《美丽的图案图形的旋转》教学设计范文

《美丽的图案——图形的旋转》教学设计
招远市丽湖学校隋松涛
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第六单元信息窗二美丽的图案，第91－94页有关旋转的内容。

教材简析：
教材的第二个信息窗有两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。

图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个知识点，对学生而言又是难以理解的内容，因此，在教学过程中根据学生的实际，将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习，第一课时学习认识图形的平移及旋转的特点和图形的平移方法，第二课时专门学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。

图形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°，学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。

图形旋转有三个关键要素和一条基准边：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度；四是以一条边为基准开始旋转，一般以水平或垂直边为准。

教材安排在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°时，考虑到这是教学的难点，教材精心选择有30°角的直角三角形作为操作对象，以这个30°的角为中心，顺时针或逆时针连续旋转三次，得到一个类似风车的图形，难度不是太大，这就有助于学生获得成功的体验。

教学目标：
1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、认识平面图形上的旋转，能在方格纸纸上将简单图形旋转90°，初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

3、通过观察、操作、理解旋转图案的产生过程，能够用比较规范的语言去总结、归纳，培养学生抽象概括能力及逻辑思维能力，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的联系和应用，体会数学的价值。

教学重点：认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90°的方法。

教学难点：能够用连续旋转90°的方法设计简单的图案。

学具准备：三角板、量角器、方格纸、直角三角形纸板和其他基本图形。

教具准备：多媒体课件
一、操作七巧板，导入新课
1、玩七巧板，导入新课
师：同学们，看老师手里拿的是什么？想不想试一试？
生：想。

师：哪位同学先来？真勇敢！
找学生甲操作，下面的同学可以帮帮忙。

师：请同学们观察他是怎样玩七巧板的？
师：好玩吗？今天，我们先玩到这，刚才的游戏里有两种运动现象，你发现了吗？
生：平移、旋转。

师：刚才的图案是怎样旋转的呢？
生：有的是按顺时针（逆时针）旋转的，……
师：同学们观察的真仔细，这个图案是由一个七巧板图形旋转出来的，这节课我们就一块来研究图形的旋转。

（板书：图形的旋转）
［设计意图］结合七巧板的发展历史，组织学生操作七巧板，引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。

二、合作探究，学习旋转三要素
1、旋转时钟指针，学习旋转方向和角度
师：大家在哪见过物体旋转的例子吗？
生：汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

生：钟表上时针、分针在不停滴转动。

……
师：同学们说的旋转的例子真多，下面请你拿出学具钟表表面，把分针从12转到3，想一想分针可以怎样旋转？
生：（到讲台上展示拨针过程）顺时针旋转的。

师：旋转了多少度？
生：90度。

生：分针顺时针旋转了90度。

师：还可以怎样旋转？
生：逆时针旋转270度。

师：刚才拨动时针的过程中，你注意了哪些问题？
生：首先是顺时针或逆时针，
生：90度、270度。

师：也就是旋转的方向和度数。

（板书：方向——顺时针、逆时针；角度）
2、旋转小棒，学习中心点
师：下面，老师旋转小棒，你来说它是怎样旋转的？
生：小棒顺时针旋转90度。

师：好，顺时针旋转这是旋转的方向，有没有补充的？
生沉默。

师：请同学们看这是端点A，这是端点B。

老师再来旋转，仔细观察这两个点的变化有什么不同？
生：A点的位置不变，B点的位置发生了变化。

师：旋转小棒时A点的位置不变，像这种情况我们就说小棒是绕着A点旋转。

这个位置不变的点我们把它叫中心点。

（板书：中心点）
师：谁能联系前面的回答完整的再说一遍。

生：顺时针旋转了90度，绕A点。

师：已经非常接近准确啦，但是表达得顺序上有点问题，谁能稍微给他改一改？
生：小棒绕A点顺时针旋转了90度。

师：发现了吗，他的回答增加了什么？谁再说一遍？
生：绕A点旋转。

3、回顾整理，总结旋转三要素
师：同学们的观察能力真的非常好，很快发现小棒是绕着中心点，按照一定的方向和角度旋转的。

现在老师来旋转小棒，你能把这三点说清楚吗？
多媒体演示。

生：回答
教师提问:谁能来评价一下？联系旋转的三个方面。

4、转一转，巩固三要素
师：同学说的准确，你评价得也不错。

想不想自己旋转小棒！请同学们迅速从信封中取出小棒，在1号方格纸上将小棒和线段AB重合，然后绕B点顺时针旋转90度。

学生画后，找生演示。

师：能说一下你是怎样旋转的吗？
生旋转。

师：操作的对吗？
师：下面，谁能提个不同的要求，指挥全班同学旋转小棒。

生说（略）
（方案2：师：说的棒极了？老师提个小要求，能不能把180度改成90度。

生：（略））
师：谢谢！大家听清楚了吗？谁能再说一遍
师：如果不用小棒，大家会旋转吗？请同学们将小棒放好。

在第二个图上将小棒旋转后的位置描下来。

学生画完后，全班展示。

师：是这样画吗？这样画的同学请双手将纸举起来，让周围的同学欣赏一下。

想象能力真不错，好，请放下！
生举(略)
［设计意图］为了帮助学生构建准确的旋转概念，理解旋转三要素，本环节从直观感知，动手操作，深化理解三个层次展开教学，组织学生拨分针、旋转小棒，让学生在拨一拨、说一说、转一转过程中，深刻理解了绕一点按顺时针或逆
时针方向旋转90度。

三、实践操作，学习图形旋转
1、用直角三角形学具画图形
师：小棒的旋转大家掌握得非常好!如果换成其他图形，大家敢挑战吗？现在请同学们迅速拿出2号方格纸，将三角形绕0点顺时针旋转90度，会吗？
生（略）
师：看来大家有困难，老师为大家准备了同样的三角形，放在信封里，请大家迅速拿出来。

利用它会画吗？
生（略）
师：好，开始吧！
生画完后，展示学生作品。

师：给大家演示一下你是怎样旋转的？能说一说吗？
生（略）
师：大家有问题要问吗？
师：老师有个问题，大家刚才说顺时针旋转了多少度？90度的角在哪？能下来指指吗？
生：略。

教师：你怎么知道这两条边成直角？下面同学可以帮帮他。

生答（略）
师：说的非常好。

老师这有个三角板，你能验证一下吗？
生验证。

师：结论是？还可以看哪两条边，你能验证一下吗？
生指，生答。

（多媒体演示）
师：回答的非常好，同学们，看屏幕，三角形的这条边从这旋转到这，旋转了90度，三角形的这条边从这旋转到这，也旋转了90度。

我们是不是可以这样来理解，将三角形旋转90度，三角形的每一部分都应该旋转90度。

2、找基准边，数方格数，不用学具画图形
师：同学们，刚才我们利用三角形画出了旋转图形，如果不用三角形，会画
吗？请同学们将三角形纸板迅速放好。

听清楚老师的要求，将原来的三角形绕o 点逆时针旋转90度。

生说（略）
教师：想一想，三角形应该旋转到什么位置，是什么样子的？有想法后和小组同学交流一下，画在方格纸上。

学生画。

展示学生作品。

教师：能介绍一下你是怎样画的吗？谁有问题要问？你先画的那条边？三角形有三条边，为什么先画这条边？说一下你怎样想的？
生：因为这是一条直角边，在方格纸上是垂直的边，它的长是×个方格的边的和。

……
师：说的非常好，他发现这两条边成直角最好画，同意吗？遇到问题从最容易解决的方面入手是一种比较实用的策略。

接着画的是哪条？怎么想的？
生：再画另一条直角边。

……
师：还可以画哪条？怎么画？
生：……
师：下面同学可以帮帮忙？
师：这个同学说的好不好，我觉得这里应该有掌声。

师：我们来看这位同学画的，对吗？问题出在哪？
错例1：
生：这条边旋转的角度大了，应该旋转到这才和原来的边成90度的角。

师：同意吗。

师：他不仅说出了错误的原因，还指出正确的位置，非常不错。

错例2：
师：这是哪位同学画的，你知道问题在哪吗？
生：这条边应该是5个格，这里画了4个格。

师：同意吗？
生：同意。

师：自己能找出问题非常棒，今后仔细些，好吗？
师：图形在旋转的时候，变化的是它的位置？不变的是形状和大小？
师：同学们，在画旋转图形时，应该注意什么问题？
生：……
师：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？
生：三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。

生：旋转前与旋转后的两个图形完全一样，对应点到旋转中心的距离相等。

［设计意图］在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°，是本节课的教学重点。

我采用先借助直角三角板画三角形，再用找边数格的方法画三角形，使学生经历图形旋转的操作过程，主动探究旋转的操作方法。

通过学生操作，在操作中初步感知旋转的方法，再在准备好的方格纸上尝试画一画，然后通过展示和交流使学生明确旋转图形的基本方法，这样从直观到抽象，降低了学习的难度，并且使学生充分经历了在图形转换的过程，发展了学生的空间观念。

三、设计图案，巩固练习，提高能力
1、欣赏，旋转在生活的应用
师：很不错，我发现我们班的同学不仅空间想象能力非常好，表达能力也非常强！今天，老师特意为同学们带来一组美丽的图案（出示多媒体课件），想看吗？
师：这些图案是用什么方法得到的？
生：先画一个基本图形，绕着1个点通过旋转得到的。

师：说的不错，那这个图形是怎样旋转得到的？（出示大风车图形）
生：……
师：还有别的方法吗？
生：……
2、设计，用旋转的方法画出独具创意的图案
师：通过旋转一个基本图形可以得到非常美丽的图案，这就是数学的神奇，想不想也设计一个，请同学们打开信封，选择一个基本图形，在方格纸上用旋转的方法设计一个图案。

学生完成后，全班展示。

（教师提前贴好这部分同学的作品。

）
找两名同学说一下是怎样画的。

[设计意图]让学生欣赏美丽的图案，体会旋转在图案设计中的作用，感受数学美和生活美的结合，从而产生创造美的欲望,积极投入到设计创作图案活动中。

四、回顾总结，布置作业
师：学了这节课，你想说点什么？
生：……
师：大家说的非常不错，这节课大家表现得也非常棒，谢谢大家！
附板书设计：
美丽的图案——图形的旋转
中心点
方向——顺时针逆时针
角度
（设计理念：本节课本着以学生为本的思想，注重发挥学生的自主性、主动性和创造性，设计的做、说、画等教学环节，符合本年级学生特点，调动了学生的学习积极性。

教学过程中通过旋转七巧板以及让学生在旋转指针中掌握旋转的“三要素”，充分体现了“玩中学”的教学理念。

本节课的教学从让学生操作小棒到操作三角形，从依靠实物到脱离实物，从一次旋转到连续旋转，遵循了由易到难、循序渐进的教学规律。

通过本节课的学习，学生能够正确描述物体的旋转和使用连续旋转的方法设计图案，发展了学生的空间观念，提高了学生的审美能力。

）。