的输入参数和工具在进行桥梁结构的动力特性分析时，需要准确输入结构的几何形状、材料参数、边界条件和加载情况等参数。
同时，还需要借助一些专业的分析工具和软件，如有限元软件、动力分析软件等，来完成复杂的计算和分析工作。
二、桥梁结构动力特性实践案例分析1. 桥梁结构在地震作用下的动力特性地震是桥梁结构最常见的激励源之一，对桥梁结构的动力特性有着显著的影响。
在实践中，我们通常通过分析地震动力学响应谱、地震时程分析等方法来评估桥梁结构在地震中的动力反应。
以某高速公路桥梁为例，我们利用有限元软件进行模态分析，确定了桥梁主要的振型和固有频率，并结合地震动力学响应谱，得出了结构在不同地震等级下的地震反应。
2. 桥梁结构在风荷载下的动力特性风荷载对桥梁结构的影响同样不可忽视。
在实践中，我们可以通过风洞试验、数值模拟和频率响应分析等方法来研究桥梁在风荷载下的动力特性。
以一座大型斜拉桥为例，我们采用风洞试验和有限元模型，分析了桥梁在各种风速条件下的振动响应和结构的疲劳性能，从而为设计防风措施提供了科学依据。
桥梁结构的动态响应分析与减震设计
桥梁结构的动态响应分析与减震设计桥梁是现代交通运输系统中不可或缺的重要组成部分，承受着车辆荷载和自然灾害等外部力的作用。
为了确保桥梁的安全和可靠性，在设计和施工过程中需要进行动态响应分析和减震设计。
本文将就桥梁结构的动态响应分析和减震设计进行探讨。
一、动态响应分析动态响应分析是指研究桥梁在受到外部力作用下的振动响应情况。
在进行动态响应分析时，需要考虑桥梁的几何非线性和材料非线性等因素。
一般来说，桥梁的动态响应可以通过数学模型和计算方法进行预测和分析。
1.数学模型在桥梁的动态响应分析中，常用的数学模型有振动方程、有限元法和模态分析法等。
振动方程是最基础的数学模型，通过描述桥梁的质量、刚度和阻尼等参数，可以计算出桥梁的振动响应。
有限元法和模态分析法则更加精确和复杂，可以考虑结构的非线性和动态特性。
2.计算方法计算方法是实现动态响应分析的手段，常用的计算方法有数值计算方法和实验计算方法。
数值计算方法是通过计算机模拟桥梁的运动方程，利用数值方法求解得到桥梁的振动响应。
实验计算方法则是通过进行模拟实验，测量桥梁的振动响应并进行分析。
二、减震设计减震设计是指在桥梁结构中引入减震系统或减震设备，以减小外部力对桥梁的影响和损伤。
减震设计的目标是降低桥梁的振动响应，提高桥梁的耐震性能。
1.减震系统常见的减震系统包括摩擦阻尼器、液压缓冲器和隔震支座等。
摩擦阻尼器通过摩擦力的作用来吸收和消散桥梁的振动能量，减小振动幅值。
液压缓冲器则是通过流体的黏性阻尼来控制桥梁的振动响应。
隔震支座则是在桥梁和桥墩之间设置弹簧和阻尼器，使桥梁与地基隔离，从而减小地震力对桥梁的影响。
2.减震设备减震设备包括减震器、减振器和减震控制系统等。
减震器通过吸收和消散桥梁的振动能量，减小振动响应。
减振器则是通过改变桥梁的动力特性来减小振动幅值。
减震控制系统则是通过传感器和控制器来监测和控制桥梁的振动响应，及时调整减震设备的阻尼和刚度等参数。
结论动态响应分析和减震设计是确保桥梁安全和可靠性的重要手段。
高速铁路桥梁的动力响应分析
高速铁路桥梁的动力响应分析一、引言高速铁路系统是现代交通运输中的重要组成部分，其中桥梁作为高铁线路的重要节点，在保障列车行驶安全和稳定的同时，也面临着动力响应等方面的挑战。
本文旨在对高速铁路桥梁的动力响应进行分析，并提出相应的解决方案。
二、桥梁动力响应的影响因素1.列车荷载：高速列车的运行速度较快，带来的荷载对桥梁结构会产生动态作用，应充分考虑列车类型、惯性力和振动等因素。
2.桥梁结构特性：桥梁的自振频率、刚度和阻尼等参数是决定其动力响应的关键因素，在设计和施工中应合理选取和控制。
3.地基条件：地基的承载力和刚度对桥梁的震动传递和响应起着重要的作用，需进行地质勘察和合理设计。
4.环境因素：如风、温度、湿度等环境因素会对桥梁的动力响应产生一定影响，需要在设计中予以考虑。
三、桥梁动力响应的分析方法1.有限元分析：采用有限元方法可以对桥梁进行模态分析，求解其固有频率和振型，进而得到结构的动力响应。
2.振动台试验：通过模拟实际荷载和振动条件，在振动台上对桥梁进行试验，观察和记录其动力响应情况。
3.现场监测：在实际运行中对桥梁进行监测，采集振动数据，并结合实际载荷条件进行动力响应分析。
四、动力响应分析的结果与解决方案1.分析结果：通过上述方法得到的动力响应数据可以用于评估桥梁的安全性和稳定性，判断是否存在动力响应超限的问题。
2.解决方案：对于发现的动力响应超限问题，可采取以下措施进行解决：（1）调整桥梁的结构参数，如刚度和阻尼，以提高其自振频率，减小动力响应。
（2）增加桥梁的荷载传递路径，加强桥梁与地基的连接，提高桥梁的整体刚度和稳定性。
（3）在桥梁关键部位设置减振装置，如阻尼器、减振器等，以吸收和分散动力荷载，减小桥梁的动力响应。
五、结论高速铁路桥梁的动力响应分析是确保铁路运行安全和稳定的重要环节。
通过针对桥梁的影响因素进行分析，并采取相应的解决方案，可有效减小桥梁的动力响应，提高桥梁的安全性和稳定性。
汽车荷载作用下弹性支承梁桥的动力响应分析
题名（中英对照） ：汽车荷载作用下弹性支承梁桥的动力响应分析
（Dynamic Response of Elastic Support Bridge due to Moving Vehicles）
作者姓名：莫帅 指导教师姓名 及学位、职称：陈志刚 博士、副教授 学科、专业名称：工学、结构工程 论文提交日期：2014 年 4 月 20 日 论文答辩日期：2014 年 6 月 07 日 答辩委员会主席： 论文评阅人： 学位授予单位和日期：暨南大学 2014 年 6 月 29 日
- III-
暨南大学硕士学位论文
Elastic support has some influence on bridge under the condition of vehicle loading effect, and the magnitude of the effect is related to the support stiffness of the bridge. When the support stiffness of the bridge is small, the elastic support has a little influence on it, and the method of simplifying boundary condition of bridge into rigidity will still be applicable; when the support stiffness of the bridge is large, the elastic support has larger influence, the method of simplifying boundary condition of bridge into rigidity will lead to greater deviation, which is not applicable any more. Key words: finite element; vehicle-bridge coupling; dynamic response; simply supported beam; continuous beam; elastic support
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桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究
发表时间：2017-12-12T13:42:57.480Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第19期作者：任俭飞[导读] 本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。
中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司重庆市 400023 摘要：随着国民经济的不断发展，区域间的经济文化交流得到了加强，公路桥梁作为经济往来的重要载体，承担着车辆安全的重任。
同时，随着车辆轴重的加重及数量的增加，对桥梁的参数要求随之增加。
本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。
关键词：公路桥梁；空间响应；动力响应
结构优化设计在结构中应用广泛，特别是动力分析与动力优化在结构研究设计中更具有重要意义。
优化过程中，优化效率在很大程度上取决于灵敏度分析的计算效率和精度。
灵敏度分析的目的就是要找出对所关心的响应影响最敏感的参数。
在桥梁结构动力响应中，通过推导结构动力方程的一般表达式，提出动力响应问题，介绍求解动力响应问题的普遍方法，整体刚度矩阵质量矩阵的形式，以及刚度矩阵和质量矩阵对设计变量的导数矩阵求法。
1车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计
1.1动力优化设计
结构动力设计是动力分析的反问题或逆问题，它的求解要比正问题困难和复杂得多。
故在早期的动力设计中，限于当时结构设计水平，不得不采用经验、类比或试凑的方法。
显然，这些方法由于缺乏理论分析和计算结果的指导，使得设计结果带有较大的盲目性。
结构动力学设计要求工程结构具有良好的振动特性，避免出现振动故障，例如要求不出现有害的共振和过度振动等。
在设计时需采用必要的振动控制措施，才能保证结构良好的动力学性能。
振动问题不同于静强度问题，静强度设计主要取决于材料性能及工艺性能，而动强度则是由更多的因素决定的。
因而，结构动力学设计的设计指标和设计措施都有待于进一步明确和逐步形成。
结构动力特性优化设计包括结构的固有频率、振型、阻尼和刚度与质量分布等诸多方面。
其中以结构固有频率为目标或约束的优化设计是研究中涉及最早的课题，也是迄今成果相对较多的方面。
一般用于此类问题的优化方法包括：分布参数法、准则法和数学规划法。
1.2桥梁动力响应分析方法
结构动力学设计的主要基础之一是结构动力学分析。
目前工程上广泛采用的有限单元法包括以下主要组成部分： 1.2.1建立结构有限元模型
结构有限元模型是结构动力学设计的对象。
动力学设计前，一般既有一个初始模型，这是由结构构型所决定的，往往取自进行静强度分析用的结构模型。
而结构动力学设计是去修改这个有限元模型，以满足结构动力学设计的要求。
1.2.2结构振动特性分析
结构振动特性分析也称为模态分析，反映结构的固有特性，是研究动力学问题的基础，包括频率和振型的计算。
结构动力学设计的目标是直接或间接地改变结构的振动特性以避免有害共振。
1.2.3结构的动力响应分析
动力响应分析是指结构在外力作用下的强迫振动，主要求解结构的位移、速度、加速度等随时间变化的情况。
为降低结构的振动水平避免过度振动和提高结构的动强度，必须分析结构的位移响应、加速度响应、应变响应和应力响应。
根据不同的外界激励，有效地分析计算由此引起的各类动力响应，这是一个十分广泛的课题。
而结构动力响应分析的任务是根据设计目标建立其相应算法。
2三维汽车模型构建
随着现代公路交通建设的飞速发展，各种交通车辆的数量迅速增长，车辆的行驶速度和载重量也有很大提高。
不断增长的高速、重载汽车与众多服役期满或损伤较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出。
近年来，随着轻质高强材料和新型结构的应用，桥梁结构不断向着轻型化方向发展。
这些因素使得汽车动荷载在桥梁承受的荷载中所占的比例越来越大。
在行驶车辆作用下，桥梁结构将产生比相同静载作用下更大的变形和应力。
且桥梁在车辆激励下做受迫振动，当由桥面不平顺和车速共同作用产生的激励力频率与桥梁的固有频率接近时，将引起桥梁的共振，危害桥梁的安全。
因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响，已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一。
对于行驶在桥上的汽车，将其简化为由车体、支悬装置、车轴和轮胎组成。
其中多叶片式弹簧的支悬装置模拟为线性弹簧和阻尼器；轮胎模拟为弹簧和阻尼器，其质量集中在车轴上，视为其下带有弹簧的点状从动点。
根据研究的需要，常见汽车可划分为两轴，三轴和四轴等不同种类。
每个车体可有竖向位移、纵向摇摆和横向摇摆三个自由度，每个轮对（包括车轴和轮胎）有竖向位移和横向摇摆两个自由度，这样两轴汽车有七个自由度，三轴汽车有九个自由度，依次类推，有利于编程的标准化。
由多辆汽车与桥梁共同组成一个系统，可以有不同的车辆参数，不同的车速，不同的初始位置，同向或对向行驶在单车道或多车道上。
3桥梁结构的动力响应分析
动力响应分为线性动力响应和非线性动力响应。
结构动力学方程式为 M+C+Kδ=f
设它已经做了边界约束条件。
位移向量δ是时间的函数，速度向量和加速向量分别是位移向量对时间的一阶导数和二阶导数，载荷向量f是时间的已知函数。
方程式是二阶常微分方程组，它有两个初始条件，就是结构初始时刻的位移和速度。
设为： δ＝δ0，0
当t＝0时，若f为时间t的周期函数，例如，f=sin（ωt），由于阻尼的作用，初始条件引起的振动将衰减趋近于零，因此只需考虑强迫力所激起的稳态振动。
求稳态响应只需设：
δ＝sin（ωt）
并将其带入结构动力学方程式中，得到代数方程组（?ω2M+ωC+K）=
解之便得到。
对于f是其它周期函数的情况，将f展开成Fourier级数也不难求解。
但是对于非周期函数，如冲击荷载，或只考虑结构在某时间历程内的响应问题，上述方法不再适用。
求解此问题的方法很多，常用的有振型叠加法以及直接积分法或称逐步积分法。
4结束语
本文主要通过车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计进行分析，以三维汽车模型构建为基础，对简单的桥梁结构空间动力响应进行研究。
参考文献
[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1992.
[2]刘福寿.基于车桥辊合振动的混凝土简支梁桥动力特性研究[D].吉林：吉林大学，2009.
[3]赵青.移动车辆荷载作用下梁桥的冲击系数研究[J].安徽建筑工业学院学报（自然科学版），2004，12（6）：31-33.。