安徽省宁国市D片2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案
2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内。
1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2017——2018学年人教版八年级数学上册期中试卷
2017——2018学年度第一学期期中质量调研八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入下面的表格内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．A．带①去B．带②去 C．带③去D．带①和②去第2题第6题第7题3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）．A. 5或7B. 7或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）．A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）．A.（－3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）．A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7．如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）．A. 50°B. 40°C. 130°D．120°8．已知1405=a，2103=b，2802=c，则a、b、c的大小关系是（）． A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）班级：____________姓名：______________学号：____________——————————————————————装订线内不得答题————————————————————————A ．2cm ²B ．4cm ²C ．6cm ²D ．8cm 2 10．如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG=BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第9题 第10题 二．填空题．（每小题3分，共24分）11．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。
最新2017-2018年八年级上期中数学试卷含解析
八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选：B ．5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D ，更不可能是A 、C ．故选B ．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a 5b 2m 与﹣a n b 4是同类项，则m= 2 ，n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB 的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。
2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)
2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。
人教版八年级上册数学：期中考试数学试卷及答案.docx
文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.2017-2018 学年度八年级上学期期中考试数学试卷1.下列图形中不是轴对称图形的 ( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1 、 2、 3；B.1 、 2、 4；C.1、 4、 3；D.4 、 2、3；A B C D3. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 ( )A.4B.5C.6D.74.如图，⊿ ABC与⊿ A′B′C′关于 l 对称，且∠ A=105°，∠ C′=30°,则∠ B 为 ( )A. 30°B.45°C.55°D.75°5.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定⊿ABC≌⊿ ADC的是 ( )A.CB=CD;B.∠ BAC=∠DAC;C.∠BCA=∠ DCA;D.∠ B=∠ D=90°;6. 已知等腰三角形的底边BC=8cm，且AC BC 4cm ，那么腰AC的长为( )A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD. 以上都不对7. 若坐标平面上点 P(a,1)与点 Q(-4,b) 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 ( )A.3B.-3C.5D.-58.如图，已知在⊿ ABC中， OB和 OC分别平分∠ ABC和∠ ACB，过 O作 DE∥ BC，分别交 AB,AC于点 D,E，若BD+CE=5，则线段 DE的长为 ( )A.5B.6C.7D.89. 如图，在⊿ ABC中，∠ ACB=90°,∠ A=25°,D 是AB 上一点，将⊿ DBC沿 CD折叠，使点 B 落在 AC边上的 E 处，则∠ ADE等于 ()A.25 °B.30°C.35°D.40°10.如图，⊿ ABC中， AB=AC,∠ A=36°,D 是 AC 上一点，且 BD=BC，过点 D 分别作 DE⊥ AB， DF ⊥BC,垂足分别是 E,F，下列结论：① DE=DF;② D 是 AC的中点；③ DE垂直平分 AB；④ AB=BC+CD;其中正确的个数为 ( )A.1 个B.2个C.3个D.4个11.若点 P(m,m-1)在 x 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点为；12.如图，在⊿ABC和⊿ EDF中，BD=FC,AB=EF,时，就可得到⊿ABC≌当添加条件⊿EFD．（只需填写一个即可）13. 如图所示，在等边⊿ABC中，剪去∠A1+2=；后，∠ ∠文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.14.如图， BD 是∠ ABC 的平分线， DE⊥ AB 于 E，S ABC36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则 DE=；15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为；16.如图，∠ AOB=30°,点 P 为∠ AOB 内一点， OP=8,点 M,N 分别在射线 OA,OB 上，当⊿ PMN 的周长最小时，下列结论：①∠MPN=120°;②∠ MPN=100°;③⊿ PMN 的周长最小值为24；④⊿PMN 的周长最小值为8；其中正确的序号为；17.如图，在⊿ ABC中，∠ A=60°(1 ）尺规作图：作∠ ABC的平分线l1 ;(2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线l2 ;(不写作法，保留作图痕迹)(3)若 l1 与 l2 交于点 P，∠ ACP=24°,求∠ ABP的度数 .18.如图所示， AB⊥ CE于点 E,AC⊥ BD 于点 D,且 AD=AE,求证： BE=DC19.已知如图，⊿ ABC中，∠ C=90°,DE⊥ AB 于点 E,F 为 AC上一点，且 BD=FD,求证：AD 是∠ BAC的平分线 .20.如图，在平面直角坐标系中， A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在图中作出⊿ ABC关于m（直线 m上的横坐标都为 -2 ）的对称图形⊿A1B1C1；（2）线段 BC上有一点 M(a,b) ，点 M关于 m的对称点 N(c,d) ，请直接写 b,d 的关系：;a,c的关系：;.21.已知 O点⊿ ABC到的两边 AB,AC的距离相等，且 OB=OC（1）如图 1，若点O在 BC上，求证： AB=AC.（2）如图 2，若点O在⊿ ABC内部，求证： AB=AC.（ 1）（ 2）22.如图，⊿ABC是边长为 2 的等边三角形， D 是 CA延长线上一点，以BD 为边作等边三角形 BDE，连接 AE.（1）求∠ EAD的度数 .（2）求 AE-AD的值 .23.已知⊿ ABC中， AB=AC,D为 BC边上一点， E 为 AC上一点， AD=AE,设∠ BAD=α, ∠CDE=β°° α=;β=°° α=;β=；（1）若∠ ABC=60, ∠ ADE=70，则；若∠ ABC=45, ∠ ADE=60，则（2）由此猜想αβ与的关系，并证明 .24. （ 1）如图 1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为(3,4)，求点 B的坐标 .（2）依据（ 1）的解题经验，请解决下面问题：文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.如图 2，点 C(0,3) ，Q,A 两点均在x 轴上，且, 分别以 AC,CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt ⊿ANC，S CQA18Rt⊿ MQC连接 MN，与 y 轴交于点 P， OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围 .参考答一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、（ 1， 0 ）12 、∠ B=∠F（ AC=ED，AB个）13、240°14 、12cm（或 2.4cm 任意）515 、30 °或 150 °15、①④案∥EF）（任一三、解答题17、（ 1）如图． 4 （2）∵ l 1平分∠ ABC∴∠ 3=∠4=∠ ABC又∵ l 2垂直平分 BC∴BP=CP∴∠ 3=∠2∴∠ 2=∠3=∠ 4又∵∠ 1+∠2+∠3+∠4=180°- ∠A 又∵∠ 1=24° ∠ A=60°分AP43Bl112C∴∠ 2=∠3=∠ 4=180 6024=32°C 3即∠ ABP=32°4分 D l2 18、证明∵ BD⊥ AC CE⊥AB∴∠ AEC=∠ADB=90°在△ ADB与△ AEC中∴△ ADB≌△ AEC（ASA）又∵ AE=AD∴AB-AE=AC-AD∴BE=CD19、证明：∵∠ C=90°DE⊥AB ∴在Rt△DCF与 Rt △DEB中∴Rt△DCF≌Rt △DEB（HL）∴DC=DE又∵ DC⊥ AC于C DE⊥AB于 E∴AD平分∠ BAC20、（ 1）（见右图） A1（-3 ， 5） B 1（ -3 ，0）（2） b=d21、（ 1）∵ OD⊥AB于 D、OE⊥AC于 E5分A E B3分CF5 分DA 3 分 EBC 1（0，3）m y6A1A5A4C3C121文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.∴∠ ODB=∠OEC=90°又∵ OD=OE在 Rt△ OBD与 Rt △OCE中∴R t △OBD≌Rt△ OCE∴∠ B=∠C∴AB=AC3（2）同理（ 1）△ OBD≌△ OCE∴OB=OC∠ABO=∠ ECO又∵ OB=OC∴∠ OBC=∠OCB∴∠ DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB ∴∠ ABC=∠ACB∴AB=AC522、（ 1）∵正△ ABC与正△ BDE∴∠ CBA=∠DBE=60°=∠C=∠1BC=BABD=BE∴∠ CBA+∠ABD=∠DBE+∠ABD∴∠ CBD=∠ABE在△ CBD与△ ABE中∴△ CBD≌△ ABE∴∠C=∠BAE=60°又∵∠ 1=60°∴∠ 3=180°- ∠1- ∠ BAE=60°即∠ EAD=60°（2）由（ 1）得△ CBD≌△ABE ∴CD=AE∴AE-AD=CD-AD=CA又∵正△ ABC中， CA=2∴AE=-AD=223、（1）20°10° 30°（2）猜想β = （或 =2β）又∵∠ ADC=2β+∠C=∠ C+∴β = （ =2β）理由如下：设∠ AED=X∵AD=AE∴∠ ADE=∠AED=X又知 X=β+∠C∴∠ C=X-β而 AB=AC ∴∠B=X-β∵∠ADC=∠B+∴X+β=X-β+分AD EO分B CEB5 分13C A D3 分15°4分AEB D C文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .即 2β=24、（ 1）过 B 作 BE ⊥x 轴于 E ，过 A 作 AD ⊥x 轴于 D∴∠ BED=∠ADO=90° 又∵等腰直角△ AOB∴AO=BO ∠2+∠3=90° 又∵∠ 1+∠2=90° ∴∠ 1=∠ 3在 Rt △ BEO 与 Rt △ADO 中 ∴ Rt △BEO ≌ Rt △ADO∴ EO=DOBE=AD 又∵ A （3，4）∴ EO=DO=3， BE=AD=4又∵ B 在第二象限∴B （-4 ，3） 4 分（ 2）过 M 作 MD ⊥ y轴于 D ，过 N 作 NB ⊥y 轴于 B由（ 1）知： CD=OQ CB=AO MD=CO=BN ∴△ BNP 与△ DMP 中 ∴△ BNP ≌△ DMP∴ BP=DP 4 分S △ CQA =CO ×AQ × 1=182∴ AQ=126 分yA3 B1 o2E DxyBNPMD CQoA x而 CP-PD=O Q ①CP+BP=A O ②∴2CP=AQ CP=6 ∴OP=6+3=9即： OP 的值不变总等于 94 分。
2017-2018学年度第一学期 安徽省第三次大联考八年级数学检测卷
安徽省第三次大联考检测卷时间：120分钟 满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．抛物线y ＝2(x －1)2的对称轴是（ ） A ．1 B ．直线x ＝1C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－12．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示sin α的值，错误．．的是（ ） A .CD BC B .AC AB C .AD AC D .CDAC第2题图3．下列说法正确的是（ ）A ．对应边都成比例的多边形相似B ．对应角都相等的多边形相似C ．等边三角形都相似D ．矩形都相似4．已知二次函数y ＝a(x ＋3)2－h(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（ ） A ．(－3，－1) B ．(－3，1) C ．(3，1) D ．(3，－1)5．如图，在△ABC 中，P 为AB 边上一点，连接CP ，则下列条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACBC .AC AP ＝AB ACD .AC AB ＝CP BC第5题图第6题图6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点上，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的19，则OB′等于（ ）A ．5B .53C .56D .597．已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝m ，∠B ＝α，则边BC 的长等于（ ）A ．2m·sin αB .2msin αC ．2m·cos αD ．2m·tan α8．合肥政务区万达广场地下车库出口处安装了如图①所示的“两段式栏杆”，点A 是栏杆AEF 转动的支点，点E 是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图如图③所示(栏杆宽度忽略不计)，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF ＝143°，AB ＝AE ＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)（ ）第8题图第9题图9．如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋3的图象与x 轴正半轴交于B 、C 两点，BC ＝2，则b 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．－510．如图，四边形ABCD 为正方形，若AB ＝4，E 是AD 边上一点(点E 与点A 、D 不重合)，BE 的中垂线交AB 于点M ，交CD 于点N ，设AE ＝x ，BM ＝y ，则y 与x 的大致图象是（ ）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知∠A 是锐角，且tan A ＝33，则∠A ＝ . 12．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD ＝2，C′D′＝3，则AB ∶A′B′＝ .第12题图第13题图13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，E 为AB 上一点且AE ∶EB ＝4∶1，EF ⊥AC 于点F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于 ．14．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①点(－ab ，c)在第四象限；②a ＋b ＋c<0；③a ＋cb>1；④2a ＋b>0.其中正确的是 (填序号)．第14题图三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)计算：cos30°·tan60°－sin245°.16．(8分)根据下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C 对应边的长，∠C＝90°，c＝83，∠A＝60°.17．(8分)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么▱ABCD与四边形EFGH是不是位似图形？为什么？18.(8分)如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝BE，求BC与AB的比值．19．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出满足下列条件的△A1B1C1和△A2B2C2.(1)将△ABC关于直线l成轴对称的图形向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.20．(10分)如图，点A、B分别在反比例函数y＝1x(x>0)、y＝kx(x>0)的图象上，且∠AOB＝90°，∠B＝30°，求y＝kx的表达式．21．(12分)如图，在合肥大蜀山山顶有一斜坡AP 的坡度为1∶2.4，坡长AP 为26米，在坡顶A 处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC ，在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45°，在坡顶A 处测得该塔的塔顶B 的仰角为76°，求：(1)坡顶A 到地面PQ 的距离；(2)发射塔BC 的高度(结果保留为整数，参考数据：sin 76°≈0.97，cos 76°≈0.24，tan 76°≈4.01，tan 14°≈0.25)．22．(12分)如图，图①中△ABC 是等边三角形，其边长是3，图②中△DEF 是等腰直角三角形，∠F ＝90°，DF ＝EF ＝3.(1)若S 1为△ABC 的面积，S 2为△DEF 的面积，S 3＝12AB·BC·sin B ，S 4＝12DE·DF·sin D ，请通过计算说明S 1与S 3，S 2与S 4之间有着怎样的关系；(2)在图③中，∠P ＝α(α为锐角)，OP ＝m ，PQ ＝n ，△OPQ 的面积为S ，请你根据第(1)小题的解答，直接写出S 与m ，n 以及α之间的关系式，并给出证明．23．(14分)为控制禽流感病毒传播，某地关闭活禽交易市场，冷冻鸡肉销量上升，某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇，已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润y 1(百元)与销售数量x(箱)的关系为y 1＝⎩⎨⎧110x ＋5（0<x≤20），－140x ＋7.5（20<x<60），在乡镇销售平均每箱的利润y 2(百元)与销售数量t(箱)的关系为y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧6（0<t≤30），－115t ＋8（30<t<60）.(1)t 与x 的关系是 ，将y 2转换为x 为自变量的函数，则y 2＝ ；(2)设春节期间售完全部冷冻鸡肉可获得总利润W(百元)，当在城市销售量x(箱)的范围是0<x≤20时，求W 与x 的关系式(总利润＝在城市销售利润＋在乡镇销售利润)；(3)经测算，在20<x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x 的值．安徽省第三次大联考检测卷1．B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10．C 11.30° 12.2∶3 13.53314.①②④15．解：原式＝32·3－⎝⎛⎭⎫222＝32－12＝1.(8分) 16．解：∵∠A ＝60°，∴∠B ＝90°－∠A ＝30°.(2分)∵sin A ＝ac ，∴a ＝c ·sin A ＝83·sin60°＝83×32＝12.(5分)∴b ＝c 2－a 2＝（83）2－122＝48＝4 3.(8分) 17．解：是．(1分)理由如下：∵点E 、F 、G 、H 分别是线段OA 、OB 、OC 、OD 的中点，∴EF ∥AB ，FG ∥BC ，GH ∥CD ，EH ∥AD ，且EF ∶AB ＝FG ∶BC ＝GH ∶CD ＝EH ∶AD ＝1∶2，(3分)∴∠EHO ＝∠ADO ，∠OHG ＝∠ODC ，∴∠EHG ＝∠ADC .同理得∠HEF ＝∠DAB ，∠EFG ＝∠ABC ，∠FGH ＝∠BCD .(5分)∴▱ABCD ∽▱EFGH .(6分)又∵各组对应点的连线相交于点O ，∴▱ABCD 与四边形EFOH 是位似图形，O 为位似中心．(8分)18．解：设BC ＝x ，AB ＝y ，则AD ＝BC ＝x ，BE ＝AB ＝CD ＝y ，EC ＝BC －BE ＝x －y .(1分)∵矩形ABCD ∽矩形ECDF ，∴BC CD ＝AB EC ，即x y ＝y x －y ，(3分)∴x 2－xy －y 2＝0，∴x ＝1±52y .(5分)∵x >0，y >0，∴x y ＝1＋52，∴BC AB ＝1＋52.(8分)19．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示；(5分)(2)△A 2B 2C 2如图所示．(10分)(画对一个得5分，未标明顶点字母扣2分)20．解：如图，过A 作AC ⊥y 轴于点C ，过B 作BD ⊥y 轴于点D ，可得∠ACO ＝∠BDO ＝90°，∴∠AOC ＋∠OAC ＝90°.∵OA ⊥OB ，∴∠AOC ＋∠BOD ＝90°，∴∠OAC ＝∠BOD ，∴△AOC ∽△OBD .(3分)∵点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x (x >0)、y ＝k x (x >0)的图象上，∴S △AOC＝12，S △OBD ＝ ⎪⎪⎪⎪k 2，(4分)∴S △AOC ∶S △BOD ＝1∶|k |，∴⎝⎛⎭⎫OA OB 2＝1∶|k |.(5分)又∵在Rt △AOB中，tan B ＝OA OB ＝33，(7分)∴1∶|k |＝1∶3，∴|k |＝3.∵y ＝kx (x >0)的图象在第四象限，∴k ＝－3.故y ＝k x (x >0)的表达式为y ＝－3x.(10分)21．解：(1)如图，过点A 作AH ⊥PQ ，垂足为点H .∵斜坡AP 的坡度为1∶2.4，∴AHPH ＝12.4＝512.(2分)设AH ＝5k 米，则PH ＝12k 米，由勾股定理得AP ＝AH 2＋PH 2＝13k 米，∴13k ＝26，解得k ＝2，∴AH ＝10米．(4分)答：坡顶A 到地面PQ 的距离为10米；(5分)(2)如图，延长BC 交PQ 于点D .∵BC ⊥AC ，AC ∥PQ ，∴BD ⊥PQ ，∴四边形AHDC 是矩形，∴CD ＝AH ＝10米，AC ＝DH .(7分)∵∠BPD ＝45°，∴PD ＝BD .设BC ＝x 米，由(1)可知PH ＝24米，则x ＋10＝24＋DH ，∴AC ＝DH ＝(x －14)米．在Rt △ABC 中，tan76°＝BCAC，即xx －14≈4.01，解得x ≈19.(11分) 答：发射塔BC 的高度约为19米．(12分)22．解：(1)如图，过点A 作AH ⊥BC 于点H .∵△ABC 是等边三角形，AH ⊥BC ，∴AH ＝AB ·sin B ＝3sin60°＝3×32＝332，∴S 1＝12×3×332＝934.(2分)∵△DEF 是等腰直角三角形，∠F ＝90°，DF ＝EF ＝3，∴∠D ＝45°，S 2＝3×32＝92.(3分)S 3＝12AB ·BC ·sin B ＝12×3×3×sin60°＝934.(4分)在Rt △DEF 中，由勾股定理得DE ＝DF 2＋EF 2＝32，∴S 4＝12DE ·DF ·sin D ＝12×32×3×22＝92.(5分)∴S 1＝S 3，S 2＝S 4；(6分)(2)S ＝12mn sin α.(7分)证明如下：如图，过点O 作OM ⊥PQ ，垂足为点M .在Rt △OPM 中，∠OMP ＝90°，∴OM ＝OP ·sin P .(9分)∵∠P ＝α，OP ＝m ，∴OM ＝m sin α，∴S ＝12PQ ·OM ＝12mn sin α.(12分) 23．解：(1)t ＝60－x ⎩⎪⎨⎪⎧115x ＋4（0<x ≤30），6（30<x <60）(4分)(2)当0<x ≤20时，W ＝⎝⎛⎭⎫110x ＋5x ＋⎝⎛⎭⎫115x ＋4(60－x )＝130x 2＋5x ＋240；(9分) (3)当20<x ≤30时，W ＝⎝⎛⎭⎫－140x ＋7.5x ＋⎝⎛⎭⎫115x ＋4(60－x )＝－11120x 2＋7.5x ＋240.(11分)∵x ＝－b 2a ＝45011>30，∴在20<x ≤30的范围内W 随x 的增大而增大，∴当x ＝30时，W有最大值，W 最大＝－11120×302＋7.5×30＋240＝382.5(百元)．(14分)。
2017—2018学年部分学校八年级(上)期中考试数学试卷参考答案
G
A
B y E F O D x
（2）过 A 作 AD⊥AE 交 EF 延长线于 D
过 D 作 DK⊥x 轴于 K ∵∠FEA=45°，∴AE=AD ∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3） 设 F（0，y） ∵S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD 1 1 1 (3 4) 7 ( y 4) 6 (3 y) 2 2 2 22 y 7 22 F (0, ) 7
2017-2018 学年部分学校八年级（上）期中考试 数学参考答案
一、选择题 （30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题 （18 分） 11． 14． 班 级
密
5 80
12． 15．
八 （5,0）
13． 16．
SSS 12 或 6
17、（8 分） 解：设∠A=x 度，则∠B=2x 度，∠C=x-20° 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+x-20=180° ∴x=50° 即∠A=50°
∴△ABO≌△AEO（ASA） ∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
C
（3 ）
40°或 20°
E
24、（12 分）
y F O x
（1）过 E 点作 EG⊥x 轴于 G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4 在△AEG 和△ABO 中 EGA BOA 90 EAG BAO EG BO ∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB ∴A 为 BE 中点
A D
安徽省宁国市(D片)2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题
安徽省宁国市(D 片)2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题题号 - _ 二 三 四 五 六 总分 得分 1. 已知M 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为2,且M 在第四象限，贝U 点M 的坐标为( )A . ( 1, 2)B . (- 1,- 2) C. ( 1,- 2) D. (2,- 1) 2. 如果P(m 3,2m 4)在y 轴上，那么点P 的坐标是() A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 一 1 3•将一次函数 y X 的图象向上平移 2个单位，平移后，若y • 0 ,则x 的取值范围是 2() A. x 4 B. x > -4 C. x 2 D. x 卫 一2 4.下列命题中是假命题的是() A. 一个锐角的补角大于这个角 B.凡能被2整除的数，末位数字必是偶数 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.相反数等于它本身的数是 0 5. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点 A (- 1 , 4)的对应点为C (4, 7),贝U 点B (-4 , -1 )的对应点D 的坐标为( A. (2, 9) B . (5, 3) 6. 设三角形的三边长分别为 2, 9, A. 3v a v 5 B .— 5v a v 3 C . (1, 2) D . (- 9, - 4) 1 - 2a ，则a 的取值范围是( ) C.- 5v a v- 3 D.不能确定 x 轴上相交于同一点， 7. 一次函数y = 8.已知一次函数 y 则b的值是() a =ax 4与y = bx - 2的图象在 129.直线I 仁y=Qx+b 与直线I 2： y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1X+b >k 2X 的解为()A. 4B. -2C.D.10. 如图，在△ ABC中，AD是BC 边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F,已知BC= 10,^ ABD的面积为12,则EF的长为()A. 4.8 B . 3.6 C . 2.4 D . 1.2题号12345678910答案二、填空题(本大题5小题，每小题4分，满分20分)11. 函数y='中自变量x的取值范围是I - 112. ________________________________________________________ 已知一次函数y= ( k—1) x|k| +3，贝U k= _______________________________________ .13. 如果点P (3a—9, 1 —a)是第三象限的整数点(横，纵坐标均为整数) ，那么点P的坐标是__________________ .14. 若直线y=kx+b与直线y= - 2x平行，且过点(1,3),则该直线解析式是_________________15. 已知一等腰三角形的周长为17cm, —边长为7cm,则其腰长为_______________________三、作图(本题满分6分)16. 如图，△ ABC在正方形网格中，若A (0, 3),按要求回答下列问题(1 )在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；(3)计算△ ABC的面积.四、解答题17. 如图，△ ABC中，AD丄BC, AE平分/ BAC / B=40°，/ C=60，求 / DAE 的度数. (本题满分8分)18. (本题满分8分)已知y + 2与3x成正比例，当x= 1时，y的值为4.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 若点(一1, a), (2 , b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b 的大小.五、证明：(本题满分8分)19. 已知：如图D是厶ABC内任意一点。
(好卷)宁国市(d片)等四校八年级上期中联考数学试题有答案
宁国市初中D 片17-18年度第一学期四校期中联考八年级数学学科试卷 题号一 二 三 四 五 六 总分得分一、30分）1. 已知M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，且M 在第四象限，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（2，﹣1）2. 如果(3,24)P m m ++在y 轴上,那么点P 的坐标是( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)3.将一次函数12y x =的图象向上平移2个单位,平移后,若0y >,则x 的取值范围是( ) A. 4x > B. 4x >- C. 2x > D. 2x >-4.下列命题中是假命题的是（ ）A.一个锐角的补角大于这个角B.凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.相反数等于它本身的数是05．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（﹣9，﹣4）6．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a ，则a 的取值范围是（ ）A ．3＜a ＜5B ．﹣5＜a ＜3C ．﹣5＜a ＜﹣3D ．不能确定7. 一次函数y ＝kx ＋k 的图象可能是( )8.已知一次函数4y ax =+与2y bx =-的图象在x 轴上相交于同一点,则b a的值是( ) A. 4 B. 2- C. 12 D. 12- 9．直线l 1：y=k 1x +b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x +b ＞k 2x 的解为（ ）（第10题图）A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ＜﹣2D ．无法确定10．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点E 作垂线交BC 于点F ，已知BC ＝10，△ABD 的面积为12，则EF 的长为( )A ．4.8B ．3.6C ．2.4D ．1.2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第9题图）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=．13．如果点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P的坐标是．14．若直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，且过点（1，3），则该直线解析式是．15．已知一等腰三角形的周长为17cm，一边长为7cm，则其腰长为．三、作图（本题满分6分）16．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．四、解答题17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．（本题满分8分）18．（本题满分8分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小．五、证明：（本题满分8分） 19. 已知：如图D 是△ABC 内任意一点。
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密
封
23．(10 分)如图， △ ABC 为等边三角形， AE＝ CD，AD ，BE 相交于点 P，BQ⊥AD 于 Q， 线
PQ＝3，PE＝1.
(1)求证： BE＝ AD；
内
(2)求 AD 的长． 不
第 23 题
得
答
题
20． (10 分)如图，点 C 是线段 AB 上任意一点 (点 C 与点 A ，B 不 重合 )，分别以 AC，BC 为边在直线 AB 的同侧作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，AE 与 CD 相交于点 M ，BD 与 CE 相交于点 N， 连接 MN. 求证： (1)△ ACM ≌△ DCN； (2)MN ∥AB.
∠A ＝ α ， 则 ∠BOC ＝
1 ( 用 α 表示 ) ；如图 2 ，∠ CBO ＝ 3
∠ABC ，∠BCO＝13∠ACB ，∠A ＝α，
则∠ BOC＝
(用 α表示 )；
拓展研究：
(2)如图 3，∠ CBO＝13∠DBC ，∠ BCO＝13∠ECB，∠ A ＝ α，猜想∠ BOC ＝
(用 α表示 )，并说明理由；
的关系即可判断中线 AD 的取值范围是
；
(2)问题解决：如图 2，在△ ABC 中，D 是 BC 边上的中点， DE⊥DF 于点 D，DE 交
AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证 BE＋ CF＞ EF.
第 18 题
19． (12 分)问题引入：
(1) 如图 1，在△ ABC 中，点 O 是 ∠ABC 和∠ ACB 平分线的交点，若
6．下列图形分别是桂林、 湖南、甘肃、佛山电视台的台徽， 其中为轴对称图形的是 （
） 全等，则 AP＝
安徽省宁国市(D片)2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题
安徽省宁国市（D 片）2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题1、 已知M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，且M 在第四象限，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）2、 如果(3,24)P m m ++在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A 、(-2,0)B 、(0,-2)C 、(1,0)D 、(0,1) 3、将一次函数12y x =的图象向上平移2个单位,平移后,若0y >,则x 的取值范围是( ) A 、 4x >B 、 4x >-C 、 2x >D 、 2x >-4、下列命题中是假命题的是（ ）A 、一个锐角的补角大于这个角B 、凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C 、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D 、相反数等于它本身的数是05．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（﹣9，﹣4） 6．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a ，则a 的取值范围是（ ） A ．3＜a ＜5 B ．﹣5＜a ＜3C ．﹣5＜a ＜﹣3 D ．不能确定7、 一次函数y ＝kx ＋k 的图象可能是( )8、已知一次函数4y ax =+与2y bx =-的图象在x 轴上相交于同一点, 则ba的值是( ) A. 4 B 、 2- C 、12 D 、 12- 9．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＞k 2x 的解为（ ）（第10题图）A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ＜﹣2D ．无法确定10．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点E 作垂线交BC 于点F ，已知（第9题图）BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k= ．13．如果点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P的坐标是．14．若直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，且过点（1，3），则该直线解析式是．15．已知一等腰三角形的周长为17cm，一边长为7cm，则其腰长为．三、作图（本题满分6分）16．如图，△ABC在正方形格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．四、解答题17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．（本题满分8分）18．（本题满分8分）已知y ＋2与3x 成正比例，当x ＝1时，y 的值为4、 (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a 、b 的大小．五、证明：（本题满分8分）19、 已知：如图D 是△ABC 内任意一点。
2017-2018新人教版八年级上期中试卷及答案
ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学试题（本试卷120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是 （ ）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。
【全国校级联考】安徽省宁国市(D片)城西学校等四校2017-2018学年八年级上学期期中联考语文试题
绝密★启用前【全国校级联考】安徽省宁国市（D 片）城西学校等四校2017-2018学年八年级上学期期中联考语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：24分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）第II卷（非选择题）一、现代文阅读（题型注释）阅读下文，完成文后下面小问题。
老师! 老师！阎连科①我又见着我的老师了，如朝山进香的人见到他自幼就心存感念的一位应愿之神。
②在今年正月，我回家奔三叔的喜丧事。
在这闲空间，张老师到了我家里，坐在我家堂屋的凳子上。
乡间室内的空旷和凌乱，分隔着我与老师的距离。
相向而坐，喝着白水，削了苹果，说了很多旧忆的伤感和喜悦，诸如三十几年前在初中读书时，我的学习，我的作业，我的逃课。
③我老师张梦庚的一生，清寂中夹缠暖意，暖意里裹藏着刺骨的寒凉。
④生于上世纪的20年代末，老师读书辍学，辍学读书，反反复复，走在田埂与人生的夹道中，经历了抗战和解放战争，有了1949年的红旗飘扬，记忆中从来都是饥饿辛劳，土改时家里却忽然成了地主。
好在，他终归识字，也有文化，祖国的乡村，也最为明白文化的斤两，虽然文化不一定就是尊严富贵，可让孩子们认字读书，能写自己的姓名和粗通算术，也是生活的必然部分。
于是，老师就成了老师。
从一个乡村完小到另一个乡村完小，从一个乡村中学到另一个乡村中学。
直至改革开放后，他被调入县里的一所高中，做了教导主任，最后主持这个学校的工作。
一晃就让他全部人生的金贵岁月，43个春秋的草木荣枯，都在布满土尘、青草蓬生的学校里荣枯衰落，青丝白染。
⑤不知道老师对他的人生有何感想，从他写的一本《我这一生——张梦庚自传》的简朴小册里，读下来却是让人心酸胃涩，想到世事的强大和个人的弱小，想到命运和生命多么像流水在干涸沙地上蜒蜿涓涓，奔袭挣脱，流着流着，可终归无法挣脱干涸的吞没。
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安徽省宁国市（D 片）2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试
题
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、 单项选择题（请将每小题的正确选项填在后面的答题卡内，每题3分，共30分）
1. 已知M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，且M 在第四象限，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2）
D ．（2，﹣1）
2. 如果(3,24)P m m ++在y 轴上,那么点P 的坐标是( )
A.(-2,0)
B.(0,-2)
C.(1,0)
D.(0,1) 3.将一次函数1
2
y x =的图象向上平移2个单位,平移后,若0y >,则x 的取值范围是( )
A. 4x >
B. 4x >-
C. 2x >
D. 2x >-
4.下列命题中是假命题的是（ ）
A.一个锐角的补角大于这个角
B.凡能被2整除的数，末位数字必是偶数
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.相反数等于它本身的数是0
5．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（﹣9，﹣4） 6．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a ，则a 的取值范围是（ ） A ．3＜a ＜5 B ．﹣5＜a ＜3
C ．﹣5＜a ＜﹣3
D ．不能确定
7. 一次函数y ＝kx ＋k 的图象可能是( )
8.已知一次函数4y ax =+与2y bx =-的图象在x 轴上相交于同一点, 则
b
a
的值是( ) A. 4 B. 2- C.
12 D. 12
- 9．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＞k 2x 的解为（ ）
（第10题图）
A ．x ＞﹣1
B ．x ＜﹣1
C ．x ＜﹣2
D ．无法确定
10．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点E 作垂线交BC 于点F ，已知BC ＝10，△ABD 的面积为12，则EF 的长为( )
题号 1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
答案
（第9题图）
11．函数y=中自变量x 的取值范围是 ．
12．已知一次函数y=（k ﹣1）x |k|
+3，则k= ． 13．如果点P （3a ﹣9，1﹣a ）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P 的坐标是 ．
14．若直线y=kx+b 与直线y=﹣2x 平行，且过点（1，3），则该直线解析式是 ． 15．已知一等腰三角形的周长为17cm ，一边长为7cm ，则其腰长为 ． 三、作图（本题满分6分）
16． 如图，△ABC 在正方形网格中，若A （0，3），按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出B 和C 的坐标； （3）计算△ABC 的面积．
四、解答题
17．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=40°，∠C=60°，求 ∠DAE 的度数． （本题满分8分）
18．（本题满分8分）
已知y ＋2与3x 成正比例，当x ＝1时，y 的值为4. (1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)若点(－1，a )，(2，b )是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a 、b 的大小． 五、证明：（本题满分8分）
19. 已知：如图D是△ABC内任意一点。
求证：∠BDC=∠1+∠2+∠A. 六、应用题（本题满分10分）
20．在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P 分別作x 轴，y 轴的垂线．与
坐标轴围成矩形OAPB 的周长的数值与面积的数值相等，则点P 是和谐点．
（1）判断点M （1，2），N （4，4）是否为和谐点，并说明理由；
21、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地
25
20
10
8
x y x （2）当甲、乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 八年级数学试卷答案： 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
B
B
C
C
C
B
D
B
C
11. x ≥-2且x ≠1
12. k=-1 13. (-3,-1) 14. y=-2x+5 15. 5cm 或7cm
三、16、(1) 略 （2分）
（2）根据坐标系可得出：B （﹣3，﹣1）C （1，1）；（2分）
第19题图
2
1D
C
B A
（3）S △AB C =4×4﹣
4×2﹣×3×4﹣×1×2=5．（2分）
17. 解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B ﹣∠C=80°， ∵AE 平分∠BAC ， ∴∠BAE=∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°， ∵AD ⊥BC ， ∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE ﹣∠AED=10°． 答：∠DAE 的度数是10°．（其余正确解法可以给满分8分）
18．解：(1)设y ＋2＝3kx ，当x ＝1时，y ＝4，则3k ＝4＋2，∴k ＝2，∴y ＝6x －2；(4分) (2)∵6>0，∴y 随x 的增大而增大．又∵－1<2，∴a <b .(8分) 19. 证明：连接AD 并延长交BC 于点E ， ∵∠BDE 是△ABD 的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD ，∠CDE=∠CAD+∠2， ∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2， ∵∠BAD+∠CAD=∠A ，∠BDC=∠BDE+∠CDE ， ∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．（其余正确解法可以给满分8分） 20. 解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）， ∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点．（4分） （2）由题意得：①当a ＞0时， ∵y=﹣x+b ，P （a ，3）， ∴3=﹣a+b ， ∴b=a+3．
∴（a+3）×2=3a ， ∴a=6，
点P （a ，3）在直线 y=﹣x+b 上，代入得：b=9 ②当a ＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a ， ∴a=﹣6，
点P （a ，3）在直线y=﹣x+b 上，代入得：b=﹣3， ∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．（10分）
21、解：
（1）240250(100)180(70)160(10)y x x x x =+-+-++ 化简得：3039200y x =-+ ……………………4分
(070)x ≤≤ ……………………5分
（2）由3039200y x =-+得y 随着x 的增大而减小，当x 取最大值70时，y 取最小值，最小值是：y 最小值＝37100
……………8分
当70x =时，10030x -= 700x -= 1080x +=
即甲仓库运往A 地70吨，甲仓库运往B 地30吨，乙仓库运往A 地0吨，乙仓库运往B 地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元。
………10分。