高三上学期期中数学考试

高三上学期期中数学考试

2010—2011学年度高三第一学期期中考试

数学试题（文）

考生注意：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时

间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡和答题卷上。选择题

的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔

把答案卡上对应题目的答案标叼涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无

效；填空题和解答题的作答；用黑色或

蓝色中性笔将答案直接答在答题卷上对

应答题区域内，答在试题卷、草稿纸上

无效。

3．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将答案卡和答题卷事半功倍上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求的。

1．设全集{|0},{|2}U x x A x x =>=>集合，则U

C A 等于

（ ）

A ．{|02}x x <<

B ．{|2}x x <

C ．

{|2}

x x ≤

D ．{|02}x x <≤

2．已知a ，b R ∈，则11"0""()

()"2

2

a

b a b >><是的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分

也不必要条件

3．设向量a b 与的模分别为6和5，夹角为120︒，则

||

a b +等于

（ ） A ．23 B ．23

- C 91

D 31

4．已知等比数列{}n

a 的公比为正数，且

2

39521

2,1,a a a a a ⋅==则= （ ） A ．12

B ．

2

2

C 2

D ．2 5．在ABC ∆中，若60,4

3,42,

A BC AC =︒==则角

B 的大小

为 （ ）

A ．30°

B ．45°

C ．135°

D ．45°或35°

6．已知α是一个三角形的内角，且2sin cos 3

αα+=，则这个三角形的形状是 （ ） A ．锐角三角形

B ．直角三角

形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

7．函数()lg cos [0,2]f x x x π=-在区间上的零点个数为

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．已知某驾驶员喝了m 升酒后，血液中酒精的

含量()f x （毫克/毫升）随时间x （小时）变化的规律近似满足表达式

25,01

()31(),153

x x

x f x x -⎧≤≤⎪

=⎨⋅>⎪⎩，《酒

后贺车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：贺驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此贺驶员至少要过（ ）小时后才能开车。（精确到1小时）

（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．定义在R 上的偶函数()(1)()f x f x f x +=-满足，且在[-1，

0]上单调递增，设(3),a f = (

2),(2)

b f

c f ==，则a 、b 、c 的大小关系是

（ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b c a >>

D ．c b a >>

10．函数tan()42

y x ππ=-的部分图像如图所示，则()OB OA OB

-⋅= （ ）

A ．-4

B ．4

C ．-2

D ．2

11．要得到函数2cos()sin()136

y x x ππ=-+-的图象，只需将函数cos(2)6

y x π=-的图象

（ ）

A ．向左平移8π个单位

B ．向右平移2π个单位

C ．向右平移3π个单位

D ．向右平移4

π个单位

12．已知函数2()2

1,()1,

x

f x

g x x =-=-构造函数()F x ，定义如

下

：

当|()|(),()|()|,|()|(),()()

f x

g x F x f x f x g x F x g x ≥=<=-时当时，那么

()

F x （ ）

A ．有最小值0，无最大值

B ．有最小值-1，无最大值

C ．有最大值1，无最小值

D ．无最小值，

也无最大值

第Ⅱ卷（共

90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）

13．若命题“存在实数x ，使2

10

x ax ++<”的否定

是真命题，则实数a 的取值范围为 。

14．设

2

2

2,3(),((3))log (5),3

x e x f x f f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则的值为 。

15．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成

等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是 。