光的干涉现象与相干条件教学材料

（A）1.5 （C）3
（B） 1.5n （D） 1.5/n
分析：
A
B
n
介
相位差为 3 的两点几何距离为1.5 介，
光程差为1.5 介n = 1.5
二、相干光和相干条件
1、波的独立性原理和叠加原理
S2
EE 1E 2
1E1u1
S1
2E2u2
2、相干条件
在交叠区
E E 1 E 2
I12不处处为 0 相干条件
压
压
环外扩：要打磨中央部分 环内缩：要打磨边缘部分
M 1 M2
i1
11.5 迈克尔孙干涉仪
n1n2n31M 1 i1 i2 M 2
h
M1 //M2
实现等倾干涉
M1
2hnc oi2s
m
2m
1
2
明 暗
条纹特点
望远镜
1、同心圆 2、内疏外密
3、中心级次
m0 2h最 高
明暗不定
To17
返回4
2h
M 1
光的干涉现象与相干条件
11.1 干涉现象与 相干条件
一、基本概念
1、光矢量 光强 ——平均辐射强度
E ISE2
EEoc（ ost）
1 2
E
2 o
2、光程 光程差
•
L1 n1r1
-） L2 n2r2
P
光程差 L1L2
r1 n1
s1
r2 n2 s2
返回4
例题
真空中波长为 的单色光，在折射率 n 的透 明介质中从 A 传播到 B ，两处相位差为 3 ， 则沿此路径 AB 间的光程差为
r2
x••
I
s2
O
D
条 :件 d D xD
E S1E S2E ocots
E1E Eo2coE os(ct orus1()tru2)
返回4
二、 光强分布
x
(r1 r2)
u
s1
n r1
x•
2
u (r1 r2)
d
s2
r2 O0
D D
2(r1 r2)n n
2
= 2k
k
IM I1I22I1I2co s （明）
思考：若 n2>n3 会得到
什么结果？为什么望远镜的 镜片有的发红，有的发蓝？
反射光相消 = 增透
效果最好—— n2 n1n3
（2）测长度微小变化 • （3）检查光学平面的缺陷
玻璃板向上平移 干涉条纹移动
受热 膨胀
h 2n
条纹整体移 l 改变 h
条纹偏向膜（空气）厚部表 示平面上有凸起。
平面上有凹坑。
（4）测凸透镜的曲率半径
2hn
2
m
2m
1
2
明 暗
中心 h0 m 0 0级暗纹
r Rh
R 第 m 级暗环对应
半径 rm
膜厚
hm
m
2n
h R 2(Rhm )2rm 2
牛
2Rm h h m 2rm 2rm 2
特点
顿 环
级次—内低外高 间距—内疏外密
R
nr
2 m
m
（5）牛顿环在光学冷加工中的应用
发出的前后两列波，也很难保证同时满足三个相干 条件。要获得相干光需要采取特殊的方法.
4、 获得相干光的主要方法
• 分波阵面 法 具有确定相 • 分振幅干涉法 差的波阵面上的两个次 级子光源是相干的。
••
W入
W反
W透
• •
W 入W 反W 透
W Eo2
11.2 杨氏双缝干涉 x
一、现象
S
s1
d
n r1
2 I1I2cos
3、相干叠加光强分布
只是空间的函
II1I22I1I2co s
数，因此光强在空 间呈稳定分布。
在 = 2m 处 IM I1I22I1I2
=(2m+1) 处 ImI1I22I1I2
(m 0, 1,)
I1I2 Io
IM 4Io Im 0
原子发光具有随机性、间断性，即使同一个原子
的条件——
I E I11 E2 2IE 2 2 2 ( IE 12 1 E 2( 干 1E E 涉 22 )2项12） ））化E，1E相且2同间的夹2角 不随t变
3）相位差是常量
当 I12 处处为0 时
I= I1 +I2 ——称作非相干叠加
满足相干条件
I12 E 1E 02c 0 os
—— 不相干。
m 0 平移M1 h 变化 条纹分布变化
M2
更高级次的环从
hm0
中心“涌出”，所
有的环都往外扩。
i
望远镜
M 1 hm0
2h 变化 ，条纹
集体移一个间距。
原最高级次的环
从中心“缩进”， 所有的环都往里缩 。
h N 2
h0 条纹消失！ 2h Lc
思考：尖劈（n）插入，条纹移N根，厚度？
例题
一、 等倾干涉
1、 等倾干涉相长与相消的条件
AB cois2 h
SL
i1
n1 n2
D
AC
n3 B
i2
2An B 2An D 1 AD AC sin i1
AC tgi2 2h
c 2hoin 2 2s2h1 nc tig 2sin i1
2hn 2c oi2s
h 2hn22n12s i2ni1(
2
)=
45.67nm
i1 30 o m 1
55.78 nm
二、 等厚干涉
1、 劈尖薄膜的等厚干涉
(i10 n 1n 3 1 )
2hn 2
m 明
m 暗
2
h
2hn
(2m1)
明(m1、 2、 3）
m
2 暗（m0、 1、 2）
第m条暗纹对应膜厚hm
相邻 两条纹
厚度差 中心间距
hhm1hm2n
l h sin 2n
2、透镜换成眼睛能看到这些条纹吗？
例题
白光照射空气中的平行薄膜，已知 h=0.34m，n=1.33 问：当视线与膜法线 成 60o 和 30o 时观察点各呈什么颜色 ？
解 2hn2 2n1 2sii1 n 2m
60o
h
30o
n
4h
n2 sin2 i1
2m1
2hn2si2n i1(2m1) 2
i1 60 o m 2
双 k缝到(第00 k22 k ) k 0 (02 M)k ( 1 20)
级 明 条 纹 中 M k0
相干长度
心的光程差
To16
作者 余 虹
=（2k+1）
(2k1)
2
(k0, 1,)
ImI1I22I1I2co s（暗）
当 I1I2Io IM4Io Im 0
三、 杨氏双缝实验条纹位置
x
s1
d
s2
h
nr1
x•
r2
0
D
明条纹中心：
m
（ 2m
明
1） 暗
2
r2 r1 s2h dsin
d D sin tg x
x D
D
n(r2
r1)
xnd D
暗条纹中心：
xmnd m
D
x m (2 m 1 )2 D n d(m 1 , 2 ,)
xmmD nd (m0,1,)
条纹宽度 x D
nd
例题 杨氏双缝实验，=500nm ，在一光路中插入玻 璃片（n =1.5）后0点变为4级明纹中心。 求：玻璃片 厚度e。
解：光程差改变 n ee
用波长为的单色光垂直照射牛顿环装置，若使 透镜慢慢上移到原接触点间距离为d，视场中固定 点可观察到移过的条纹数目为多少根？ 分析：
d
光程差改变 ，条纹移过 1 根；平移 d，
L = 2d；移过 N= 2d/
三、相干长度
2
0
2
1
0
2
第k 级 第k+1 级
由于光源的非单
重合 色性,k 级以上条
纹消失！
一、准单色光的谱线宽度
I
Io Io 2
0
o
o
2
单色光 准单色光 光强降到一半时曲线的
宽度—— 谱线宽度
o
2
Leabharlann Baidu返回4
二、准单色光双缝干涉条纹
I x D
nd
2
o
2
1
o
2
不同波长的叠加 —— 非
相干叠加 —— 光强叠加
总光强曲线 条纹消失的级次？
01 2
x
0
2 ~ 3
1 ~ 4
11.4 分振幅干涉
m（ 明 ）
m
（暗）2
n1n2n3 n1n2 n3 To25
返回4
2、等倾干涉的特点
SL
i1 n1 n2 n3
•
1、倾角相同的光线形成的干涉光 光强相同。 2、所有的平行光汇聚在透镜焦平 面上的同一点。使条纹的对比度 更高。 3 、透镜正放，焦面上条纹是一组
h 同心圆。
问题：1、透射光的干涉情况如何？
(e, n)
s1 s2
x 条纹移动 N = 4
N
0
e N
n1
4
n1
400 n0 m
四、洛埃镜实验
•
2a•
n r1 • 直射光光程 nr 1
r2
反射光光程 nr 2 2
D
？
n(r2
r1)2
m
（ 2m
明
1） 暗
2
思考：与杨氏双缝实
验比干涉条纹有哪些相 同、不同之处？
11.3 光的时空相干性
2、等厚干涉的应用
（1）增透膜与增反膜
玻璃 n1=1.5， 镀MgF2 n2=1.38，放在 空气中，白光垂直 射到膜的表面，欲使反射光中=550nm 的成分相消， 求 ：膜的最小厚度。
n 1 n 2 n 3
n1 1 hn2 1.38
n3 1.5
2h2n(2m1)2
相消
2hmn2
2
hm 4n2