2421转余3码的多种实现方法

1、实现2421码转换为余3码（输入不允许为非2421码），画出电路图

（1）使用74X151和逻辑门实现

（2）使用74X138和逻辑门实现

（3）使用比较器(74X85)和加法器（74X283）等(例如74X157)实现（4）是否有其他实现方法，如果有请给出

1.功能分析

1.1转换关系表

1.2真值表

1.3卡诺图

y3=x3

y3=∑(11,12,13,14,15)

y2=x3'x0+x2x1x0+x3'x2'x1

y2=∑(1,2,3,4,15)

y1=x3'x2'x1'x0'+x3'x2'x1x0+x3'x2x1'x0+x3x2x1'x0'+x3x2x1x0' y1=∑(0,3,4,13,14)

y0=x3'x2'x0'+x2x1'x0+x3x2x1x0'

y0=∑(0,2,4,12,14)

2.实现

2.1使用74X151和逻辑门实现

2.1.1实现思路

74X151为8路多路复用器，有三个控制输入端，一个使能端。所以使用x3作为片选，连接使能端。X2,x1,x0分别作为控制输入端。每个输出端通过或门连接两个74X151的输出。由于y3=x3,y0=x0’,所以只有y2,y1分别需要两个74X151。

2.1.2使用原件

4个74X151，3个非门，两个或门

2.1.3电路图

x1

2.2使用74X138和逻辑门实现

2.2.1实现思路

74X138为3-8译码器，输出为最小项的相反。所以用两个74X138实现一个4-16译码器，由最小和式可画出电路图。

y3=∑(11,12,13,14,15)

y2=∑(1,2,3,4,15)

y1=∑(0,3,4,13,14)

y0=∑(0,2,4,12,14)

2.2.2使用原件

2个74X138,4个5输入与非门。

2.2.3电路图

2.3使用74X85(比较器)74X257(数据选择器)和74X283（加法器）实现

2.3.1实现思路

利用两片加法器先将2421码转换成8421码，再将8421码转换成余三码。

将大于4的2421码加1010转换成8421码

由比较器74X85判断2421码是否大于4，由74X157（4个2选1数据选择器）选择数据。将8421码加0011转换成余三码。使用加法器实现电路如下：

2.3.2使用原件

2个74X283，1个74X85比较器，一个74X157

2.3.3电路图

2.4使用逻辑门实现

2.4.1实现思路

由卡诺图和真值表可得

y3=x3

y2=x3'x0+x2x1x0+x3'x2'x1

y1=x3'x2'x1'x0'+x3'x2'x1x0+x3'x2x1'x0+x3x2x1'x0'+x3x2x1x0' y0=x3'x2'x0'+x2x1'x0+x3x2x1x0'

由上式可画出电路图

2.4.2使用原件

3个非门，10个与非门

2.4.3电路图