2014年转财政学专业综合科目考试大纲

2014年转财政学专业综合科目考试大纲

一、《微积分I》考试大纲

第一章函数与极限

理解:函数、复合函数、数列与函数极限、无穷小（大）量、函数连续性

了解:反函数的概念；两个极限存在性定理、闭区间上连续函数的基本定理掌握：无穷小量的基本性质、无穷小比较的方法、两个重要极限、间断点的分类、连续函数的性质、掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及函数的连续性等求极限.

第一节集合

第二节函数概念

知识点：常量与变量；函数的定义与表示法；函数定义域的求法；函数的几何特性；反函数与复合函数；初等函数；总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等.

第三节函数关系的建立与经济学中常用的函数

知识点：建立函数关系的简单数学模型；经济学中的几个常见函数：需求函数、供给函数、总收益函数、总成本函数、总利润函数.

第四节数列的极限

知识点：数列的概念，数列极限的定义与几何意义，数列极限的性质.

第五节函数的极限

时，函数f(x)的极限；x→∞时，函数f(x)的极限；函数极知识点：当x→x

限的几何解释；单边极限（左、右极限，x→+∞或x→-∞时，函数f(x)的极限）.

第六节无穷小量与无穷大量

知识点：无穷小量的定义与基本性质，无穷大量的定义；无穷小量与无穷大量的关系.

第七节极限的运算法则

第八节极限存在准则与两个重要极限

知识点：夹逼定理，单调有界数列的极限存在性定理.两个重要极限.

第九节无穷小的比较

知识点：无穷小量的比较；

第十节函数的连续性

知识点：函数的改变量. 函数的连续性，左连续与右连续；函数连续与极限的关系.函数的间断点及其分类.连续函数的和、差、积、商的连续性；反函数与复合函数的连续性；初等函数的连续性.有界性定理，最值定理，介值定理.

第二章导数与微分

掌握：导数的概念；导数的四则运算法则. 复合函数的链式求导公式、微分的方法

了解：可导与连续的关系. 高阶导数的概念

理解：微分的概念；可导与可微的关系，以及微分形式的不变性；

第一节导数概念

知识点：变速直线运动的速度，平面曲线的切线斜率.导数的定义与几何意义，可导与连续的关系.

第二节求导法则

知识点：函数和、差、积、商的求导法则；反函数与复合函数的求导数法则，隐函数的导数；对数求导法、由参数方程所确定的函数的导数.

第三节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

第四节高阶导数

第五节微分

知识点：微分的定义与几何意义；可导与可微的关系；微分法则与微分基本公式；微分形式的不变性；微分的应用

第三章微分中值定理与导数的应用

理解：罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，

掌握：洛必塔法则和各种未定式的定值方法、函数单调性的判别方法、求函数极值与最值的方法、凹凸性判别方法、函数作图的基本步骤和方法了解：泰勒中值定理，记住几个常用初等函数的麦克劳林公式、函数极值与最值的关系与区别.

第一节中值定理

知识点：罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理.

第二节罗必塔法则

第三节函数单调性与曲线凹凸性的判别法

知识点：曲线凹凸性与拐点的定义，曲线的凹凸性与拐点的判别法，凹凸区间与拐点的求法.

第四节函数的极值与最值

知识点：函数极值的定义，函数取得极值的必要条件与充分条件.函数最值的概念，求函数最值的基本步骤.

第五节函数作图

知识点：渐近线的定义与求法，函数作图的基本步骤与方法.

第六节导数在经济中的应用

第四章不定积分

理解：原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质.

掌握：计算不定积分的两种换元积分法和分部积分法.

第一节不定积分的概念与性质

知识点：原函数概念.不定积分的定义与几何意义.不定积分的基本性质.

第二节积分法

知识点：第一换元积分法，第二换元积分法.

第三节有理函数的积分

知识点：*真分式的分解.简单分式的不定积分.*求有理函数不定积分的一般步骤与方法.

二、《社会经济热点问题》考试大纲

针对当前社会经济中诸如：环境保护、食品安全、住房价格、社会保障、教育公平、贫困与反贫困……等等热点问题进行分析。