八年级上册数学思维训练培训(培优)试题：图形的轴对称

八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：图形的轴对称

【思维入门】

例1：下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

例2：张晓丽从平面镜中看到一个英语单词，如图所示，这个英语单词是，它的中文意思是。【思维拓展】

例3：现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图中（1）、（2）所示，观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形，请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。

例4：如图（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B 到它的距离之和最短？

【思维升华】

例5：（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点‘A处，试探索∠1＋∠2与∠A的关系（不必证明）。

（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1＋∠2＝130°，求∠BIC的度数。

（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF，CG交于点H，把△ABC折叠，使点A和点H 重合，试探索∠BHC与∠1＋∠2的关系并证明你的结论。

【思维探究活动】

例：茅坪民族中学八（2）班举行文艺晚会，桌子摆成两直线（如图中的OA，OB），OA的桌面上摆满了苹果，OB 的桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿苹果再拿糖果，然后回到C处，请你在图中帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

学力思维训练

A组务实基础

1、下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

2、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD 的大小是（）

A、150°

B、300°

C、210°

D、330°

（第2题图）（第3题图）

3、如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA等于（）

A、180°

B、270°

C、360°

D、480°

4、如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD 边上，折痕与BC相交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD 边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（）

A、60°

B、67.5°

C、72°

D、75°

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高（即直线AD是△ABC的对称轴），点E，F是AD的三等分点，

若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积是 2

cm 。

（第5题图） （第7题图）

6、有下面的图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆。从中任取一个图形是轴对称图形的概率为 。

7、如图，在直角坐标系内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为点B ，且AB ＝2，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是 。

8、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车车牌的后5位号码实际是 。 9、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（至少提供两种补法）。

10、已知：如图，CDEF 是一个长方形的台球面，有黑白两球分别位于A ，B 两点，试问：怎样撞击黑球A ，使黑球A 先碰到台边EF 反弹后再击中白球B ？

11、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图1中的四边形ABCD 就是一个“格点四边形”。

（1）求图1中四边形ABCD 的面积；

（2）再图2的方格纸中画一个格点三角形EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形。

12、如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN 。其中正确的结论是 （填序号）。选一个你比较喜欢的结论加以证明。

B 组 瞄准中考

1、（无锡中考）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图

案中不符合要求的是（ ）

A B C D

2、（台湾中考）下列有一面国旗是轴对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为（ ）

A B C D

3、（济南中考）如图，△ABC 与△'

''C B A 关于直线l 对称，则∠B 的度数为（ ）

A 、50°

B 、30°

C 、100°

D 、90°

（第3题图） （第4题图）

4、（遵义中考）把一张正方形纸片按如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）

A B C D

5、（内江中考）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝5，点E ，F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A ，D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A ,1D 处，则阴影部分图形的周长为（ ）

A 、15

B 、20

C 、25

D 、30

（第5题图） （第6题图）

6、（丽水中考）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入的球洞的序号是（ ）

A 、①

B 、②

C 、③

D 、④

7、（烟台中考）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线填写恰当的图形。

8、（新疆中考）如图，在3×3的正方形网格中，已知有两个小正方形被涂黑，再将图中其余的小正方形任意涂黑