2017-2018学年度广东省广州市广大附中七年级下学期6月大联盟考试数学试卷
【精选3份合集】2017-2018年广州市七年级下学期期末监测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x 与y 的关系是（ ） A ．x +y ＝3B ．x +y ＝﹣2C ．x ﹣y ＝2D ．x ﹣y ＝﹣3【答案】D【解析】解出方程组的解后即可得出结论． 【详解】解：512(1)34(2)x y x y +=⎧⎨-=-⎩， ①+5×②得，x ＝﹣0.5，把x ＝﹣0.5代入②得：y ＝1.5，解得x +y ＝1．x ﹣y ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．若关于x 的不等式组5210x x m ->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．21m ≤<-D ．21m -<≤-【答案】D【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围． 【详解】解：5210x x m ->⎧⎨-≥⎩①②， 由①解得：x ＜2，由②解得：x≥m ，故不等式组的解集为m≤x ＜2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，−1，则m 的范围为−2＜m≤−1．故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键． 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA【答案】B 【解析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS 可得到三角形全等．【详解】由作法易得OD ＝O′D′，OC ＝O′C′，CD ＝C′D′，依据SSS 可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．4．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个【答案】C 【解析】通过观察图形，找到铁圈的方法：解开1、3、5、…、13个环即可.【详解】只要解开1、3、5、…、13个环即可环环都脱离， 142＝1． 所以只要解开1个环即可环环都脱离．故选：C ．【点睛】本题考查了找规律，解题的关键是能够看出解开奇数个环即可环环脱离.5．如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB AC =的是（ ）A ．BE CD =，EBA DCA ∠=∠B ．AD AE =，BE CD =C ．OD OE =，ABE ACD ∠=∠D ．BE CD =，BD CE =【答案】B 【解析】只要能确定AB 、AC 所在的两个三角形全等即可得出AB=AC ，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】当BE=CD ，∠EBA=∠DCA 时，结合∠A=∠A ，在△ABE 和△ACD 中，利用“AAS”可证明△ABE ≌△ACD ，则有AB=AC ，故A 能得到AB=AC ；当AD=AE ，BE=CD 时，结合∠A=∠A ，在△ABE 和△ACD 中，满足的是“ASS”无法证明△ABE ≌△ACD ，故B 能得到AB=AC ；当OD=OE ，∠ABE=∠ACD ，结合∠BOD=∠COE ，在△BOD 和△COE 中，利用“AAS”可证明△BOD ≌△COE ，∴OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ，故C 能得到AB=AC ；当BE=CD ，BD=CE 时，结合BC=CB ，可证明△BCD ≌△CBE ，可得∠ABC=∠ACB ，可得AB=AC ，故D 能得到AB=AC ，故选：B ．【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【详解】a 1＝3＝1×3，a 2＝8＝2×4，a 3＝15＝3×5，a 4＝24＝4×6，…，a n ＝n （n ＋2）；∴=＝（1−＋−＋−＋−＋…＋−）＝（1＋−-）＝，故选：B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．7．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】B【解析】分析：根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．详解：如图，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．8．下列四个图形中，关于12与位置关系表述错误的是（）.∠∠A．①互为对顶角B．②互为邻补角C．③互为内错角D．④互为同位角【答案】D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．9．将0.0000019用科学计数法表示为（）A．1.9×10－6B．1.9×10－5C．19×10－7D．0.19×10－5【答案】A【解析】利用科学计数法，表达的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是负整数，其n是原数前面0的个数，包括小数点前面的0.【详解】1.9×10－6【点睛】本题考查：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°【答案】C【解析】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．二、填空题题11．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为_____．【答案】﹣1【解析】试题分析：根据“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x ，进一步利用此规定求得y 即可．解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案为﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．12．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ），则3ab =_____【答案】﹣1． 【解析】根据中心对称求出P （3，），根据轴对称求出P 1（3，﹣），得到a,b ，再求立方根. 【详解】∵P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣）， ∴P（3，），∵P 点关于x 轴的对称点为P 1（a ，b ）， ∴P 1（3，﹣），∴．故答案为：-1【点睛】 本题考核知识点：1、关于原点对称的点的坐标；1、立方根；3、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 13．,a b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则3a -_____3b -(填“＞”或“＜”)．【答案】< 【解析】首先利用数轴可得0a b >>，据此进一步比较3a -与3b -的大小即可.【详解】由数轴可得：0a b >>，∵33=，∴33a b -<-，故答案为：<.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.14．如图，AB EF ，CD EF ⊥于点D ，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是__________．【答案】130°【解析】分析：直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD ，∠ECD=90°，进而得出答案．详解：过点C 作EC ∥AB ，由题意可得：AB ∥EF ∥EC ，故∠B=∠BCD ，∠ECD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．故答案为130°．点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．15．已知，，则 的值为____.【答案】1【解析】将代数式变形后，再将m+n ，mn 代入即可求出答案．【详解】解：因为m+n=-6，mn=4，所以m 2-mn+n 2=（m+n ）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式．解题的关键是熟练掌握完全平方公式．16．如图，小明从点A 出发，沿直线前进了5米后向左转30，再沿直线前进5米，又向左转30，...照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_______米．【答案】1【解析】根据题意，小亮走过的路程是正多边形，先用31°除以30°求出边数，然后再乘以5米即可．【详解】解：∵小亮每次都是沿直线前进5米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n ＝31°÷30°＝12，∴他第一次回到出发点A 时，一共走了12×5＝1m ．故答案为：1．【点睛】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为31°；根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．17．因式分解221215x y xy -=______【答案】()345xy x y -【解析】直接利用提取公因式法进行因式分解即可.【详解】解：221215x y xy -=()345xy x y -.故答案为：()345xy x y -.【点睛】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于准确找到公因式.三、解答题18．阅读材料：ab 2a b +（a ＞0，b ＞0），当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中我们把2a b +叫做正数a 、b叫做正数a 、b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x ＞0的条件下，当x 为何值时，x +1x有最小值，最小值是多少？ 解：∵x ＞0，1x ＞0∴12x x +x +1x ≥∴x +1x≥1 当且仅当x ＝1x 即x ＝1时，x +1x有最小值，最小值为1． 请根据阅读材料解答下列问题（1）若x ＞0，函数y ＝1x +1x，当x 为何值时，函数有最小值，并求出其最小值． （1）当x ＞0时，式子x 1+1+211x +≥1成立吗？请说明理由． 【答案】（1）x＝2时，有最小值，最小值为（1）式子不成立，见解析. 【解析】（1）将原式变形为1x+1x≥1 （1）将原式变形为x 1+1+211x +后，结合材料及x ＞0即可作出判断． 【详解】解：（1）∵x ＞0， ∴1x ＞0，∴1x+1x ≥1当且仅当1x ＝1x 即x ＝2时，1x+1x 有最小值，最小值为． （1）式子不成立．理由：∵x ＞0，∴x 1+1＞0，211x +＞0， ∴x 1+1+211x+1， 当且仅当x 1+1＝211x +即x ＝0时，不等式成立， ∵x ＞0， ∴不等式不能取等号，即不成立．【点睛】本题考查了分式的性质、二次根式的性质和基本不等式的应用，解题的关键是理解题意，学会模仿材料解决问题．19．从我市至枣庄正在修筑的高速公路经过某村，需把本村部分农户搬迁至一个规划区域建房．若这批搬迁农户建房每户占地2150m ，则规划区域内绿地面积占规划区域总面积的40%；政府又鼓励本村不需要搬迁的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地2150m 计算，则这时绿地面积只占规划区域总面积的15%．问：（1）（列方程组解应用题）最初必须搬迁建房的农户有多少，政府的规划区域总面积是多少平方米？ （2）若要求绿地面积不得少于规划区域总面积的20%，为了符合要求，需要退出部分农户，至少需要退出几户农户？【答案】（1）48户，12000平方米 （2）4户【解析】（1）设最初必须搬迁建房的农户有x 户，规划建房总面积为y 平方米，根据绿地面积＝规划区域总面积−建房区域总面积，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需要退出z 户农户，根据绿地面积＝规划区域总面积−建房区域总面积结合绿地面积不得少于规划区域总面积的20%，即可得出关于z 的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设最初必须搬迁建房的农户有x 户，规划建房总面积为y 平方米，由题意可得()15040%1502015%y x y y x y -=⎧⎨-+=⎩， 解之得4812000x y ==, （2）设需要退出z 户农户，由题意可得：()1200015048202012000z -+-≥⨯%，解得4z ≥所以至少要退出4套房．答：（1）最初必须搬迁建房的农户有48户，规划建房总面积为12000平方米；（2）至少要退出4户农户．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A＇B ＇C ＇，在 图 中 画 出 △ABC 变化位置，并 写 出 A ＇、B ＇、C ＇的坐标．（3）求出S △ABC【答案】 (1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) A＇(1,2) 、B＇(6,5)、C＇(3,6) ；(3)1【解析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）根据平移的规律，把△ABC 的各顶点向右平移2个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．（3）11154531324222ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯，=20-1.5-1.5-4=20-13=1．“点睛”用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面积．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)S△A′B′C′＝1.【解析】（1）根据点A、点C的坐标确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.【详解】解：(1)如图，建立平面直角坐标系；(2)如图，△A′B′C′为所作；(3)S△A′B′C′＝3×1﹣12×2×1﹣12×2×3﹣12×2×1＝1．【点睛】本题考查了根据已知点的坐标确定平面直角坐标系、图形的平移变换，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法．22．解不等式213132x x---≥1，并把它的解集表示在数轴上．【答案】x≤﹣1【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括号，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移项，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同类项，得：﹣5x≥5，系数化为1，得：x≤﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．23．“五一”黄金周，小梦一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于BC之间是条湖，无法通过，如图所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP交AC于点D）【答案】B﹣P﹣C路线较近，见解析【解析】根据题意延长BP交AC于点D，并依据三角形两边之和大于第三边，进行分析即可得出结论．【详解】解：如图，延长BP交AC于点D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣P﹣C路线较近．【点睛】本题主要考查三角形三边关系，解决问题的关键是延长BP交AC于点D，利用三角形三边关系进行判断．24．在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=42 63 ．（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=25．（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P （指针对准红色区域）=15． 问题:根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．【答案】见解析【解析】用概率表示随机事件可能性的大小，前提是每个结果发生的可能性都相等,要体现随机性.【详解】答：第一个小敏的试题及答案是正确的．小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用上述求随机事件可能性的方法解答．小丽的试题中，因为轻轻转动转盘时，指针指向每个区域机会不等，不具有随机性，也不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此也不能用上述解答方法解答．【点睛】本题考核知识点：随机事件与概率. 解题关键点：理解随机事件与概率定义.25．因式分解：（1）21236x x -+ （2）39a a -【答案】（1）()26x - ；（2）()()33a a a +-. 【解析】（1）原式利用完全平方公式求解即可；（2）原式提取a ，再利用平方差公式求解即可．【详解】解：（1）原式＝（x−6）2；（2）原式＝a （a 2−9）＝a （a ＋3）（a−3）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。
【精选3份合集】2017-2018年广东省名校七年级下学期数学期末联考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A．22mn=⎧⎨=⎩B．m3n3=⎧⎨=⎩C．11mn=-⎧⎨=-⎩D．1313mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D【解析】根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：由题意可知：5m-2n1 m n=⎧⎨=⎩，∴解得：1313 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键熟知二元一次方程组的解法.2．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据全等三角形的定义以及性质即可一一判断．【详解】(1)三角形具有稳定性,故正确.（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等,故错误.（3）三角形的外角和是360°，故错误（4）全等三角形的面积相等.正确故选B.【点睛】本题考查三角形的定义以及性质，熟练掌握三角形的定义以及性质是解题关键.3．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝23x﹣1B．x＝312y+C．y＝213x-D．y＝﹣13﹣23x【答案】C【解析】把x看做已知数求解即可.【详解】∵2x ﹣3y ＝1，∴2x ﹣1＝3y ，∴y ＝213x -. 故选C.【点睛】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．将x 看做已知数求出y 即可． 4．如图，直线a //b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若132∠=，则2∠的度数是( )A ．32B ．58C ．64D ．68【答案】B 【解析】根据平角等于180列式计算得到3∠，根据两直线平行，同位角相等可得32∠∠=．【详解】解：如图，132∠=，390158∠∠∴=-=，直线a //b ， 2358∠∠∴==，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．517最接近的正整数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B1717最接近的正整数．【详解】解：∵16＜17＜25，∴45，又∵24.520.25=，即 17<20.25，4，最接近的正整数是5，故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．6．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】B【解析】设1支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a 支笔，b 个本，接下来根据小伟的花费列出关于a 、b 的方程，最后求得方程的非负整数解即可．【详解】设1支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元． 根据题意得：4172319x y x y +⎧⎨+⎩＝＝． 解得：53x y ⎧⎨⎩＝＝． 设小伟购买了a 支笔，b 个本．根据题意得：5a+3b=48且b≥a ．当a=3时，b=11，当a=1时，b=1．故选B ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．7，-227，π，0中，为无理数的是（ ）A ．B ．-227C ．πD ．0【答案】C 【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．2=，∴，227-，0；无理数是π． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（ ）A ．8厘米B ．6厘米C ．4厘米D ．2厘米【答案】D【解析】分析：设每个小正方体的棱长是x ，根据截去的8个小立方体的体积+剩余部分的体积=原正方体的体积列方程求解即可..详解：设每个小正方体的棱长是x ，则可列方程8x 3+665=729，解得x=2cm点睛：根据本题题干及题意可知,这是一道一元一次方程的典型应用，要牢牢掌握正方体的体积计算公式后即可解答.9．已知△ABC 两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（ ） A ．5B ．5或10C ．10或15D ．15 【答案】B【解析】根据三角形三边关系，可得8−5＜c ＜5＋8，即3＜c ＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c ＜5+8，即3＜c ＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．10．在下列实数中：12019-，0，最大的数是（ ）A ．12019-BCD ．0【答案】B【解析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【详解】解：102019-＜ 故选：B ．【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握运算法则，难度不大．二、填空题题11．已知点()A 3,5，()B a,2，()C 4,6b -，且BC //x 轴，AB //y 轴，则a b -=______．【答案】-1【解析】利用平行于x 轴以及平行于y 轴的直线关系得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】(),2B a ，()4,6C b -，且//BC x 轴，26b ∴=-，解得：4b =，点()3,5A ，(),2B a ，且//AB y 轴，3a ∴=，故341a b -=-=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质.根据//BC x 轴正确得出a ，b 的值是解题关键．12．（﹣23）2002×（1.5）2003=_____． 【答案】1.5. 【解析】先把（﹣23 ）2002×（1.5）2003改写成（﹣23 ）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（﹣23）2002×（1.5）2003 =（﹣23 ）2002×（32）2002×32=（﹣23 ×32）2002×32=32=1.5. 故答案为：1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．13．不等式组62{132x xx ->-<的解集为__________． 【答案】26x << 【解析】62{132x x x ->-<①② 由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解． 14．在平面直角坐标系中，点()1,5P -在第______象限【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据各象限内点的坐标特征可知，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，则点P(1,−5)在第四象限.【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是掌握象限及点的坐标的有关性质.15．计算：(a ＋2)(a －2)＝______________；【答案】24a -【解析】运用平方差公式：(a ＋b)(a －b)=a 2-b 2.【详解】由(a ＋b)(a －b)=a 2-b 2，得(a ＋2)(a －2)＝24a -.故答案为24a -.【点睛】本题考核知识点:整式乘法.解题关键点：运用平方差公式.16．甲、乙两人同时在计算机上输入一份书稿，4h 后，甲因另有任务，由乙再单独输入5h 完成．已知甲输入2h 的稿件，乙需输入3h ，则甲单独输入完这份稿需要的时间是______．【答案】1【解析】设甲的工作效率为x ，则乙的工作效率是23x ，由题意等量关系：甲的工作效率×工作时间+乙的工作效率×工作时间=1，代入相应数据可得方程，进而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作时间，进而得到答案．【详解】解：设甲的工作效率为x ，则乙的工作效率是23x ，由题意得：()541234x x ++= ， 解得：110x =， 111100÷=， 故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 17．如图，已知在ABC ∆中，155A ︒∠=，第一步：在ABC ∆的上方确定点1A ，使1A BA ABC ∠=∠，1ACA ACB ∠=∠；第二步：在1A BC ∆的上方确定点2A ，使211A BA A BA ∠=∠，211A CA ACA ∠=∠；...，则1A ∠=__________；照此继续，最多能进行__________步．【答案】130° 6【解析】先根据三角形内角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根据第一步操作，即可得到∠A 1BC+∠A 1CB=50°，进而得出∠A 1的度数；根据三角形内角和为180°，即可得到最多能进行的步数．【详解】∵ABC ∆中，155A ︒∠=，∴25ABC ACB ︒∠+∠=，又∵1A BA ABC ∠=∠，1ACA ACB ∠=∠， ∴1150A BC A CB ︒∠+∠=，∴1A BC ∆中，118050130A ︒︒︒∠=-=； ∵25256175180︒︒︒︒+⨯=<，25257200180︒︒︒︒+⨯=>，∴最多能进行6步，故答案为：130︒，6．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．三、解答题18．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．【答案】（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图，∵12215518721824318.6.25x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== ∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19．如图， 已知//AB CD ，B C ∠=∠，试判断∠E 与∠F 的关系，并说明理由。
广大附中2017-2018初一大联盟语文试卷(带答案)
广大附中2017-2018学年第二学期期末大联盟考试初一语文（问卷）第一部分积累与运用（35分）一、（6小题,20分）1.下列词语中,加点字读音全都正确．．的一项是 ( ) （3分）A．田垄．(lǒng) 污秽．（huì）胡骑．（jì）深恶．痛疾（è）B．校．对（jiào）震悚．（sǒng）亘．古（gèng）诲．人不倦（huǐ）C．粗拙．（zhuò）矜．持（jīn）拖沓．（tà）悲天悯．人（mǐn）D．炽．热（chì）枯槐．（huái）吞噬．（shì）祸不单．行（dān）2.下列词语中,没有．．错别字的一项是( ) （3分）A．选聘昆仑致死不懈颠沛流离B．迭起深霄慷慨淋漓沥尽心血C．吟唱稠密千钧负重姗姗来迟D．丰饶烦琐微不足道锋芒必露3．下列句子中加点成语使用有误．．的一项是( )(3分)A．今年的元宵节就要到了，街上张灯结彩．．．．，到处洋溢着喜庆、祥和的节日气氛。
B．建军90周年大阅兵，弘扬了国威、军威，一切挑衅中国主权的行为都必须戛然而止．．．．。
C．当大家面对突如其来的危险而不知所措．．．．时，他挺身而出救了大家。
D．他似乎意识到我仍然困惑不解．．．．，于是又用更浅显的语言向我解释。
4.下列句子没有．．语病的一句是（）（3分）A.“六一”节，许多年轻人因为已经长大，也玩起了滚铁环等传统游戏，以此怀念童年。
B.深深眷恋家乡南京的朱先生，在网上听到歌曲《锦上南京》，留下了亲切美好的印象。
C.“五一”小长假期间，各品牌电视机的价格一降再降，有的甚至下降了一倍。
D.妈妈语重心长地给我讲了沉迷于网络的害处，举了许多同学因上网而荒废学业的例子。
5．给下列句子排序最合理的一项是( )（3分）①明清以后又不断发展，最多时有6000多条。
②这些地区都是您感受胡同文化的好去处。
③据统计，北京现有胡同1000多条，纵横交错，织成了荟萃万千的老北京景观。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
广东省广州市七年级下期末数学试卷含答案
广东省广州市七年级下期末数学试卷含答案2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.若a＞-b，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.2.一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A.3B.4C.5D.63.为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势。
最适合使用的统计图是（）A.扇形图B.折线图C.条形图D.直方图4.下列命题中是假命题的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.等式两边加同一个数，结果仍相等D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是（）A.B.C.D.6.___⊥AC，AD⊥BC，AB=3，AC=4，AD=，如图，垂足为D，BD=，则点B到直线AD的距离为（）A.B.C.D.7.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，），然后按照图中箭头所示方向移动，即（，）→（1，）→（1，1）→）（，1）→（，2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.#13.在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为______．14.如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，则∠___的度数为______．15.若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x-3y=11的解，则m的值为______16.如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为______m2．17.若点（3m-1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是______．18.19.的整数部分是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.解下列方程组：21.（1）22.（2）23.24.25.26.27.28.29.四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）30.在《九章算术》中有一道问题：同一时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？解：设走路快的人走x 步，则走路慢的人走x-100步，因为两人走的路线相同，所以快的人要走的路程比慢的人多40步，即100+x=60+x-100+40，解得x=80，所以快的人要走80步才能追上慢的人。
【全国区级联考广州市越秀区2017—2018学年七年级(人教版)下册期末统考复习试卷数学试题(解析版)
广州市越秀区2017—2018学年人教版七年级数学下册期末统考复习试卷解析版一．选择题（共10小题）1. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A. （4，0）B. （5，0）C. （0，5）D. （5，5）【答案】B【解析】3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；∴那么第63秒后质点所在位置的坐标是（7，0）．2. 的平方根是（）A. 2B. ﹣2C.D. ±2【答案】C【解析】分析：先将式子化简，再求化简所得数的平方根即可.详解：∵，2的平方根是，∴的平方根是.故选C.点睛：求一个式子的平方根时，需先将这个式子化简，再求化简所得数的平方根即可.3. 如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠5C. ∠3=∠5D. ∠1+∠3=180°【答案】D【解析】试题解析：A. ∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B. ∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C. ∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D. ∠1+∠3=,能判断直线l1∥l2，故此选项正确.故选D.4. 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°【答案】C【解析】分析：详解：∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠DEB=180°-70°=110°，∵点D沿EF折叠后与点B重合，∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-55°=125°，∴由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.故选C.点睛：这是一道有关矩形折叠的问题，熟悉“矩形的四个内角都是直角”和“折叠的性质”是正确解答本题的关键.5. 下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A. 徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命B. 徐州市居民年人均收入C. 徐州市今年初中生体育中考的成绩D. 某一天离开徐州的人口流量【答案】C【解析】分析：根据“普查”和“抽查”各自适用的范围进行分析判断即可.详解：A选项中，因为“对节能灯使用寿命的检测具有破坏性”，所以A中的调查适合使用“抽查”；B选项中，因为“徐州市居民人数太多，普查费时费力”，所以B中调查适合使用“抽查”；C选项中，因为“体育中考成绩要记入每个考生的中考成绩总分，每个初中毕业生均需要测试成绩”，所以C中调查应该使用“普查”；D选项中，因为“某一天离开徐州的人很分散，普查费时、费力，且不易操作”，所以D中调查适合使用“抽查”.故选C.点睛：理解“普查”和“抽查”各自的特点和适用范围，是正确解答本题的关键.6. 在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A. 组距B. 组数C. 频数D. 频率【答案】C【解析】试题解析：在频数分布直方图中，每个小长方形的高等于每小组的频数.故选C.7. 如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A. （a﹣1）（b﹣1）＞0B. （b﹣1）（c﹣1）＞0C. （a+1）（b+1）＜0D. （b+1）（c+1）＜0【答案】D【解析】先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确．解答：解：根据数轴可知c＜-1＜0＜a＜1＜b，A、∵a-1＜0，b-1＞0，∴（a-1）（b-1）＜0，故选项错误；B、∵b-1＞0，c-1＜0，∴（b-1）（c-1）＜0，故选项错误；C、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．故选D．8. 将，，用不等号连接起来为（）A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜【答案】D.....................∴＜＜．故选D．9. 不等式组的解集是（）A. ﹣1≤x≤4B. x＜﹣1或x≥4C. ﹣1＜x＜4D. ﹣1＜x≤4【答案】D【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．10. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A. ×①+5×②B. 5×①+4×②C. 5×①﹣4×②D. 4×①﹣5×②【答案】B【解析】解：方程组中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选B．二．填空题（共6小题）11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为_____．【答案】（3，2）．【解析】解：将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3，∴A′（3，2）．故答案为：（3，2）点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移．解答本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．12. 如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=_____度，∠4=_____度．【答案】(1). （1）50；(2). （2）65 ．【解析】分析：根据“平角的定义、垂直的定义和对顶角的性质”结合图形进行分析解答即可.详解：∵直线AB，CD相交于O，∴∠1+∠COF+∠2=180°，∠AOD=∠BOC，∵FO⊥OD于O，OE平分∠AOD，∴∠COF=90°，∠4=∠AOD，又∵∠1=40°，∴∠2=180°-90°-40°=50°，∠BOC=40°+90°=130°，∴∠AOD=130°，∴∠4=65°.故答案为：（1）50；（2）65.点睛：熟悉“平角的定义、垂直的定义和对顶角相等”是正确解答本题的关键.13. 某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_____部分．【答案】A ．【解析】分析：由扇形统计图中，占比为30%的部分所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°，结合图中A、B、C、D 四个扇形的圆心角的大小进行分析判断即可.详解：∵有30%的学生走出校门进行宣讲，∴走出校门进行宣讲的学生在扇形统计图中所对应的圆心角度数=360°×30%=108°，而观察题目中所给扇形统计图可知：A、B、C、D四个扇形中，圆心角度数约为108°的是A，∴这部分学生在扇形统计图中对应的应该是A部分.故答案为：A.点睛：本题解题的要点是：（1）求出走出校门进行宣讲的学生在扇形统计图中所对应的圆心角为108°；（2）观察所给扇形统计图中，四个扇形的圆心角的大致度数并进行对比.14. 已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____．【答案】2 ．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c 中计算即可.详解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案为：2.点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.15. 如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是_____．【答案】（﹣b，a）．【解析】解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β="90°sinα=cosβ" cosα="sinβ" sinα==cosβ=同理cos α==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐标为（﹣b，a）．【点评】重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．16. 我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有_____（注：填写出所有错误说法的编号）【答案】⑤【解析】分析：根据每种说法所涉及的数学知识进行分析判断即可.详解：（1）“数轴上有无数多个表示无理数的点”的说法是正确的，故①正确；（2）“带根号的数不一定是无理数”是正确的，如带有根号，但它是有理数，故②正确；（3）“每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示”的说法是正确的，故③正确；（4）“数轴上的每一个点都表示唯一的实数”的说法是正确的，故④正确；（5）“没有最大的负实数，但有最小的正实数”的说法是错误的，因为没有最小的正实数，故⑤错误；（6）“没有最大的正整数，但有最小的正整数”的说法是正确的，故⑥正确.综上所述，上述说法中，只有⑤中说法是错误的.故答案为：⑤.点睛：熟悉“每种说法中所涉及的相关数学知识”，知道“实数和数轴上的点是一一对应的关系”是正确解答本题的关键.三．解答题（共7小题）17. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °；根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB．所以∠ECB= °此时CE与BC的位置关系为．【答案】两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．【解析】分析：结合图形，根据“方位角的知识和平行线的判定与性质”进行分析解答即可.详解：如下图：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据同旁内角互补，两直线平行，可知：当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直.点睛：知道“从同一平面内的不同点向同一方向所引的射线是相互平行的”是解答本题的关键.18. 解方程组或不等式组：（1）（2）．【答案】(1)(2) 1≤x＜3【解析】分析：（1）根据本小题中方程组的特点，用“加减消元法”进行解答即可；（2）按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.详解：（1）解方程组：，由方程①×2得：③，由方程②+③得：，解得：，将代入方程②得：，解得：∴原方程组的解为；（2）解不等式5x﹣9＜3（x﹣1），得：x＜3，解不等式1﹣x≤x﹣1，得：x≥1，∴原不等式组的解集为1≤x＜3.点睛：（1）掌握“加减消元法解一元一次方程的方法”是解答第1小题的关键；（2）掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和方法”是解答第2小题的关键.19. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【答案】(1)40人（2）11人（3）480人【解析】试题分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．试题解析：解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B等级的人数是：40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：×1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人20. 已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P 在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【答案】（1）∠2=∠1+∠3．（2）∠3=∠1+∠2【解析】试题分析：（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）设PB与l1交于点F，根据l1∥l2可知∠3=∠PFC．在△APF中，根据∠PFC是△APF的一个外角即可得出结论．试题解析：解：（1）∠2=∠1+∠3．证明如下：如图①，过点P作PE∥l1．∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明如下：如图②，设PB与l1交于点F．∵l1∥l2，∴∠3=∠PFC．在△APF中，∵∠PFC是△APF的一个外角，∴∠PFC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2．点睛：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21. 如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为（平方单位）【答案】（1）见解析（2）平行，相等；（3）3．【解析】分析：（1）按照题中要求将点A、B、C进行平移得到对应的点A1、B1、C1，再顺次连接A1、B1、C1三点即可得到所求△A1B1C1；（2）如下图，连接AA1，BB1，再根据平移的性质进行解答即可；（3）如下图所示，由图可知△A1B1C1中：A1C1=2，且A1C1边上的高为3，由此根据三角形的面积公式进行计算即可求得△A1B1C1的面积了.详解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如下图，连接AA1，BB1，由平移的性质可得：线段AA1、BB1的位置关系为：平行；数量关系为：相等；（3）由图可知：△A1B1C1中：A1C1=2，且A1C1边上的高为3，∴△A1B1C1的面积为：×2×3=3．点睛：掌握“平移图形的画法，知道平移的性质：平移前后图形中各对对应点的连线相互平行（或在同一直线上）且相等”是正确解答本题的关键.22. 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【答案】小型车租1辆，中型车租6辆【解析】分析：设小型车租x辆,中型车租y辆,先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x,y的方程,再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式,求x,y的整数解即可.注意求得的解要代入实际问题中检验.详解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，6．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．点睛：本题考查了二元一次方程和不等式的实际应用，仔细分析题意找出题目中的等量关系和不等量关系，从而列出解决问题所需要的方程和不等式是解答本题的关键，解决实际问题要检验求出的解是否符合题意.23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】（1）可设计三种搭配方案（2）当x=33时，总成本W取得最小值，最小值为16720元．【解析】试题分析：（1）根据题目中的两个不等关系“•A种造型需甲种花卉的数量+B种造型需甲种花卉的数量≤349， A种造型需乙种花卉的数量+B种造型需乙种花卉的数量≤295”，即可列出一元一次不等式组，直接解不等式组，然后取整数解即可；（2）有两种方法，•根据题意可得，B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，所以选择B造型最少的方案，计算出这种方案的成本即可；‚根据（1）中得出的方案，分别计算出每种方案的成本，选择成本最低的方案即可．试题解析：解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200+17×360=12720（元），方法二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；方案②需成本32×200+18×360=12880（元）；方案③需成本33×200+17×360=12720（元），∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元．考点：一元一次不等式组的应用．。
2017-2018学年广东省广州市四校联考七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省广州市四校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 直线a 、b 、c 、d 的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）A. 80∘B. 65∘C. 60∘D. 55∘2. 在平面直角坐标系中，点P （-3，5）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 在3.14、√12、227、−√5、√273、2π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. √16的平方根等于（ ）A. 2B. −4C. ±4D. ±25. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A. B. C. D.6. 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么√a 是无理数．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ）A. (−1,3)B. (−3,1)C. (3,−1)D. (1,3)8. 方程组{x −y =12x +y =5的解是（ ） A. {x =2y =1 B. {x =−1y =2 C. {x =−2y =−1 D. {x =2y =−1 9. 已知：如图AB ∥EF ，BC ⊥CD ，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）A. ∠β=∠α+∠γB. ∠α+∠β+∠γ=180∘C. ∠α+∠β−∠γ=90∘D. ∠β+∠γ−∠α=90∘10. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（-1，0），P 2（-1，-1），P 3（1，-1），P 4（1，1），P 5（-2，1），P 6（-2，-2），…依次扩展下去，则P 2017的坐标为（ ）A. (504,−504)B. (−504,504)C. (−504,503)D. (−505,504)二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）3=______．11.√2712.若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______．13.已知a、b为两个连续整数，且a＜√15＜b，则a+b的值为______．14.已知x=1，y=-8是方程3mx-y=-1的一个解，则m的值是______．15.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=______．16.如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n= ______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）17.解方程：（2x-1）2=25．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）3+√(−2)2-|-2|18.计算：|√3-2|+√−819. 解方程组：{x −2y =−12x+3y=12．20. 如图已知，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上．若∠EFG =55°，求∠1和∠2的度数．21. 如图，在平面直角坐标系中，点D 的坐标是（-3，1），点A 的坐标是（4，3）．（1）点B 和点C 的坐标分别是______ 、______ ．（2）将△ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A 、B 与点E 、F 重合，画出△DEF ． 并直接写出E 、F 的坐标．（3）若AB 上的点M 坐标为（x ，y ），则平移后的对应点M ′的坐标为______ ．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．23.如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．25.如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2，∴直线a∥直线b，∴∠4=∠5，∵∠3=125°，∴∠4=∠5=180°-∠3=55°，故选：D．根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠4=∠5，求出∠5即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出直线a∥直线b是解此题的关键．2.【答案】B【解析】解：点P（-3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：3.14、、、0.2020020002是有理数，、、2π是无理数，无理数的个数是3，故选：C．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】D【解析】解：=4，4的平方根是±2，故选D原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．6.【答案】B【解析】解：①两直线平行，内错角相等，正确；②如果m是无理数，那么m是无限小数，正确；③64的立方根是4，故错误；④同旁内角互补，两直线平行，故错误；⑤如果a是实数，那么是无理数，错误．正确的有2个，故选B．利用平行线的性质、无理数的定义、立方根的知识及实数的有关知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、无理数的定义、立方根的知识及实数的有关知识，难度不大．7.【答案】A【解析】解：∵点P在第二象限，点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是-1，纵坐标是3，∴点P的坐标为（-1，3）．故选：A．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．利用加减消元法解二元一次方程组求即可得出结果．【解答】解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为.故选A.9.【答案】C【解析】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，又BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠α+∠β=90°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=90°，故选：C．分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10.【答案】D【解析】解：由规律可得，2017÷4=504…1，∴点P2017的在第二象限的角平分线上，∵点P5（-2，1），点P9（-3，2），点P13（-4，3），∴点P2017（-505，504），故选D．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，所以点P2017在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．11.【答案】3【解析】解：∵33=27，∴；故答案为：3．33=27，根据立方根的定义即可求出结果．本题考查了立方根的定义；掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键．12.【答案】135°【解析】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，∴∠2=180°-∠3=135°．∵∠1的对顶角是∠2，∴∠1=∠2=135°．根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．13.【答案】7【解析】解：∵＜＜，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．先估算出的大小，进而可得出a、b的值，进行计算即可．本题考查的是估算无理数的大小，根据题意判断出a、b的值是解答此题的关键．14.【答案】-3【解析】解：把x=1，y=-8代入方程3mx-y=-1，得3m+8=-1，解得m=-3．故答案为-3．知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．15.【答案】11【解析】解：如图，连接OB．∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴S四边形ABCO=S△ABO+S△BCO=•4•4+•2•3=11．故答案为11．连接OB，根据S四边形ABCO=S△ABO+S△BCO即可计算．本题考查坐标与图形、三角形面积，解题的关键是学会分割法求四边形面积，属于基础题，中考常考题型．16.【答案】180（2n-1）【解析】解：在转折的地方依次作AB的平行线，根据两直线平行，同旁内角互补得∠1+∠2+∠3+…+∠2n=180（2n-1）度．故填180（2n-1）．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．本题重点考查了平行线的性质，但需作辅助线并总结规律．17.【答案】解：（2x-1）2=25开方得：2x-1=5或2x-1=-5，解得：x=3或x=-2．【解析】方程利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2-√3+（-2）+2-2=−√3．【解析】先去绝对值号、开方，再计算．本题考查实数的综合运算能力，解题关键是分别根据定义法则去掉根号和括号，是各地中考题中常见的计算题型．19.【答案】解：①-②×2得：7y =14， 解得：y =2，把y =2代入①得：x =3，故方程组的解为：{y =2x=3．【解析】①-②×2得出7y=14，求出y ，把y=2代入①求出x 即可． 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．20.【答案】解：∵长方形对边AD ∥BC ，∴∠3=∠EFG =55°，由翻折的性质得，∠3=∠MEF ，∴∠1=180°-55°×2=70°，∵AD ∥BC ，∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．故答案为：70°；110°．【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠EFG ，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．21.【答案】（3，1）；（1，2）；（x -4，y -1）【解析】解：（1）B （3，1）；C （1，2）．故答案为（3，1），（1，2）．（2）如图所示，△DEF 即为所求．点E坐标为（0，2），点F坐标为（-1，0）．（3）根据平移的规律向左平移4个单位，向下平移1个单位，∴点M（x，y）平移后点坐标为M′（x-4，y-1）．故答案为（x-4，y-1）．（1）观察图象可以直接写出点B、点C坐标．（2）把△ABC向左平移4个单位，向下平移1个单位即可，根据图象写出点E、F坐标．（3）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题．本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型．22.【答案】证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【解析】本题主要考查了平行线的性质和判定，综合运用平行线的判定与性质定理是解答此题的关键．首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．23.【答案】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得 3x•2x=300，解得：x2=50，∵x＞0，∴x=√50，∴AB=3√50cm，BC=2√50cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr2=147，解得：r=7cm．∴两个圆的直径总长为28cm．∵3√50＜3√64=3×8=24＜28，∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．【解析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ，结合长方形ABCD 的面积为300cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可求出x 的值，从而得出AB 的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm 2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB 的长进行比较即可得出结论．本题考查了解一元二次方程、圆的面积以及实数大小比较，解题的关键是求出圆的半径以及长方形的长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合长方形（或圆）的面积公式求出其长边长（或半径）是关键．24.【答案】解：（1）∵BC ∥OA ，∴∠B +∠O =180°，∴∠O =180°-∠B =80°，而∠A =100°，∴∠A +∠O =180°，∴OB ∥AC ；（2）∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE =∠FOE =12∠BOF ，而∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，∴∠EOC =∠EOF +∠COF =12∠AOB =12×80°=40°；（3）不改变，∵BC ∥OA ，∴∠OCB =∠AOC ，∵∠FOC =∠AOC ，∴∠FOC =∠OCB ，∴∠OFB =∠FOC +∠OCB =2∠OCB ，即∠OCB ：∠OFB 的值为1：2．【解析】（1）由平行线的性质知∠O=180°-∠B=80°，结合∠A=100°得∠A+∠O=180°，即可得证；（2）由角平分线的性质可得；（3）由BC ∥OA 知∠OCB=∠AOC ，结合∠FOC=∠AOC 知∠FOC=∠OCB ，从而得∠OFB=2∠OCB ；本题主要考查角平分线的性质和平行线的判定与性质及三角形外角性质，熟练掌握角平分线的性质和平行线的判定与性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A （6，0），B （8，6），∴FC =AE =8-6=2，OF =BE =6∴C （2，6）；（2）设D （x ，0），当△ODC 的面积是△ABD 的面积的3倍时，若点D 在线段OA 上，∵OD =3AD ， ∴12×6x =3×12×6（6-x ）， ∴x =92，∴D （92，0）；若点D 在线段OA 延长线上，∵OD =3AD ，∴12×6x =3×12×6（x -6）， ∴x =9，∴D （9，0）（3）如图2．过点D 作DE ∥OC ，由平移的性质知OC ∥AB ．∴OC ∥AB ∥DE ．∴∠OCD =∠CDE ，∠EDB =∠DBA ．若点D 在线段OA 上，∠CDB =∠CDE +∠EDB =∠OCD +∠DBA ，即α+β=θ；若点D 在线段OA 延长线上，∠CDB=∠CDE-∠EDB=∠OCD-∠DBA，即α-β=θ．【解析】（1）由点的坐标的特点，确定出FC=2，OF=6，得出C（2，6）；（2）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；（3）分点D在线段OA上时，α+β=θ和在OA延长线α-β=θ两种情况进行计算；此题是几何变换综合题，主要考查了点三角形面积的计算方法，平移得性质，平行线的性质和判定，解本题的关键是分点D在线段OA上，和OA延长线上两种情况．。
2017-2018学年度XXX七年级下学期6月大联盟考试数学试卷
2017-2018学年度XXX七年级下学期6月大联盟考试数学试卷2017-2018学年XXX七年级下学期6月大联盟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数是无理数的是（）A.√4B.3C.-√5D.02.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠BOD=（）A.36°B.44°C.50°D.54°3.√81的平方根是（）A.±9B.±3C.-3D.34.已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于x轴，则点B坐标为（）A.（3，-3）B.（3，3）C.（3，1）D.（3，-1）5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对XXX2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命6.如图，将△XXX沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm7.当(x+x)2+2004取最小值时，x2−x2+2|x|−2|x|=（）A.0B.-1C.0或-1D.以上答案都不对8.不等式组{x<4，5x−3<3x+5}的解集为x<x，则x满足的条件是（）A.x<4B.x=4C.x≤4D.x≥49.如果方程x+2x=−4,xx−x−5=0,2x−x=7有公共解，则x的值是（）A.-1B.1C.-2D.410.定义：平面内的直线x1与x2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线x1、x2的距离分别为x,x，则称有序非负实数对（x,x）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若x的立方根是−4，则x=________.答案：-6412.将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=60°，则∠2=30°。
2018年大联盟数学试卷初一
广大附中2017~2018学年第一学期12月大联盟考试初一数学（问卷）考试时间90分钟，试题满分120分出题:吴葵申题:梁健第一部分选择题（共30分）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.珠穆朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米，已知琳穆朗玛峰海拔高度是8848米，则吐鲁番盆地的海拔高度是（ ）.A .155米B . - 155米C .17851米D . - 17851米2.2016年我国GDP 增速为6.7%，全球第一，金国国内生产总值约为74.4万亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）亿元.A .0.744 × 106B .74，4 × 104C .7.44 × 105D .7.44 × 1043.下列计算正确的是（ ）.A . - 3（a - b ） =- 3a + bB .6b 2 - 5b 2 = 1C .3x 2 + 2x 3 = 5x 5D .3a 2b -4ba 2 =- a 2b4.下列各式:22222,2,1,25,,121,51-b ab a y x x x x b a +----π`中单项式的个数有（ ）.A .1个B .2个C .3个D .4个 5.已知032-m 1=+-m x ）（是关于x 的一元一次方程，则m=( )A .0B .1C .2D .0或26.右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）7.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价九折出售，则它最后的单价是（ ）元.A .aB .0.99aC .1.21aD .0.81a8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么a + b | + |a - b |化简的结果为（ ）A .2aB . - 2aC .2bD . - 2b9.若∠A 0B = 12°28′，∠B 0C = 30°，则∠AOC = （ ）A .42°28′B .18°32′C .42°28′或18°28′D .42°28或17°32′ 10. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A ~共16个计数符号，这些符号与十制制的数字的对应关系如下表:十六进制1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示B + D = 1B ，用十进制表示也就是13 + 14 = 1 × 16 + 11，则用十六进制表示A × B = （ ）A 6E B72 C5F DB0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.单项式322z xy π-的系数是 _________ ，次数是 _________ 12.若3 m + 7与3 + 2 m 互为相反数，则m = _________ .13.若代数式y x a 1223-与 537x y b a +-是同类项，则a - b = _________ .14.x 的补角是x 的余角的3倍，则x 的度数为 _________15.如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON = 60°，∠BOC = 18°，则∠AOD = _________ .16.小明与小刚规定了一种新运算:若a 、b 是有理数，则x *y = 3x - my （其中m 为常数）.小明计算出2 × 2 = 2，请你帮小刚计算3*（ - 2） = _________ .三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算:（1）)121()214332(5-÷+--- （2）23324516)2(532⨯÷--⨯-18.（10分）解方程:（1） - 3（x - 2） + 7 = 2（1 - x ）19.（12分）（1）先化简，()[]()[]22)(22)(25b a b a b a b a +-+-+-+再求值:其中a = 1 3，b =1-.（2）若x 是绝对值等于2的数，y 是倒数等于 - 1 2 的数，z 的相反数是 - 3，（3）[]xyz z x z x xyz y x y x 24)2(2232222-----求的值.20.（10分）画图题:已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形:（1）画直线AB，射线CB:（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点0:（3）连接AD并延长至点F，使得AD = DF.21.1.（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额:二、个人所得税纳税税率如下表所示:（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和10000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为545元，则丙每月的工资收入额应为多少?22.（10分）点C在直线AB上，且C不与A、B重合，BC = 2，AB > BC，D、B分别为AB、AC中点，画出图形并求DE的长.23.（12分）已知钟面是将圆周12等分形成的，已知分针（较长的）每一小时转动一周（即360°），时针（较短的）12个小时转动一周.（1）2:00时（如左图），分针与时针的夹角是 _________ .（2）分针的角速度（即每分钟转动的角度）为_________ °，min，时针的角速度为_________ °/min.（3）从2:00到3:00之间，当分针与时针夹角为30°时是什么时间?。
广州市越秀区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题含答案
2017学年第二学期期中检测题七年级数学（问卷）本试卷共4页，24小题，满分120分．考试时间100分钟．不可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在4，—0.1，13，中为无理数的是（）A．4 B．—0.1 C．13D2.平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A. B. C. D.4.下列图形中，与是对顶角的有A. B. C. D.5.下列计算正确的是A. B. C. D.6.已知正方体的体积为，则这个正方体的棱长为A. 4B. 8C.D.7. 下列命题不成立的是（）A．等角的补角相等B．两直线平行，内错角相等 C.同位角相等D．对顶角相等8．如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）9. 对于等式2+3y=7，用含的代数式表示y ，下列式子正确的是（ ）A.B.C.D.10. 如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知，如果，那么______ ．12．如图，AH ⊥BC ，垂足为H ，若AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm ，则点A 到直线BC 的距离是______cm .13. 点P(m −1，m+3)在平面直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为_______. 14.若.15. 已知、y 是二元一次方程组，的解，则＋y 的值是_____ ．16. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P 2018的坐标为______.三、解答题(本大题共8小题，共72 分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 17．（本题满分8分，每小题4分）计算：HCBA第16题图第10题图第11题图第12题图第8题图（1）18.（本题满分6分）解方程组：19.（本题满分8分）如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，写出图中所有与互补的角；求∠DOE的度数．20.（本题满分10分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.（1）求三角形ABO的面积;（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（3）P（，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为__________.21.（本题满分8分）有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22.（本题满分10分）第20题图如图，，问直线CD 与AB 有怎样的位置关系？并说明理由；若，求的度数．23.（本题满分10分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． (1)求，y 的值；(2)在备用图中完成此方阵图.24.（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知A （6，0），B （8，6），将线段O A 平移至CB ，点D 在轴正半轴上（不与点A 重合），连接OC ，AB ，CD ，BD ． （1）写出点C 的坐标；（2）当△ODC 的面积是△ABD 的面积的3倍时，求点D 的坐标； （3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．第22题图第23题图第24题图 备用图2017学年第二学期期中检测题七年级 数学答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11． 105 12． 1.1 13． (0,4) 14． 2 15． 5 16． (-505，-505) 三、解答题(本大题共8小题，满分72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分8分，每小题4分）解： （1）原式=7-3+12 (3)分原式25-+-7分=142……4分 =3……8分18．（本小题满分6分）解：把 代入②得：……2分∴……4分把代入①得 7 ……5分∴原方程组的解为……6分19．（本小题满分8分） 解：(1) 图中与互补的角有；……2分(2) ∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ＝28°，∴∠AOD ＝152°. ……5分∵OE 平分∠AOD ，∴∠DOE ＝12∠AOD ＝76°.……8分20．（本小题满分10分） 解：（1）111432321424222ABO S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 或 111(13)423214222ABO S ∆=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…………3分（2）如图所示三角形A ′B ′O ′为所求，点A ′(2,0) 、点B ′ (6,2) ；……8分 （准确画出图形3分，坐标每个1分） （3）点P ′的坐标为(+4,y+3).…………10分21．（本小题满分8分）解：方法1：设正方形的边长为 厘米，……1分依题意得： ……4分……5分……7分答：正方形的边长为15厘米 ……8分方法2：由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm 2），……4分则作的正方形边长应为：（cm ）．…………7分答：正方形的边长为15厘米 ……8分22．（本小题满分10分） 解：和AB 的关系为平行关系理由如下：，， …………2分，，…………3分，， …………4分； …………5分，…………7分，//CD AB180********ACD CAB ∴∠=-∠=-= …………8分=，． …………10分23．（本小题满分10分） （1）由题意，得 …………4分化简得： …………5分解得：…………6分所以的值为-1,y 的值为2. …………7分（2）如右图每两个数1分，共3分…………10分24．（本小题满分12分）（1） 如图1，∵A （6，0），B （8，6） ∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6∴C（2，6）…………2分（2）设D（,0），当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，①若点D在线段OA上，∵OD=3AD∴∴=4.5 ∴D(4.5,0) …………4分②若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD∴∴=9 ∴D(9,0) …………6分（3）如图2、3，过点D作DE//OC …………7分由平移的性质知OC//AB∴OC//AB//DE∴，…………8分①若点D在线段OA上，（图2），+=…………10分即αβθ②若点D在线段OA延长线上，（图3），即αβθ-=…………12分。
_广东省广州市广州大学附属中学2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省广州市广州大学附属中学2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列实数是无理数的是（ ） A . B . C . ﹣D . 02. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A . 调查长江流域的水污染情况B . 调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C . 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命3. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO⊥CD 于点O ，⊥AOE ＝36°，则⊥BOD ＝（ ）A . 36°B . 44°C . 50°D . 54° 4. 的平方根是（ ） A .B .C . -3D . 3答案第2页，总21页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 已知点A （﹣1，﹣3）和点B （3，m ），且AB 平行于x 轴，则点B 坐标为（ ）A . （3，﹣3）B . （3，3）C . （3，1）D . （3，﹣1）6. 如图，将⊥ABC 沿BC 方向平移3cm 得到⊥DEF ，若⊥ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A . 20cmB . 22cmC . 24cmD . 26cm 7. 当取最小值时，=（ ）A . 0B . -1C . 0或-1D . 以上答案都不对8. 不等式组的解集为，则a 满足的条件是（ ）A . a<4B . a=4C . a⊥4D . a⊥49. 如果方程有公共解，则 的值是（ ）A . -1B . 1C . -2D . 410. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 若x 的立方根是 ，则x= .○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知 ，则 = .3. 已知方程x m ﹣3+y 2﹣n ＝6是二元一次方程，则m ﹣n ＝ ．4. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角⊥ACB ＝ .5. 通过平移把点A(2，-3)移到点 (4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点 ,则点 的坐标是 . 6. 如图，已知(1，0)，(1，1)， (-1，1)， (-1，-1)， (2，-1)…，则 的坐标是 .评卷人 得分二、解答题（共1题)7. 已知：如图，⊥CDG=⊥B ，AD⊥BC 于点D ，EF⊥BC 于点F ，试判断⊥1与⊥2的关系，并说明理由．答案第4页，总21页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、综合题（共7题)8. 已知AM⊥CN ，点B 为平面内一点，AB⊥BC 于B ．（1）如图1，直接写出⊥A 和⊥C 之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B 作BD⊥AM 于点D ，求证：⊥ABD=⊥C ；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分⊥DBC ，BE 平分⊥ABD ，若⊥FCB+⊥NCF=180°，⊥BFC=3⊥DBE ，求⊥EBC 的度数．9. 某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 10. 计算：（1）计算 ；（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.11. 已知方程组的解为正数.（1）求 的取值范围；（2）根据 的取值范围化简：| .12. 四边形ABCD 坐标为A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；（2）把四边形ABCD 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD 的面积.13. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用。
2018年度广东广州初中学业水平考试之数学真题附答案
2018年度广东广州初中学业水平考试之数学真题附答案第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（ ）A. B. 1 C.12D.02.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A. 1条B. 3条C. 5条D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ）A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=-5.如图3，直线AD ,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x yy x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ B.10891311y x x yx y+=+⎧⎨+=⎩ C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ D.()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（ ）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）A. 5042m B. 210092m C.210112m D. 21009m第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB =8m ，某一时刻，旗杆影子长BC =16m ，则tanC =____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ,CE 与DA 的延长线交于点E ,连接AC ,BE ,DO ,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD =∠BAE ③AF :BE =2：3 ④:23AFOE COD S S = ：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号） 三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE =CE ,DE =BE .求证：∠A =∠C19（本题满分10分）已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。
2017-2018学年广州大学附中七年级下学期期中数学试卷及答案解析
第1页（共11页）2017-2018学年广州大学附中七年级下学期期中数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（ ）A ．√23B ．−√3C ．πD ．13 解：A 、√23是无理数，故A 错误；B 、−√3是无理数，故B 错误；C 、π是无理数，故C 错误；D 、13是有理数，故D 正确； 故选：D ．2．下列语句中正确的是（ ）A ．﹣9的平方根是﹣3B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是±3D ．9的算术平方根是3解：A 、﹣9没有平方根，故A 选项错误；B 、9的平方根是±3，故B 选项错误；C 、9的算术平方根是3，故C 选项错误．D 、9的算术平方根是3，故D 选项正确．故选：D ．3．下列图形中，由AB ∥CD 能得到∠1＝∠2的是（ ） A ．B ．第2页（共11页）C ．D ．解：A 、∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故A 正确；B 、∵AB ∥CD ，∴∠1+∠2＝180°，故A 错误；C 、∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＝∠CDA ，若AC ∥BD ，可得∠1＝∠2；故C 错误；D 、若梯形ABCD 是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D 错误．故选：A ．4．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 解：点P （﹣2，3）位于第二象限．故选：B ．5．如果3x 3m ﹣2n ﹣4y n ﹣m +12＝0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（） A ．m ＝2，n ＝3 B ．m ＝2，n ＝1 C ．m ＝﹣1，n ＝2 D ．m ＝3，n ＝4 解：∵3x 3m ﹣2n ﹣4y n ﹣m +12＝0是关于x 、y 的二元一次方程，∴{3m −2n =1n −m =1，解得：{m =3n =4，。
广东省广州市广州大学附属中学七年级下学期期中考试数学试题
广大附中下学期初一数学期中考试试卷（满分：普通班120分，课改班150分；时间：90分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是（ ）12121212CDBA2．如右图，下列条件中，不能判断直线a b ∥的是（ ）43215abc第2题图A ．13∠=∠B ．23∠=∠C ．45∠=∠D ．24180∠+∠=︒3．实数9的平方根是（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．814a =，则下列结论正确的是（ ） A ．4.5 5.0a << B ．5.0 5.5a << C ．5.5 6.0a <<D ．6.0 6.5a <<5．已知关于x y ，的方程组224ax y x y b -=⎧⎨+=-⎩的解是20x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值是（ ） A ．1a =，1b = B ．11a b =-=， C ．11a b =-=-，D ．11a b ==，6．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A ．()23，B ．()23--，C ．()32-，D ．()32-，7．如图，正方形ABCD的边长为3，点A的坐标为()21，，AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A．()13，B．()14，C．()13-，D．()14-，第7题图8．如图，将一副三角析叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC DOB∠+∠=（）AB CDO第8题图A．90︒B．120︒C．160︒D．180︒9．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用()4030--，表示，那么()1020，表示的位置是（）C第9题图A．点A B．点B C．点C D．点D10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y，的系数与相应的常数项，把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，数似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）图1图2A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．点P 在第三象限，若该点到x 轴距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是__________． 12．命题“对顶角相等”的题设是__________．13．已知方程3530x y +-=，用含y 的代数式表示x ，则__________．14．如图，DEF ∠是由ABC △通过平移得到，且到B E C F ，，，在同一条直线上，若146BF EC ==，．则BE 的长度是__________．FABCDE 第14题图15．一个正数的平方根是32x -与27x -+，则这个正数是__________． 16．根据图中提供的信息，求出篮球的单价比足球单价多__________元．180元420元第16题图三、解答题（7题，共72分）17．计算（每题5分，共10分）（1（218．解下列方程组（每题5分，共10分）（1）33814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②（2）1312221133s ts t⎧-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩①②19．（10分）如图所示是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区（空白部分）、②号区（阴影部分）、③号区（图下方的空白部分）三块，拟在①号区种花、②号区建房、③号区植树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH里两个完全相同的直角梯形（一腰和底相交成直角的梯形叫做直角梯形，这里C∠和G∠都是直角），求种花部分的面积．200nA20．（10分）如图，1270EF AD BAC∠=∠∠=︒，，∥．将求AGD∠的过程填写完整．GABCDEF123EF AD ∥（已知） 2∴∠=__________．又12∠=∠，（ ） 13∴∠=∠．（ ） AB ∴∥__________（ ） BAC ∴∠+__________180=︒．（ ） 又70BAC ∠=︒，（ ）AGD ∴∠=__________．21．（10分）为了生产某城市雕塑，需要把截面为256cm 、长为32cm 的长方体钢体，铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的3倍．求这两个正方体的棱长．22．（10分）一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发生选按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50千米，所需时间也比原来缩短了4个小时，求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．23．（12分）如图，已知12l l ∥，MN 分别和直线1l 、2l 交于点A 、B ，ME 分别和直线1l 、2l 交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）． 记BDP ∠为α∠，PCA ∠为β∠，CPD ∠为γ∠．（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，α∠、β∠、γ∠之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，α∠、β∠、γ∠之间有何数量关系请说明理由；ABCD E FM Nl 2l 1附加题：满分30分（课改班必做，普通班不做）1．（8分）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置．如图所示，化简：2c a a b a c b -----．bO2．（10分）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ （2）每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有几种购买方式？3．（12分）在平面直角坐系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC BD ，．图1（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段．（2）已知()()3022A B ---，，，，点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且5ACD S =△，求点C 、D 的坐标．（3）在平面直角坐标系中，如图2，已知一定点()10M ，，两个动点()21E a a +，，()23F b b -+，，请你探索是否存在以两个动点E，F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM．若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积．若不存在，请说明理由．图2汇景实验学样第二学期七年级数学期中测试问卷注意事项：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟．1．答卷后，考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；不●答在试卷上。
2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案
2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1.下列中，无理数的是（）A。
2 B。
1 C。
D。
02.四个数0、1、2、1，图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A。
1条 B。
3条 C。
5条 D。
无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）4.下列计算正确的是（）A。
(a+b)²= a²+2ab+b² B。
a+2a=3a C。
xy÷x=y (y≠0) D。
(-2x)³=-8x³5.如图3，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A。
∠4、∠2 B。
∠2、∠6 C。
∠5、∠4 D。
∠2、∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A。
1/11 B。
1/4 C。
1/3 D。
1/27.如图4，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）A。
40° B。
50° C。
70° D。
80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意的：11x=9yA。
B。
10y+x-8x+y=139x=11yC。
D。
广东省东莞市2017-2018学年七年级数学下学期6月月考(期末模拟)试题 新人教版
广东省东莞市2017-2018学年七年级数学下学期6月月考（期末模拟）试题（考试时间：90分钟）一．选择题（每题3分，30分）1、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A、有三个交点B、只有一个交点C、有两个交点D、没有交点2、图形经过平移得到另一个图形，对应点连线的关系是（）Ａ．平行Ｂ．垂直Ｃ．平分Ｄ．相交3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、是方程ax-y=3的解，则a的取值是（）A．5 B.-5 C.2 D.15、如果一元一次不等式组的解集为.则的取值范围是:A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数 B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数 D．倒数是它本身的数是±17、如图，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（）A． B． C． D．8、函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤3 B．x＝4 C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4 9、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A. 2B.3C. 4D.510、使式子有意义的的取值范围是（）．A. B. C. D.二．填空题（每题4分，共24分）11、已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________.12、若关于x、y的方程x m-1－2y3+n5是二元一次方程，则m，n13、如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= _________ ．14、第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是．15、若|x﹣1|+（y﹣2）2+=0，则x+y+z=__________．16、一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.三．解答题（一）（每题6分，共18分）17、解方程组：18、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来19、如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年广东省广州市广大附中
七年级下学期6月大联盟考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列实数是无理数的是（）
A. √4
B.2
C. -√5
D.0
3
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠BOD=（）
A. 36°
B. 44°
C. 50°
D. 54°
3. √81的平方根是（）
A. ±9
B. ±3
C. -3
D.3
4. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于x轴，则点B坐标为（）
A.（3，-3）
B. （3，3）
C. （3，1）
D.（3，-1）
5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A.调查长江流域的水污染情况
B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度
C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查
D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）
A. 20cm
B. 22cm
C.24cm
D.26cm
7. 当(m +n)2+2004取最小值时，m 2−n 2+2|m |−2|n|=（ ）
A.0
B.-1
C. 0或-1
D.以上答案都不对
8.不等式组{5x −3<3x +5x <a
的解集为x <4，则a 满足的条件是（ ） A. a <4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4
9. 如果方程x +2y =−4,kx −y −5=0,2x −y =7有公共解，则k 的值是（ ）
A.-1
B. 1
C. -2
D.4
10. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a,b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，
1）的点的个数有（ ）
A.2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若x 的立方根是−14，则x =________.
12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1=60°，则∠2=____.
13. 已知方程x m−3+y 2−n =6是二元一次方程，则m −n =_______.
14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB =____.
15. 通过平移把点A （2，-3）移到点A ′（4，-2），按同样的平移方式可将点B （-3，1）移到点B ′,则点B ′的坐标是________.
16.如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（-1，1），A 4（-1，-1），A 5（2，-1）…，则A 2021的坐标是________.
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（8分）计算（共2题，每题4分）
（1） 计算√9−|2−√5|+√(−2)2+√−273
（2） 解不等式组{3(x −1)<2x x 3−1+x 2
≤1，并把解集在数轴上表示出来.
18.（8分）已知方程组{x +y =3a +7x −y =5a +1
的解为正数. （1）求a 的取值范围；（2）根据a 的取值范围化简：|a +1|+|a −3|.
19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？
20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.
（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1，求平移后各顶点的坐标；
（3）求四边形ABCD的面积.
21.（8分）已知，如图，∠CDG=∠B，AB⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.
22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线
AC⊥x轴，直线CB⊥y轴：
（1）写出A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数，当△BCP的面积大于1小于2时，求点P横坐标取值范围.
24.（12分）已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.
（1）如图1，直接写出∠A 与∠C之间的数量关系_______；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
参考答案
1. C.
2. D.
3. B.
4. A.
5. D.
6. D.
7. A.
8. D.
9. B.
10. C.
11. -64
1; 12. 120°；
13. 3；
14. 105°；
15. （-1,2）；
16. （506，-505）；
17. （1）原式=52--；
（2）-4≤x<3.
18.（1）-a<a<3；（2）化简得4.
19.（1）2400,60°；（2）画图略；（3）500个；
20.画图略；面积为17；
21.解：∠1=∠2
理由：∵∠CDG=∠3
∴AB//DG
∵AD ⊥BC,EF ⊥BC.
∴AD//EF
∴∠1=∠2.
22.解：（1）设饮用水x 件，蔬菜y 件
⎩
⎨⎧=-=+80320y x y x ，解得x=200，y=120. （2）设租用甲种货车m 辆，
⎩⎨⎧≤-+≥-+120
)8(2010200)8(2040m m m m ，所以2≤m ≤4，所以m=2,3,4，共3种方案. （3）有题意可知：当m=2时，费用最少为2960元.
23.解：（1）A （5,3），B （6，-6），C （5，-6）；
（2）面积为4.5；
（3）2<a<4.
24.解：（1）∠A+∠C=90°；
（2）过点B 作BG//DM
∵BD ⊥AM
∴BD⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°∵AB⊥BC
∴∠CBG+∠ABG=90°
∴∠ABD=∠CBG
∵AM//CN
∴∠C=∠CBN
∴∠ABD=∠C.
（3）∠EBC=105°.。