北师大版-数学-九年级上册-北师大九年级上 2.1花边有多宽 同步教案(共2课时)

九上数学 §2.1花边有多宽（1）

【学习目标】

1．会根据具体问题列出一元二次方程。

2．会识别一元二次方程，并能指出二次项系数、一次项系数、常数项。

【重点】一元二次方程的概念。 【难点】如何把实际问题转化为数学方程。

【学习过程】

一、出示课题

二、自学指导

指导1：阅读课本第46--47页，并填空。

指导2：把刚得到的三个方程化简，并回答下面的问题：

1.每一个方程中含有几个未知数？

2.未知数的最高次数是几次？

3.它们是整式方程吗？

三、归纳总结

上面的方程都是只含有_______个未知数x 的_____式方程，并且都可以化为 (a,b,c 为常数，a 不等于0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式： (a,b,c 为常数，a 不等于0)

一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为_____、_____、_____、

二次项系数为：_____、 一次项系数为：_____

四、随堂练习

1． 把方程(3x ＋2)2＝4(x －3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、

一次项系数和常数项．

2．判断题：下列方程中，是一元二次方程的_________________.（填序号）

（1）5x 2+1=0 （2）3x 2+x

1+1=0 （3）4x 2=ax (其中a 为常数) （4）2x 2+3x =0 （5）5

132+x =2x （6）22)(x x + =2x （7）｜x 2+2x ｜=4 3．关于x 的方程023)1()1(2

=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m

时为一元二次方程。

五、看我有多棒（每题20分，共100分）

1．一元二次方程的一般形式是__________.

2. 将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________.

3. 方程2x 2=－8化成一般形式后，二次项系数为 ，一次项系数为_______，常数项为

__________

4. 关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当

m __________时，是一元一次方程.

5．课本第49页的第3题。

九上数学 §2.1花边有多宽（2）

【学习目标】1. 会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．2.增进对方程解的认识。

【重点】探索一元二次方程的解或近似解

【难点】培养学生的估算意识和能力．

【学习过程】

一、温故知新

1．什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_____________________________.

2．指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

（1）2x 2―x+1=0 (2)―x 2+1=0 (3)x 2―x=0

二、出示课题

三、自学指导

指导1：阅读课本第50页“做一做”上面的内容，并回答问题。

指导2：阅读课本第50页“做一做”，并回答问题。

四、随堂练习

1．填写下表并探索一元二次方程0962=+-x x 的解的取值范围。

从表中可以看出方程解应介于 _____和 之间。

2．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?

五、看我有多棒（每题35分，共100分）