幂的运算测试题(经典题型
幂的运算实数练习题
幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。
17. 一个数的平方是64，求这个数。
18. 一个数的立方是216，求这个数。
19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。
20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。
五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂运算练习题大全
幂运算练习题大全幂运算，是数学领域中一种常见的运算方式。
它用于表示一个数的某个指数次幂，例如2的3次幂就是2×2×2，通常表示为2^3。
幂运算在数学、物理、计算机科学等领域有着重要的应用。
在本文中，我们将提供一系列幂运算的练习题，帮助读者更好地掌握幂运算的概念和运用。
1. 简化以下幂运算：a) 2^4b) 3^2c) 5^3d) 10^02. 计算以下幂运算的结果：a) 2^5b) 4^3c) 6^2d) 8^43. 给定以下幂运算，求未知数的值：a) 2^x = 16b) 3^x = 27c) 4^x = 256d) 5^x = 6254. 简化以下幂运算的结果，使用负指数：a) 2^-3b) 3^-2c) 5^-4d) 10^-15. 简化以下幂运算的结果，使用幂与根相互抵消的关系：a) √(4^3)b) ∛(8^2)c) ∜(16^2)d) ⁵√(32^3)6. 简化以下幂运算的结果，使用幂运算的运算法则：a) (2^3) × (2^4)b) (3^2) ÷ (3^5)c) (5^6)^2d) (10^4)^07. 计算以下复合幂运算的结果：a) (2^3)^2b) (4^2)^3c) (6^4)^2d) (8^5)^08. 解决以下问题，应用幂运算的概念：a) 一台计算机每秒钟可以执行10^9次运算，那么1分钟内可以执行多少次运算？b) 一辆汽车每小时行驶80公里，那么2小时内可以行驶多远？c) 一块土地的面积为5^2平方米，如果将其分割成边长为1米的小方块，可以得到多少个小方块？9. 解决以下问题，应用幂运算的运算法则：a) 简化表达式：(2^3 × 2^4) ÷ 2^2b) 简化表达式：(3^5)^2 ÷ (3^2)c) 简化表达式：(5^3 ÷ 5^2) × 5^4d) 简化表达式：(10^6)^2 ÷ 10^3通过以上的练习题，可以帮助读者巩固幂运算的知识点和运用技巧。
幂的运算经典练习题
同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107 ＝3、()()()345-=-∙-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( )(A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =∙6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 37、83a a a a m =∙∙,则m=8、－t 3·(－t)4·(－t)59、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( )A. ()12--n cB.nc 2-C.c -n 2D.n c 210、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____.幂的乘方1、()=-42x2、()()84a a=3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-∙342a a8、n n 2)(-a 的结果是 ()[]52x --=9、若2,x a =则3x a =三、积的乘方1、 (-5ab)22、 -(3x 2y)23、332)311(c ab4、(0.2x 4y 3)25、(-1.1x m y 3m )26、(-0.25)11×4117、-81994×(-0.125)1995同底数幂的除法1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式 (1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个幂的混合运算1、a 5÷（－a 2）·a ＝ 2、(b a 2)()3ab ∙2＝ 3、(－a 3)2·(－a 2)3 4、()m m x x x 232÷∙＝ 5、()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x6、(－3a)3－(－a)·(－3a)27、()()()23675244432x x x x x x x +∙++ 8、下列运算中与44a a ∙结果相同的是( ) A.82a a ∙ B.()2a4 C.()44a D.()()242a a ∙4 *9、32m ×9m ×27＝10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2）3 ，其中a ＝41，b ＝4。
幂的运算性质练习题
幂的运算性质练习题
一、简答题：
1. 请定义幂的运算性质是什么？
2. 幂的运算性质中有哪些基本规则？
二、计算题：
1. 计算下列算式的结果：
a) 2^3
b) 5^2
c) (-3)^4
2. 计算下列算式的结果，将结果写成幂的形式：
a) 2 * 2 * 2 * 2 * 2
b) 10 * 10
c) (-4) * (-4) * (-4) * (-4)
3. 求下列幂的值：
a) 3^0
b) 6^1
c) 7^-2
4. 求下列算式的结果：
a) (2^3) * (2^4)
b) (5^2) * (5^3)
c) (8^3) / (8^2)
5. 化简下列幂的运算：
a) (2^5)^3
b) (4^3)^2
c) (10^2) / (10^(-3))
6. 下列幂的形式中，哪些幂的值为零？哪些幂的值为1？
a) 0^4
b) 3^0
c) 5^1
三、解答题：
1. 证明幂的运算性质中的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)
2. 证明幂的运算性质中的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)
3. 证明幂的运算性质中的指数法则：(a^m)^n = a^(m*n)
4. 根据幂的运算性质，计算下列算式的结果：
a) (2^3)^2
b) (4^2) / (4^(-1))
c) [(2^3) * (3^2)] / [(2^2) * (3^3)]
以上为幂的运算性质的练习题，希望能帮助你巩固和理解幂的运算规则。
请根据题目要求进行计算和解答。
幂的运算计算100题(专项练习)
幂的运算计算（专项练习）1．计算：3x 2y 2•（﹣2xy 2z ）2． 2．计算：2110213(2020)34π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．3．()()32212π312--⎛⎫-÷-++- ⎪⎝⎭． 4．已知a 2m ＝2，an ＝3，试求a 4m ﹣3n 的值．5．()4533()a a a ⋅---6．计算：（1）75x x ÷； （2）88m m ÷； （3）107()()a a -÷-； （4）53()()xy xy ÷．7．计算：（1）2()m a ； （2）43()m ⎡⎤-⎣⎦； （3）32()m a -．8．计算：（1）35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+； （2）23(2)(2)x y y x -⋅- ． 9．计算（1）a •a 2•a 3； （2）（﹣2ab ）2； （3）（a 3）5； （4）（﹣a ）6÷（﹣a ）2÷（﹣a ）2．10．计算：()32722a a a a -++ 11．（1）()()25343a a a-⋅+- （2）()()2020312-+-+（π－1）0214-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（3）32113b a ab ab ab ⎛⎫⎛⎫-+÷- （4）()()()3316842-2ab a b ab a b a b -÷++（1）（﹣2）3+（2020+π）0﹣|﹣3|； （2）（﹣3a 2）3﹣4a 2•a 4+5a 9÷a 3．13．计算：()()()3020******* 3.14π0.12582-⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭．14．计算：|﹣16|﹣20210﹣（14）﹣1． 15．计算：()3322a a a a ⋅⋅+．16．计算：202132()2--+-- 17．计算：()()224323534x x x x ⎡⎤⨯+-÷⎢⎥⎣⎦18．计算：352()()()y y y y ---． 19．计算：2342552()()x x x x x x ⋅⋅⋅+-+-20．计算：（1）()2310 （2）()23n n n -21．计算：（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5． 22．计算：23523()()x x x x ⋅+-+23．化简求值：2333236(2)()5xy x y x y --，其中3x =，1y =．24．计算：()()3202013132π-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭．（1）()()120201132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； （2）()3248222a a a a a +÷--．26．()()5x y x y -÷-27．计算：（1）()()2332423x x x x ---； （2）()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+．28．化简：()2532a a a ⋅--29．计算： （1）()()220201120192-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（2）()3104224232a a a a a ÷---⋅30．计算：（1）()()131202022-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； （2）()3252a a a -•．31．计算：m 4·m 5＋m 10÷m －(m 3)3． 32．计算：345·a a a ÷．33．计算：()235223a a a a a -⋅+÷．34．计算或化简：(1)31202052-⎛⎫--- ⎪⎝⎭； (2)()()23542aa a ÷-； (3)()20192020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．35．计算：()2248233a a a a a -÷+．36．计算：（1）()020201113π---++（） （2）242()a a ÷37．计算：﹣a 4•a 3•a +（a 2）4﹣（﹣2a 4）2． 38．计算：()42342x x x x -⋅⋅．39．计算： （1）01113()16()422-⨯- （2）322(48)42(2)ab a b ab a a b -÷+-40．计算：5x 2•x 4﹣（﹣2x 3）2+x 8÷x 2 41．计算：（2a 2）2﹣a •3a 3+a 5÷a ．42．计算：（1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6； （2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．43．已知：35m =，310n =，求值：（1）23m （2）3m n +45．计算：（﹣310）2021×（313）2020×（﹣1）2022．46．计算： ()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； 47．计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．48．计算：()232622a a a a a ⋅-+÷． 49．已知254x y +=，求432x y ⋅得值．50．计算：(1)22012()272--+-； (2)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷ (3)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(4)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-．51．计算：(1)2563()2x x x x -÷+⋅； (2)23322(927)(3)x y x y xy -÷．52．计算：（1）21n n n a a a ++⋅⋅； （2）41122n n a a a a -+⋅+⋅； （3）25()()x y y x -⋅-．53．（1）若3230x y +-=，求279x y ⋅的值； （2）已知36m =，92n =，求2413m n -+的值．54．已知：3x =2，3y =5，求3x+y +32x+3y 的值．55．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x --- （3）()()()34m n n m n m ---56．计算：2726733333(3)⨯-⨯+⨯-．57．计算：（1）4326()()t t -+-； （2）4232223()()()m m m m m +-．58．（1）已知2,3m n a a ==，求2m n a ++的值； （2）已知48,432x y ==，求x y +的值.59．规定22a b a b *=⨯，求：（1）求13*； （2）若()22164x *+=，求x 的值．60．计算：723()()()a a a -⋅-÷． 61．计算：()242104392a a a a a +÷-．62．（1）计算：()()32224422a a a a a --⋅+-÷；（2）先化简，再求值：()()2222132522x y xy x y xy --+，其中1,2x y =-=．63．计算：()22436·310a a a a +--． 64．计算∶()()()332222223x x x x -+-+⋅65．（1）已知342x x +=，求x 的值， （2）若23n a =，14n b =，求2)n ab -（．66．计算：（1）x •x 3+x 2•x 2． （2）5x 2y •（﹣2xy 2）3． （3）7x 4•x 5•（﹣x ）7+5（x 4）4．67．计算：（1）43x x - （2）6253a a a a - （3）()()32x y x y --68．计算：（1）()()320191152π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭（2）()()203511021010210--⎛⎫-⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭（3）322312xy z ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （4）()()()35b a b a a b ---69．（1）已知3×9m ×27m ＝311，求m 的值． （2）已知2a ＝3，4b ＝5，8c ＝5，求8a ＋c －2b 的值．70．计算：（1）（x 2y 3）4+（﹣x ）8（y 6）2； （2）（9x 2y 3﹣27x 3y 2）÷（3xy ）2．71．计算：（1）33223()(2)a b ab ⋅-+- （2）5755(4)0.25-⨯（3）120211()(2)5()42---+-⨯- （4）435()()()p q p q q p -÷-⋅-72．计算：（1）2253224243⎛⎫⎛⎫-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()()2020220202021110.50.125833⎡⎤-+-⨯⨯⨯--⎢⎥⎣⎦．73．计算：()()()3352322x xx x -⋅⋅+ 74．计算：()()1020*******π-⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭．75．计算：（1）322x x x x ⋅+⋅； （2）3()pq -；（3）()422a b --； （4）()()4234242a a a a a ⋅⋅++-．76．计算：()()4235243a a a a ⋅++-． 77．2（x 3）2∙x 3-（3x 3）3+（5x ）2∙x 778．已知2310x y ，求927x y ⋅的值．（1）()2344x x x x ⋅⋅+- （2）()()32232423a a a a -+--⋅80．计算：()()()()()322323a a a a a---+---81．已知n 为正整数，且24n x =．（1）求()313n n x x +-的值； （2）求()()2232913nn x x -的值．82．计算：()326222()x x x x ⋅+-⋅-83．计算题．（1）()2432a a ⋅． （2）()()()2322252x xy x y ⋅-÷-．84．已知n 为正整数，且x 3n ＝3，求(4x 3n )2＋(－3x 2n )3的值．85．计算：（1）(2 a 3) 3－3 a 3 a 2+3 a 9 （2）(x 3) 3 (－x 4) 3÷(x 2) 3 ÷(x 3) 286．已知1639273m m ⨯⨯=，求()()3232m m m -÷⋅的值．（1）23223(2)x y x y ⋅-； （2）223(2)(35)a ab ab -⋅-．88．(－x )2 • x 3 • (－2y )3 + (－2xy )2 • (－x )3y89．已知：a n =2, a m =3,a k =4,试求a 2n+m-2k 的值.90．计算：（﹣a 2）3+a 2•a 3+a 8÷（﹣a 2） 91．()()2333322a a a a +-+92．用简便方法计算下列各题：（1）201620174( 1.25)5⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ （2）1010112512562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭93．若518,53x y ==， 求25x y +的值．94．如果3915(2)8m m n a b a b +=，求m 和n 的值．95．已知84m =，85n =，求328m n +的值． 96．若10m =5，10b =3，求102m+3b 的值．11 97．计算：(1)(12x 4y 6﹣8x 2y 4﹣16x 3y 5)÷4x 2y 3． (2)(34a 2b 3﹣3ab )•23ab(3)(﹣2x 2y 3)+8(x 2)2•(﹣x )2•(﹣y ) (4)(5x 2﹣3x +4)(4x ﹣7).98．已知24a =，26b =，212c =（1）求证：1a b c +-=； （2）求22a b c +-的值.99．已知22342612x x x ++-=⋅，求22(52)47x x --+的值．100．计算：（1）2323()a a a a ⋅⋅+ （2）()3224x y xy ⋅-。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
指数幂的运算练习题
指数幂的运算练习题指数幂的运算练习题指数幂是数学中常见的运算方式，它在各个领域都有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解指数幂的运算规则，并提高自己的计算能力。
下面，我将给大家提供一些指数幂的运算练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一概念。
1. 计算以下指数幂的结果：a) 2^3b) 5^2c) 10^0d) 3^4解析：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 10^0 = 1（任何数的0次方都等于1）d) 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 812. 计算以下指数幂的结果并化简：a) (2^3)^2b) (4^2)^3c) (10^2)^0解析：a) (2^3)^2 = 2^(3 × 2) = 2^6 = 64b) (4^2)^3 = 4^(2 × 3) = 4^6 = 4096c) (10^2)^0 = 10^(2 × 0) = 10^0 = 13. 计算以下指数幂的结果并化简：a) 2^5 ÷ 2^2b) 5^3 ÷ 5^4c) 8^2 ÷ 2^6解析：a) 2^5 ÷ 2^2 = 2^(5 - 2) = 2^3 = 8b) 5^3 ÷ 5^4 = 5^(3 - 4) = 5^(-1) = 1/5c) 8^2 ÷ 2^6 = (2^3)^2 ÷ 2^6 = 2^(3 × 2 - 6) = 2^0 = 14. 计算以下指数幂的结果并化简：a) (2^3) × (2^4)b) (3^2) × (3^3)c) (10^3) × (10^(-2))解析：a) (2^3) × (2^4) = 2^(3 + 4) = 2^7 = 128b) (3^2) × (3^3) = 3^(2 + 3) = 3^5 = 243c) (10^3) × (10^(-2)) = 10^(3 - 2) = 10^1 = 10通过以上的练习题，我们可以看到指数幂的运算规则。
幂运算 练习题
幂运算练习题1. 计算以下幂运算的结果：a) $2^4$b) $(-3)^3$c) $5^{-2}$d) $10^0$e) $(-2)^{-3}$2. 化简以下幂运算：a) $(2^3)^2$b) $(4^{-2})^3$c) $(3^2)^{-2}$d) $(10^3)^0$e) $((-2)^4)^{-3}$3. 计算以下幂运算的结果，并化为最简形式：a) $2^6 \times 2^4$b) $\frac{4^5}{4^2}$c) $\sqrt{5^2} \times \sqrt{5^3}$d) $\frac{3^8}{3^{-3}}$e) $\sqrt[3]{2^9} \times \sqrt[3]{2^5}$4. 求解以下方程：a) $2^x = 8$b) $4^x = 64$c) $3^{2x} = 9$d) $5^{-2x} = 25$5. 计算以下幂运算的结果，并写出结果的科学计数法形式：a) $2^8 \times 5^4 \times 10^3$b) $3^{-2} \times 6^5 \times 2^{-4}$c) $7^3 \times (0.1)^5 \times 10^{-2}$d) $(1.25)^{-4} \times 10^{12} \times (2 \times 10^5)^{-2}$6. 填写缺失的数：a) $2^3 = \_\_\_\_$b) $3^2 = \_\_\_\_$c) $5^{-1} = \_\_\_\_$d) $10^2 = \_\_\_\_$e) $(-2)^2 = \_\_\_\_$f) $(-3)^4 = \_\_\_\_$7. 解决以下问题：a) 一台计算机每秒钟可以运算$10^9$次，如果要计算$2^{30}$，需要多长时间？b) 如果一个物体的质量为$10^3$千克，它的密度为$2^{-4}$千克/立方米，求该物体的体积。
c) 如果一辆汽车每小时以$6 \times 10^4$米的速度行驶，并行驶$4\times 10^3$秒，求汽车行驶的总距离。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+(-2)^99所得的结果是（）A。
-299B。
-2C。
299D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1) a^(2m)=(a^m)^2;2) a^(2m)=(a^2)^m;3) a^(2m)=(-a^m)^2;4) a^(2m)=(-a^2)^m.A。
4个B。
3个C。
2个D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xyB。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
(x-y)^3=x^3-y^3D。
无正确答案4.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXXB。
a^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1)D。
a^(2n-1)与(-b)^(2n-1)5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6*(-a)^3*a=a^10；③(-a)^4*(-a)^5=a^20；④25+25=26.A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个二、填空题6.计算：x^2*x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^(n+1)+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))的值。
10.已知2x+5y=3，求4x*3^(2y)的值．11.已知25^m*2^10n=57*2^4，求m、n．12.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．17.删除该题18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^(n-1)，当a=2，n=3时，求a^n*x-a*y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)*(b-a)^2*(a-b)^m*(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)3]答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299D、2解答：根据负数的奇偶次幂性质，(-2)100为正数，(-2)99为负数，所以(-2)100+(-2)99=-299.因此，选A。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。