计量经济学读书笔记

计量经济学读书笔记

第一部分基础内容

、、计量经济学与相关学科的关系

、、古典假设下计量经济学的建模过程

1.依据经济理论建立模型

2.抽样数据收集

3.参数估计

4.模型检验

、1、经济意义检验（包括参数符号、参数大小等）

、2、统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显著

性检验）

、3、计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性检

验）

、4、模型预测性检验（超样本特性检验）

5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 、、

几个重要的“变量”

1. 解释变量与被解释变量

2. 内生变量与外生变量

3. 滞后变量与前定变量

4. 控制变量

、、

回归中的四个重要概念

1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) y t = b 0 + b 1 x t + u t --代表了总体变量间的真实关系。

2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） E ( y t ) = b 0 +b 1 x t --代表了总体变量间的依存规律。

3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）

y t = b 0 + b 1 x t + e t --代表了样本显示的变量关系。

4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）

y t = b 0 + b 1 x t ---代表了样本显示的变量依存规律。

总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。

总体回归模型描述总体中变量 y 与 x 的相互关系，而样本回归模

型描述所关的样本中变量 y 与 x 的相互关系。②建立模型的依据

不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模

型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型

不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变

而改变。

总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回

⑤随机扰动项服从正态分布 u i ~ N (0,σ )

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计

总体回归模型。

、、

随机误差项的内容

1. 模型中被忽略的影响因素的影响

2. 模型关系设定不准确的影响

3. 变量的测量误差影响

4. 随机因素影响

、、 一元线性回归模型的基本假定（古典假定）

①零均值

②同方差 E (u i ) = 0 Var (u i ) = σ 2

③无自相关性 Cov (u i , u j ) = 0

④解释变量与随机扰动项 e i 不相关 Cov ( x i , u i ) = 0

2

⑥解释变量之间不相关（多重共线性） Cov ( x i , x j ) = 0 （属于多元 线性回归假定）

、、

OLS 估计式特性（Best Linear Unbiased Estimators ）

➢ 线性性(Linear,指参数估计量

b 0 与 b 1 分别为观测值 y t 和随机误 差项 u t 的线性函数或线性组合)

➢ 无偏性（Unbiased,指参数估计量 b 0 和 b 1 的均值分别等于总体 参数值 b 0 与 b 1 ）

➢ 最小方差性（Best,有效性，指在所有的线性、无偏估计量中，

最小二乘估计量 b 0 和 b

1 的方差最小）

第二部分计量经济检验

在古典线性回归模型中，应用最小二乘法估计的估计量具有BLUE 的特性，但是当模型不是线性模型和不满足古典假设的时候，最小二乘法估计的估计量不再有 BLUE 的特性。本部分主要解决非、线性回归模型和违反古典假设下的参数估计与假设检验问题。

、、非线性回归模型

1.可线性化模型

、1、双对数模型（不变弹性模型）

Q=ALαKβe u——ln Q=ln A+αln L+βln K+ u

、2、半对数模型（不变增长模型）

y=b0+b1ln x+u

ln y=b0+b1x+u

、3、倒数模型（双曲线模型）

y=b

+

b

11

x

+ u

1 y =b0+

b

1

1

x

+ u

、4、多项式模型

y=b0+b1x1+L+b k x k+u 、5、成长模型

A.Logistics 成长曲线

y t=K

,其中f(t)=a0+a1t+a2t2+L+a k t k 1+e f(t)

) = ln( 0 - b 1t ˆ 简化

式 y t =

k 1 b 0 e -b 1t —— l n( 1 y t - 1 K b K

B. Gompertz 成长曲线

y t = e

K +b 0b 1t —— ln(l n y t - K ) = ln b 0 + t ⋅ ln b 1

2. 不可线性化模型

对于非线性化模型，一般采用高斯-牛顿迭代估计法进行估计，

即将其展成泰勒级数之后，再利用迭代估计法进行估计。

迭代估计法基本思想：通过泰勒级数展开先使非线性方程在某

一组初始参数估计值附近线性化，然后对这一线性方程应用 OLS 法，得

出一组新的参数估计值。重复直至参数估计值收敛为止。

、、

违反古典假设的回归模型

1. 异方差性（针对古典假定②）

A 概念：随机误差项 u i 的方差不等于一个常数，即

Var (u i X i ) = σ i 2 ≠ 常数(i = 1,2,3,K , n )

B 产生原因（遗漏了重要的解释变量、模型形式有误、统计误 差、偶然随机因素）

C 后果（Var (β1 ) 增大、无法计算估计误差和估计区间、解释变

量显著性检验失效 t 检验失效、预测精度降低）

D 检验（图示法、解析法 Spearman 等级相关系数检验、戈德

菲尔德—匡特 Goldfeld-Quandt 检验、帕克