2017-2018学年度广东省广州市广大附中七年级下学期6月大联盟考试数学试卷

2017-2018学年广东省广州市广大附中

七年级下学期6月大联盟考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列实数是无理数的是（）

A. √4

B.2

C. -√5

D.0

3

2. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠BOD=（）

A. 36°

B. 44°

C. 50°

D. 54°

3. √81的平方根是（）

A. ±9

B. ±3

C. -3

D.3

4. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于x轴，则点B坐标为（）

A.（3，-3）

B. （3，3）

C. （3，1）

D.（3，-1）

5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.调查长江流域的水污染情况

B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度

C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查

D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）

A. 20cm

B. 22cm

C.24cm

D.26cm

7. 当(m +n)2+2004取最小值时，m 2−n 2+2|m |−2|n|=（ ）

A.0

B.-1

C. 0或-1

D.以上答案都不对

8.不等式组{5x −3<3x +5x

的解集为x <4，则a 满足的条件是（ ） A. a <4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4

9. 如果方程x +2y =−4,kx −y −5=0,2x −y =7有公共解，则k 的值是（ ）

A.-1

B. 1

C. -2

D.4

10. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a,b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，

1）的点的个数有（ ）

A.2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若x 的立方根是−14，则x =________.

12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1=60°，则∠2=____.

13. 已知方程x m−3+y 2−n =6是二元一次方程，则m −n =_______.

14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB =____.

15. 通过平移把点A （2，-3）移到点A ′（4，-2），按同样的平移方式可将点B （-3，1）移到点B ′,则点B ′的坐标是________.

16.如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（-1，1），A 4（-1，-1），A 5（2，-1）…，则A 2021的坐标是________.

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（8分）计算（共2题，每题4分）

（1） 计算√9−|2−√5|+√(−2)2+√−273

（2） 解不等式组{3(x −1)<2x x 3−1+x 2

≤1，并把解集在数轴上表示出来.

18.（8分）已知方程组{x +y =3a +7x −y =5a +1

的解为正数. （1）求a 的取值范围；（2）根据a 的取值范围化简：|a +1|+|a −3|.

19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？

20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.

（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；

（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1，求平移后各顶点的坐标；

（3）求四边形ABCD的面积.

21.（8分）已知，如图，∠CDG=∠B，AB⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.

22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线