六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(植树问题)-人教版(共12张PPT)
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数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件
不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
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1
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3
5
5
6
7
5
12
13
问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：
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问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
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急
打
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卖
齐
施
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打
十
千
就
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十
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先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
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帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：
第十讲 植树问题(课件)-2022-2023学年小升初数学专项复习课件(通用版)
单边：棵数=段数+1=路长÷间隔+1 整体：棵数=段数=路长÷间隔
3.格点植树
外圈：棵数=段数=路长÷间隔 整体=行×列
一、知识梳理
（三）变形题 1.锯木头 分成2段，需要锯1次，用1个时间 分成3段，需要锯2次，用2个时间 ······ 分成n段，需要锯（n-1）次，用（n-1）个时间 2.爬楼梯 一楼到三楼，需要爬2层 一楼到四楼，需要爬3层 ······ 一楼到n楼，需要爬（n-1）层 3.敲钟 6点钟敲6次，有5个时间间隔 ······ n点钟敲n次，有（n-1）个时间间隔
Part Three
3 基础训练
三、基础训练 1.一条小道两旁，毎隔5米种一棵树(两端都栽)，共种202棵树，送条路长多少米? 202÷2=101（棵） 101-1=100（棵） 5×100=500（米） 答：这条路长500米。
三、基础训练 2.在一条马路的一边，每隔10m栽一棵树(两端都要栽)，一共栽了71棵树。这条马 路长多少米? (71- 1) x 10= 700( m) 答:这条马路长700 m。 3.一座大桥长4500m,在桥的两旁每隔45m安装了一块广告牌(两端也安装了)。这座 大桥上一共安装了多少块广告牌? (4500÷45+ 1) x2=202(块) 答:这座大桥上一共安装了202块广告牌。
四、拓展提升
1.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少 面黄旗? 答案: 400÷5=80 (段) 红旗: 1X80=80 (面) 黄旗: 2x80=160 (面) 答:共需要80面红旗，160面黄旗。
四、拓展提升
2.李大伯到一幢大楼的第8层办事，不巧停电，电梯停运。如果李大伯从第1层走到 第4层需要48秒，照这样的速度，他从第4层走到第8层需要多少秒? 48÷(4-1)= 16(秒) (8-4)x 16=64(秒) 答:他从第4层走到第8层需要64秒。
新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
人教版数学广角植树问题(完美版)PPT课件1(共14张PPT)
×
2 在学校的两栋教学楼之间有一条100米长的石
子路，在石子路的一侧每隔2米栽一棵，需要准
备49棵树。 （ ）
√
3 在学校的两栋教学楼之间有一条100米长的石
子路，在石子路的两侧每隔2米栽一棵，需要
准备49棵树。 （ ）
×
在一条全长2000米的街道两两旁旁安 装路灯（两端也要安装），每隔50 米安一座。一共要安装多少座路 灯？
7 数学广角──植树问题
一共要安装多少座路灯？ 完成后，在小组内说一说你的想法和发现。
1 运用自己喜欢的方法，继续独立探究两端都不栽的情况下，棵数和间隔数的关系。
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系。 大象馆和猩猩馆相距60米。 联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系。
2000 ÷ 50+1=41和猩猩馆相距60米。绿化队要
在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵
树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树?
60 ÷3-1=19(棵)
19 ×2=38 (棵)
……
……
谢谢
可以用线段图画一画，有困难的同学也可以请小组内的同学帮助解决。
数学游戏：看词语 找朋友
2000 ÷50+1=41（座）
学习指南：时间：3分钟
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系。
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系。
完成后，在小组内说一说你的想法和发现。 完成后，在小组内说一说你的想法和发现。 联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系。
五指四空
一刀两段
两端都栽树 两端不栽树
两端都不栽
小升初专题复习-植树问题与鸡兔同笼问题(课件)人教版六年级下册数学
方法二：方程法。可以设兔有 x 只，鸡有(35－x)只，它的总腿数是 94 条，建立等量关系式是鸡的腿(条)数＋兔的腿(条)数＝总腿数。 【答案】方法一：假设全是鸡 兔：(94－35×2)÷(4－2)＝12(只) 鸡：35－12＝23(只) 方法二：解：设兔有 x 只，则鸡有(35－x)只。 4x＋(35－x)×2＝94
若相邻的两棵树之间的距离相等，至少要种（ 14 ）棵树。 6．妈妈在一次出门购买生活必需品时，用 88 元买了 12 瓶消毒用品，其 中每瓶医用酒精 9 元，每瓶 84 消毒液 4 元，医用酒精有（ 8 ）瓶，84 消毒液有（ 4 ）瓶。
二、选择。(18 分)
1．(江西·抚州)在一条长 2500 m 的公路一侧架设电线杆，每隔 50 m 架
【答案】红旗：400÷8＝50(面) 黄旗：8÷2－1＝3(面) 50×3＝150(面) 答：学校应准备红旗 50 面，黄旗 150 面。
【对应题型一】
1．(江苏·宜兴)街道居委会要在一条长 120 m 的街道两旁插彩旗(两头 都要插)，计划每隔 8 m 插一面彩旗，共需要插（ 32 ）面彩旗。 2．一个正方形池塘的边长是 12 米，要在池塘四周每隔 2 m 栽一棵树，
A．40 B．41 C．80 D．82
6．育才小学举行一次安全知识竞赛，共 20 道题，做对一道得 10 分，做 错一道倒扣 6 分，小敏得了 72 分，她做对了( C )道题。
A．4 B．10 C．12 D．14
三、解决问题。(50 分) 1．(贵州·黔西南)绿化队要在一段公路的一旁栽 85 棵树，并且两头都 栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路长多少米？ (5 分)
28÷4－1＝6(次) 6×3＋(6－1)×2＝28(分钟) 答：全部锯完需要 28 分钟。
人教版《数学广角植树问题》(完美版)PPT课件5
每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 同转学盘们 里在有全6个长数30字米，的只小有路转一到边1、植2树、，3每才隔是5幸米运栽的一，棵因（为两1端、要2、栽3）中。有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大
同的学幸们 运在星全。长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
12 6．
5
3
4
第2题：判断题 国庆节，步行街（500米）一侧从头到尾挂 大红灯笼，每隔1米挂1个灯笼，需要500个。 （）
12
6．
5
3
4
第1题：在全长400米的沿江南路两边安装路灯 （两端都安装），如果要每隔20米安装一座路灯， 一共需要安装（ ）座路灯。
①21 ②40 ③42
12 6．
如转果盘转 里到有46、个数5、字6，只里有面转没到有1问、题2、给3我才们是思幸考运，的同，学因们为就1必、须2、运3用中本有节问课题所给学我的们知思识考自，己如设果问同一学些们问解题决，了同这学些之问间题相就互可解以决得，到也一可颗以大得大
到的一幸颗 运大星大。的幸运星。
如7 果数转学到广4、角5──、植6树，问里题面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得
54 3
互设问题并解决
请同桌合作运用本节课所学的知识互相提出 问题，互相解决。
如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 ①21 ②40 ③42 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 ①21 ②40 ③42 每个间隔长（每段长）：5米 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 100米里面有几个5米 如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 每个间隔长（每段长）：5米 同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 国庆节，步行街（500米）一侧从头到尾挂大红灯笼，每隔1米挂1个灯笼，需要500个。 如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 第1题：在全长400米的沿江南路两边安装路灯（两端都安装），如果要每隔20米安装一座路灯，一共需要安装（ ）座路灯。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。
同的学幸们 运在星全。长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
12 6．
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3
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第2题：判断题 国庆节，步行街（500米）一侧从头到尾挂 大红灯笼，每隔1米挂1个灯笼，需要500个。 （）
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第1题：在全长400米的沿江南路两边安装路灯 （两端都安装），如果要每隔20米安装一座路灯， 一共需要安装（ ）座路灯。
①21 ②40 ③42
12 6．
如转果盘转 里到有46、个数5、字6，只里有面转没到有1问、题2、给3我才们是思幸考运，的同，学因们为就1必、须2、运3用中本有节问课题所给学我的们知思识考自，己如设果问同一学些们问解题决，了同这学些之问间题相就互可解以决得，到也一可颗以大得大
到的一幸颗 运大星大。的幸运星。
如7 果数转学到广4、角5──、植6树，问里题面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得
54 3
互设问题并解决
请同桌合作运用本节课所学的知识互相提出 问题，互相解决。
如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 ①21 ②40 ③42 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 ①21 ②40 ③42 每个间隔长（每段长）：5米 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 100米里面有几个5米 如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 每个间隔长（每段长）：5米 同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。 国庆节，步行街（500米）一侧从头到尾挂大红灯笼，每隔1米挂1个灯笼，需要500个。 如果转到4、5、6，里面没有问题给我们思考，同学们就必须运用本节课所学的知识自己设问一些问题，同学之间相互解决，也可以得 到一颗大大的幸运星。 第1题：在全长400米的沿江南路两边安装路灯（两端都安装），如果要每隔20米安装一座路灯，一共需要安装（ ）座路灯。 转盘里有6个数字，只有转到1、2、3才是幸运的，因为1、2、3中有问题给我们思考，如果同学们解决了这些问题就可以得到一颗大大 的幸运星。
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
人教版《数学广角植树问题》(完美版)PPT课件1
解 什么规律？
疑
间隔数 （个）
棵数[两端都栽] （棵）
合
3
4
探
4
5
5
6
6
7
两端都栽：
棵数=间隔数＋1 间隔数=棵树-1
(4)从表中全长、间隔长、间隔数的数据里你
们还发现了哪些规律？
全长
间隔长
间隔数
解
（米） 15
（米） 5
（个）
3
疑
20
5
4
合
25
5
5
探
30
间隔数＝全长÷间隔长
对全于长本＝节间的隔学长习×，间谁隔还数有什么问题不明白？请提出来,大家一起来解决.
(3)观察表中的棵数和间隔数，你们发现了 全 40+1长=＝41间（隔座长）×间隔数
4(31)×观2察=表82中（的座棵）数和间隔数，你们发现了什么规律？
什么规律？ 全 长＝间隔长×间隔数
全（两长端＝都间栽隔）长×间隔数
列式是（ ②）。
①12÷1
②12÷1+1
③12÷1－1
（2）在一条全长2千米的街道两旁安 装路灯（两端也要安装），每隔50 米安装一座。一共要安装多少座？
2千米=2000米
2000÷50= 40（个） 40+1= 41（座） 41×2=82 （座）
答：一共要安装82座。
全 13
长＝每间隔长隔×间隔5数米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽
多少棵树苗？ 5个手指间有几个间隔呢？
棵数=间隔数＋1
5个手指间有几个间隔呢？
全 长＝间隔长×间隔数
40+1= 41（座）1、题中已知了什么？
学校要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
人教版《数学广角植树问题》(完美版)PPT课件4
出示合作学习要求： （1）小组先商量用哪种种植方法？ （2）画出线段图，并解答出来。 （3）列举不同的长度，你能发现什么规律？
变式练习
①同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要
栽多少棵树？
②同学们在全长200m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽
拓展延伸
数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个 世纪以来一直享誉全球，这就是“20棵树，若 每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
等都先后完
成了十六行的排列。
拓展延伸
十八世纪，德国数学家 高斯猜想20棵树植树问题 应能达到十八行，美国的 娱乐数学大师山姆·劳埃德 完成并绘制出了精美的十
八行图谱。
进入二十世纪，数学爱 好者用电子计算机绘制出 了精湛美丽的二十行图谱， 创造了新世纪的新纪录并
保持至今。
②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 通过不懈努力！ ②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
今天人类进入21世纪，20棵树，每行4 ①12÷1=12（个）
②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 长成参天大树！ ②6×（15-1）=84（米） 在解决问题的过程中发现规律，经历由现实问题到数学建模的过程；
棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘 （1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。 进入二十世纪，数学爱好者用电子计算机绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了新世纪的新纪录并保持至今。 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 长成参天大树！
变式练习
①同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要
栽多少棵树？
②同学们在全长200m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽
拓展延伸
数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个 世纪以来一直享誉全球，这就是“20棵树，若 每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
等都先后完
成了十六行的排列。
拓展延伸
十八世纪，德国数学家 高斯猜想20棵树植树问题 应能达到十八行，美国的 娱乐数学大师山姆·劳埃德 完成并绘制出了精美的十
八行图谱。
进入二十世纪，数学爱 好者用电子计算机绘制出 了精湛美丽的二十行图谱， 创造了新世纪的新纪录并
保持至今。
②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 通过不懈努力！ ②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
今天人类进入21世纪，20棵树，每行4 ①12÷1=12（个）
②同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 长成参天大树！ ②6×（15-1）=84（米） 在解决问题的过程中发现规律，经历由现实问题到数学建模的过程；
棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘 （1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。 进入二十世纪，数学爱好者用电子计算机绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了新世纪的新纪录并保持至今。 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 长成参天大树！
数学广角——植树问题ppt
（封闭图形 ） 棵树=间隔数
解决实际问题
例3： 张伯伯准备在圆形
池塘周围栽树。池塘的 周长120m，如果每隔 10m 栽一棵，一共要栽 多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
பைடு நூலகம் 我是生活小帮手
1. 圆形滑冰场的一周全
长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一灯 ， 一共需要装几盏灯？
7. 数学广角——植树问题
例3（封闭图形）
和气中心小学校—李洪燕
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵？
交流辨析，探究新知。
问题：1.你用什么方法研究的，结果怎样？ 2.你发现了什么规律？
化曲为直
梳理方法，温故知新。
-----------------------
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2. 一条项链长60cm，每 隔5cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共
有12颗水晶。
我们今天又有收获了！！！ 我们今天又有收获了！！！
我们今天又有收 获了！！！
（封闭图形） 棵树=间隔数
课后作业
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
解决实际问题
例3： 张伯伯准备在圆形
池塘周围栽树。池塘的 周长120m，如果每隔 10m 栽一棵，一共要栽 多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
பைடு நூலகம் 我是生活小帮手
1. 圆形滑冰场的一周全
长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一灯 ， 一共需要装几盏灯？
7. 数学广角——植树问题
例3（封闭图形）
和气中心小学校—李洪燕
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵？
交流辨析，探究新知。
问题：1.你用什么方法研究的，结果怎样？ 2.你发现了什么规律？
化曲为直
梳理方法，温故知新。
-----------------------
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2. 一条项链长60cm，每 隔5cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共
有12颗水晶。
我们今天又有收获了！！！ 我们今天又有收获了！！！
我们今天又有收 获了！！！
（封闭图形） 棵树=间隔数
课后作业
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(植树问题)-人教版(共12张PPT)
2.一端栽，一端不 栽，要 ___棵树
3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
2一端栽
80÷4=20（棵）
1两端都栽 80÷4+1=21（棵）
植树问题
题2
小红姐姐过生日,为她
准备的圆形蛋糕的周长50
厘米.如果每隔2厘米插一
根蜡烛,插的蜡烛根数正好
是小红姐姐的岁数.小红姐
姐今年多少岁?
封闭路线的植树问题，棵数与间隔数关系： 树的棵数=间隔数
易错2 学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两 端都摆（如下图）。每盆鲜花之间间隔几米？
？
错解： 16÷9≈1.8（米）
正解：16÷（9-1） =16÷8 =2（米）
答：每盆鲜花间隔2米.
分析：9盆花应该有9-1个间隔
不封闭 路线
课堂小结
一端种
销
植额树售… 销售问题
销 售
额…
额…
不封闭 路线
两端都 种
两端都不 种
正解：40÷5-1=8（棵） 答：每盆鲜花间隔2米. 一端植树，棵数=间隔数 两端都植树，棵数=间隔数+1 因为两端都是房子，所以两端都不种
正解：16÷（9-1） 正解：40÷5-1=8（棵） 学校有一条长80米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵. 计划在两座相距40米的房子之间种一排树。 3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
50÷2=25（岁）答：姐姐25岁.
易错1
易错点拨
学校有一条长80米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵.
因为两端都是房计子，划所在以两两端都座不相种 距40米的
答：每盆鲜花间隔2米.
一计端划植 在树两，座棵相数距房=40间子米隔的数之房子间之间种种一一排排树。树。每
3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
2一端栽
80÷4=20（棵）
1两端都栽 80÷4+1=21（棵）
植树问题
题2
小红姐姐过生日,为她
准备的圆形蛋糕的周长50
厘米.如果每隔2厘米插一
根蜡烛,插的蜡烛根数正好
是小红姐姐的岁数.小红姐
姐今年多少岁?
封闭路线的植树问题，棵数与间隔数关系： 树的棵数=间隔数
易错2 学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两 端都摆（如下图）。每盆鲜花之间间隔几米？
？
错解： 16÷9≈1.8（米）
正解：16÷（9-1） =16÷8 =2（米）
答：每盆鲜花间隔2米.
分析：9盆花应该有9-1个间隔
不封闭 路线
课堂小结
一端种
销
植额树售… 销售问题
销 售
额…
额…
不封闭 路线
两端都 种
两端都不 种
正解：40÷5-1=8（棵） 答：每盆鲜花间隔2米. 一端植树，棵数=间隔数 两端都植树，棵数=间隔数+1 因为两端都是房子，所以两端都不种
正解：16÷（9-1） 正解：40÷5-1=8（棵） 学校有一条长80米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵. 计划在两座相距40米的房子之间种一排树。 3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
50÷2=25（岁）答：姐姐25岁.
易错1
易错点拨
学校有一条长80米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵.
因为两端都是房计子，划所在以两两端都座不相种 距40米的
答：每盆鲜花间隔2米.
一计端划植 在树两，座棵相数距房=40间子米隔的数之房子间之间种种一一排排树。树。每
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2.一端栽，一端不 栽，要 ___棵树
3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
2一端栽
80÷4=20（棵）
1两端都栽 80÷4+1=21（棵）
植树问题
题2
小红姐姐过生日,为她
准备的圆形蛋糕的周长50
厘米.如果每隔2厘米插一
根蜡烛,插的蜡烛根数正好
是小红姐姐的岁数.小红姐
姐今年多少岁?
封闭路线的植树问题，棵数与间隔数关系： 树的棵数=间隔数
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
5米 40米
正解：40÷5-1=8（棵） 答：需要准备7棵树苗。
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
易错2 学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两 端都摆（如下图）。每盆鲜花之间间隔几米？
植树问题
重点透视
植树 问题
封闭 路线
不封闭 路线
1
棵数=间隔数
1 一端植树，棵数=间隔数 2 两端都不植树，棵数=间隔数-1 3 两端都植树，棵数=间隔数+1
题1 学校有一条
长80米的小道, 计划在道路一 旁栽树,每隔4 米栽一棵.
源题解析
3.两端都不栽， 1.两端都栽， 要 ___棵树 植树 要 ___棵树
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
不封闭 路线
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六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
？
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
错解： 16÷9≈1.8（米）
正解：16÷（9-1） =16÷8 =2（米）
答：每盆鲜花间隔2米.Fra bibliotek分析：9盆花应该有9-1个间隔
50÷2=25（岁）答：姐姐25岁.
易错1
易错点拨
计划在两座相距40米的 房子之间种一排树。每 隔5米种一棵，需要多少 棵树苗呢？
40米
错解：40÷5+1=9（棵）
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分析： 因为两端都是房子，所以两端都不种
课堂小结
一端种
植树 问题
不封闭 路线
两端都 种
两端都不 种
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT) 六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)
3两端不栽 80÷4-1=19（棵）
2一端栽
80÷4=20（棵）
1两端都栽 80÷4+1=21（棵）
植树问题
题2
小红姐姐过生日,为她
准备的圆形蛋糕的周长50
厘米.如果每隔2厘米插一
根蜡烛,插的蜡烛根数正好
是小红姐姐的岁数.小红姐
姐今年多少岁?
封闭路线的植树问题，棵数与间隔数关系： 树的棵数=间隔数
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5米 40米
正解：40÷5-1=8（棵） 答：需要准备7棵树苗。
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植树问题
重点透视
植树 问题
封闭 路线
不封闭 路线
1
棵数=间隔数
1 一端植树，棵数=间隔数 2 两端都不植树，棵数=间隔数-1 3 两端都植树，棵数=间隔数+1
题1 学校有一条
长80米的小道, 计划在道路一 旁栽树,每隔4 米栽一棵.
源题解析
3.两端都不栽， 1.两端都栽， 要 ___棵树 植树 要 ___棵树
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不封闭 路线
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？
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错解： 16÷9≈1.8（米）
正解：16÷（9-1） =16÷8 =2（米）
答：每盆鲜花间隔2米.Fra bibliotek分析：9盆花应该有9-1个间隔
50÷2=25（岁）答：姐姐25岁.
易错1
易错点拨
计划在两座相距40米的 房子之间种一排树。每 隔5米种一棵，需要多少 棵树苗呢？
40米
错解：40÷5+1=9（棵）
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分析： 因为两端都是房子，所以两端都不种
课堂小结
一端种
植树 问题
不封闭 路线
两端都 种
两端都不 种
六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT) 六年级下册数学课件-小升初数学知识 点精讲 课件- （植树 问题）- 人教版 (共12 张PPT)