大学物理 刚体力学基础自测题ppt课件
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（A）动能不变，动量改变 B）动量不变，动能改变 （C）角动量不变，动量不变 D）角动量改变，动量改变 （E）角动量不变，动能、动量都改变
解：以物体为系统，所受合外力为绳子的拉
力， 而绳子的拉力通过转轴（力源自文库为
0），所以角动量守恒。即角动量不变。
Lr =rr pr
rmv=常数
r
mv
Ek
1 2
mv2
O
（2）至于角加速度β，可由
M J 计算。
由 M mg l cos (1 ml2 )
2
3
3g cos
G
2l
可知角加速度越来越小。
A
A
6、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两 端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间 无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
r j
(D)
vr
r 31.4k 单位均为
cm
s-1
6r 0转6./2分8rad6./2s8rkrad / s vr r rrr r r r
6.28k r (3i 4rj 5k ) 25.1i 18.8 j
5 z P
vP
rP
o 3
4y
x
5、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴
v R
,
逆时针
解：选人和转台为研究系统，则系统角
动量守恒
0 Rmvr Jr
r Rmvr mR2 ( vr )
J
JR
转动 平面
１１、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细 杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动， 其转动惯量为１/３（mL2)，起初杆静止，桌面上有一个质 量为m的小球，在杆的垂直方向正对着杆的一端以速率v运动，
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
７．如图所示，一质量为m的匀质细杆ＡＢ，Ａ端靠
在粗糙的竖直墙壁上，Ｂ端置于粗糙水平地面上而静
止，杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力大小
为
解（1）如果是光滑墙壁，其受力情况
如图所示。
f2
以B为支点，由于物体静止，所以合力
A
矩为0 mg l sin
2
端对墙的压力为
N2l cos
N2
1 2
mgtg
(2) 对本题来说，因为f2并不清楚，所以无 法由合力矩为０求出Ｎ2．
同样f1也不清楚，无法利用质心定理求出 N2.
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
８、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过 无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为 零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对 绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定。
解：选甲乙两人和绳子构成研究系统，所 受外力为重r力和滑r 轮对r绳子的支持力。 M rF
T右R T左R
T右 T左
一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒受力 情况。
f2
• 分析解答：“隔离”木棒，以 木棒为研究对象，如图所示。 木棒受重力mg；地面对木棒竖 直水端向平有上向向的 右 右支 的 运持 支 动力 持 趋N力势1N，；2B墙；端对木受木棒到棒B 地木面棒对A端它有水向平下向运左动的趋静势摩，擦A力端f1; 受到墙给它的竖直向上的静摩 擦力f2。
（4）一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设
某时刻刚体上某点 P 的位矢为：
rP 3i 4 j 5k cm
（若A)以vrcm/9s4为.2速ir 度1单25位.6，rj 则15该7.时0kr刻P(点B)的速vr 度为25：.1ir
18.8
r j
(C)
vr
r 25.1i
18.8
答案 （Ｂ）
9、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自
由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞
击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气
阻力，在碰撞中守恒的量是
(A) 动能．
(B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能． (D) 动量．
Ｖ
对转轴的合力矩为 0
10 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕
刚体力学基础自测题
1
(1)已知地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距
离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道
角动量为
GMm
G
（A) m GMR (B) R (C) Mm R
GMm (D) 2R
解：
Lr =rr pr =Rr mvr
GMm R2
m
v2 R
v GM R
L m GMR
(A) 处处相等．
(B) 左边大于右边．
(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．
N
O
解： （1）取两物体和绳子以及滑轮作
为一个研究系统， 所受的外力有
Mg
重力 G1，G2，Mg和支持力Ｎ，在 这些力的作用下，合力矩为
M m2 m1 gR J
方向向内
m1 m2
G1
G2
以定滑轮为对象，可得
通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小
孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿
逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向
分别为
( A)
mR2 J
v R
,
顺时针
（B）
mR2 J
v R
，逆时针
（C）
J
mR2 mR2
v R
，顺时针（D)
J
mR2 mR2
所受的合外力矩为0，角动量守恒。
rr
L甲 L乙 0
选向内为正 m甲v甲r m乙v乙r 0
甲
v甲 v乙
G甲
N
乙 Ｇ乙
（３）如图，有一木块物体，置于一个光 滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物 体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体 原以角速度ω在距孔为R的圆周上运动， 今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体
转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒 摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。
解： （1）角速度由小到大
（如图所示），当小球与杆的端点发生完全非弹性碰撞后， 就与杆粘在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度为
( A) Lv 12
解：以物体为系统，所受合外力为绳子的拉
力， 而绳子的拉力通过转轴（力源自文库为
0），所以角动量守恒。即角动量不变。
Lr =rr pr
rmv=常数
r
mv
Ek
1 2
mv2
O
（2）至于角加速度β，可由
M J 计算。
由 M mg l cos (1 ml2 )
2
3
3g cos
G
2l
可知角加速度越来越小。
A
A
6、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两 端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间 无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
r j
(D)
vr
r 31.4k 单位均为
cm
s-1
6r 0转6./2分8rad6./2s8rkrad / s vr r rrr r r r
6.28k r (3i 4rj 5k ) 25.1i 18.8 j
5 z P
vP
rP
o 3
4y
x
5、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴
v R
,
逆时针
解：选人和转台为研究系统，则系统角
动量守恒
0 Rmvr Jr
r Rmvr mR2 ( vr )
J
JR
转动 平面
１１、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细 杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动， 其转动惯量为１/３（mL2)，起初杆静止，桌面上有一个质 量为m的小球，在杆的垂直方向正对着杆的一端以速率v运动，
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
７．如图所示，一质量为m的匀质细杆ＡＢ，Ａ端靠
在粗糙的竖直墙壁上，Ｂ端置于粗糙水平地面上而静
止，杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力大小
为
解（1）如果是光滑墙壁，其受力情况
如图所示。
f2
以B为支点，由于物体静止，所以合力
A
矩为0 mg l sin
2
端对墙的压力为
N2l cos
N2
1 2
mgtg
(2) 对本题来说，因为f2并不清楚，所以无 法由合力矩为０求出Ｎ2．
同样f1也不清楚，无法利用质心定理求出 N2.
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
８、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过 无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为 零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对 绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定。
解：选甲乙两人和绳子构成研究系统，所 受外力为重r力和滑r 轮对r绳子的支持力。 M rF
T右R T左R
T右 T左
一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒受力 情况。
f2
• 分析解答：“隔离”木棒，以 木棒为研究对象，如图所示。 木棒受重力mg；地面对木棒竖 直水端向平有上向向的 右 右支 的 运持 支 动力 持 趋N力势1N，；2B墙；端对木受木棒到棒B 地木面棒对A端它有水向平下向运左动的趋静势摩，擦A力端f1; 受到墙给它的竖直向上的静摩 擦力f2。
（4）一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设
某时刻刚体上某点 P 的位矢为：
rP 3i 4 j 5k cm
（若A)以vrcm/9s4为.2速ir 度1单25位.6，rj 则15该7.时0kr刻P(点B)的速vr 度为25：.1ir
18.8
r j
(C)
vr
r 25.1i
18.8
答案 （Ｂ）
9、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自
由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞
击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气
阻力，在碰撞中守恒的量是
(A) 动能．
(B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能． (D) 动量．
Ｖ
对转轴的合力矩为 0
10 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕
刚体力学基础自测题
1
(1)已知地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距
离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道
角动量为
GMm
G
（A) m GMR (B) R (C) Mm R
GMm (D) 2R
解：
Lr =rr pr =Rr mvr
GMm R2
m
v2 R
v GM R
L m GMR
(A) 处处相等．
(B) 左边大于右边．
(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．
N
O
解： （1）取两物体和绳子以及滑轮作
为一个研究系统， 所受的外力有
Mg
重力 G1，G2，Mg和支持力Ｎ，在 这些力的作用下，合力矩为
M m2 m1 gR J
方向向内
m1 m2
G1
G2
以定滑轮为对象，可得
通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小
孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿
逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向
分别为
( A)
mR2 J
v R
,
顺时针
（B）
mR2 J
v R
，逆时针
（C）
J
mR2 mR2
v R
，顺时针（D)
J
mR2 mR2
所受的合外力矩为0，角动量守恒。
rr
L甲 L乙 0
选向内为正 m甲v甲r m乙v乙r 0
甲
v甲 v乙
G甲
N
乙 Ｇ乙
（３）如图，有一木块物体，置于一个光 滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物 体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体 原以角速度ω在距孔为R的圆周上运动， 今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体
转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒 摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。
解： （1）角速度由小到大
（如图所示），当小球与杆的端点发生完全非弹性碰撞后， 就与杆粘在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度为
( A) Lv 12