(一)集合的概念习题

（一）集合的含义与表示练习题

1. 在“①难解的题目，②方程210x +=在实数集内的解，③直角坐标平面内第四象限的一些点，④很多多项式”中，能够组成集合的是（ ）

A.②

B.①③

C.②④

D.①②④ 2. 集合{(,)0,,}M x y xy x R y R =≥∈∈是指（ ）

A.第一象限内的点集

B.第三象限内的点集

C.在第一、三象限内的点集

D.不在第二、四象限内的点集 3. 下列四个关系中，正确的是（ ）

A.{}a ∅∈

B.{}a a ∉

C.{}{,}a a b ∈

D.{,}a a b ∈ 4. 方程组2030x y x y +=⎧⎨

-+=⎩的解集是（ ） A.{1,2}-

B.(1,2)-

C.{(1,2)}-

D.{(,)1x y x =-或2}y = 5. 下列各题中的M 与P 表示同一个集合的是（ ）

A.{(1,3)},{(3,1)}M P =-=-

B.,{0}M P =∅=

C.22{1,},{(,)1,}M y y x x R P x y y x x R ==+∈==+∈

D.22{1,},{(1)1,}M y y x x R P t t y x R ==+∈==-+∈

6. 用列举法表示下列各集合.

（1）不大于6的非负整数所组成的集合：_________________ ___________________.

（2）方程32

10x x x --+=的解所组成的集合：___________________ _______________.

（3）2{1,2,}y y x x x Z =-≤∈：_________________ ___________________.

（4）2{(,)1,2,}x y y x x x Z =-≤∈：_____________ ____ __ _______________.

（5）{(,)5,,}x y x y x N y N +=∈∈：_____________ ____ __ _______________.

7. 若集合{0,2,3,7}M =，{,,,}P x x ab a b M a b ==∈≠，则P =___________（用列举法表示）.

8. 若集合2{210}M x ax x =++=只含一个元素，则a =___________.

9. 已知集合{A =小于6的自然数}，{B =小于10的质数}，{C =24和36的正公约数}，

用列举法表示：

（1）{y y A ∈且}y C ∈.

（2）{y y B ∈且}y C ∉.

10. 已知集合12{,}5A x

N x Z x =∈∈-，用列举法表示集合A .

11. 已知集合{,,2}M a a d a d =++，2{,,}N a aq aq =，其中0a ≠，M N =.求q 的值.