AP微积分BC考试得5分

AＰ微积分BC考试得5分

ＡP微积分BC考试得5分就是sｏeasy 得事情,大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点、

1,梳理公式(导数表,积分表,特殊角得三角函数值,三角公式(主要就是二倍角公式))。

2,理解主要概念:导数(瞬时变化率),criticｌe驻点,inｆlｅｃtioｎ拐点,极值与最值,水平渐近线与垂直渐近线。

３。掌握几种方法、

第一求极限得方法

１。分式型(直接代入,约分后代) ;

2、导数得极限形式;

3.不定型与洛必达法则。

第二求导数得方法

1。乘法、除法法则

2。复合函数得链式法则

3。隐函数求导

４、参数方程求导

第三求积分得方法

1、第一换元法

2。分部积分及表格法

3、部分分式(未掌握可以忽略了)

第四函数值得近似

1、切线近似

2. 欧拉方法

第五积分得近似

1. 黎曼与

2、矩形近似(左右中点)

３。梯形近似

4。无穷级数近似、

第六体积

1.截面就是正方形,垂直于横轴

2. 旋转截面就是圆或环。

第七微分方程

分离变量

第八速度加速度

1。区分速度与速率

2、区分路程与位移

第九无穷级数

1。泰勒展开得通式

2、逐项积分

3、逐项求导

4。近似级数

5。比例法求收敛半径

6。误差分析(没掌握就放弃)

4,几个主要定理

1. 拉格朗日中值定理

2。微积分基本定理一

3。微积分基本定理二

只要掌握了这些基本得主干知识点,就可以轻松地得5分了,其她得知识可以忽略不计了(如广义积分,极坐标,收敛性得判定等)。

后天就考试了T T 劳动节还在整理数学得孩纸伤不起..、以下总结各种知识点,仅供查漏补缺.。.。

1、梳理公式

A。微分

B。积分

除这些基本公式以外还有csｃ,seｃ, ｔａn, ａrcsiｎ, arccos, cot神马得各种公式,考得不多但目标5分得各位可以在考前翻出来熟悉一下、

Ｃ。特殊角得三角函数值

D。三角公式(主要就是二倍角公式)

２、f(x)图像里重要概念:

if f(x) is coｎtinｕｏus andｄiffｅrｅnｔｉａｂle.

a. 导数(瞬时变化率)

ｆ(x) f'(ｘ) ｆ''(x)

s ｖ a

ｂ。ｃritｉcle pｏｉntｓ驻点

f '(x)＝０ stａtioｎary poinｔｓ

c、infｌection pｏintｓ拐点

ｆ＇’(ｘ)=０ f '(x)≠０

ｄ、loｃal(ｒeｌａtｉve)max＆ｍｉn 最大值最小值ｍax f '(ｘ)=0 f '＇(x)<0

ｍiｎ f '(x)=0 f＇'(x)>0

e。Sign test 符号测试法

lｅfｔｒigｈt

mａx + －

min —+

hoｒizental inｆlectioｎ－／＋ -/+

ｆ、Feａｔuｒｅs ｏf frａph 图像特征

f ’(x)>0iｎcｒeasiｎg

ｆ'(x)<0 dcreaｓｉｎｇ

f''(x)>0 concａve up

f'’(x)>0concａve dowｎ

３。需要掌握得一些重要方法

一. 求极限得方法

1、分式型(直接代入,约分后代) ;

2. 导数得极限形式;

3。不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。

二、求导数得方法

1。乘法、除法法则

２.复合函数得链式法则

3。隐函数求导

4、参数方程求导

三、求积分得方法

１。第一换元法(假设)

2、分部积分及表格法

＊积分式中如有Ｘ与ln则设为u

四。函数值得近似

1. 切线近似

２. Eｕlｅr’s Mｅthoｄ(欧拉方法)

Yn ＝Yｎ-1 + Y ’ｎ-1 ＊h

五、积分得近似

1、ＲiemannＳｕm(黎曼求与)

Suｂiｎteｒvaｌs : Rantaｎｇles(左右中点)

２、TｒａpｅziuｍＲule (梯形法则)

3、无穷级数近似

六. 体积

1. Ｃross Secｔioｎ(由横截面得到,垂直X轴或Y轴)

2. Ｓolｉd of Revolution(旋转, 截面就是圆或环)

七。微分方程

1。分离变量

将dy与y放到等号一边ｄx与ｘ另一边然后等号两边同时积分

八、速度加速度

1.区分速度(ｖｅlｏｃity)与速率(speｅd)

2、区分路程(dｉstaｎｃe)与位移(disｐlacemｅnt)

九. 无穷级数

１、Tayｌor Sｅries展开通式

2. 近似级数

３。比例法求收敛半径

｜ａn+1 / ａｎ｜< １ｃoｎvergｅn→Iｎfinite

4. Ｌaｇｒａnge error bound (拉格朗日误差分析)

十、Area iｎＰoｌar Form (极坐标方程求面积)

x=rｃｏｓα

y=rsinα

A= 1/２∫r²dα(由α1积到α2)

十一。Ｍotion ａlong a cuｒve (曲线运动,弧长)

另外几个需要熟悉得特殊泰勒展开式:

图像不清晰神马得我尽力了= = 爪机不够好、.、

字丑了瞧不清神马得我也尽力了= = 爪子不够好。.、

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