第二讲 stata画图和线性回归基础
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Stata 画图和回归基础
Stata作图
stata 提供各种曲线类型，包括点 （scatter）、线（line）、面（area），直 方图（histogram）、 条形图（bar）、饼图（pie）、函数曲线 （function）以及矩阵图（matrix）等。 同时，对时间序列数据有以ts 开头的一系列 特殊命令，如tsline。还有一类是对双变量 的回归拟合图（lfit、qfit 、lowess）等。
inft inft 1 (unemt 0 ) ut
e
inft 0 1unemt ut
例三：我国某地区1955---1984农产品收购 量sg、库存量kc存放在文件 warehouse.dta中 估计如下方程： Sgt=a+b0kct+b1kct-1+u 存在滞后一期的变量
两个练习：
1。完成下列汽车拟合图。 2。查阅数据，并按照要求完成图形。
改上面五个标注，用twoway graph里面的legend （override default keys）: 1 "国产车" 2 "进口车" 3 "国 产车拟合" 4 "进口车拟合" 5 "整体拟合"
2、中国的GDP（以购买力平价计）何时能超过美 国？从Penn World Table（最权威的跨国宏观数 据集）下载两国1978-2010年“Population”与 “Real GDP per capita” 数据，导入Stata中， 将两国log(GDP)的时间趋势画在一张图上，并做 简单外推预测（假设未来的增长率与1978-2010年 间相同）。下载地址为： http://pwt.econ.upenn.edu/php_site/pwt_i ndex.php。下载时选csv格式，按网站说明存储数 据。
回归结果的存放：e()
e(N) number of observations e(mss) model sum of squares e(df_m) model degrees of freedom e(rss) residual sum of squares e(df_r) residual degrees of freedom e(r2) R-squared e(r2_a) adjusted R-squared e(F) F statistic e(rmse) root mean squared error 可以使用命令 eret list 查看。
1。要求方程省略常数项 2。稳健性估计（一般用于大样本OLS） 3。重新设置置信区间（默认95%） 4。标准化系数（回归系数对被解释变量的重 要性） 5。回归中使用部分数据（if in）
回归后预测值的获得
Predict 1。拟合值的获得： predict yhat, xb 或者 predict yhat 2。残差的获得 predict e , residuals 或者 predict e, res 3。 残差分布图 rvfplot yline(0)
我们得到：
ˆ ( X ' X)1 X ' y β
习惯上我们用 y_hat = X*b （被解释变量的拟合值） e = Y - y_hat = Y - Xb （ 残差 ）
建立回归方程
打开系统文件auto，建立如下方程： regress命令详解： regress depvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options] sysuse auto,clear regress price mpg weight foreign
垂直线
年收入
350
拟合线 消费
400
Y 0 1 X1 2 X 2 k X k u Y Xβ μ
OLS假设条件： 1. E[u|X] = 0 2. 条件同方差、没有序列自相关 3. X与u不相关 4. Y和X之间存在线性关系。 5. 解释变量 X 是非随机变量，被解释变量Y 是随机变量。 6. X 是满秩的， rank(X) = k
例二：利用phillips的数据拟合预期增强的菲 利普斯曲线为 其中，unemt表示第t期的失业率（%）， inft 表示第t期的通货膨胀率（%），infte表 示预期通货膨胀率，μ0表示自然失业率 （%）。 按照适应性预期理论， infte = inft-1。 令Δinft=inft - inft-1，上述模型可以简化为：
R2=MSS/TSS
p值
模型常用的其他形式： 对数 半对数 平方项 n次方 指数 交乘项 虽然对函数形式和自变量的选取有选择和检 验的方法，但最好还是从“经济意义”角度 确定。 例如：考察消费受收入影响的方程，即使参 数项不显著，也不能把它删除掉。
例题
例一：利用wage2的数据检验明瑟(mincer) 工资方程的简单形式： Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper +b3*exper^2+ u
19
20
21
22
23
24
1980
1990 lngdp_China lngdp_usa
2000 year
2010 Fitted values Fitted values
2020
小样本OLS
OLS原理
320
11 10 9 8 7
Baidu Nhomakorabea
280 消费
300
260
6 5 4 2 3 1
220
240
250
300
作图时命令方式比较复杂，建议多用菜单方式。 一起来做下列图形： 简单图形 打开wage1.dta 1。 男性和女性工资均值的条形图 2。 白人和其他人的工资的饼状图 3。 wage的直方图，并检验是否服从正态分布。 4。 wage的核密度分布图。
组合图形 画出price与weight的散点图，并画出其拟 合线。 图形界面设计： 图形标题，X轴标志，Y轴标志，样式选择， 图例，分组标志。
回归结果解读
MSS：回归平方和 df1 MMS=MSS/df1 RSS：残差平方和 df2 RMS=RSS/df2 TSS：总平方和 df3 TMS=TSS/df3 F值：系数的联合检验 调整的R2 Root MSE=sqrt(RMS) Coef：回归系数 Std.Err：系数的标准误差 t统计量 t的临界值 95%置信区间 自由度
Stata作图
stata 提供各种曲线类型，包括点 （scatter）、线（line）、面（area），直 方图（histogram）、 条形图（bar）、饼图（pie）、函数曲线 （function）以及矩阵图（matrix）等。 同时，对时间序列数据有以ts 开头的一系列 特殊命令，如tsline。还有一类是对双变量 的回归拟合图（lfit、qfit 、lowess）等。
inft inft 1 (unemt 0 ) ut
e
inft 0 1unemt ut
例三：我国某地区1955---1984农产品收购 量sg、库存量kc存放在文件 warehouse.dta中 估计如下方程： Sgt=a+b0kct+b1kct-1+u 存在滞后一期的变量
两个练习：
1。完成下列汽车拟合图。 2。查阅数据，并按照要求完成图形。
改上面五个标注，用twoway graph里面的legend （override default keys）: 1 "国产车" 2 "进口车" 3 "国 产车拟合" 4 "进口车拟合" 5 "整体拟合"
2、中国的GDP（以购买力平价计）何时能超过美 国？从Penn World Table（最权威的跨国宏观数 据集）下载两国1978-2010年“Population”与 “Real GDP per capita” 数据，导入Stata中， 将两国log(GDP)的时间趋势画在一张图上，并做 简单外推预测（假设未来的增长率与1978-2010年 间相同）。下载地址为： http://pwt.econ.upenn.edu/php_site/pwt_i ndex.php。下载时选csv格式，按网站说明存储数 据。
回归结果的存放：e()
e(N) number of observations e(mss) model sum of squares e(df_m) model degrees of freedom e(rss) residual sum of squares e(df_r) residual degrees of freedom e(r2) R-squared e(r2_a) adjusted R-squared e(F) F statistic e(rmse) root mean squared error 可以使用命令 eret list 查看。
1。要求方程省略常数项 2。稳健性估计（一般用于大样本OLS） 3。重新设置置信区间（默认95%） 4。标准化系数（回归系数对被解释变量的重 要性） 5。回归中使用部分数据（if in）
回归后预测值的获得
Predict 1。拟合值的获得： predict yhat, xb 或者 predict yhat 2。残差的获得 predict e , residuals 或者 predict e, res 3。 残差分布图 rvfplot yline(0)
我们得到：
ˆ ( X ' X)1 X ' y β
习惯上我们用 y_hat = X*b （被解释变量的拟合值） e = Y - y_hat = Y - Xb （ 残差 ）
建立回归方程
打开系统文件auto，建立如下方程： regress命令详解： regress depvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options] sysuse auto,clear regress price mpg weight foreign
垂直线
年收入
350
拟合线 消费
400
Y 0 1 X1 2 X 2 k X k u Y Xβ μ
OLS假设条件： 1. E[u|X] = 0 2. 条件同方差、没有序列自相关 3. X与u不相关 4. Y和X之间存在线性关系。 5. 解释变量 X 是非随机变量，被解释变量Y 是随机变量。 6. X 是满秩的， rank(X) = k
例二：利用phillips的数据拟合预期增强的菲 利普斯曲线为 其中，unemt表示第t期的失业率（%）， inft 表示第t期的通货膨胀率（%），infte表 示预期通货膨胀率，μ0表示自然失业率 （%）。 按照适应性预期理论， infte = inft-1。 令Δinft=inft - inft-1，上述模型可以简化为：
R2=MSS/TSS
p值
模型常用的其他形式： 对数 半对数 平方项 n次方 指数 交乘项 虽然对函数形式和自变量的选取有选择和检 验的方法，但最好还是从“经济意义”角度 确定。 例如：考察消费受收入影响的方程，即使参 数项不显著，也不能把它删除掉。
例题
例一：利用wage2的数据检验明瑟(mincer) 工资方程的简单形式： Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper +b3*exper^2+ u
19
20
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23
24
1980
1990 lngdp_China lngdp_usa
2000 year
2010 Fitted values Fitted values
2020
小样本OLS
OLS原理
320
11 10 9 8 7
Baidu Nhomakorabea
280 消费
300
260
6 5 4 2 3 1
220
240
250
300
作图时命令方式比较复杂，建议多用菜单方式。 一起来做下列图形： 简单图形 打开wage1.dta 1。 男性和女性工资均值的条形图 2。 白人和其他人的工资的饼状图 3。 wage的直方图，并检验是否服从正态分布。 4。 wage的核密度分布图。
组合图形 画出price与weight的散点图，并画出其拟 合线。 图形界面设计： 图形标题，X轴标志，Y轴标志，样式选择， 图例，分组标志。
回归结果解读
MSS：回归平方和 df1 MMS=MSS/df1 RSS：残差平方和 df2 RMS=RSS/df2 TSS：总平方和 df3 TMS=TSS/df3 F值：系数的联合检验 调整的R2 Root MSE=sqrt(RMS) Coef：回归系数 Std.Err：系数的标准误差 t统计量 t的临界值 95%置信区间 自由度