7.3 《线段的长短比较》课件 浙教版 (4)
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线段的长短比较课件浙教版数学七年级上册
度量法 叠合法
线段的中点与计算
所以AM=
MB
=
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
计算线段长度的一般方法： (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、 差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定， 所求问题可迎刃而解．
(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段 转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量 关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．
D．4个
3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC
的长是_4_c_m__或__8_c_m__.
4.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线 段CB的中点，求AC，AD的长度.
•
•
•
•
A
CDB
解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm.
教学目标
线段的长短比较
比较线段大小的方法
巩固练习 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )
•
•
AC
•
•
BD
A.AC＞BD B．AC＜BD
C.AC＝BD D．不能确定 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ 1 AB；
2 ③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有
( D)
个
B．2个
C．3个
6.3 线段的长短比较
教学目标
知识与技能： 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 过程与方法： 利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 情感态度与价值观： 通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.
2022年浙教初中数学七上《线段的长短比较》PPT课件
【点拨】 (1)本题主要考查“两点之间线段最短”与绝对值的综 合应用． (2)注意第(2)小题中，a＋b>c. 【解析】 (1)AC＋BC>AB. (2)∵a＋b>c， ∴|a＋b－c|－|c－b－a|＝(a＋b－c)－(a＋b－c)＝0. 【答案】 (1)AC＋BC>AB (2)0
【跟踪练习 2】 (1)为解决四个村庄用电
理由是
．
【解析】 (1)电厂→A 村→D 村→C 村，A 村→B 村， 即 5＋4＋5.5＋6＝20.5(km). (2)理由是两点之间线段最短． 【答案】 (1)B (2)两点之间线段最短
3．两点间的距离
【典例 3】 某市有 A，B，C，D 四个居民区如图 6.3－5 所示，若要建立一个公共汽车停靠站 O，使车站 O 到 4 个居民区的距离之和最小， 车站应建在何处？请说明理由，并在图中画出 车站 O 的位置．
解: ∵EF∥BC,
A
∴ AE AF .
EB FC
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.
E
F
∴ AFAEFC7428.
EB 5 5
B
C
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？
解: ∵EF∥BC,
A
∴ AE AF .
EB FC
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
【点拨】 (1)比较线段长短的两种方法：度量法 和叠合法． (2)利用刻度尺量出所要比较线段的长度，如果线段长度相 等，就说两条线段相等；如果一条线段的长度大于另一条线 段的长度，就说这条线段大于另一条线段或另外一条线段小 于这条线段． 【答案】 (1)AB>BD (2)DC<AC (3)BD＝CD
【跟踪练习 2】 (1)为解决四个村庄用电
理由是
．
【解析】 (1)电厂→A 村→D 村→C 村，A 村→B 村， 即 5＋4＋5.5＋6＝20.5(km). (2)理由是两点之间线段最短． 【答案】 (1)B (2)两点之间线段最短
3．两点间的距离
【典例 3】 某市有 A，B，C，D 四个居民区如图 6.3－5 所示，若要建立一个公共汽车停靠站 O，使车站 O 到 4 个居民区的距离之和最小， 车站应建在何处？请说明理由，并在图中画出 车站 O 的位置．
解: ∵EF∥BC,
A
∴ AE AF .
EB FC
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.
E
F
∴ AFAEFC7428.
EB 5 5
B
C
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？
解: ∵EF∥BC,
A
∴ AE AF .
EB FC
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
【点拨】 (1)比较线段长短的两种方法：度量法 和叠合法． (2)利用刻度尺量出所要比较线段的长度，如果线段长度相 等，就说两条线段相等；如果一条线段的长度大于另一条线 段的长度，就说这条线段大于另一条线段或另外一条线段小 于这条线段． 【答案】 (1)AB>BD (2)DC<AC (3)BD＝CD
浙教版数学七年级上册6.3 线段的长短比较 课件
6.3 线段的长短比较
教学目标
知识与技能： 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 过程与方法： 利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 情感态度与价值观： 通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.
教学难点
重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角度，引
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
(2) 叠合法
借助尺规作图 的方法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线
段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C(A)
D (B) C(A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D_重__合__, 间,那么AB_＜__CD. 那么AB=CD.
巩固练习 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )••源自AC••BD
A.AC＞BD B．AC＜BD
C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB； ③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有
( D) A.1个
B．2个
C．3个
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
二 线段的中点及长度计算
思考 如何找到一条绳子的中点呢？
可以把绳子对折找中点.
你还有其他 方法吗？
知识总结：
中点定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM， 点M叫做线段AB的中点.
教学目标
知识与技能： 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 过程与方法： 利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 情感态度与价值观： 通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.
教学难点
重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角度，引
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
(2) 叠合法
借助尺规作图 的方法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线
段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C(A)
D (B) C(A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 合,点B落在C、D之 合,点B与点D_重__合__, 间,那么AB_＜__CD. 那么AB=CD.
巩固练习 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )••源自AC••BD
A.AC＞BD B．AC＜BD
C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB； ③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有
( D) A.1个
B．2个
C．3个
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
二 线段的中点及长度计算
思考 如何找到一条绳子的中点呢？
可以把绳子对折找中点.
你还有其他 方法吗？
知识总结：
中点定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM， 点M叫做线段AB的中点.
浙教版数学七上课件6.3线段的长短比较
C
D 3.60cm CD>AB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
两根竹竿可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短。 M
N
C
①
A
D B
AB>CD
E
F
②
A
AB=EF B
量③工画具在的M黑情板况上下的，两请条大线家段想是想无办法法移，动N如的A何，B来<在M比N没较有它度
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
思考：从庆元车站到学校如何设计最近的路？
走进生活
村庄A
大桥P
两点之间线段最短
村庄B
河流
（2）如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短， 请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 （课本150页第5题）
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
线段、射线、直线的本质区别 是没直有线端点，_____只射有线 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： 。经过两点有且只有一条直线
线段、射线、直线中可线以段 度量长度，所以只有才线可段 以比较长短。
下列说法中正确的是（）C A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
《线段的长短比较》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (4)
夹在两条平行线间的垂线段相等
4.平行四边形的判定: 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 .
__两__点__之___间__线__段___最__||_短____
村庄A
你会画吗?
大桥P
河流
村庄B
如图 ,村庄A, B之间有一条河流 ,要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最||短 ,请问：这座大桥P应建造在 哪里 .为什么 ?请画出图形 .
P
如图 ,立方体纸盒P处粘有一
(2)若AC、EF
ABCD分成的四部分的面积相等，指
出E点的位置，并说明理由.
【例2】 如以以以下图 , ABCD的周长为 30cm ,AE⊥BC于E点 ,AF⊥CD于F点 ,且AE∶AF =2∶3 ,∠C =120° ,求S ABCD.
27 3 (cm2).
【例3】如图Rt△OAB的两条直角边都在坐标轴 上 ,AO =2 ,∠OBA =300 ,求以O、A、B为其中三 个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标 .
二.重要知识规律总结:
1.多边形的对角线.
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3) 条(n≥3).
n边形n(n2共3) 有对角线
条
2.多边形的内角和公式.
n边形的内角和为：〔n－2)×180°(n≥3).
3.平行四边形的性质有：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中|心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等
4.平行四边形的判定: 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 .
__两__点__之___间__线__段___最__||_短____
村庄A
你会画吗?
大桥P
河流
村庄B
如图 ,村庄A, B之间有一条河流 ,要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最||短 ,请问：这座大桥P应建造在 哪里 .为什么 ?请画出图形 .
P
如图 ,立方体纸盒P处粘有一
(2)若AC、EF
ABCD分成的四部分的面积相等，指
出E点的位置，并说明理由.
【例2】 如以以以下图 , ABCD的周长为 30cm ,AE⊥BC于E点 ,AF⊥CD于F点 ,且AE∶AF =2∶3 ,∠C =120° ,求S ABCD.
27 3 (cm2).
【例3】如图Rt△OAB的两条直角边都在坐标轴 上 ,AO =2 ,∠OBA =300 ,求以O、A、B为其中三 个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标 .
二.重要知识规律总结:
1.多边形的对角线.
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3) 条(n≥3).
n边形n(n2共3) 有对角线
条
2.多边形的内角和公式.
n边形的内角和为：〔n－2)×180°(n≥3).
3.平行四边形的性质有：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中|心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等
浙教版七年级上数学6.3 线段的长短比较课件(共18张PPT)
D C
AP B
∴点P就是所求的位置。
课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
A B
D
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
b
a
b
(1) a
a (2) b
(3)
怎样表示两条绳子的长短？
1.直接比较 2.测量比较
怎样比较两条线段的长短？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
怎样比较多边形中各边的长短？
A
B
AC< CD
CD > AB
D C
可用圆规吗？
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条 线段，使它等于已知线段a.
AP B
∴点P就是所求的位置。
课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
A B
D
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
b
a
b
(1) a
a (2) b
(3)
怎样表示两条绳子的长短？
1.直接比较 2.测量比较
怎样比较两条线段的长短？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
怎样比较多边形中各边的长短？
A
B
AC< CD
CD > AB
D C
可用圆规吗？
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条 线段，使它等于已知线段a.
6新浙教版初中数学七年级上册精品课件.3线段的长短比较
C．直线与射线
D．两条射线
2．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大 绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方
法( A )
A．把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧， 然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选
13．已知线段AB＝6 cm，试讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？ 若存在，点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？ 解：存在点C到A，B两点的距离之和最小.此时，点C 应在线段AB上，最小距离之和是6 cm.
(2)当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C的位 置在什么地方？试举例说明． 解：当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C 的位置在线段AB外，例如：如图，点C分别在线段 BA的延长线上或线段AB的延长线上或线段AB所在的 直线外，均满足AC＋BC＞6 cm.
【点拨】如图，因为用剪刀沿直线将一片平整的树叶 剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小，所以线段AB的长度小于点A绕点C到点B的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短. 故选D.在A选项中，“垂线段最短”是以后要学习的 内容，因本题与垂线段无关，所以不需要考虑. 【答案】D
A．19.5 km C．21.5 km
B．20.5 km D．25.5 km
8．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝10 cm，BC＝3
cm，则A，C两点之间的距离是( C )
A．13 cm
B．7 cm
C．13 cm或7 cm
D．无法确定
9．观察图中的线段MN，PQ，你觉得哪一条线段比较长？再 测量一下，验证原先的判断．
《线段的长短比较》PPT课件 (公开课)2022年浙教版 (4)
a b
3、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A
B
C
D
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
4.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有
A
BC D
AC= AB +BC ；AD-AB= BD ； CD+BC= DB ；
CD=AD- AC 。
5、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则 CD= 3 cm。
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.下列方程是一元一次方程的是(_2_)_，__(3_)_，__(_5_)
1123x;
x
22x10; 35x2x3;
9
42x23x10; 5x0; 60.3x4y1,
到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
A
并说明理由。
P
A
通过本节课的学习你有什么收获？
观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
合作探究：
已知：线段a,b（如图），画一条线段 c，使得它的长度等于两条已知线段 的长度的和。
a
b
2、如图，已知线段a，b（a>b） （保留作图痕迹） （1）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。
球小，明小各杰投比进张多明少多个投进2个，三人平均每人投进142个x球 1.问2 小 杰14和 设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
3、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A
B
C
D
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
4.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有
A
BC D
AC= AB +BC ；AD-AB= BD ； CD+BC= DB ；
CD=AD- AC 。
5、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则 CD= 3 cm。
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.下列方程是一元一次方程的是(_2_)_，__(3_)_，__(_5_)
1123x;
x
22x10; 35x2x3;
9
42x23x10; 5x0; 60.3x4y1,
到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
A
并说明理由。
P
A
通过本节课的学习你有什么收获？
观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
合作探究：
已知：线段a,b（如图），画一条线段 c，使得它的长度等于两条已知线段 的长度的和。
a
b
2、如图，已知线段a，b（a>b） （保留作图痕迹） （1）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。
球小，明小各杰投比进张多明少多个投进2个，三人平均每人投进142个x球 1.问2 小 杰14和 设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
浙教版七年级数学上册63《线段的长短比较》课件
以题说法 互动探究
变式训练1 如图，将图形补成一个边长为AB长度的正方形．
作图：略
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】 如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座 超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设 计符合要求的方案．
点拨 答案 变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
B. 提高部分（共2题，每题10分）
9. 如图，请在射线BD上取一点C，使A、B、C三点构成以 AB为腰的等腰三角形．
解：如图，①AB＝BC1；②AB＝AC2.
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
10. 如图，在台球桌上有M、N两个球，现要击打白球N，经 桌边AD反射后击中黑球M，请在桌边AD上，选取合适的 点P作为白球N在桌边AD的反射点．
6. 连接两点的线段的__长__度____叫做两点间的距离．
7. 如图，AD＝DC，则DC___＜___AB .(填“＞”、“＜”或 “＝”)
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
(三)解答题 8. 如图，请用合适的方法比较线段AD、AB、BC的长短，
并用“＜”连接起来．
作图：略
随堂 · 检测区即时演练 查漏缺【例2】 如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座 超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设 计符合要求的方案．
点拨 答案 变式训练
本题要利用两点之间线段最短的原理． 请思考：若点P到B、C两点的距离之和最小 则点P的位置在哪里？或点P到A、D的距离 之和最小，则点P的位置又在哪里？如何同 时满足这两个要求？
第六章 图形的初步知识
§6.3 线段的长短比较
课前 · 预学区
线段的长短比较ppt3 浙教版
A a B c b C D
线段AC就是所求的线段c.
A a B
b c
C
D
如图，线段c的长度是线段a,b的长度 的和，我们就说线段c是线段a,b的和， 记做c=a+b,即AC=AB+BC.类似的， 线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.
练一练
A C D B
如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空：
1. 如何比较两条线段 2. 的大小。 2. 学会画两条线段的 和与差。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
线段AC就是所求的线段c.
A a B
b c
C
D
如图，线段c的长度是线段a,b的长度 的和，我们就说线段c是线段a,b的和， 记做c=a+b,即AC=AB+BC.类似的， 线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.
练一练
A C D B
如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空：
1. 如何比较两条线段 2. 的大小。 2. 学会画两条线段的 和与差。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
线段的长短比较ppt4 浙教版
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的中点的概念及表示方法。
探究：
如图，立方体纸盒P处粘有一粒 糖，A处有一只蚂蚁沿着纸 盒表面爬向糖粒。你能帮助 蚂蚁找到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， A 并说明理由。 P
P
线段的基本性质：
两点之间线段最短
A
升级探究
已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是( D ) A.4 B.2 C.2或4 D.非以上答案
1 如图，已知线段AB=a,延长BA至点C，使AC= AB。 2 点D为线段BC的中点。
（1）求CD的长。 （2）若AD=3cm，求AB的长。
C
A D
B
做一做
1、如图，点C是线段AB的中点， AC=8cm, 则BC= 8 cm, AB= 16 cm.
A
C
B
2.已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C， 使BC＝AB. D A B
解： ∵ 点P是线段AB的中点， A 1
2 ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， 1 ∴ AC = AB 3 ∵ CP=AP －AC
∴ CP = = 1 1 AB - AB 2 3 1 AB 6
∴ AP =
AB
C P D
∴ AB=6PC AB=6×1.5
B
即 AB的长是9cm
课堂小结：
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
C.C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 D. 杭州站与上海站间的距离为210千米 E.D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 F. 就是A、B两点间的距离
在哪儿见面?
小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点 离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?
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（1）
学校
（ 2） （ 3）
小明家
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。 简单地说， 两点之间线段最短。
连结两点的线段的长度叫 做这两点间的距离。
Ａ
Ｂ
20千米
（ 1 ）如图：这是 A 、 B 两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如 何设计线路？在图中画出。你的理由是
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC。 C
2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1 ）
a
（2 ）
b
d A B
例.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使 它等于已知线段a
生活中的长短的比较ຫໍສະໝຸດ 怎样比较两个同学的高矮?叠合法
度量法
测测你的眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
a
(1)
b
b a (3) b (2) a
议一议： 怎样比较两条线段AB、 CD的长短？
• A
• B
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C E M
D F N B B B AB＞CD AB=EF AB＜MN
①A
②A ③A
比较长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较
度量法——从“数值”的角度比较
两点之间线段最短 _______________________
（2） 有条小河l，点A，B表示在河两岸的 两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造 桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明 理由。
A
l
B 桥
谈谈你今天的收获！
线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点，_____ 射线只有 是_____ 一个端点，_____ 线段 有两个端点。
直线的基本性质是： 经过两点有且只有一条直线 。 ____________________ 线段、射线、直线中____ 可以 线段 线段 度量长度，所以只有____ 才可 以比较长短。
画法：
1.任意画一条射线AC.
注意：直尺 2.用圆规量取已知线段a的长度. 只用来画线， 不用来量距 3.在射线AC上截取AB=a. 离；
线段AB就是所求的线段.
a A B C
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ ＿条路。为什么？
试一试
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① ② 观察法 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
比较两条线段的长短：圆规比较法
A
B
A1
B1
A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2 线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3